Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МЕТОДИКА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ НЕТРАДИЦИОННОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Яцынин П.В. 1 Атрощенко В.А. 2 Дьяченко Р.А. 2 Зима А.М. 2
1 Филиал «Электрогазпроект» АО «Газпром Электрогаз»
2 ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»
В статье рассмотрены вопросы оптимального выбора оборудования для систем нетрадиционной энергетики на примере блочно-комплектной электрической станции. Методической основой является решение задачи линейного целочисленного бинарного программирования с использованием симплекс-метода. Основным критерием оптимизации выбрана вероятность безотказной работы системы. В качестве ограничений использованы стоимостные и малогабаритные показатели. Формализация задачи основана на использовании структурной схемы блочно-комплектной электрической станции. Решение задачи оптимизации осуществлялось с применением языка программирования Python и пакета по работе с оптимизационными моделями Pyomo. Приведен пример решения задачи в безразмерных единицах. Материалы могут быть использованы при проектировании и создании блочно-комплектных агрегатов нетрадиционной энергетики для повышения надёжности систем в условиях ограниченного финансирования проекта.
блочно-комплектная электростанция
оптимизация
python
симплекс-метод
линейное целочисленное бинарное программирование
1. Атрощенко В.А. Технические возможности повышения ресурса автономных электростанций энергетических систем – Краснодар: Издательский Дом – Юг, 2010. – 192 с.
2. Шароватов А.С., Лоба И.С., Решетняк М.Г. Разработка алгоритма поиска оптимальной модели // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – 2012. – № 77. – С. 413–422.
3. Атрощенко В.А., Дьяченко Р.А., Коновалов Д.П. К вопросу выбора резервного дизель-генератора для систем гарантированного электроснабжения // Промышленная энергетика. – 2008. – № 4. – С. 7–8.
4. Атрощенко В.А. Разработка алгоритма определения критического параметра ресурса технических систем // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2011. – Т. 3. – № 126. – С. 89–93.
5. Атрощенко В.А., Кабанков Ю.А., Дьяченко Р.А. К вопросу о синтезе оптимальных по быстродействию САР выходного напряжения объектов САЭ // Автоматизированные информационные и электроэнергетические системы: материалы I Межвузовской научно-практической конференции. – Краснодар, 2010. – С. 67–70.
6. Атрощенко В.А. Оптимальное решение нелинейных задач бинарного программирования для распределённой базы данных с постоянными временными характеристиками // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 1. – С. 195.
7. Atroshchenko V.А. Methods of optimization of network structure of technological network of electric power cluster of the region // International Journal of Applied Engineering Research (IJAER). – 2015. – Vol. 10. – Р. 41761–42766.

Процесс выбора оптимальной конфигурации оборудования блочно-комплектной электростанции включает оптимальный выбор оборудования, обладающего максимальной надёжностью.

Структурная схема блочно-комплектной электростанции представлена на рисунке.

Исходными данными для процесса выбора оптимального оборудования блочно-комплектной электростанции являются результаты анализа групп оборудования из баз данных фирм-производителей. На основе этих данных были определены следующие характеристики:

O1 – множество типов батарей солнечных модулей (BL1-BLm);

O2 – множество типов ветрогенераторов (GS1-GSn);

O3 – множество типов аккумуляторных батарей (GB1-GBk);

O4 – множество типов дизель-генераторов (G1-Gh);

O3 – множество типов контроллеров солнечных модулей (C1);

O6 – множество типов понижающих преобразователей постоянного напряжения (C2);

O7 – множество типов повышающих преобразователей постоянного напряжения (C3);

O8 – множество типов контроллеров ветрогенератора (I1);

O9 – множество типов инверторов (I2);

O10 – множество типов USB концентраторов (HUB);

O11 – множество типов персональных компьютеров (PC);

O12 – множество типов устройств бесперебойного питания (UPS);

O13 – множество типов преобразователей интерфейсов (P1-P6);

C(1) – вектор стоимостей yafsynin01.wmf типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).

C(2) – вектор стоимостей yafsynin02.wmf типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).

pic_54.tif

Структурная схема блочно-комплектной электростанции

C(3) – вектор стоимостей yafsynin03.wmf типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).

C(4) – вектор стоимостей yafsynin04.wmf типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).

C(5) – вектор стоимостей yafsynin05.wmf типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).

C(6) – вектор стоимостей yafsynin06.wmf типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).

C(7) – вектор стоимостей yafsynin07.wmf типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).

C(8) – вектор стоимостей yafsynin08.wmf типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).

C(9) – вектор стоимостей yafsynin09.wmf типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).

