Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

Personal portfolio

Ефимов М. И., Желтов В. П.
Формально нечеткая временная сеть Петри определяется как шестерка

, где - непустое конечное множество позиций; - непустое конечное множество переходов;

- отношение инцидентности позиций и переходов; B - функция кратности дуг:  - функция нечеткого времени срабатывания переходов сети; -функция нечеткого времени задержки;  - начальная маркировка сети;  - множество натуральных чисел; g - множество нечетких чисел.

Множеством входных позиций перехода называется множество , а множеством выходных позиций соответственно .

Разберем алгоритм построения ленты достижимости, он условно разбивается на сле­дующие фазы.

Исходные данные: НВСП

.

Начальная установка:

 - нечеткое время работы сети, где i=0;

 - текущая маркировка, где i=0;

M - множество текущих маркировок;

 - множество переходов, для которой выполнено условие активизации;

 - h-ая ключевая последовательность, где h=1;

g - длина h-ой ключевой последовательности , где h=1, g=1;

 - множество ключевых последовательностей .

1.Формируем множество текущих маркировок M срабатывания переходов

1.1. Если М=Ø, тогда goto10.

1.2. Если М≠Ø, тогда goto2.

2.Выбираем маркировку и удаляем из М.

3. Для маркировки формируем множество переходов , для которых выполняется условие активизации.

4. Проверка маркировок на тупики.

4.1. Если =Ø, тогда - маркировка тупиковая, - удаляется из со значением «тупик».

4.1.1. Если М≠Ø, тогда goto2.

4.1.2. Если М=Ø, тогда М:=М´, goto1.

4.2. Если ≠Ø, тогда - маркировка не тупиковая, goto5.

5.Поиск возможных вариантов срабатывания переходов, где каждый вариант увеличивает еще на одну ключевую последовательность, причем .

6. Сработавшие переходы tj доступны в нечеткий момент времени

7. Вычисляются маркировки

8. Проверка маркировок на циклы.

8.1. Если - циклическая маркировка, тогда - удаляется из со значением «цикл».

9. Не циклические маркировки присваиваются множеству маркировок М´.

9.1. Если М=Ø, тогда М:=М´, goto1.

9.2. Если М≠Ø, тогда goto2.

10. Конец алгоритма.

В данном случае алгоритм носит более сложный характер, чем в классических и временных модификациях сетей Петри. Этот алгоритм годится так же для построения дерева достижимости. Если нечеткие временные сети Петри мы преобразуем в матричный вид, тогда благодаря этому алгоритму можно будет провести матричный анализ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 160 с.
  2. Murata, M., "Temporal Uncertainty and Fuzzy-Timing High-Level Petri Nets," Invited paper at the 17th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Osaka, Japan, LNCS Vol. 1091, pp. 11-28. 1996.
  3. Юдицкий С. А. «Сценарный подход к моделированию поведения бизнес - систем». Серия «Управление организационными системами». - М.: СИНТЕГ, 2001, 112с.