Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,685

MODEL OF FINANCIAL AND ECONOMIC ACTIVITIES OF AGRICULTURE PRODUCTION ENTERPRISE

Shabanova V.G. 1 Mamedova T.F. 1 Shabanov G.I. 1
1 Ogarev Mordovia State University
The article considers the problem of optimization an economic management of agricultural enterprises. The diagram of the process research of financial and economic activity of the manufacturing organization has been formed. Conducted a comprehensive analysis of mathematical methods for the study of financial and economic activities of industrial enterprises of agroindustrial complex, showed that the most appropriate to solve the problem is the method of E.V. Voskresenkij. The model of long-term forecast of economic activity of the enterprise producing products for the agriculture and the management of its economic efficiency is presented. It is shown that the automation of procedures for computing model in package MathCad programs. The conclusion about the need to include in the training and retraining of managers of agricultural enterprises, issues related to the expert and information support of the automated systems on the basis of best practices and models of analysis and forecasting of economic organization.
model of management
effectiveness of economic activity
enterprises of agriculture
long-term forecast
statistics data
research branch of economic indicators
1. Voskresenskij E.V. Matematicheskoe modelirovanie demograficheskoj situacii v regione. Saransk: Trudy SVMO, 2005. T.7, no. 1 рр. 16–20.
2. Mamedova T.F. Zadacha optimalnosti v matematicheskoj modeli jekonomicheskogo rosta dolgosrochnogo prognozirovanija // T.F. Mamedova, E.A. Kudashkina, I.A. Panjagina / Ogarjov-Online. ISSN 2311-2468 (Online). 2014. no. 19 (33). рр. 1.
3. Mamedova T.F. Matematicheskaja model upravlenija trudovymi resursami predprijatija // T.F. Mamedova, Ju.V. Napalkova // Zhurnal Srednevolzhskogo mate-maticheskogo obshhestva. PIFS77-37887. 2010. T. 12. no. 4. рр. 167–170.
4. Shabanov G.I.. Model obuchenija obshhetehnicheskim disciplinam na kompleksnoj informacionno-obrazovatelnoj baze pri podgotovke inzhenernyh kadrov // Integracija obrazovanija. 2005. no. 3. рр. 181–185.
5. Shabanov G.I., Demonstracionno-obuchajushhij kompleks dlja mashinostroitelnyh specialnostej / G.I. Shabanov, V. A. Komarov // Traktory i avtomobili. 2005. no. 10. рр. 24–25.

На современном этапе модернизации предприятий агропромышленного комплекса (АПК), работающих в условиях возросших экономических рисков и неопределённости, важным вопросом является применение математических методов прогнозирования для достоверной оценки уровня экономической деятельности предприятий в будущем и оптимального управления его функционирования в текущей ситуации. Для решения этой проблемы необходим анализ ключевых экономических показателей организации, формирование модели долгосрочного прогноза финансово-экономической деятельности и дальнейшего развития.

В качестве признаков надвигающегося банкротства предприятия можно рассматривать устойчивое ухудшение текущей финансово-хозяйственной деятельности организации а также резкие изменения в структуре баланса и отчета о прибылях и убытках. Чтобы избежать такого положения, необходимо исследовать факторы, влияющие на доходность организации, и выполнить вычислительные процедуры для получения достоверного экономического прогноза на долговременный период. Для оценки темпов экономического роста целесообразно проанализировать результаты финансово-хозяйственной деятельности и уровень чистой прибыли предприятия. Динамика этого показателя свидетельствует о наличии у предприятия источника формирования и пополнения оборотных средств [2].

Исходными экономическими показателями предприятия для исследования являются данные, собранные за определенный период, который формируется из равных временных интервалов. Результатом статистической обработки данных является функция, отражающая текущее финансово-экономическое положение предприятия. Её параметрический анализ даёт возможность построения долговременного прогноза на будущий период хозяйственной деятельности предприятия. При этом необходим учёт внешних факторов финансовой политики организации, дающий возможность руководителю повлиять на количественные и качественные экономические показатели предприятия, выбрав наиболее перспективные пути развития [3].

Комплексный анализ математических методов, позволяющих разработать модель управления финансово-экономической деятельностью производственного предприятия АПК, показал, что наиболее приемлемым для решения поставленной задачи является метод Е.В. Воскресенского [1]. Рассмотрим алгоритмическую форму этого метода для экономических показателей учебно-производственного предприятия АПК (рис. 2). Для оценки темпов роста анализируется чистая прибыль организации на пятилетнем интервале времени. Данный экономический показатель является ключевым, т.к. свидетельствует о наличии у предприятия источника пополнения оборотных средств, причем искомая функция, характеризующая динамику доходности выбранного предприятия, неизвестна.

В соответствии с алгоритмом (рис. 1) строится таблица, в которую заносятся статистические данные, отражающие чистую прибыль предприятия АПК на исследуемом пятилетнем интервале времени, разбитом на равные части (кварталы). По исходным данным строится таблица разделенных разностей (рис. 1, блок 2). Так как исследуется деятельность предприятия за последний пятилетний период, то чистую прибыль организации в предыдущие годы логично не учитывать. Поэтому и скорость изменения чистой прибыли x(t) за этот промежуток времени, соответственно, равна нулю.

Используя данные последнего года исследуемого временного периода, а также минимум и максимум разделенных разностей, необходимо построить таблицу характеристик расчётных данных (рис. 1, блоки 3–4).

Далее определяется аналитическое задание границ прибыли предприятия:

Shabanov01.wmf

Shabanov02.wmf

где λ(t, y) и μ(t, z) – максимальная и минимальная границы прибыли предприятия соответственно. Приближение функций φ(х) и ψ(t) для минимальных и максимальных значений чистой прибыли разделенных разностей необходимо определять в форме

Shabanov03.wmf Shabanov04.wmf

где Bj и Cj – максимальная и минимальная граница коэффициента скорости изменения прибыли соответственно; w1j(t), w2j(x) – системы функций для построения конуса (области) решений относительно прибыли предприятия (выбранные, согласно заданным условиям); t – время расчета (месяц); x – полученная прибыль (в расчётном месяце). На следующем шаге осуществляется построение функций λ = λ(t, x), μ = μ(t, x), которые удовлетворяют условиям: λ(t, x), μ(t, x) ≥ 0; λ(t, 0), μ(t, 0) ≡ 0. В результате, по выбранной системе функций:

Shabanov05.wmf Shabanov06.wmf,

методом наименьших квадратов строится аналитическая зависимость λ(t, x). Для функции μ(t, x), при статистических значениях прибыли, необходимо использовать следующую систему уравнений:

Shabanov07.wmf Shabanov08.wmf

Реализуя метод наименьших квадратов, в пакете программ MathCad можно автоматизировать вышеприведённую вычислительную процедуру. Это позволяет оперативно построить максимальную границу значения прибыли предприятия λ(t, x):

Shabanov09.wmf

Shabanov10.wmf

где ψmax(t) и φmax(х) – максимальные скорости изменения объёма полученной прибыли. При этом матрица В содержит коэффициенты функции ψ = ψ(t), а матрица С – φ = φ(х). Функции ψ = ψ(t), φ = φ(х) записываются линейной комбинацией своих аргументов временного периода t и значения прибыли x: Они представляются следующим образом:

Shabanov11.wmf

Shabanov12.wmf

pic_37.tif

Рис. 1. Алгоритм реализации метода Е.В. Воскресенского

Аналогично строим функцию μ = μ(t, x) для которой зависимости минимальных скоростей изменения объёма полученной прибыли ψmin(t) и φmin(х) примут следующий вид:

Shabanov13.wmf

Shabanov14.wmf

Следующим расчётным этапом является определение решения y(t) и z(t) для соответствующих скалярных уравнений

Shabanov15.wmf

Shabanov16.wmf

где Shabanov17.wmf и Shabanov18.wmf – верхняя и нижняя границы полученной прибыли соответственно, полученные в результате вычислений методом Рунге – Кутты на временном (двухлетнем) отрезке Shabanov19.wmf.

Далее (в соответствии с блоками 5–6, рис. 1), строится график, отображающий динамику изменения чистой прибыли предприятия АПК в границах максимальных и минимальных значений за исследуемый период (рис. 2).

Следующим алгоритмическим действием является ввод функции управления u(t, x), позволяющей выполнить анализ свойств скорости изменения чистой прибыли с учетом введения данного управления x(t: t0, x0, u) на следующий временной период, где t0 – начальный период времени; x0 – начальное значение прибыли; u(t, x) – функция управления за счет дополнительного финансирования за промежуток времени t (рис. 1, блок 7). Применяя функцию Shabanov20.wmf, получаем промежуточный (оценочный) результат в виде расчетных показателей объёма чистой прибыли предприятия (рис. 1, блок 8). В соответствии с блоком 9 алгоритма (рис. 2) определяются приближения φ(х) и ψ(t) для минимальных и максимальных значений разделенных разностей. В результате строим функции λ1 = λ1(t, x), μ1 = μ1(t, x), где λ1(t, x) и μ1(t, x) – максимальная и минимальная границы значений возможной прибыли предприятия соответственно. Обе функции при решении данной задачи удовлетворяют условиям квазимонотонного неубывания. Далее по системе функций:

Shabanov21.wmf Shabanov22.wmf

методом наименьших квадратов строится аналитическое задание функции λ1(t, x). Для функции μ1(t, x) используется следующая система функций:

Shabanov23.wmf Shabanov24.wmf

На следующем шаге осуществляется построение функции λ1 = λ1(t, x). В результате получаются уравнения

Shabanov25.wmf

Shabanov26.wmf

где Bi и Ci – соответственно максимальная и минимальная границы прогнозируемого значения коэффициента скорости изменения прибыли. При этом матрица В содержит коэффициенты функции ψ = ψ(t), а матрица С – φ = φ(х). Далее определяем функции максимальной и минимальной скорости изменения объёма прогнозируемой прибыли предприятия ψ = ψ(t), φ = φ(х), представленные линейной комбинацией своих аргументов: ψ(t) = 2,14 – 0,0326·2,5·t2, φ(х) = 0,2166 + 0,57·х 0,5. На следующем шаге, методом Рунге – Кутты на отрезке Shabanov27.wmf находятся решения y1(t) и z1(t), соответствующие скалярным уравнениям: Shabanov28.wmf Shabanov29.wmf – (рис. 1, блок 10), где Shabanov30.wmf и Shabanov31.wmf – верхняя и нижняя границы возможной прибыли.

pic_38.tif

Рис. 2. Динамика изменения чистой прибыли предприятия АПК в границах максимальных и минимальных значений

pic_39.tif

Рис. 3. Прогнозирование и управление динамикой изменения чистой прибыли на перспективный период

По результатам вычислительных процедур строится график (рис. 3), отображающий характер поведения решений уравнений сравнения.

Необходимо отметить, что в настоящее время фактическое применение современных математических методов для перспективного определения финансово-экономической устойчивости отечественных производственных предприятий АПК осуществляется не в полной мере [4]. Поэтому программы подготовки и переподготовки специалистов руководящего звена предприятий отрасли должны включать вопросы, связанные с экспертно-информационным обеспечением на основе передовых методов и моделей анализа и прогнозирования экономики организации для компетентностного и своевременного принятия управленческого решения [5].

Заключение

Таким образом, в условиях современного производства моделирование долгосрочного экономического прогноза методами нелинейной динамики находит все большее практическое применение. Проведённый комплексный анализ математических методов исследования финансово-экономической деятельности производственных предприятий агропромышленного комплекса показал, что наиболее приемлемым для решения поставленной задачи является метод дифференциальных включений Е.В. Воскресенского. Программы подготовки и переподготовки специалистов руководящего звена предприятий отрасли должны включать вопросы, связанные с системами поддержки и принятия решений на основе передовых методов и моделей анализа и прогнозирования рентабельности организации.