Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

Среднегодовая численность занятых в региональной экономике (NE) является одним из ключевых показателей, используемых при формировании прогнозов развития региональной социально-экономической системы (РСЭС) с различным горизонтом прогнозирования. В настоящее время для оценки динамики значений NE используются следующие методы:

- балансовые методы, на основе которых разрабатываются динамические балансовые модели трудовых ресурсов (балансы труда) экономических систем различной сложности [1–3];

- эконометрические методы, позволяющие разрабатывать комплексные модели динамики NE, оперирующие макроэкономическими показателями, характеризующими функционирование РСЭС [4–6];

- методы системной динамики [7–9].

Применение вышеперечисленных методов при разработке моделей оценки изменения значений NE и их краткосрочного прогнозирования сопряжено с определенными сложностями. Так, использование балансовых методов, несмотря на то, что методика построения баланса трудовых ресурсов разработана достаточно давно и успешно апробирована, в определенной степени затруднено, поскольку в открытой печати практически отсутствуют детализированные таблицы «Выпуск – Затраты» в региональном разрезе. Модели системной динамики не в полной мере специфицированы за исключением ряда в том числе и указанных работ с учетом структуры региональных показателей социально-экономического состояния субъектов федерации, публикуемых Росстатом РФ. Наиболее приемлемым вариантом для формирования краткосрочного прогноза значений NE, по мнению автора, являются эконометрические методы и модели, достаточно широко использующиеся и при «сценарном подходе» описания вариантов развития РСЭС, который в настоящее время активно используется профильными федеральными и региональными министерствами и департаментами.

Целью данной работы является формирование краткосрочного прогноза среднегодовой численности занятых в региональной экономике ХМАО-Югры на основе модификации использующегося в настоящее время комплекса эконометрических моделей, оперирующих ключевыми макроэкономическими показателями, характеризующими функционирование региональной социально-экономической системы в целом.

Материалы и методы исследования

Исходный комплекс моделей [4–6] включает следующие эконометрические модели:

– модель зависимости NE1(t) от численности трудоспособного населения региона WPR(t) вида

, (1)

где α – постоянная, определяемая методами математической статистики на основе ретроспективных данных о WPR(t) и NE(t);

– модель определения NE2(t) в зависимости от оценки валового регионального продукта GRP(-)(t) для инерционного (базового, консервативного) и умеренно-оптимистического GRP(+)(t) (целевого) сценариев развития региональной экономики – :

, (2)

где LPр(t), In(t) – производительность труда и инвестиции в основной капитал региональной экономики; – зависимость, связывающая LPр(t) и In(t):

– [4, 5]; (3)

– [6]; (4)

Здесь a, b – постоянные, определяемые методами математической статистики.

Непосредственно оценка для каждого из сценариев развития региональной экономики осуществляется либо с использованием простой средней арифметической [4, 5]:

, (5)

либо более сложной зависимостью [6]:

. (6)

Зависимость (5), как правило, не требует дополнительного обоснования, так как предполагает равнозначность «влияния» на значения , как регионального демографического фактора в виде WPR(t), так и возможных сценариев развития региональной экономики, учитываемых через взаимосвязь LP(t) и In(t) (3), (4). Использование же выражения (6) в работе [6] недостаточно обосновано, что вызывает определенные сомнения в целесообразности его использования. В недостаточной мере, по мнению автора, обосновано использование и зависимостей (3), (4).

Модификацию комплекса эконометрических моделей (1)–(6) предлагается осуществить за счёт интеграции в исходный вариант эконометрической модели временного ряда NE(t) – NE3(t) и заменой (3), (4) эконометрической моделью временного ряда LP(t). Оценку же предлагается осуществлять с использованием простой средней арифметической.

Непосредственно краткосрочное прогнозирование значения NEf(t) осуществляется по следующему алгоритму. Для временного интервала [t0, tk] предшествующему году прогнозирования tf строятся модели для оценки NE1(t) (2), и NE3(t). Величина рассчитывалась согласно (2). Эконометрическая модель, характеризующая изменения производительности труда LPр(t) в рассматриваемой экономической системе, имеет следующий вид [10, 11]:

. (7)

Здесь С, d1, d2 – постоянные, идентифицируемые при построении квадратичного тренда для значений LP(t) временного интервала [t0, tk]; z(t) – остатки, определяемые выражением

; (8)

, (9)

где rz(1), rz(2) – частные коэффициенты корреляции остатков (9).

Для описания изменений NE3(t) используется следующая зависимость [10, 11]:

, (10)

где a, b – постоянные, идентифицируемые методами математической статистики.

Исходя из допущения, что в году tf условия и характер функционирования рассматриваемой региональной экономики меняются незначительно, построенные модели используются для оценки величин NE1(tf), и NE3(tf). На их основании рассчитываются значения :

. (11)

Далее алгоритм повторяется для следующего временного интервала. Для построения моделей динамики величин NE1(tf), и NE3(tf) используются статистические данные о социально-экономическом состоянии ХМАО-Югры [12–14]. Оценка корректности идентифицируемых эконометрических моделей NE1(tf), LP(t) и NE3(tf) осуществлялась с использованием общепринятых статистических критериев R2, критерия Фишера, критерия Дарбина – Уотсона [10, 11]. Точность краткосрочного прогноза значения по отношению к фактическим значениям среднесписочной численности занятых в региональной экономике ХМАО-Югры определялась выражением

. (12)

Наряду с этим значения сопоставлялись с аналогичными значениями, рассчитанными для величин , которые публикуются профильным департаментом администрации округа в открытых источниках информации (https://gov.admhmao.ru/plany/prognoz-sotsialno-ekonomicheskogo-razvitiya-khmao-yugry/).

Результаты исследования и их обсуждение

Исходные данные, которые использовались при построении моделей NE1(tf), , NE3(tf), приведены в табл. 1 [12–14]. Величина валового продукта GRP2001(t) приведена в сопоставимых ценах 2001 г., а GRP(t) – в ценах соответствующего текущего года t.

В табл. 2, 3, 4 приведены идентифицированные постоянные выражений (1), (7), (10). Расчетные значения статистических критериев, характеризующих точность R2, адекватность Fрасч отсутствие автокорреляции остатков – критерий Дарбина – Уотсона (KDW) построенных моделей, приведены в табл. 5. Для критерия KDW приведено значение [10, 11] его верхней границы d2(n, m), (n – количество наблюдений, m – количество степеней свободы (коэффициентов статистической модели)). Если расчетное значение KDW больше табличного d2(n, m), то это означает отсутствие автокорреляция между остатками.

Таблица 1

Макроэкономические показатели, характеризующие функционирование региональной экономики ХМАО-Югры в 2001–2018 гг.

Таблица 2

Идентифицированные значения коэффициента модели (1) NE1(t) для выделенных временных интервалов

Таблица 3

Идентифицированные значения коэффициентов модели (7) LPр(t) и NE3(t) для выделенных временных интервалов

Таблица 4

Идентифицированные значения коэффициентов модели (10) NE3(t) для выделенных временных интервалов

Таблица 5

Значения статистических критериев, характеризующие построенные модели (1), (7), (10)

Исходная модель (10) NE3(t) для временных интервалов «2001–2015 гг.», «2001–2016 гг.», «2001–2017 гг.» не обеспечивала приемлемую точность – значения критерия R2 колебались в диапазоне от 0,574 до 0,732. Поэтому была использована модель по своей структуре аналогичная выражению (7). Именно для этой модели в табл. 5 приведены расчетные значения R2, Fрасч и KDW для данных временных интервалов, которые указывают на целесообразность использования более сложной модели (7) для описания NE3(t).