Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

Значительное число российских исследователей и аналитиков отмечают, что возможности использования на российском рынке моделей классической теории портфельного инвестирования существенно ограничены по следующим причинам:

– незначительность числа публичных компаний корпоративного сектора экономики, использующих фондовый рынок как приоритетный источник внешних инвестиций;

– неоправданно высокая доля ценных бумаг компаний топливно-энергетического комплекса, отражающая известную архаичность структуры российской экономики. Под влиянием этого фактора инвесторы (институциональные и неинституциональные [1]) вынуждены оперировать ограниченным набором финансовых инструментов, что снижает диверсифицированность и увеличивает риск портфеля;

– невысокая, даже в условиях наблюдаемого роста и посткризисного восстановления капитализация рынка и незначительная доля ценных бумаг российских эмитентов, торгуемых на зарубежных площадках. Этот фактор наряду с другими снижает привлекательность вложений в ценные бумаги, обращающиеся на доступных российским инвесторам фондовых рынках;

– недостаточная эффективность механизмов ценообразования (рыночные цены часто не отражают реальное финансово-экономическое положение и инвестиционную стоимость компании-эмитента), что является негативным сигналом для иностранных эмитентов.

Эти особенности существенно влияют на предпочтения инвесторов и позволяют определить российской фондовый рынок как в большей степени «рынок продавца».

Отметим и другие отличия российского фондового рынка, выступающие ограничениями инвестиционных решений:

– низкое качество и высокие цены услуг финансовых посредников недепозитного типа, препятствующие развитию институтов коллективного инвестирования и снижающие привлекательность фондового рынка для неинституциональных инвесторов, которым необходимо учитывать повышенный (в сравнении с развитыми рынками) уровень издержек рыночных транзакций;

– высокая волатильность доходности отдельных сегментов ценных бумаг, обусловленная не столько индивидуальными результатами эмитентов, сколько состоянием макроэкономической среды и политикой государственных регуляторов, высокими объемами выпусков акций без процедуры листинга (около 60 % общей доли акций), инициирующая угрозу убытка в случае необходимости срочной реализации активов. Этот фактор оказывает существенное влияние на поведение значительной части неинституциональных инвесторов, отвергающих покупку активов с невысокими показателями оборота.

Учитывая перечисленные факторы, инвесторы на этапе предварительного отбора финансовых инструментов (акции, облигации, паи ПИФов, банковские депозиты, векселя и пр.) для включения в портфель вынуждены при оценке их качества манипулировать расширенным набором показателей, включающим наряду с доходностью и риском [2] уровни ликвидности и трансакционных издержек операций с активами. Расширение набора показателей, качества финансовых инструментов развивающегося фондового рынка требует уточнения базисных предпосылок классической портфельной теории, справедливых для эффективных рынков капитала. Для показателей ликвидности и величины трансакционных издержек операций с ценными бумагами возникает необходимость разработки методов их количественной оценки и учета в моделях портфеля, отвечающих их содержанию и роли в процедурах оценки качества финансовых активов.

Важным фактором актива, определяющим предпочтения неинституционального инвестора, является его ликвидность. В оборотном капитале организации эти активы представлены как краткосрочные финансовые инвестиции и отнесены к высоколиквидным активам. В связи с этим ликвидность ценной бумаги следует понимать как время ее реализации без существенной потери инвестиционной стоимости. Этой позиции придерживаются многие ученые, в т.ч. М.Б. Зельцер, А.Н. Чайкун, В.В. Твардовский, С.В. Паршиков [2, 5, 6], которые предлагают собственные подходы к оценке уровня ликвидности финансовых активов.

Так, М.Б. Зельцер в качестве меры ликвидности актива рассматривает «монотонность» – отклонение его фактической доходности от максимально возможного результата (показатель рассчитывается как отношение разности стоимости пая на конец и начало периода к сумме ежедневных изменений стоимости паев). А.Н. Чайкун считает перспективным использование методов факторного анализа, позволяющего из большого числа исходных показателей (доля в рыночном обороте, размер и численность сделок, частота торгов, частота изменения котировок и др.) сформировать несколько обобщающих индикаторов (объем, время, ценовое отклонение).

