Российский рынок молочной продукции является составной частью российской пищевой промышленности, которая играет огромную роль в экономике любой страны. В настоящее время российская пищевая промышленность объединяет в себе около 25 тыс. предприятий, а её доля в объёме российского производства составляет более 10 %. Согласно оценкам на переработку и производство молочной продукции в России направляется до 40 % от общего объема производства [1].
Молоко имеет сбалансированный состав питательных веществ и представляет собой совершенный вид продовольствия. Однако его производство связано с определенными рисками, обусловленными цикличностью или сезонностью самого процесса производства. Поэтому умение измерять, анализировать и учитывать фактор сезонности в различных экономических процессах должно быть направлено, прежде всего, на снижение его отрицательных воздействий.
По данным Министерства сельского хозяйства Российской Федерации за 1 квартал 2015 г. в Сибирском и других ФО России наметился рост объемов производства молока. В настоящей работе анализируется устойчивость и возможные перспективы этой тенденции.
В качестве информационной базы исследования были использованы данные Росстата по производству молока в сельскохозяйственных предприятиях федеральных округов России за 2010–2014 гг.
По итогам работы за 2014 год структура распределения общего объема производства молока в сельскохозяйственных предприятиях России представлена на рис. 1.
Рис. 1. Диаграмма распределения производства молока в сельскохозяйственных предприятиях России по ФО, тыс. т
Временные ряды, характеризующие различные экономические процессы, могут содержать различные колебания. Если характер колебаний периодический и завершается в течение одного года, то будем относить их к сезонным колебаниям. Если период колебаний составляет более одного года, то будем говорить о наличии во временном ряде циклической компоненты. Тренд, сезонная и циклическая компоненты образуют регулярную компоненту временного ряда [2]. Оставшаяся после выделения из временного ряда регулярной компоненты величина представляет собой случайную компоненту, которая неизбежно сопутствует любому явлению.
Для анализа экономических тренд-сезонных процессов необходимо последовательно выполнить несколько этапов: определить наличие тренда; выявить присутствие сезонных колебаний; осуществить фильтрацию временного ряда и составить прогноз развития исследуемого экономического процесса.
Наличие тренда во временном ряде призвано объяснить действие каких-либо объективных закономерностей. Но поскольку однозначно разделить случайный процесс на регулярную и колебательную части практически трудно, поэтому наличие тенденции среднего визуально можно определить из графика исходных данных. На рис. 2 представлена характерная ситуация, подтверждающая гипотезу о наличии как тенденции, так и колебательной части.
Рис. 2. Месячные объемы производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Сибирского ФО, тыс. т
Для разделения временного ряда на регулярную и случайную компоненты применяются спектральные, регрессионные и итерационные методы [5]. Относительная простота и приемлемая точность сделала итерационные методы достаточно популярными в экономических исследованиях. Непосредственный выбор конкретного итерационного метода зависит и от требуемой точности, и от предположения о характере зависимости между компонентами временного ряда. Аддитивная зависимость вида
Yt = Ut + St + εt; 
yij = uij + Sj + εij
применяется в том случае, когда сезонная компонента не изменяется значимо в течение времени. В других случаях используют мультипликативное соотношение
Yt = Ut?St + εt; 
yij = uij?Sj + εij,
где Ut – тренд; St – сезонная компонента; εt – случайная компонента; 
j = t – (i – 1)?T0; n – количество наблюдений.
Основная задача при исследовании сезонных временных рядов заключается в выделении собственно сезонной компоненты и внешних причин, ее вызывающих. Для этого предварительно следует сезонную компоненту St отфильтровать из временного ряда {Yt}, а затем исследовать ее динамику. Методы фильтрации предварительно выделяют регулярную часть, а уже затем колебательную компоненту. Полученный при этом тренд можно использовать и для анализа динамики сезонности. При анализе волны Sj часто предполагают, что она имеет определенный характер, например Sij = Si+k,j. На самом же деле для большинства экономических процессов это не так, что порождает необходимость анализа и предсказания изменений сезонной волны.
Наличие сезонных колебаний во временном ряде предполагает использование следующих критериев [3]:
- дисперсионного;
- гармонического;
- критерия, основанного на сравнении распределения коэффициента автокорреляции с распределением циклического коэффициента автокорреляции.
Применение дисперсионного критерия заключается в проверке на случайность остаточной компоненты временного ряда, остающейся после выделения из нее тренда.
