Процесс выбора оптимальной конфигурации оборудования блочно-комплектной электростанции включает оптимальный выбор оборудования, обладающего максимальной надёжностью.
Структурная схема блочно-комплектной электростанции представлена на рисунке.
Исходными данными для процесса выбора оптимального оборудования блочно-комплектной электростанции являются результаты анализа групп оборудования из баз данных фирм-производителей. На основе этих данных были определены следующие характеристики:
O1 – множество типов батарей солнечных модулей (BL1-BLm);
O2 – множество типов ветрогенераторов (GS1-GSn);
O3 – множество типов аккумуляторных батарей (GB1-GBk);
O4 – множество типов дизель-генераторов (G1-Gh);
O3 – множество типов контроллеров солнечных модулей (C1);
O6 – множество типов понижающих преобразователей постоянного напряжения (C2);
O7 – множество типов повышающих преобразователей постоянного напряжения (C3);
O8 – множество типов контроллеров ветрогенератора (I1);
O9 – множество типов инверторов (I2);
O10 – множество типов USB концентраторов (HUB);
O11 – множество типов персональных компьютеров (PC);
O12 – множество типов устройств бесперебойного питания (UPS);
O13 – множество типов преобразователей интерфейсов (P1-P6);
C(1) – вектор стоимостей 
типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).
C(2) – вектор стоимостей 
типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).
Структурная схема блочно-комплектной электростанции
C(3) – вектор стоимостей 
типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).
C(4) – вектор стоимостей 
типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).
C(5) – вектор стоимостей 
типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).
C(6) – вектор стоимостей 
типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).
C(7) – вектор стоимостей 
типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).
C(8) – вектор стоимостей 
типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).
C(9) – вектор стоимостей 
типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).
C(10) – вектор стоимостей 
типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).
C(11) – вектор стоимостей 
типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).
C(12) – вектор стоимостей 
типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).
C(13) – вектор стоимостей 
типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).
M(1) – вектор показателей массы 
типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).
M(2) – вектор показателей массы 
типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).
M(3) – вектор показателей массы 
типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).
M(4) – вектор показателей массы 
типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).
M(5) – вектор показателей массы 
типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).
M(6) – вектор показателей массы 
типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).
M(7) – вектор показателей массы 
типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).
M(8) – вектор показателей массы 
типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).
M(9) – вектор показателей массы 
типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).
M(10) – вектор показателей массы 
типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).
M(11) – вектор показателей массы 
типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).
M(12) – вектор показателей массы 
типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).
M(13) – вектор показателей массы 
типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).
V(1) – вектор показателей объема 
типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).
V(2) – вектор показателей объема 
типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).
V(3) – вектор показателей объема 
типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).
V(4) – вектор показателей объема 
типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).
V(5) – вектор показателей объема 
типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).
V(6) – вектор показателей объема 
типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).
V(7) – вектор показателей объема 
типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).
V(8) – вектор показателей объема 
типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).
V(9) – вектор показателей объема 
типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).
V(10) – вектор показателей объема 
типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).
V(11) – вектор показателей объема 
типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).
V(12) – вектор показателей объема 
типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).
V(13) – вектор показателей объема 
типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).
P(1) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).
P(2) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).
P(3) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).
P(4) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).
P(5) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).
P(6) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).
P(7) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).
P(8) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).
P(9) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).
P(10) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).
P(11) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).
P(12) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).
P(13) – вектор значений вероятности безотказной работы 
типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).
cmax – верхняя граница суммарной стоимости оборудования блочно-комплектной электростанции.
mmax – верхняя граница суммарной массы оборудования блочно-комплектной электростанции.
vmax – верхняя граница суммарного объема оборудования блочно-комплектной электростанции.
Введем следующие переменные:
j1 = 1, ..., p(O1).
j2 = 1, ..., p(O2).
j3 = 1, ..., p(O3).
j4 = 1, ..., p(O4).
j5 = 1, ..., p(O5).
j6 = 1, ..., p(O6).
j7 = 1, ..., p(O7).
j8 = 1, ..., p(O8).
j9 = 1, ..., p(O9).
j10 = 1, ..., p(O10).
j11 = 1, ..., p(O11).
j12 = 1, ..., p(O12).
j13 = 1, ..., p(O13).