C(10) – вектор стоимостей yafsynin10.wmf типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).

C(11) – вектор стоимостей yafsynin11.wmf типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).

C(12) – вектор стоимостей yafsynin12.wmf типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).

C(13) – вектор стоимостей yafsynin13.wmf типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).

M(1) – вектор показателей массы yafsynin14.wmf типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).

M(2) – вектор показателей массы yafsynin15.wmf типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).

M(3) – вектор показателей массы yafsynin16.wmf типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).

M(4) – вектор показателей массы yafsynin17.wmf типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).

M(5) – вектор показателей массы yafsynin18.wmf типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).

M(6) – вектор показателей массы yafsynin19.wmf типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).

M(7) – вектор показателей массы yafsynin20.wmf типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).

M(8) – вектор показателей массы yafsynin21.wmf типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).

M(9) – вектор показателей массы yafsynin22.wmf типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).

M(10) – вектор показателей массы yafsynin23.wmf типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).

M(11) – вектор показателей массы yafsynin24.wmf типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).

M(12) – вектор показателей массы yafsynin25.wmf типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).

M(13) – вектор показателей массы yafsynin26.wmf типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).

V(1) – вектор показателей объема yafsynin27.wmf типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).

V(2) – вектор показателей объема yafsynin28.wmf типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).

V(3) – вектор показателей объема yafsynin29.wmf типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).

V(4) – вектор показателей объема yafsynin30.wmf типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).

V(5) – вектор показателей объема yafsynin31.wmf типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).

V(6) – вектор показателей объема yafsynin32.wmf типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).

V(7) – вектор показателей объема yafsynin33.wmf типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).

V(8) – вектор показателей объема yafsynin34.wmf типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).

V(9) – вектор показателей объема yafsynin35.wmf типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).

V(10) – вектор показателей объема yafsynin36.wmf типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).

V(11) – вектор показателей объема yafsynin37.wmf типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).

V(12) – вектор показателей объема yafsynin38.wmf типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).

V(13) – вектор показателей объема yafsynin39.wmf типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).

P(1) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin40.wmf типов батарей солнечных модулей, j1 = 1, ..., p(O1).

P(2) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin41.wmf типов ветрогенераторов, j2 = 1, ..., p(O2).

P(3) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin42.wmf типов аккумуляторных батарей, j3 = 1, ..., p(O3).

P(4) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin43.wmf типов дизель-генераторов, j4 = 1, ..., p(O4).

P(5) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin44.wmf типов контроллеров солнечных модулей, j5 = 1, ..., p(O5).

P(6) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin45.wmf типов понижающих преобразователей постоянного напряжения, j6 = 1, ..., p(O6).

P(7) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin46.wmf типов повышающих преобразователей постоянного напряжения, j7 = 1, ..., p(O7).

P(8) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin47.wmf типов контроллеров ветрогенератора, j8 = 1, ..., p(O8).

P(9) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin48.wmf типов инверторов, j9 = 1, ..., p(O9).

P(10) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin49.wmf типов USB концентраторов, j10 = 1, ..., p(O10).

P(11) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin50.wmf типов персональных компьютеров, j11 = 1, ..., p(O11).

P(12) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin51.wmf типов устройств бесперебойного питания, j12 = 1, ..., p(O12).

P(13) – вектор значений вероятности безотказной работы yafsynin52.wmf типов преобразователей интерфейсов, j13 = 1, ..., p(O13).

cmax – верхняя граница суммарной стоимости оборудования блочно-комплектной электростанции.

mmax – верхняя граница суммарной массы оборудования блочно-комплектной электростанции.

vmax – верхняя граница суммарного объема оборудования блочно-комплектной электростанции.

Введем следующие переменные:

yafsynin53.wmf

j1 = 1, ..., p(O1).

yafsynin54.wmf

j2 = 1, ..., p(O2).

yafsynin55.wmf

j3 = 1, ..., p(O3).

yafsynin56.wmf

j4 = 1, ..., p(O4).

yafsynin57.wmf

j5 = 1, ..., p(O5).

yafsynin58.wmf

j6 = 1, ..., p(O6).

yafsynin59.wmf

j7 = 1, ..., p(O7).

yafsynin60.wmf

j8 = 1, ..., p(O8).

yafsynin61.wmf

j9 = 1, ..., p(O9).

yafsynin62.wmf

j10 = 1, ..., p(O10).

yafsynin63.wmf

j11 = 1, ..., p(O11).

yafsynin64.wmf

j12 = 1, ..., p(O12).

yafsynin65.wmf

j13 = 1, ..., p(O13).