Обоснованный подход, основанный на учете показателей: среднего объема торгов по ценной бумаге, количества сделок, совершаемых участниками торгов, спрэда между ценами спроса и предложения, среднего количества дней обращения ценной бумаги и др., предложен В.В. Твардовским и С.В. Паршиковым [5]. Однако он применим только для краткосрочного инвестирования (в рамках одной торговой сессии).

Основываясь на используемой этими авторами нормативно-информационной базе, уточненной в части применимости для задач среднесрочного инвестирования с привлечением показателей: рыночные цены покупки и продажи ценных бумаг, выставленное на продажу и предложенное к покупке количество бумаг каждого вида, совокупные объемы предложения и спроса ценных бумаг, соотношения объемов спроса и предложения ценной бумаги, соотношения цен бумаг в предложениях на покупку и на продажу, спрэд (характеризующего процентную разницу между ценами покупки и продажи бумаги), предлагается следующий метод оценки ликвидности финансового актива, позволяющий оценить ликвидность на различных интервалах планирования [3] [1].

1. Определение коэффициента «спрос-предложение» vi(b⁄s) финансового актива:

(1)

где и – средние цены бумаги i-го типа в предложениях соответственно на покупку (tobuy) и на продажу (tosell).

vi(b⁄s) ≥ 1 свидетельствует о высокой ликвидности финансового актива, vi(b⁄s) < 1 – ограниченной ликвидности (vi(b⁄s) = 0 – отсутствие спроса).

2. Определение спрэда εi(b/s) цен покупки и продажи актива:

(2)

или (2′)

Высоколиквидные бумаги характеризуются минимальным значением этого показателя (εi(b/s) ≈ 0).

3. Расчет уровня ликвидности актива: в ходе одной торговой сессии – на основе (3), за некоторый период – на основе (4):

(3)

(4)

где и – рыночные цены продажи j-го пакета и покупки r-го пакета i-й ценной бумаги соответственно; и – выставленное на продажу количество j-х пакетов и предложенное к покупке количество r-х пакетов ценных бумаг i-го вида соответственно; и – совокупные объемы соответственно предложения и спроса i-й ценной бумаги (стоимостная оценка бумаг, соответственно выставленных на продажу и предложенных к покупке); – значение коэффициента ликвидности i-й ценной бумаги для ξ-й торговой сессии; N – количество торговых сессий.

Если , то на рынке складываются предпосылки снижения ликвидности ценной бумаги.

4. Оценка плотности значений показателя ликвидности актива на протяжении нескольких торговых сессий:

(5)

(6)

где mρ – количество значений коэффициента ликвидности в ρ-й подгруппе.

5. Оценка разброса значений коэффициента ликвидности по отношению к среднему значению:

(7)

Чем ниже коэффициент вариации, тем уже интервал разброса коэффициента ликвидности относительно среднего значения (стабильный уровень ликвидности бумаги в рассматриваемом периоде).

Корректность предложенного метода оценки уровня ликвидности исследована на информационной базе площадки ММВБ: в группе доступных финансовых инструментов сегмента обыкновенных и привилегированных акций выделены высоко- и среднеликвидные ценные бумаги, приоритетные для непрофессионального инвестора умеренно-консервативного типа.

К высоколиквидным ценным бумагам отнесены обыкновенные акции: ОАО «ВТБ» (количество сделок за 22 торговых дня – 27,765) [4], ОАО «Газпром» (39,487), ОАО «ГМК «Норильский никель» (13,355), ОАО «Лукойл» (21,298), ОАО «НК «Роснефть» (17,973), ОАО «РусГидро» (10,085). Ценными бумагами среднего уровня ликвидности являются обыкновенные акции: ОАО «Газпром нефть» (1,209), ОАО «Группа Компаний «ПИК» (1,325), ОАО «Группа «РАЗГУЛЯЙ» (1,048), ОАО «Интер РАО ЕЭС» (2,270), ОАО «Магнит» (4,094), ОАО «Мечел» (4,815) и некоторые другие.

Наряду с фактором ликвидности, являющимся существенным на этапе предварительного отбора финансовых активов в инвестиционный портфель, важную роль в принятии инвестиционного решения играют факторы институционального развития рынка: уровни входных и выходных барьеров, эффективность рынка, наличие асимметрии циркулирующей информации и другие.

