Поскольку основным элементом шнекового смесителя является вертикальный шнек, находящийся внутри кожуха цилиндрической формы [1], необходимо определить такие параметры шнека, как наружный диаметр, диаметр вала, шаг навивки и ширина спирали, внутренний диаметр кожуха, удовлетворяющие условиям получения требуемого качества смеси в заданный промежуток времени.
Один из вариантов шнекового смесителя показан на рис. 1 [2].
Работает смеситель следующим образом: сначала смешиваемые материалы через загрузочный приемник 7 загружаются в бункер 1. Затем включается привод шнека 2 (на рис. 1 не показан), и мешалка 4 производит перемешивание материалов, а шнек 2 захватывает смесь и перемещает ее по кожуху 3 к верхнему торцу, где она попадает на конический рассеиватель переменного радиуса 6 и оттуда осыпается вниз, а затем снова захватывается шнеком и перемещается вверх, за счет чего происходит активное циркуляционное смешивание материалов. Ребра 5 препятствуют осыпанию материалов внутри кожуха 3.
Рис. 1. Шнековый смеситель
Наружный диаметр шнека можно определить через объем смешиваемых материалов и число их циркуляций внутри смесителя. В этом случае производительность шнека должна быть [3]
, (1)
где nц – число циркуляций смешиваемых материалов; V – объем смешиваемых материалов в смесителе.
Продолжительность одного цикла смешивания можно определить как отношение объема смешиваемых материалов к производительности шнека:
. (2)
На выполнение nц смешивания затраты времени составят:
. (3)
Из (1) с учетом (2) и (3) имеем
. (4)
Производительность шнека можно определить из выражения [1]:
, (5)
где D, d – наружный диаметр шнека и диаметр его вала; h – шаг навивки спирали; nш – частота вращения шнека; k3 – коэффициент загрузки шнека.
Для вертикальных шнеков диаметр вала d и шаг навивки спирали h принимают в зависимости от наружного диаметра D. Обозначим:
, (6)
. (7)
После подстановки (6) и (7) в (5), получим
. (8)
Численные значения коэффициента k1 для вертикальных шнеков рекомендуется принимать в диапазоне k1 = 0,3 – 0,5, а так как длина шнека у шнекового смесителя незначительна, можно принять k1 = 0,3. Величину коэффициента k2 рекомендуется принимать в диапазоне k2 = 0,7 – 1,0 [1]. В работе [4] показано, что при k2 = 1,2 – 1,4 вертикальный шнек успешно транспортирует сыпучие материалы.
Из условия равенства (4) и (8) получим
. (9)
Исследование этой формулы (рис. 2) показало, что она пригодна для определения наружного диаметра шнека. Так, при V = 2 м3, nц = 5, k1 = 0,3, k2 = 1,0, tр = 5 мин, nш = 150 мин-1, k3 = 0,8 требуемый диаметр шнека оказался равным 0,28 м, что можно считать приемлемым результатом.
Зная наружный диаметр шнека, можно определить диаметр вала и шаг навивки спирали по зависимостям:
, (10)
. (11)
Ширина спирали рассчитывается из выражения
. (12)
Рис. 2. Зависимости диаметра шнека от числа циклов смешивания при tр = 5 мин (1) и от производительности смешивания при nц = 5 (2)
Рис. 3. Алгоритм расчета параметров вертикального шнека смесителя сыпучих материалов
Для транспортирования материалов шнеком нужно, чтобы выполнялось условие
всп > вч, (13)
где вч – наибольший размер частицы материала.
Внутренний диаметр кожуха шнека равен:
, (14)
где ∆ – величина зазора между наружным диаметром шнека и внутренним диаметром кожуха.
Таким образом, используя полученные зависимости (9) – (14), а также рекомендации по выбору численных значений коэффициентов k1 и k2, можно обоснованно рассчитать основные параметры шнека, причем наружный диаметр шнека принимают из численного ряда по ГОСТ 2037-82.
Одним из необходимых условий транспортирования материала шнеком является то, чтобы центробежная сила была способна переместить материал к периферии спирали, где он контактирует с внутренней стенкой кожуха. Если центробежная сила незначительна, шнек работает малоэффективно. Данное условие можно записать в виде
. (15)
Центробежная сила, действующая на частицу материала:
,
где m – масса частицы материала; ω, R – угловая скорость и радиус шнека.
Сила трения материала по шнеку
, (16)
где g – ускорение свободного падения; α – угол подъема спирали шнека; fш – коэффициент трения материала по шнеку.
Минимальная частота вращения шнека по условию создания необходимой центробежной силы равна [5]:
. (17)
Перемещение материала вверх по спирали шнека происходит успешно, если его частота вращения больше критической [1]:
, (18)
где fк – коэффициент трения материала по кожуху.
Алгоритм расчета параметров вертикального шнека смесителя сыпучих материалов представлен ниже (рис. 3).
Данный алгоритм может быть реализован в виде компьютерной программы, что обеспечит возможность расчета параметров шнека для любых заданных условий смешивания материалов.
Рецензенты:
Евстратов В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», ШИ (ф) ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова, г. Шахты;
Першин В.А., д.т.н., профессор кафедры «Технические системы ЖКХ и сферы услуг», ИСОиП (филиал) ДГТУ, г. Шахты.