Если на тело массы m в течение времени t действует сила F(t), то импульс силы определится интегралом
(1)
II закон Ньютона определяется выражением 
. В дальнейшем ограничимся рассмотрением постоянных сил. Тогда 
, где 
- импульс тела (количество движения).
Работу определим как производство энергии импульсом силы
(2)
где E - произведенная энергия. В частности, если тело находится на гладкой горизонтальной поверхности и на него действует горизонтальная сила F, то ускорение 
, 
и формула (2) преобразуется к общеизвестной формуле 
, которая является частным случаем более общей формулы (2), а произведенная энергия равна 
.
Рассмотрим случай движения тела по шероховатой горизонтальной поверхности под действием силы F, действующей под углом α к горизонту (рис 1).
Рисунок 1. Движения тела по шероховатой горизонтальной поверхности под действием силы , действующей под углом к горизонту
Силу F раскладываем на две составляющие: 
и 
. Силу 
назовем силой левитации 
, она уменьшает силу давления тела на плоскость, а при величине 
тело оказывается в квазиневесомом состоянии (состояние левитации). Сила вызывает деформацию тела (сжатия, растяжения, изгиба) в зависимости от способа приложения силы F. Сила совершает работу левитации:
(3)
Работу, которую совершает сила 
, определяется аналогично:
(4)
Поскольку силы FX и FЛ взаимноперпендикулярны, то в соответствии с теоремой Пифагора 
и поэтому работы этих сил аддитивны, т.е.
(5)
Сила может быть представлена в виде суммы трех сил: 
, где Fa - результирующая сила в горизонтальном направлении, входящая во II закон Ньютона и вызывающая ускоренное движение тела вдоль оси Х: 
. На преодоление трения затрачивается сила 
. На деформацию тела в продольном направлении затрачивается сила 
. Вот как об этом пишется в учебнике Г.С. Ландсберга [1, с.142]: «...ускоряемое тело может начать двигаться как целое только после того, как внутри него возникнут деформации, а вместе с ними и силы упругости, которые сообщат внутренним частям тела требуемое ускорение». Квадрат импульса силы запишется в виде
(6)
Это баланс импульсов сил, действующих вдоль оси Х. Разделив обе части равенства на 2m, получим баланс энергий (работ), затрачиваемых на движение вдоль оси Х:
(7)
Выражение (7) показывает, что работа сил, действующих вдоль одной оси, не аддитивна, т.е. не является простой арифметической суммой работ этих сил. Первый член правой части 
- работа, затраченная на разгон тела (получение кинетической энергии). Все работы в правой части (7) связанные с силой трения 
, еще в процессе движения переходят во внутреннюю энергию (нагрев трущихся поверхностей):
(8)
Все работы, связанные с деформацией, в том числе и работа левитации (3), после снятия нагрузки F тоже переходят во внутреннюю энергию, т.к. после снятия нагрузки в теле возникают упругие колебания, которые вследствие дисперсии и внутреннего трения быстро переходят во внутреннюю энергию (тело разогревается). Работу этих сил можно назвать латентной (скрытой) внутренней энергией:
(9)
Таким образом, баланс энергий (работ) можно записать в следующем виде:
(10)
где 
- энергия, подводимая извне за счет действия импульса силы. Выражение (10) есть не что иное, как первый закон термодинамики в применении к механическим процессам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Элементарный учебник физики. Под редакцией академика Г.С. Ландсберга. М.: Наука, 1972. Том 1.