В рамках институциональной теории рынка издержки преодоления рыночных несовершенств и институциональных барьеров принято относить к трансакционным. Для их оценки и учета в модели портфеля неинституционального инвестора предложена следующая группировка: издержки поиска информации, агентских отношений, обеспечения и соблюдения прав собственности, измерения, оппортунистического поведения, координации, операционной деятельности и альтернативные издержки, что в целом отражает подход Р. Коуза и других авторов к группированию издержек рыночных транзакций [3].

В табл. 1 приведен перечень доминирующих для отдельных категорий неинституциональных инвесторов (отличающихся величиной инвестируемого капитала и сроками инвестирования) трансакционных издержек, анализ относительной величины и взаимосвязи которых позволил предложить метод учета трансакционной составляющей в моделях портфеля индивидуальным повышающим коэффициентом α к общим издержкам формирования и управления портфелем.

Наличие институциональных особенностей российского фондового рынка и существенных отличий рыночных стратегий – неинституциональных инвесторов, связанных с устойчивыми предпочтениями (отношение к доходности, риску, ликвидности, трансакционным издержкам совершения операций (табл. 2)), предопределило необходимость их учета в классическом (Г. Марковиц) и модифицированных (Дж. Тобин, У. Шарп, Дж. Линтерн, Ф. Блэк, М. Шоулз, Р. Мертон и Р. Литтерман) вариантах моделей портфеля (табл. 3).

Таблица 1

Трансакционные издержки управления портфелем неинституционального инвестора

Таблица 2

Факторы предпочтений неинституционального инвестора

(фр. 1)

Окончание табл. 2

(фр. 2)

(фр. 3)

(фр. 4)

Таблица 3

Модели портфеля неинституциональных инвесторов

где – индекс типов ценных бумаг, котирующихся на площадках российского фондового рынка; – искомый вектор приобретаемых лотов ценных бумаг; – вектор доходности бумаг; – вектор норм затрат инвестиционных ресурсов на приобретение лота ценных бумаг; B – общий объем денежных средств, выделяемых инвестором на формирование портфеля; σ – величина совокупного риска изменения доходности бумаг портфеля; – максимально допустимое для долгосрочного , среднесрочного , краткосрочного или совершающего операции в течение дня инвестора значение совокупного риска портфеля; li – уровень ликвидности ценной бумаги i-го типа ; – минимально допустимый порог ликвидности покупаемых долгосрочным , среднесрочным , краткосрочным или совершающим операции в течение дня инвестором ценных бумаг i-го типа ; – повышающий коэффициент к общим издержкам инвестора для учета стоимости рыночных операций.

Отметим, что в моделях табл. 3 не отражены некоторые другие особенности российского фондового рынка (в этом случае несобственные): возможность совершения арбитражных операций в условиях наличия нескольких специализированных торговых площадок [5]; дискретность торгуемых лотов (один лот «Татнефти» включает 10 привилегированных акций, лот «Сургутнефтегаза» – 100 привилегированных акций, лот «Сбербанка» – 10 обыкновенных акций, лот «Русгидро» – 1 000 обыкновенных акций, лот «Мосэнерго» – 10 000 обыкновенных акций и т.д.).

Необходимость учета в практической деятельности УК, аккумулирующей средства неинституциональных инвесторов, наличия нескольких специализированных торговых площадок, приводит к рассмотрению задачи формирования и управления портфелем на двух уровнях: на верхнем – задача распределения инвестиционных средств по специализированным торговым площадкам (максимизация эффекта от перераспределения инвестиций между торговыми площадками, исчисленного в секторных оценках торговых площадок); на нижнем – непосредственное формирование портфеля на конкретной площадке путем распределения инвестиционных средств по доступным финансовым инструментам (выбор плана покупок ценных бумаг и определение планируемого уровня доходности портфеля). Так как риск – фактор не торговой площадки, а конкретного финансового актива, его предложено учитывать в секторной задаче нижнего уровня.

Модель верхнего уровня (центральная задача):

(8)

(9)

(10)

где – индекс торговой площадки; uk – объем денежных средств, выделяемых для покупки ценных бумаг на k-й площадке; yk – секторная оценка централизованных денежных ресурсов на k-й площадке; B – общий объем денежных средств, выделяемых инвестором на формирование портфеля.

Условием оптимальности решения задачи (8)–(10) является равенство секторных оценок их денежных средств, инвестированных в ценные бумаги, для различных торговых площадок, что снимает необходимость дальнейшего перераспределения централизованного инвестиционного ресурса УК.