Задача оптимизации выбора оптимального оборудования для блочно-комплектной электростанции, которая обеспечивает максимальную общую надёжность системы, формализуется в виде функции максимизации:
при структурных ограничениях:
1. Каждая батарея солнечных модулей должна иметь свой тип
j1 = 1, ..., p(O1).
2. Каждый ветрогенератор должен иметь свой тип
j2 = 1, ..., p(O2).
3. Каждая аккумуляторная батарея должна иметь свой тип
j3 = 1, ..., p(O3).
4. Каждый дизель-генератор должен иметь свой тип
j4 = 1, ..., p(O4).
5. Каждый контроллер солнечных модулей должен иметь свой тип
j5 = 1, ..., p(O5).
6. Каждый понижающий преобразователь постоянного напряжения должен иметь свой тип
j6 = 1, ..., p(O6).
7. Каждый повышающий преобразователь постоянного напряжения должен иметь свой тип
j7 = 1, ..., p(O7).
8. Каждый контроллер ветрогенератора должен иметь свой тип
j8 = 1, ..., p(O8).
9. Каждый инвертор должен иметь свой тип
j9 = 1, ..., p(O9).
10. Каждый USB концентратор должен иметь свой тип
j10 = 1, ..., p(O10).
11. Каждый персональный компьютер должен иметь свой тип
j11 = 1, ..., p(O11).
12. Каждое устройство бесперебойного питания должно иметь свой тип
j12 = 1, ..., p(O12).
13. Каждый преобразователь интерфейсов должен иметь свой тип
j13 = 1, ..., p(O13).
14. Суммарная стоимость всего оборудования не должна превышать верхней границы стоимости оборудования блочно-комплектной электростанции
15. Суммарная масса всего оборудования не должна превышать верхней границы суммарной массы оборудования блочно-комплектной электростанции
16. Суммарный объем всего оборудования не должен превышать верхней границы суммарного объема оборудования блочно-комплектной электростанции
В качестве примера рассмотрим структуру блочно-комплектной электростанции. В состав данной системы входят:
- одна батарея солнечных модулей;
- один ветрогенератор;
- одна аккумуляторная батарея;
- один дизель-генератор;
- дин контроллер солнечных модулей;
- один понижающий преобразователь постоянного напряжения;
- один повышающий преобразователь постоянного напряжения;
- один контроллер ветрогенератора;
- один инвертор;
- один USB концентратор;
- один персональный компьютер;
- одно устройство бесперебойного питания;
- шесть преобразователей интерфейсов.
Определить типы оборудования, обладающие максимальной надёжностью при минимальных значениях стоимости и массогабаритных показателей.
Исходные данные Пусть дана группа множеств O1...O13, для которых
p(O1) = 10; p(O2) = 4; p(O3) = 5; p(O4) = 4; p(O5) = 4; p(O6) = 4; p(O7) = 3; p(O8) = 9;
p(O9) = 10; p(O10) = 9; p(O11) = 4; p(O12) = 7; p(O13) = 9;
C(1) = (173, 295, 59, 91, 239, 146, 200, 51, 83, 211);
C(2) = (148, 119, 213, 133);
C(3) = (50, 177, 194, 110, 250);
C(4) = (133, 94, 275, 150);
C(5) = (237, 86, 189, 254);
C(6) = (74, 248, 240, 181;
C(7) = (222, 119, 296);
C(8) = (206, 293, 153, 273, 93, 230, 80, 279, 176);
C(9) = (88, 55, 221, 102, 198, 206, 263, 202, 176, 142);
C(10) = (170, 73, 53, 215, 174, 276, 285, 90, 159);
C(11) = (227, 75, 60, 155);
C(12) = (115, 57, 192, 274, 74, 174, 244);
C(13) = (73, 274, 171, 187, 209, 248, 265, 257, 296);