Задача оптимизации выбора оптимального оборудования для блочно-комплектной электростанции, которая обеспечивает максимальную общую надёжность системы, формализуется в виде функции максимизации:

yafsynin66.wmf

при структурных ограничениях:

1. Каждая батарея солнечных модулей должна иметь свой тип

yafsynin67.wmf j1 = 1, ..., p(O1).

2. Каждый ветрогенератор должен иметь свой тип

yafsynin68.wmf j2 = 1, ..., p(O2).

3. Каждая аккумуляторная батарея должна иметь свой тип

yafsynin69.wmf j3 = 1, ..., p(O3).

4. Каждый дизель-генератор должен иметь свой тип

yafsynin70.wmf j4 = 1, ..., p(O4).

5. Каждый контроллер солнечных модулей должен иметь свой тип

yafsynin71.wmf j5 = 1, ..., p(O5).

6. Каждый понижающий преобразователь постоянного напряжения должен иметь свой тип

yafsynin72.wmf j6 = 1, ..., p(O6).

7. Каждый повышающий преобразователь постоянного напряжения должен иметь свой тип

yafsynin73.wmf j7 = 1, ..., p(O7).

8. Каждый контроллер ветрогенератора должен иметь свой тип

yafsynin74.wmf j8 = 1, ..., p(O8).

9. Каждый инвертор должен иметь свой тип

yafsynin75.wmf j9 = 1, ..., p(O9).

10. Каждый USB концентратор должен иметь свой тип

yafsynin76.wmf j10 = 1, ..., p(O10).

11. Каждый персональный компьютер должен иметь свой тип

yafsynin77.wmf j11 = 1, ..., p(O11).

12. Каждое устройство бесперебойного питания должно иметь свой тип

yafsynin78.wmf j12 = 1, ..., p(O12).

13. Каждый преобразователь интерфейсов должен иметь свой тип

yafsynin79.wmf j13 = 1, ..., p(O13).

14. Суммарная стоимость всего оборудования не должна превышать верхней границы стоимости оборудования блочно-комплектной электростанции

yafsynin80.wmf

15. Суммарная масса всего оборудования не должна превышать верхней границы суммарной массы оборудования блочно-комплектной электростанции

yafsynin81.wmf

16. Суммарный объем всего оборудования не должен превышать верхней границы суммарного объема оборудования блочно-комплектной электростанции

yafsynin82.wmf

В качестве примера рассмотрим структуру блочно-комплектной электростанции. В состав данной системы входят:

  • одна батарея солнечных модулей;
  • один ветрогенератор;
  • одна аккумуляторная батарея;
  • один дизель-генератор;
  • дин контроллер солнечных модулей;
  • один понижающий преобразователь постоянного напряжения;
  • один повышающий преобразователь постоянного напряжения;
  • один контроллер ветрогенератора;
  • один инвертор;
  • один USB концентратор;
  • один персональный компьютер;
  • одно устройство бесперебойного питания;
  • шесть преобразователей интерфейсов.

Определить типы оборудования, обладающие максимальной надёжностью при минимальных значениях стоимости и массогабаритных показателей.

Исходные данные Пусть дана группа множеств O1...O13, для которых

p(O1) = 10; p(O2) = 4; p(O3) = 5; p(O4) = 4; p(O5) = 4; p(O6) = 4; p(O7) = 3; p(O8) = 9;

p(O9) = 10; p(O10) = 9; p(O11) = 4; p(O12) = 7; p(O13) = 9;

C(1) = (173, 295, 59, 91, 239, 146, 200, 51, 83, 211);

C(2) = (148, 119, 213, 133);

C(3) = (50, 177, 194, 110, 250);

C(4) = (133, 94, 275, 150);

C(5) = (237, 86, 189, 254);

C(6) = (74, 248, 240, 181;

C(7) = (222, 119, 296);

C(8) = (206, 293, 153, 273, 93, 230, 80, 279, 176);

C(9) = (88, 55, 221, 102, 198, 206, 263, 202, 176, 142);

C(10) = (170, 73, 53, 215, 174, 276, 285, 90, 159);

C(11) = (227, 75, 60, 155);

C(12) = (115, 57, 192, 274, 74, 174, 244);

C(13) = (73, 274, 171, 187, 209, 248, 265, 257, 296);

M(1) = (224, 103, 255, 53, 204, 256, 113, 283, 166, 96);

M(2) = (295, 263, 257, 227);

M(3) = (158,& 224, 239, 284, 280);

M(4) = (250, 91, 150, 232);

M(5) = (131, 50, 163, 214);

M(6) = (194, 193, 76, 227);

