Для построения геолого-геофизических моделей осадочных бассейнов и их фрагментов эффективно применение ведущих современных технологий интерпретации гравиметрических данных. Для крупных плотностных структур типа осадочных бассейнов необходимо проводить постановку и решение интерпретационных задач с учётом условий слабой изученности и сложного строения среды. Это позволяет сделать технология, основанная на критериальном подходе к решению обратных задач гравиразведки [1–5, 7]. Она основана на комплексном анализе всей имеющейся геолого-геофизической информации, где для построения отдельной модели среды используются данные других методов.
Рассмотрим подробно, что представляет собой слабая изученность и сложное строение геологической среды. Понятие слабая изученность территорий раскрывается как соотношение между объёмом требуемой информации для решения поставленной геологической задачи и реально имеющейся. Сложность объекта количественно характеризуется объёмом требуемой для его описания информации. Если соотношение требуемой и имеющейся информации не в пользу первой, то говорят об условиях недостатка информации или, что то же самое, о слабой изученности данного объекта. Реально имеющаяся информация определена исходными данными, полученными в результатах геологоразведочных работ (ГРР). Если этих данных недостаточно, то говорят об условиях сложного строения, подразумевая соотношение между информационным уровнем, имеющимся в распоряжении геолога, и требуемым. Таким образом, сложность строения и недостаток информации – взаимозависимые и взаимоопределяющие понятия.
Недостаток информации порожден двумя причинами: первая является объективной компонентой, состоящей в нехватке кондиционных данных, вторая характеризуется технико-экономической нецелесообразностью их наращивания за счет проведения дополнительных ГРР. Этот недостаток может быть устранен за счет усовершенствования используемых технологий извлечения информации из имеющегося объёма данных. В этой связи становится очевидной значимость исследований по наращиванию информационной мощности используемых технологий, которая, в свою очередь, имеет и объективное ограничение. В конечном итоге мы приходим к ситуации, когда между информацией, поданной на вход обрабатывающей интерпретационной технологии, и той, в терминах которой описывается требуемый результат, имеется существенный разрыв.
Информационной характеристикой комплекса ГРР [2, 5] служит соотношение объективной информации J0, заложенной в получаемых данных, объёма информации J1, извлекаемой из J0 с помощью используемой обрабатывающей интерпретационной технологии, и объёма информации J2, содержащейся в построенной модели объекта за счёт преобразования данных предшествующего этапа. Для обработки информации используются две технологии. Во-первых, это технология преобразования первичных данных J0 в некоторые подлежащие последующей геологической интерпретации геофизические параметры J1. Во-вторых, это технологии преобразования геофизических параметров, составляющих содержание информации J1, в некоторую геологическую модель, характеризующуюся объёмом информации J2. По сути J2 – это тот объем информации, который достигается выполненными с требуемой детальностью построениями.
Величина J1 является функцией J0 и многокомпонентного параметра ξ, характеризующего особенности всего цикла извлечения информации J0. Очевидно, что J0 ≥ J1(J0, ξ). Воспользовавшись терминологией, используемой при характеристике информационной модели геофизических исследований, можно утверждать, что переход от J0 к J1 реализуется за счёт процедур геофизической интерпретации – перехода от наблюдаемых к геофизическим параметрам. Переход от информационного уровня J1 к J2 обеспечивается, прежде всего, процедурами геологической интерпретации и состоит в переходе от геофизических к геологическим параметрам. Характеристику перехода технологии можно записать в виде многокомпонентного параметра η: J1(J0, ξ) ≥ J2(J1, η). Переход от наблюдаемых к геофизическим параметрам включает в себя процедурную часть – фильтрацию и решение обратных задач и, кроме того, введение некоторой дополнительной к J1, как принято говорить, априорной информации ΔJ1. Эта часть информации, присутствующая в результатах геофизической интерпретации, может вводиться явно внешним образом либо присутствовать скрыто в параметрах используемых вычислительных процедур. Будем обозначать 
. В этом случае 
может превышать J0. Аналогичная ситуация с объёмом информации на втором шаге – построении геологической модели. Наряду с информацией J2, получаемой за счёт применения технологии η к информации 
, присутствует компонента ΔJ2, реализующая дополнение J2 до требуемого объёма 
. Тогда
Мультипликативная компонента
может быть встроена в технологию переработки информации. Аддитивная компонента ΔJ2 стоит вне технологий извлечения информации, смысл которой состоит в явном привнесении опыта, интуиции интерпретатора, его неформализованных знаний. Величина ΔJ2 – это и фантазии интерпретатора, навеянные размышлениями над генезисом изучаемых объектов, соображениями подобия с чем-то ему хорошо знакомым и прочими. Как только они найдут своё обоснование, эта часть тут же войдёт в технологическую мультипликативную компоненту. Поэтому основным направлением развития технологий извлечения информации при изучении сложнопостроенных, слабоизученных сред является минимизация компоненты ΔJ2, развитие технологий, обеспечивающих активное управление той частью объективно необходимой дополнительной информации, которая входит в мультипликативную компоненту. В этой связи необходимо определить те методы и принципы, которые могут лежать в основе такой схемы.
Прежде всего, необходимо определить понятие интегрированной интерпретации, которая использует для построения модели среды в переинтерпретированной форме данные других методов. Синонимом термина интегрированная интерпретация, принятого в зарубежных публикациях, в отечественной литературе служит понятие комплексная интерпретация. Рассматривая модели интегрированной интерпретации [2, 5, 8], ограничимся лишь теми из них, которые основаны на принципах решения обратных задач в детерминированной постановке и направлены на реконструкцию физико-геологической модели изучаемой территории. Это соответствует введению понятия обратных задач интегрированной интерпретации как дальнейшему развитию понятия обратных задач геофизики.
