Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

TECHNIQUE AND ALGORITHM OF CALCULATION OF PARAMETERS OF THE VERTICAL SCREW OF THE MIXER OF BULKS

Cherkasov R.I. 1
1 Institute of services industry and businesses (branch) of DGTU
2895 KB
In this article the sequence of calculation of parameters of the vertical screw which is working body of the mixer of bulks is stated. Are received formulas for determination of such parameters of the screw as the outer diameter of the screw, diameter of its shaft, a step of a navivka and width of a spiral, internal diameter of a casing of the screw, and these formulas are brought out of a condition of obtaining the necessary quality of mix of the set volume in the demanded period. Graphic dependences of key parameter of the screw, its outer diameter, on number of cycles of mixing and duration of process of mixing are given. The offered algorithm explains a procedure of payments of parameters of the screw. This algorithm can be realized in the form of the computer program that will provide possibility of calculation of parameters of the screw for any set conditions of mixing of bulks.
shnekovy conveyor
mixer
bulks
diameter
navivka step
algorithm
1. Grigorev A.M. Vintovye konvejery / A.M. Grigorev. M.: Mashinostroenie, 1972. 184 р.
2. Patent RF no. 2012145481/05, 25.10.2012 g. Adigamov K.A., Petrenko S.S., Chernenko G.V., Bajbara S.N. Shnekovyj smesitel sypuchih materialov // Patent Rossii no. 126624. 2013 g. Bjul. no. 10.
3. Petrenko S.S. Opredelenie konstruktivnyh parametrov shnekovogo smesitelja sypuchih materialov. Jelektronnyj nauchnyj zhurnal «Inzhenernyj vestnik Dona». 2013. no. 1.
4. Chernenko G.V. Obosnovanie optimalnogo shaga navivki spirali i chastoty vrashhenija vertikalnogo shnekovogo konvejera / G.V. Chernenko, S.N. Bajbara, K.A. Adigamov. Fundamentalnye i prikladnye problemy tehniki i tehnologii. Nauchno-tehnicheskij zhurnal. 2010. no. 2/2 (280). рр. 9–11.
5. Ritann U. Issledovanie vertikalnogo shnekovogo transportera, primenjaemogo dlja uborki zernovyh (perevod s nemeckogo) // Zau Landtecnische. 1961. no. 6. рр. 57–72.

Поскольку основным элементом шнекового смесителя является вертикальный шнек, находящийся внутри кожуха цилиндрической формы [1], необходимо определить такие параметры шнека, как наружный диаметр, диаметр вала, шаг навивки и ширина спирали, внутренний диаметр кожуха, удовлетворяющие условиям получения требуемого качества смеси в заданный промежуток времени.

Один из вариантов шнекового смесителя показан на рис. 1 [2].

Работает смеситель следующим образом: сначала смешиваемые материалы через загрузочный приемник 7 загружаются в бункер 1. Затем включается привод шнека 2 (на рис. 1 не показан), и мешалка 4 производит перемешивание материалов, а шнек 2 захватывает смесь и перемещает ее по кожуху 3 к верхнему торцу, где она попадает на конический рассеиватель переменного радиуса 6 и оттуда осыпается вниз, а затем снова захватывается шнеком и перемещается вверх, за счет чего происходит активное циркуляционное смешивание материалов. Ребра 5 препятствуют осыпанию материалов внутри кожуха 3.

cherkas1.tif

Рис. 1. Шнековый смеситель

Наружный диаметр шнека можно определить через объем смешиваемых материалов и число их циркуляций внутри смесителя. В этом случае производительность шнека должна быть [3]

cher01.wmf, (1)

где nц – число циркуляций смешиваемых материалов; V – объем смешиваемых материалов в смесителе.

Продолжительность одного цикла смешивания можно определить как отношение объема смешиваемых материалов к производительности шнека:

cher02.wmf. (2)

На выполнение nц смешивания затраты времени составят:

cher03.wmf. (3)

Из (1) с учетом (2) и (3) имеем

cher04.wmf. (4)

Производительность шнека можно определить из выражения [1]:

cher05.wmf, (5)

где D, d – наружный диаметр шнека и диаметр его вала; h – шаг навивки спирали; nш – частота вращения шнека; k3 – коэффициент загрузки шнека.