Для проверки наличия во временном ряде сезонных колебаний применим F-критерий. Исходный эмпирический ряд {Yt} выравнивается скользящей средней с симметрично-равными весами и периодом скольжения T0 = 12
Выпадающие 6 членов ряда с обеих его сторон при последующих стадиях работы не используются. Полученная таким образом оценка тренда 
позволяет определить отклонения исходного временного ряда и выровненного 
или 
Использование дисперсионного критерия основано на гипотезе отсутствия сезонных колебаний во временном ряде, из которого отфильтрован тренд. Если гипотеза справедлива, то статистика будет иметь F-распределение с (T0 – 1) и (n – T0) степенями свободы [3]:
ъ
По описанному алгоритму средствами табличного процессора MS Excel были вычислены значения F-статистики (табл. 1).
Так как расчетное значение F-статистики в каждом из рассматриваемых случаев больше табличного, равного 3,094, можно утверждать, что с вероятностью 0,99 сезонные колебания в данных временных рядах присутствуют.
Под фильтрацией компонент временного ряда будем понимать процесс получения оценок Ut, Vt и εt. Основные направления фильтрации компонент рассмотрены подробно в работе [4].
Проведем корректировку величин 
. Вычтем среднее значение 
из каждого значения 
и получим их скорректированные значения Sj – значения сезонной компоненты для каждого месяца.
Анализ значений сезонных компонент, представленных на рис. 3 и 4 (условно разделенных по абсолютной величине на два кластера), позволяет утверждать, что, не смотря на разницу в климатических условиях, сезонность производства молока имеет достаточно схожий характер.
Таблица 1
Расчетные значения F-статистики
|
Федеральный округ |
Значение |
Федеральный округ |
Значение |
|
Приволжский |
30,495 |
Уральский |
28,243 |
|
Центральный |
34,141 |
Сибирский |
46,439 |
|
Северо-Западный |
20,355 |
Северо-Кавказский |
20,801 |
|
Южный |
8,818 |
Дальневосточный |
18,513 |
Рис. 3. Сезонная волна объемов производства молока (1 кластер), тыс. т
Рис. 4. Сезонная волна объемов производства молока (2 кластер), тыс. т
Проведем десезонализацию исходных данных путем вычитания из фактических наблюдений соответствующих значений сезонной компоненты uij = yij – Sj и выбираем вид тренда. Определяя значения остаточной компоненты по формуле 
, вычисляем прогнозные значения исследуемых показателей на очередные 12 месяцев. Для сравнительного анализа можно представить графики фактических данных и полученного прогноза производства молока сельскохозяйственными предприятиями исследуемых ФО на 2015 г. В качестве примера приведем результаты прогноза по Сибирскому ФО (рис. 5).
Так как прогнозным величинам соответствуют значения шестого года наблюдений, т.е. с 61 по 72 месяц, то при сохранении сезонности наблюдается существенное влияние трендов.
Рис. 5. Прогнозирование объемов производства молока сельскохозяйственными предприятиями Сибирского ФО, тыс. т
Таблица 2
Динамика производства молока по ФО, %
|
Федеральный округ |
Факт 2014 г. к 2013 г. |
Прогноз 2015 г. к 2014 г. |
|
Приволжский |
102,4 |
99,4 |
|
Центральный |
100,1 |
100,7 |
|
Северо-Западный |
102,2 |
100,7 |
|
Южный |
99,8 |
100,0 |
|
Уральский |
102,7 |
97,3 |
|
Сибирский |
102,8 |
112,1 |
|
Северо-Кавказский |
101,7 |
83,2 |
|
Дальневосточный |
92,5 |
87,6 |
Общую картину прогноза демонстрируют данные табл. 2.
Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы. Объем производства молока имеет ярко выраженную сезонную компоненту. Максимум производства достигается в большинстве ФО в июне месяце, а минимум приходится на ноябрь. При этом интересен факт примерного равенства пропорционального увеличения и сокращения объемов производства молока в течение года. Анализ полученных тенденций свидетельствует о том, что устойчивый рост наблюдается только в Центральном и Северо-Западном ФО. В Сибирском ФО намечается тенденция значительного увеличения объемов производства молока.
На основании полученных результатов можно утверждать, что увеличение объемов производства молока имеет устойчивую и долговременную тенденцию. Негативные тенденции снижения объемов в отдельных ФО с малым удельным весом компенсируются увеличением объемов производства в других ФО. В целом по России за 2015 год общий объем производства молока в сельскохозяйственных предприятиях может увеличиться согласно прогнозу не менее чем на 1,2 % к уровню 2014 г.