В постановке обратных задач комплексной интерпретации выделяются её пассивная и активная формы. Пассивная форма состоит в том, что данные других методов вводятся в процедуры решения обратных задач гравиметрии – построения плотностной модели среды – в уже проинтерпретированной форме. В этом есть как положительные стороны: использование существующих наработок из инструментария анализа данных других методов – так и отрицательные: невозможность оперативного критического пересмотра введённых данных в процессе построения плотностной модели. Активная форма основана на создании методов и технологий совместного решения нескольких различных обратных задач, например совместного решения обратных задач сейсморазведки и гравиразведки. Здесь также есть свои положительные стороны (возможность динамической корректировки результатов нескольких методов) и отрицательные (сложности с введением самого понятия решения и согласованных модельных представлений).
Типичным примером модели пассивной комплексной интерпретации служит схема, состоящая в нахождении оптимальной относительно вводимого критерия плотностной модели среди множества других, удовлетворяющих тому же полю.
Рассмотрим особенности получения решения задачи сначала в классе распределения плотности. Вертикальная производная гравитационного потенциала uz(v0), где v0 = (x0, y0, z0) и точка (x0, y0) = s0 ∈ E0 регистрируется на поверхности в E+(z > 0) с уравнением z0 = ψ(s0) для плотностной модели, задана следующим соотношением между uz(v0) и σ = σ(v):
(1)
Весь комплекс априорных данных об искомом распределении плотности может быть выражен в виде принятия критерия оптимальности [1, 2] относительно σ(v), имеющего вид требования минимума некоторого функционала J(σ(v)):
(2)
Решение задачи (1), (2):
(3)
Здесь ζ(s0) – функция, параметризующая класс оптимальных решений уравнения (3); F – линейный замкнутый оператор, имеющий обратный; μ(s0) – мера на поверхности задания поля, учитывающая способ его задания.
Подставив (3) в (1) и решив соответствующее уравнение относительно ζ(s0), легко построить искомое оптимальное распределение. Однако есть более простой и вычислительно эффективный путь. Введём итерационный процесс:
n = 0, 1, 2, ..., σ0(v) = σ0(v); (4)
(5)
(6)
(7)
Критерий оптимальности, в определённом смысле эквивалентный (2):
(8)
Формирование критерия основано на выборе его компонент: аддитивной – нулевого приближения, имеющего смысл модели среды, к которой ищется наилучшее приближение; мультипликативной – оператора K, определяющего смысл понятия минимального уклонения. Этот оператор многокомпонентен, имеет вид свёртки и включает в себя информацию о степени достоверности построения различных компонент нулевого приближения, данные о корреляционной связи между различными компонентами.
В операторной форме приведенная задача, как и множество подобных, может быть записана в виде унифицированной схемы: искомая модель среды x1(v) должна соответствовать наблюдаемому полю u1(s), что выражается в операторном равенстве A(x1) = u1(s), и среди множества таких моделей должна обеспечивать оптимальность критерию, выражаемому в виде требования минимума уклонения от заданного фиксированного элемента x0, т.е. J(x1 – x0) → min.
Переход к активной форме задачи комплексной интерпретации обеспечивается введением дополнительного требования на модель x2, состоящую в её соответствии некоторому другому полю u2(s): B(x2) = u2(s). Нулевое приближение из фиксированного параметра превращается в подбираемый, и сама задача трансформируется в подбор пары распределений, каждое из которых удовлетворяет своему полю, а сами эти распределения – ближайшие друг к другу среди всех иных, допускаемых полями пар:
(9)
Решать эту задачу с учётом приближённости задания правых частей можно итерационным процессом. Для унифицикации записи введём обозначения: A = A1; B = A2.
Тогда процедура решения состоит в следующем:
(10)
Здесь Ki – должным образом подобранные операторы, обеспечивающие выполнение условия оптимальности в (9).
В приведённой модели активной комплексной интерпретации на этапе постановки задачи происходит отказ от попыток построения единой физической модели, соответствующей различным физическим полям. Вместо этого для каждого поля вводится своя модель, а интегрирующим фактором служит требование их наибольшей близости в заданном смысле. Модель активной комплексной интерпретации для двух методов разделяется на взаимоувязанные сопряжённые схемы. Это две схемы пассивной комплексной интерпретации с динамически меняющейся в процессе счета аддитивной и неизменной мультипликативной компонентами критерия оптимальности. В пассивных схемах неизменны и аддитивная, и мультипликативная компоненты. После завершения цикла вычислений и анализа полученного результата параметры модели и критерия оптимальности, включая его аддитивную и мультипликативную части, могут быть изменены и весь процесс повторен, но это уже другой вычислительный цикл. Для вышеизложенных основных принципов активной комплексной интерпретации геофизических данных разработаны вычислительные схемы. Решение обратных задач пассивной комплексной интерпретации реализовано в постоянно совершенствующемся программном комплексе GCIS. Применением такого подхода к анализу геофизических данных может служить работа А.П. Петровского и коллектива авторов [6] по Карпатскому региону Украины.
Рецензенты:
Бурмистрова О.Н., д.т.н., заведующая кафедрой технологии и машин лесозаготовок, ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет», г. Ухта;
Андронов И.Н., д.т.н., заведующий кафедрой сопротивления материалов и деталей машин, ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет», г. Ухта.