Поскольку основным элементом шнекового смесителя является вертикальный шнек, находящийся внутри кожуха цилиндрической формы [1], необходимо определить такие параметры шнека, как наружный диаметр, диаметр вала, шаг навивки и ширина спирали, внутренний диаметр кожуха, удовлетворяющие условиям получения требуемого качества смеси в заданный промежуток времени.

Один из вариантов шнекового смесителя показан на рис. 1 [2].

Работает смеситель следующим образом: сначала смешиваемые материалы через загрузочный приемник 7 загружаются в бункер 1. Затем включается привод шнека 2 (на рис. 1 не показан), и мешалка 4 производит перемешивание материалов, а шнек 2 захватывает смесь и перемещает ее по кожуху 3 к верхнему торцу, где она попадает на конический рассеиватель переменного радиуса 6 и оттуда осыпается вниз, а затем снова захватывается шнеком и перемещается вверх, за счет чего происходит активное циркуляционное смешивание материалов. Ребра 5 препятствуют осыпанию материалов внутри кожуха 3.

Рис. 1. Шнековый смеситель

Наружный диаметр шнека можно определить через объем смешиваемых материалов и число их циркуляций внутри смесителя. В этом случае производительность шнека должна быть [3]

, (1)

где n_ц – число циркуляций смешиваемых материалов; V – объем смешиваемых материалов в смесителе.

Продолжительность одного цикла смешивания можно определить как отношение объема смешиваемых материалов к производительности шнека:

. (2)

На выполнение n_ц смешивания затраты времени составят:

. (3)

Из (1) с учетом (2) и (3) имеем

. (4)

Производительность шнека можно определить из выражения [1]:

, (5)

где D, d – наружный диаметр шнека и диаметр его вала; h – шаг навивки спирали; nш – частота вращения шнека; k₃ – коэффициент загрузки шнека.

Для вертикальных шнеков диаметр вала d и шаг навивки спирали h принимают в зависимости от наружного диаметра D. Обозначим:

, (6)

. (7)

После подстановки (6) и (7) в (5), получим

. (8)

Численные значения коэффициента k₁ для вертикальных шнеков рекомендуется принимать в диапазоне k₁ = 0,3 – 0,5, а так как длина шнека у шнекового смесителя незначительна, можно принять k₁ = 0,3. Величину коэффициента k₂ рекомендуется принимать в диапазоне k₂ = 0,7 – 1,0 [1]. В работе [4] показано, что при k₂ = 1,2 – 1,4 вертикальный шнек успешно транспортирует сыпучие материалы.

Из условия равенства (4) и (8) получим

. (9)

Исследование этой формулы (рис. 2) показало, что она пригодна для определения наружного диаметра шнека. Так, при V = 2 м³, n_ц = 5, k₁ = 0,3, k₂ = 1,0, t_р = 5 мин, n_ш = 150 мин^-1, k₃ = 0,8 требуемый диаметр шнека оказался равным 0,28 м, что можно считать приемлемым результатом.

Зная наружный диаметр шнека, можно определить диаметр вала и шаг навивки спирали по зависимостям:

, (10)

. (11)

Ширина спирали рассчитывается из выражения

. (12)

Для транспортирования материалов шнеком нужно, чтобы выполнялось условие

в_сп > в_ч, (13)

где в_ч – наибольший размер частицы материала.

Внутренний диаметр кожуха шнека равен:

, (14)

где ∆ – величина зазора между наружным диаметром шнека и внутренним диаметром кожуха.

Таким образом, используя полученные зависимости (9) – (14), а также рекомендации по выбору численных значений коэффициентов k₁ и k₂, можно обоснованно рассчитать основные параметры шнека, причем наружный диаметр шнека принимают из численного ряда по ГОСТ 2037-82.

Одним из необходимых условий транспортирования материала шнеком является то, чтобы центробежная сила была способна переместить материал к периферии спирали, где он контактирует с внутренней стенкой кожуха. Если центробежная сила незначительна, шнек работает малоэффективно. Данное условие можно записать в виде

. (15)

Центробежная сила, действующая на частицу материала:

,

где m – масса частицы материала; ω, R – угловая скорость и радиус шнека.

Сила трения материала по шнеку

, (16)

где g – ускорение свободного падения; α – угол подъема спирали шнека; f_ш – коэффициент трения материала по шнеку.

Минимальная частота вращения шнека по условию создания необходимой центробежной силы равна [5]:

. (17)

Перемещение материала вверх по спирали шнека происходит успешно, если его частота вращения больше критической [1]:

, (18)

где f_к – коэффициент трения материала по кожуху.

Алгоритм расчета параметров вертикального шнека смесителя сыпучих материалов представлен ниже (рис. 3).

Данный алгоритм может быть реализован в виде компьютерной программы, что обеспечит возможность расчета параметров шнека для любых заданных условий смешивания материалов.

Рецензенты:

Евстратов В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», ШИ (ф) ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова, г. Шахты;

Першин В.А., д.т.н., профессор кафедры «Технические системы ЖКХ и сферы услуг», ИСОиП (филиал) ДГТУ, г. Шахты.