Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

SPECIFICS OF ROTORS WITH COLLET CLAMPING PARTS MODAL ANALYSIS

Nikhamkin M.S. 1 Mekhonoshin G.V. 1 Semenov S.V. 1 Bolotov B.P. 1
1 Perm National Research Polytechnic University
The paper is dedicated to the problem of constructions with collet clamping modal analysis. Commonly modeling technique of collets is based on contact elements using. But it doesn’t allow classical modal analysis providing. The method of collets modeling without nonlinear elements is presented at this paper. The method is tested on rotor test rig shaft modal analysis. The test rig is used for gas turbine engines rotor system vibration simulating. Features of load disk and shaft collet clamping are investigated. Techniques of the junction modeling via wedge-shaped cuts are proposed. Numerical modal analysis for three types of collet clamping modeling is performed. The analysis conditions are «free suspension», elastic and isotropic material model. The results of numerical modal analysis are verified by experimental modal analysis provided via laser vibrometry in elastic suspension. Shaft modal shapes and natural frequencies are obtained. Natural frequencies obtained experimentally and numerically are compared at corresponding modal shapes. Quantitative evaluations, percent discrepancy between natural frequencies are presented. The best collet clamping linear modeling technique is determined. Recommendations of modeling technique using are proposed.
mathematical modeling
collet clamping
gas turbo engine
modeling rotor installation
modal analysis
experimental verification
1. Inozemtsev A.A., Nikhamkin M.Sh., Voronov L.V., Senkevich A.A., Golovkin A.Yu., Bolotov A.P., Metodika eksperimentalnogo modalnogo analiza lopatok i rabochikh koles gazoturbinnykh dvigateley. Tyazheloe mashinostroenie, 2010, no. 11. рр. 2–6.
2. Leontyev N.V.. Primenenie sistemy ANSYS k resheniyu zadach modalnogo i garmonicheskogo analiza. Uchebno-metodicheskiy material po programme povysheniya kvalifikatsii «Informatsionnye sistemy v matematike i mekhanike» Nizhniy Novgorod, 2006, 101 р.
3. Leontiev M.K., Hronin D. V., Borzdyko E.V. Analiz dinamicheskogo povedeniya rotorov s nelineynymi uprugo-dempfernymi oporami. Izvestiya vuzov. Aviatsionnaya tekhnika, 1987, no. 3, рр. 19–22.
4. Nihamkin M.A. Vibratsionnye protsessy v gazoturbinnykh dvigatelyakh. Konspekt lektsiy / Permskiy natsionalnyy issledovatelskiy politekhnicheskiy universitet. Perm, 2011. 105 р.
5. Nikhamkin M.Sh., Semenov S.V., Mekhonoshin G.V. Eksperimentalnoe issledovanie dempfirovaniya kolebaniy dvukhvalnoy rotornoy sistemy gazoturbinnogo dvigatelya. Fundamentalnye issledovaniya. 2014, no. 11 chast 2, рр. 280–284.
6. Semenov S.V. Mekhonoshin G.V. Information-measuring system management model two-shaft rotor insert [electronic resource] / Innovative technology: theory, tools, practice (InnoTech 2013). Perm, PNIPU, 2013. Access: http://conference.msa.pstu.ru/sekcia_1/informatsionno-izmeritelnaya_ sistema_upravleniya_modelnoy_dvukhvalnoy_rotornoy_ustanovkoy.doc.
7. Vard Kheylen, Stefan Lammens, Pol Sas. Modalnyy analiz: teoriya i ispytaniya // per. s angl., pod red. V.I. Smyslova. M.: OOO «Novotest», 2010, 319 p.
8. Khronin D.V. Konstruktsiya i proektirovanie aviatsionnykh gazoturbinnykh dvigateley. M.: Mashinostroenie, 1989. 368 p.
9. Bently D.E. Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics. Bently Pressurized Bearing Company. 2002. 764 p.
10. Muszynska A. Rotordynamics. Boca raton: Taylor&Francis Group, 2005. 1074 p.

В машиностроении широкое распространение получили методы оценки вибрационных и прочностных характеристик конструкций, основанные на математическом моделировании их динамического поведения. Среди них особое место занимают методы модального анализа. В основе модального анализа лежит возможность описания динамического поведения конструкции компактным набором модальных параметров: собственных частот, форм и декрементов колебаний [3, 4]. Знание этих параметров позволяет представить любые колебания линейной системы в виде разложения по собственным формам и тем самым существенно сократить вычислительную трудоемкость моделирования. Однако при определении модальных характеристик моделей, имеющих в своем составе нелинейные элементы, данный метод в классической постановке не дает единственного решения [8] и вынуждает использовать различные методики линеаризации функции поведения контакта. Кроме этого, модальные характеристики зависят от граничных условий, которые в случае реальных конструкций не всегда известны с необходимой точностью [9, 10]. Эти особенности могут усложнить процедуру расчетного определения модальных характеристик конструкции.

Перечисленные трудности в полной мере проявляются при расчете модальных характеристик роторов с неподвижными соединениями элементов, в частности с цанговыми соединениями. Контакт между элементами ротора приводит к нелинейности упругих характеристик. Кроме того, сама поверхность контакта зависит от отклонений от номинала (в пределах допусков на изготовление) реальных размеров сопрягаемых деталей и усилий затяжки резьбовых соединений.

Цель настоящей работы состоит в разработке методики моделирования цанговых соединений деталей при модальном анализе роторов.

Материалы и методы исследования

Исследование проводится на примере вала ротора двухвальной модельной роторной установки (рис. 1). Установка предназначена для отработки методик математического моделирования вибрационных процессов, протекающих в роторных системах авиационных газотурбинных двигателей с учетом конструкционных и эксплуатационных факторов [5, 6]. Ротор представляет собой полый вал с закрепленным на нем диском постоянной по радиусу толщины. Масса диска 5,96 кг, его диаметр 200 мм. Наружный диаметр вала 35 мм, внутренний – 30 мм. Диск закреплен на валу ротора с помощью цангового соединения.