M(7) = (265, 156, 100);

M(8) = (260, 177, 248, 230, 252, 163, 149, 251, 67);

M(9) = (72, 55, 196, 237, 242, 91, 146, 61, 118, 61);

M(10) = (137, 244, 189, 215, 125, 171, 283, 282, 282);

M(11) = (74, 140, 166, 211);

M(12) = (271, 291, 249, 206, 108, 211, 198);

M(13) = (240, 173, 117, 128, 172, 154, 286, 56, 95);

V(1) = (678, 846, 984, 939, 1084, 95, 843, 1011, 666, 492);

V(2) = (84, 361, 296, 830);

V(3) = (456, 772, 939, 325, 181);

V(4) = (667, 322, 957, 811);

V(5) = (623, 206, 959, 759);

V(6) = (1025, 597, 420, 105);

V(7) = (474, 175, 1085);

V(8) = (203, 188, 585, 385, 333, 249, 370, 708, 1035);

V(9) = (426, 546, 354, 141, 995, 439, 175, 951, 764, 805);

V(10) = (631, 393, 184, 380, 891, 666, 989, 308, 465);

V(11) = (1030, 972, 658, 643);

V(12) = (723, 458, 694, 461, 515, 779, 398);

V(13) = (63, 641, 700, 861, 653, 571, 553, 861, 429);

P(1) = (0,97; 0,69; 0,3; 0,3; 0,28; 0,84; 0,21; 0,61; 0,82; 0,12);

P(2) = (0,67; 0,96; 0,94; 0,29);

P(3) = (0,45; 0,7; 0,11; 0,09; 0,4);

P(4) = (0,34; 0,097; 0,064; 0,89);

P(5) = (0,59; 0,027; 0,58; 0,64);

P(6) = (0,022; 0,91; 0,61; 0,78);

P(7) = (0,9; 0,07; 0,86);

P(8) = (0,81; 0,1; 0,5; 0,96; 0,37; 0,58; 0,015; 0,27; 0,89);

P(9) = (0,21; 0,41; 0,69; 0,048; 0,62; 0,11; 0,86; 0,65; 0,45; 0,69);

P(10) = (0,069; 0,15; 0,58; 0,61; 0,8; 0,5; 0,55; 0,55; 0,9);

P(11) = (0,52; 0,68; 0,67; 0,65);

P(12) = (0,65; 0,35; 0,6; 0,55; 0,6; 0,98; 0,73);

P(13) = (0,43; 0,8; 0,29; 0,92; 0,68; 0,67; 0,28; 0,075; 0,98);

cmax = 2548; mmax = 2216; vmax = 7408.

Решение поставленной задачи максимизации с ограничениями выполняется посредством алгоритма симплекс-метод.

Для решения поставленной задачи максимизации с ограничениями используется язык программирования Python и Python-пакет Pyomo – это пакет с открытым исходным кодом для языка программирования Python, который поддерживает широкий набор возможностей по оптимизации для разработки, решения и анализа оптимизационных моделей.

В результате решения поставленной задачи были получены 26 наборов бинарных матриц X(1), X(2), X(3), X(4), X(5), X(6), X(7), X(8), X(9), X(10), X(11), X(12), X(13) значения которых дают наглядное представление функции максимизации при соблюдении заданных ограничений:

yafsynin83.wmf

yafsynin84.wmf

yafsynin85.wmf

yafsynin86.wmf

yafsynin87.wmf

yafsynin88.wmf

yafsynin89.wmf

yafsynin90.wmf

yafsynin91.wmf

yafsynin92.wmf

yafsynin93.wmf

yafsynin94.wmf

yafsynin95.wmf

Таким образом, на основе полученных результатов можно сделать вывод о том, что наиболее оптимальным будет решение выбрать шестой тип батареи солнечных модулей, третий тип ветрогенератора, первый тип аккумуляторной батареи, четвертый тип дизель-генератора, четвертый тип контроллера солнечных модулей, четвертый тип понижающего преобразователя постоянного напряжения, первый тип повышающего преобразователя постоянного напряжения, четвертый тип контроллера ветрогенератора, седьмой тип инвертора, третий тип USB концентратора, третий тип персонального компьютера, шестой тип устройства бесперебойного питания, четвертый тип преобразователя интерфейсов из таблиц баз данных соответствующих устройств.


Библиографическая ссылка

Яцынин П.В., Атрощенко В.А., Дьяченко Р.А., Зима А.М. МЕТОДИКА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ НЕТРАДИЦИОННОЙ ЭНЕРГЕТИКИ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 3-1. – С. 89-97;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40011 (дата обращения: 03.10.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074