Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

РАБОТА И ЭНЕРГИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Иванов Е.М.
На основе баланса импульсов сил выводится уравнение баланса энергий (работ). Показано, что это уравнение есть I закон термодинамики применительно к механическим процессам.

Если на тело массы m в течение времени t действует сила F(t), то импульс силы определится интегралом

 f                                (1)

II закон Ньютона определяется выражением f. В дальнейшем ограничимся рассмотрением постоянных сил. Тогда f, где f - импульс тела (количество движения).

Работу определим как производство энергии импульсом силы

f                                    (2)

где E - произведенная энергия. В частности, если тело находится на гладкой горизонтальной поверхности и на него действует горизонтальная сила F, то ускорение f, f и формула (2) преобразуется к общеизвестной формуле f, которая является частным случаем более общей формулы (2), а произведенная энергия равна f.

Рассмотрим случай движения тела по шероховатой горизонтальной поверхности под действием силы F, действующей под углом α к горизонту (рис 1).

p

Рисунок 1. Движения тела по шероховатой горизонтальной поверхности под действием силы , действующей под углом  к горизонту

Силу F раскладываем на две составляющие: f и f. Силу f назовем силой левитации f, она уменьшает силу давления тела на плоскость, а при величине f тело оказывается в квазиневесомом состоянии (состояние левитации). Сила f вызывает деформацию тела (сжатия, растяжения, изгиба) в зависимости от способа приложения силы F. Сила f совершает работу левитации:

f              (3)

Работу, которую совершает сила f, определяется аналогично:

f                                               (4)

Поскольку силы FX и FЛ взаимноперпендикулярны, то в соответствии с теоремой Пифагора f и поэтому работы этих сил аддитивны, т.е.

f               (5)

Сила может быть представлена в виде суммы трех сил: f, где Fa - результирующая сила в горизонтальном направлении, входящая во II закон Ньютона и вызывающая ускоренное движение тела вдоль оси Х: f. На преодоление трения затрачивается сила f. На деформацию тела в продольном направлении затрачивается сила f. Вот как об этом пишется в учебнике Г.С. Ландсберга [1, с.142]: «...ускоряемое тело может начать двигаться как целое только после того, как внутри него возникнут деформации, а вместе с ними и силы упругости, которые сообщат внутренним частям тела требуемое ускорение». Квадрат импульса силы  запишется в виде

f    (6)

Это баланс импульсов сил, действующих вдоль оси Х. Разделив обе части равенства на 2m, получим баланс энергий (работ), затрачиваемых на движение вдоль оси Х:

f (7)

Выражение (7) показывает, что работа сил, действующих вдоль одной оси, не аддитивна, т.е. не является простой арифметической суммой работ этих сил. Первый член правой части f - работа, затраченная на разгон тела (получение кинетической энергии). Все работы в правой части (7) связанные с силой трения f, еще в процессе движения переходят во внутреннюю энергию (нагрев трущихся поверхностей):

f    (8)

Все работы, связанные с деформацией, в том числе и работа левитации (3), после снятия нагрузки F тоже переходят во внутреннюю энергию, т.к. после снятия нагрузки в теле возникают упругие колебания, которые вследствие дисперсии и внутреннего трения быстро переходят во внутреннюю энергию (тело разогревается). Работу этих сил можно назвать латентной (скрытой) внутренней энергией:

f      (9)

Таким образом, баланс энергий (работ) можно записать в следующем виде:

f                            (10)

где f - энергия, подводимая извне за счет действия импульса силы. Выражение (10) есть не что иное, как первый закон термодинамики в применении к механическим процессам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Элементарный учебник физики. Под редакцией академика Г.С. Ландсберга. М.: Наука, 1972. Том 1.

Библиографическая ссылка

Иванов Е.М. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ // Фундаментальные исследования. – 2005. – № 8. – С. 11-12;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6411 (дата обращения: 01.12.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674