Для вертикальных шнеков диаметр вала d и шаг навивки спирали h принимают в зависимости от наружного диаметра D. Обозначим:

cher06.wmf, (6)

cher07.wmf. (7)

После подстановки (6) и (7) в (5), получим

cher08.wmf. (8)

Численные значения коэффициента k1 для вертикальных шнеков рекомендуется принимать в диапазоне k1 = 0,3 – 0,5, а так как длина шнека у шнекового смесителя незначительна, можно принять k1 = 0,3. Величину коэффициента k2 рекомендуется принимать в диапазоне k2 = 0,7 – 1,0 [1]. В работе [4] показано, что при k2 = 1,2 – 1,4 вертикальный шнек успешно транспортирует сыпучие материалы.

Из условия равенства (4) и (8) получим

cher09.wmf. (9)

Исследование этой формулы (рис. 2) показало, что она пригодна для определения наружного диаметра шнека. Так, при V = 2 м3, nц = 5, k1 = 0,3, k2 = 1,0, tр = 5 мин, nш = 150 мин-1, k3 = 0,8 требуемый диаметр шнека оказался равным 0,28 м, что можно считать приемлемым результатом.

Зная наружный диаметр шнека, можно определить диаметр вала и шаг навивки спирали по зависимостям:

cher10.wmf, (10)

cher11.wmf. (11)

Ширина спирали рассчитывается из выражения

cher12.wmf. (12)

cherkas2.tif

Рис. 2. Зависимости диаметра шнека от числа циклов смешивания при tр = 5 мин (1) и от производительности смешивания при nц = 5 (2)

cherkas3.tif

Рис. 3. Алгоритм расчета параметров вертикального шнека смесителя сыпучих материалов

 

Для транспортирования материалов шнеком нужно, чтобы выполнялось условие

всп > вч, (13)

где вч – наибольший размер частицы материала.

Внутренний диаметр кожуха шнека равен:

cher13.wmf, (14)

где ∆ – величина зазора между наружным диаметром шнека и внутренним диаметром кожуха.

Таким образом, используя полученные зависимости (9) – (14), а также рекомендации по выбору численных значений коэффициентов k1 и k2, можно обоснованно рассчитать основные параметры шнека, причем наружный диаметр шнека принимают из численного ряда по ГОСТ 2037-82.

Одним из необходимых условий транспортирования материала шнеком является то, чтобы центробежная сила была способна переместить материал к периферии спирали, где он контактирует с внутренней стенкой кожуха. Если центробежная сила незначительна, шнек работает малоэффективно. Данное условие можно записать в виде

cher14.wmf. (15)

Центробежная сила, действующая на частицу материала:

cher15.wmf,

где m – масса частицы материала; ω, R – угловая скорость и радиус шнека.

Сила трения материала по шнеку

cher16.wmf, (16)

где g – ускорение свободного падения; α – угол подъема спирали шнека; fш – коэффициент трения материала по шнеку.

Минимальная частота вращения шнека по условию создания необходимой центробежной силы равна [5]:

cher17.wmf. (17)

Перемещение материала вверх по спирали шнека происходит успешно, если его частота вращения больше критической [1]:

cher18.wmf, (18)

где fк – коэффициент трения материала по кожуху.

Алгоритм расчета параметров вертикального шнека смесителя сыпучих материалов представлен ниже (рис. 3).

Данный алгоритм может быть реализован в виде компьютерной программы, что обеспечит возможность расчета параметров шнека для любых заданных условий смешивания материалов.

Рецензенты:

Евстратов В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», ШИ (ф) ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова, г. Шахты;

Першин В.А., д.т.н., профессор кафедры «Технические системы ЖКХ и сферы услуг», ИСОиП (филиал) ДГТУ, г. Шахты.