Цанговое соединение (рис. 2) состоит из конической втулки 2, установленной на вал 1, диска 3, установленного на коническую втулку, и двух гаек 4, фиксирующих положение диска на конической втулке 2. Данная конструкция позволяет изменять положение дисков на валу. Втулка 2 – коническая, отверстие диска 3 также коническое. Их размеры выполнены с отклонениями от номинала в пределах заданных допусков. Контакт диска с втулкой осуществляется не по всей конической поверхности, положение и величина зоны контакта зависит от усилия затяжки гайки 4.

Расчетный модальный анализ ротора проводится методом конечных элементов. В расчетной модели сборный ротор выполнен в виде одной твердотельной детали, что исключает необходимость моделирования контактного взаимодействия между деталями и позволяет решать задачу в линейной постановке [2]. Для исключения влияния жесткости закрепления ротора в статоре рассматривались граничные условия «свободный подвес», при которых не накладываются ограничения на перемещения ротора.

Рассмотрены три варианта моделирования цангового соединения: А – сплошное соединение (рис. 3, а), Б – модель с одним клиновидным разрезом по части конической поверхности между втулкой и диском (рис. 3, б) и модель В – с двумя разрезами (рис. 3, в). Две последние модели позволяют учесть отсутствие полного контакта деталей по всей поверхности конической втулки, а также несовпадение углов раскрытия конической поверхности диска и втулки.

pic_51.tif pic_52.tif

а б

Рис. 1. Внешний вид экспериментальной установки (а) и схема ротора (б)

pic_53.tif pic_54.tif

а б

Рис. 2. Общий вид цангового соединения (а) и узел крепления диска к валу (б): 1 – вал ротора; 2 – коническая втулка; 3 – диск ротора; 4 – гайки

pic_55.tif pic_56.tif pic_57.tif

а б в

Рис. 3. Модели цангового соединения: а – без разрезов (А), б – с одним разрезом (Б); в – с двумя разрезами (В)

Расчетные значения собственных частот f расч колебаний ротора и их относительная погрешность ε по сравнению с результатами f эксп экспериментального модального анализа

Формы колебаний

fэксп, Гц

Модель А

Модель Б

Модель В

f расч, Гц

ε, %

f расч, Гц

ε, %

f расч, Гц

ε, %

1

351

361

2,77

352

0,28

351

0

2

580

677

14,33

655

11,45

630

7,94

3

1446

1617

10,58

1500

3,6

1491

3,02

4

2356

2462

4,31

2445

3,64

2357

0,04

Анализ результатов расчетного и экспериментального модального анализа

В результате расчетного модального анализа получены собственные формы и частоты колебаний исследуемого ротора для трех описанных выше моделей цангового соединения (рис. 4, таблица).

Для идентификации математической модели был проведен экспериментальный модальный анализ исследуемого ротора методом трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии с помощью виброметра PSV-400-3D по методике, описанной в [1, 7]. Получены собственные частоты (таблица) и формы колебаний (рис. 4) исследуемого ротора. На рис. 4 видно хорошее согласование первых четырех собственных форм колебаний ротора, полученных экспериментально и расчетным модальным анализом с использованием модели В (рис. 3).

Для моделей Б и В цангового соединения выявлено существенное влияние геометрических характеристик разрезов на результаты модального анализа. В процессе идентификации были определены параметры подрезов, при которых достигались минимальные расхождения между модальными характеристиками, полученными расчетным и экспериментальным методами (рис. 5).

Из таблицы видно, что наибольшую погрешность расчетного моделирования, до 14,33 %, дает модель цангового соединения А, не учитывающая возможность неполного контакта в соединении. Несколько меньшую погрешность, до 11,45 %, обеспечивает модель Б. При использовании модели В, учитывающей возможность неполного контакта деталей с обеих сторон диска, погрешность моделирования может быть снижена до 7,94 %. Наибольшее расхождение в частотах имеет место на 2-й изгибной форме при всех трех вариантах моделирования. При этом расчетная частота во всех случаях получалась выше полученной экспериментально.

Заключение

Разработана методика моделирования цангового соединения при конечно-элементном расчете модальных характеристик роторов. Методика позволяет учитывать анализ в линейной постановке. Для проверки методики проведен расчетный и экспериментальный модальный анализ ротора модельной исследовательской установки. Получены собственные частоты и формы колебаний. Минимальное расхождение между расчетными и экспериментальными значениями собственных частот ротора получено для модели В цангового соединения.

pic_58.tif pic_62.tif

а б

pic_59.tif pic_63.tif

в г

pic_60.tif pic_64.tif

д е

pic_61.tif pic_65.tif

ж з

Рис. 4. Собственные формы колебаний ротора, полученные из конечно-элементного расчета (а, в, д, ж) и экспериментального модального анализа (б, г, е, з)

pic_66.tif pic_67.tif

а б

Рис. 5. Размеры клиновидных разрезов в моделях цангового соединения по модели В: а – № 1; б – № 2 (см. рис. 3)

Рассмотренные методики моделирования цангового соединения в линейной постановке могут быть использованы для математического моделирования при отстройке от критических и резонансных режимов роторов, содержащих подобные соединения.

Работа выполнена в рамках реализации государственного задания № 9.576.2014/К Министерства образования и науки России.

Рецензенты:

Бульбович Р.В., д.т.н., профессор, декан аэрокосмического факультета, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь;

Колмогоров Г.Л., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Динамика и прочность машин», Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь.