Электроэнергетика играет ключевую роль как в жизни человека, так и в промышленности. Однако ископаемые источники энергии являются основой для производства электрической (уголь, газ и нефть). Без использования электротехнических устройств их добыча затруднительна. В работе рассматривается составной блок нефтяной промышленности – добыча нефти из скважин, а именно повышение коэффициента полезного действия перспективных погружных установок [5] с линейными двигателями [8] за счёт качественной фильтрации подводимого напряжения.
Цилиндрический линейный вентильный двигатель (ЦЛВД) [8] используется для привода безштангового насоса в погружных установках для добычи нефти из скважин. Специфика использования данного двигателя заключается в длинной кабельной линии (до 3 км) между непосредственно двигателем и преобразователем частоты (ПЧ). При его эксплуатации крайне важно высокое качество фильтрации, так как выходное линейное напряжение ПЧ содержит широкий спектр высокочастотных гармоник. Один из вариантов улучшения качества выходного напряжения – использование фильтра. Общая теория расчёта LC-фильтров излагается в [1, 4, 6]. В данной работе используется методика расчёта синусного фильтра в упрощённом варианте [4], исходя из резонансной частоты LC-контура, которая должна быть не менее чем в два раза меньше модулирующей частоты. Во многих случаях авторы рассматривают работу фильтра без учёта нагрузки.
Разработка методики расчёта синусного фильтра с учётом параметров нагрузки позволит повысить коэффициент полезного действия погружных установок, а также учесть особенности работы потребителей с длиной кабельной линией. Отсюда следует, что разработка методики расчёта LC-фильтра с учётом длинной кабельной линии и нагрузки является актуаль-
ной задачей.
Высокая стоимость фильтра иностранных производителей, отсутствие отечественных аналогов, общий курс на импортозамещение и специфические условия эксплуатации вентильного линейного двигателя – основные причины для создания методики расчёта и выбора параметров индуктивности и ёмкости для погружной установки.
Также были поставлены задачи:
– сформировать критерии выбора параметров элементов синусного фильтра;
– расчётным путём определить характеристики выходного напряжения [7];
– проверить адекватность выбранных параметров с помощью математического моделирования в среде MatLab Simulink;
– исследовать работу фильтра при различных частотах модуляции и несущих частотах.
Расчёт параметров синус-фильтра
Синусный фильтр состоит из трёхфазной индуктивности и ёмкости, соединённой по схеме «треугольник». Особенность этого фильтра заключается в том, что значение его частоты резонанса должно быть меньше половины от значения несущей частоты. В таком случае обеспечивается эффективное сглаживание и подавление высоких частот [7]. Синусный фильтр устраняет импульсные отражения в моторном кабеле, вследствие чего уменьшаются потери и обеспечивается надежная и долговременная работа электродвигателей. В некоторых странах установка синус-фильтров обязательна.
Разработанная модель для исследования влияния параметров синус-фильтра представлена на рис. 1.
Рис. 1. Расчётная схема цепи:U – выходное напряжение преобразователя частоты; Lф и Сф – ёмкость и индуктивность синус-фильтра; Rк – активное сопротивление кабеля; RН, LН – индуктивное и активное сопротивления нагрузки
Допущения, принятые в данной работе.
1. Использовалась однофазная схема замещения, так как нагрузка и питающий кабель симметричны.
2. Конденсаторы рассчитывались для схемы «звезда» с последующим пересчётом в «треугольник».
3. Индуктивное и ёмкостное сопротивление кабеля не учитывалось.
4. Двигатель представлен статической активно-индуктивной нагрузкой с параметрами, соответствующими началу пуска.
Согласно [3] в качестве индуктивности фильтра возможно использование индуктивности вторичных обмоток разделительных трансформаторов. При отсутствии трансформатора после преобразователя частоты необходимо выбирать индуктивность исходя из падения напряжения ΔU ≤ 5 % (Uном) на индуктивном элементе. Таким образом, индуктивное сопротивление
(1)
а индуктивность в свою очередь равна
(2)
где f – рабочая частота (f = 5 Гц).
Расчётное значение индуктивности в результате Lф = 12 мГн.
Для разработанной схемы замещения получены значения токов и напряжений согласно основным законам электротехники. Расчётные значения представлены на графике (рис. 2).
Минимальное значение ёмкости определяется коридором допустимых значений высокочастотных гармоник тока, которые должны быть не более 10 % от номинального тока [2].
Величина ёмкости С = 6,2 мкФ, на границе коридора (рис. 2 т. А) удовлетворяет условиям критерия. Ёмкости пересчитываются для схемы соединения в треугольник, так как расчёт был для фазного тока в звезде. Таким образом, ёмкость конденсатора для треугольника равна C = 2 мкФ.
Моделирование синус-фильтра
Исследование синусного фильтра отдельно от нагрузки невозможно, так как параметры нагрузки, очевидно, будут влиять на качество выходного напряжения. Исходя из этого, необходимо составить математическую схему, с учётом ЦЛВД и кабеля. Так как величина эдс у непо-
движного ЦЛВД равна нулю, двигатель представлен в виде эквивалентной активно-индуктивной нагрузки.
Рис. 2. Графики зависимостей токов и напряжений от величины ёмкости фильтра. U, I = f(С)
Рис. 3. Структурная схема ПЧ с SIN-фильтром:
1 – ШИМ-инвертор; 2 – синусный фильтр;
3 – статическая нагрузка с параметрами ЦЛВД и с учётом активного сопротивления кабеля
Разработанная математическая модель представлена на рис. 3.
Для исследования рассчитанных параметров фильтра были взяты ещё три комбинации параметров фильтра Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ; Lф = 2 мГн; Cф = 12 мкФ и Lф = 2 мГн; Cф = 22 мкФ. Для каждого варианта было произведено моделирование системы при различных соотношеничях несущей и модулирующей частот. Результаты занесены в табл. 4 и табл. 5.
Для оценки качества фильтрации исследовался параметр THD с помощью инструмента FFT Analysis в среде MATLAB Simulink. THD – суммарный коэффициент нелинейных искажений (КНИ) периодического сигнала в процентах. THD характеризует, в какой степени сигнал отклонён от синусоидальной формы, даёт количественную оценку нелинейных искажений периодического сигнала.
Полученные результаты КНИ, осциллограмма тока и спектр гармоник при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц и при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц представлены на рис. 4.
Расчётные значения КНИ, полученные с помощью инструмента FFT-Analysis, сведены в таблицу. Таблица содержит значения КНИ тока через дроссель, тока через нагрузку и напряжения на нагрузке.
а б
Рис. 4. Осциллограммы токов и напряжений схемы:
а – при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц, fн = 1 Гц;
б – при Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ, fm = 1 кГц; fн = 1 Гц
Результаты математического моделирования
|
fм, кГц |
fн, Гц |
Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ |
Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ |
||||||||
|
I1, А |
КНИ |
Uн, В |
I1, А |
КНИ |
Uн, В |
||||||
|
I1, % |
IН, % |
Uн, % |
I1, % |
IН, % |
Uн, % |
||||||
|
1 |
1 |
29,91 |
1,32 |
0,34 |
6,58 |
119,7 |
29,92 |
2,78 |
0,37 |
8,80 |
119,8 |
|
5 |
28,71 |
3,06 |
2,77 |
5,91 |
117,5 |
29,05 |
3,41 |
2,22 |
5,25 |
118,8 |
|
|
2 |
1 |
29,91 |
0,81 |
0,36 |
2,36 |
119,8 |
29,93 |
1,57 |
0,33 |
6,52 |
119,8 |
|
5 |
28,71 |
2,86 |
2,78 |
4,37 |
117,5 |
29,06 |
2,63 |
2,23 |
4,45 |
118,9 |
|
|
3 |
1 |
29,91 |
0,51 |
0,30 |
2,60 |
119,8 |
29,93 |
1,03 |
0,27 |
4,01 |
119,8 |
|
5 |
28,71 |
2,82 |
2,77 |
5,24 |
117,5 |
29,05 |
2,73 |
2,24 |
8,36 |
118,8 |
|
|
fм, кГц |
fн, Гц |
Lф = 2 мГн; Cф = 12 мкФ |
Lф = 2 мГн; Cф = 22 мкФ |
||||||||
|
I1, А |
КНИ |
Uн, В |
I1, А |
КНИ |
Uн, В |
||||||
|
I1, % |
IН, % |
Uн, % |
I1, % |
IН, % |
Uн, % |
||||||
|
1 |
1 |
29,93 |
10,66 |
0,49 |
23,86 |
119,8 |
9,22 |
0,42 |
13,82 |
119,8 |
9,22 |
|
5 |
29,25 |
15,72 |
2,09 |
43,63 |
119,6 |
11,03 |
1,94 |
19,08 |
119,6 |
11,03 |
|
|
2 |
1 |
29,93 |
8,94 |
0,64 |
27,47 |
119,8 |
4,08 |
0,25 |
5,37 |
119,8 |
4,08 |
|
5 |
29,26 |
5,51 |
1,89 |
12,14 |
119,7 |
9,78 |
1,98 |
21,56 |
119,7 |
9,78 |
|
|
3 |
1 |
29,93 |
13,16 |
0,98 |
43,28 |
119,8 |
3,64 |
0,28 |
6,95 |
119,9 |
3,64 |
|
5 |
29,25 |
6,21 |
1,91 |
17,80 |
119,6 |
4,89 |
1,88 |
9,36 |
119,6 |
4,89 |
|
Заключение
1. Показана методика расчёта параметров индуктивности и ёмкости согласно следующим критериям: величина индуктивности выбрана из условия допустимого на ней падения напряжения в номинальном режиме работы; ёмкость выбрана исходя из условия, что ток высокочастотных гармоник через конденсатор не должен превышать 10 %, то есть Ic ≤ 10 % от Iном.
2. Расчётные параметры фильтра показали необходимость учёта параметров нагрузки в процессе проектирования данного фильтра.
3. Спроектированный синус-фильтр с рассчитанным вариантом Lф = 12 мГн; Cф = 6 мкФ и при частотах fm = 2 кГц; fн = 5 Гц имеет наименьшие значения коэффициента нелинейных искажений тока КI = 2,78 % и напряжения КU = 4,37 % на нагрузке.
4. При изменении параметров фильтра, для Lф = 6 мГн; Cф = 12 мкФ значения искажений на нагрузке практически не меняются (КI = 2,23 % и напряжения КU = 4,45 %).
5. Уменьшение индуктивности, при неизменной ёмкости синус-фильтра влечёт практически пропорциональное увеличение коэффициента нелинейных искажений напряжения.
6. Показана необходимость обязательной установки синусного фильтра при использовании ПЧ с ШИМ.