M(1) = (224, 103, 255, 53, 204, 256, 113, 283, 166, 96);
M(2) = (295, 263, 257, 227);
M(3) = (158,& 224, 239, 284, 280);
M(4) = (250, 91, 150, 232);
M(5) = (131, 50, 163, 214);
M(6) = (194, 193, 76, 227);
M(7) = (265, 156, 100);
M(8) = (260, 177, 248, 230, 252, 163, 149, 251, 67);
M(9) = (72, 55, 196, 237, 242, 91, 146, 61, 118, 61);
M(10) = (137, 244, 189, 215, 125, 171, 283, 282, 282);
M(11) = (74, 140, 166, 211);
M(12) = (271, 291, 249, 206, 108, 211, 198);
M(13) = (240, 173, 117, 128, 172, 154, 286, 56, 95);
V(1) = (678, 846, 984, 939, 1084, 95, 843, 1011, 666, 492);
V(2) = (84, 361, 296, 830);
V(3) = (456, 772, 939, 325, 181);
V(4) = (667, 322, 957, 811);
V(5) = (623, 206, 959, 759);
V(6) = (1025, 597, 420, 105);
V(7) = (474, 175, 1085);
V(8) = (203, 188, 585, 385, 333, 249, 370, 708, 1035);
V(9) = (426, 546, 354, 141, 995, 439, 175, 951, 764, 805);
V(10) = (631, 393, 184, 380, 891, 666, 989, 308, 465);
V(11) = (1030, 972, 658, 643);
V(12) = (723, 458, 694, 461, 515, 779, 398);
V(13) = (63, 641, 700, 861, 653, 571, 553, 861, 429);
P(1) = (0,97; 0,69; 0,3; 0,3; 0,28; 0,84; 0,21; 0,61; 0,82; 0,12);
P(2) = (0,67; 0,96; 0,94; 0,29);
P(3) = (0,45; 0,7; 0,11; 0,09; 0,4);
P(4) = (0,34; 0,097; 0,064; 0,89);
P(5) = (0,59; 0,027; 0,58; 0,64);
P(6) = (0,022; 0,91; 0,61; 0,78);
P(7) = (0,9; 0,07; 0,86);
P(8) = (0,81; 0,1; 0,5; 0,96; 0,37; 0,58; 0,015; 0,27; 0,89);
P(9) = (0,21; 0,41; 0,69; 0,048; 0,62; 0,11; 0,86; 0,65; 0,45; 0,69);
P(10) = (0,069; 0,15; 0,58; 0,61; 0,8; 0,5; 0,55; 0,55; 0,9);
P(11) = (0,52; 0,68; 0,67; 0,65);
P(12) = (0,65; 0,35; 0,6; 0,55; 0,6; 0,98; 0,73);
P(13) = (0,43; 0,8; 0,29; 0,92; 0,68; 0,67; 0,28; 0,075; 0,98);
cmax = 2548; mmax = 2216; vmax = 7408.
Решение поставленной задачи максимизации с ограничениями выполняется посредством алгоритма симплекс-метод.
Для решения поставленной задачи максимизации с ограничениями используется язык программирования Python и Python-пакет Pyomo – это пакет с открытым исходным кодом для языка программирования Python, который поддерживает широкий набор возможностей по оптимизации для разработки, решения и анализа оптимизационных моделей.
В результате решения поставленной задачи были получены 26 наборов бинарных матриц X(1), X(2), X(3), X(4), X(5), X(6), X(7), X(8), X(9), X(10), X(11), X(12), X(13) значения которых дают наглядное представление функции максимизации при соблюдении заданных ограничений:
Таким образом, на основе полученных результатов можно сделать вывод о том, что наиболее оптимальным будет решение выбрать шестой тип батареи солнечных модулей, третий тип ветрогенератора, первый тип аккумуляторной батареи, четвертый тип дизель-генератора, четвертый тип контроллера солнечных модулей, четвертый тип понижающего преобразователя постоянного напряжения, первый тип повышающего преобразователя постоянного напряжения, четвертый тип контроллера ветрогенератора, седьмой тип инвертора, третий тип USB концентратора, третий тип персонального компьютера, шестой тип устройства бесперебойного питания, четвертый тип преобразователя интерфейсов из таблиц баз данных соответствующих устройств.