Для повышения скорости сходимости итерационной процедуры может быть применен метод коррекции величин инвестируемых в торговые площадки средств, задаваемых выражением

(11)

где μ – номер предыдущего шага; – нескорректированное решение центральной задачи; и – скорректированные решения центральной задачи предыдущего и данного шагов соответственно.

Задача нижнего уровня относится к многокритериальным дискретным оптимизационным задачам. Необходимость учета в модели портфеля фактора дискретности отмечалась разными авторами. Из работ последнего времени приведем работу Л.С. Мангушевой [4], в которой предложен переборный алгоритм «рюкзачной» задачи, основанный на модифицированном методе ветвей и границ.

Рассмотрим постановку секторной задачи нижнего уровня, решаемой для конкретной торговой площадки, в непрерывном варианте (без учета фактора дискретности торгуемых лотов):

(12)

(13)

(14)

, (15)

где – индексы типов ценных бумаг, котирующихся на k-й площадке; xik – искомая величина приобретаемых лотов бумаг i-го типа на k-й площадке; pik – доходность бумаг i-го типа, приобретенных на k-й площадке; aik – нормы затрат инвестиционных ресурсов на приобретение лота ценных бумаг i-го типа на k-й площадке (рыночная оценка конкретной торговой площадки).

Модель (12)–(15) в силу ограничений (13) и (14) относится к задачам квадратичного программирования, для решения которой предлагается использовать метод последовательных приближений. При этом в качестве начального может быть взят оптимальный непрерывный портфель предыдущего шага. Каждое следующее приближение предлагается организовать, используя схему наискорейшего спуска.

В модели нижнего уровня наряду с переменными , определяющими состав портфеля, важное значение отводится λ2k – эффективной оценке ограничения (14) (предельная полезность дополнительной ден. ед., включаемой в бюджет k-й площадки), используемой в задаче верхнего уровня следующего шага. Расчетная формула для этого коэффициента соответствует седловой точке функции Лагранжа модели (12)–(15):

(16)

где λ1ъik – коэффициент линейной регрессии в модели «доходность – риск», оценивающий изменение (увеличение) риска ценной бумаги при росте доходности на 1 ед.

Поиск целочисленного плана задачи (12)–(15) предложено организовать с использованием алгоритма последовательной дискретизации решения непрерывной задачи: направленный перебор допустимых дискретных портфелей, упорядоченных в лексикографическом порядке и находящихся в окрестности единичного радиуса квазиоптимального решения непрерывной задачи, полученного с использованием модифицированного варианта градиентного метода. Это позволяет совместить решения задач оценки оптимальности текущего и выбора следующего портфелей.

Верификация разработанных моделей, методов и программно-информационного комплекса двукритериальной дискретной задачи многоуровневой оптимизации с использованием программных средств MS Excel проведена на информационной базе ООО «ЭликСи», являющимся инновационно-ориентированным предприятием, специализирующемся на разработке и производстве предметов и средств ухода за лежачими больными.

С позиции предложенной классификации неинституциональных инвесторов с учетом масштаба производства и величины свободного денежного потока этот инвестор может быть отнесен к группе консервативных, что характерно для российских предприятий среднего бизнеса с невысокой доходностью и стабильным денежным потоком.

Важной характеристикой финансовых активов, включаемых в портфель этого инвестора, наряду с доходностью и риском, является ликвидность, что объясняется высокими инвестиционными затратами (предприятие расходует значительные средства на освоение нового продукта и аренду площадей для опытного производства).

Для этого предприятия значимы и трансакционные издержки операций с финансовыми активами, так как краткосрочные финансовые инвестиции носят эпизодический характер. В ряду этих издержек отметим затраты на: поиск информации, организацию агентских отношений, координацию и операционные, совокупный объем которых по нашим расчетам составляет от 7 до 8,8 % в объеме инвестиционных затрат.

Результаты предварительного отбора доступных этому инвестору финансовых активов (обыкновенные и привилегированные акции, государственные и корпоративные облигации, ПИФы акций, облигаций и смешанные, банковские депозиты) по показателям доходности, риска и ликвидности представлены в табл. 4.

С учетом отобранных объектов инвестирования и рассчитанной по данным финансовой отчетности предприятия величины трансакционных издержек решена задача выбора оптимальных структуры и состава портфеля ООО «ЭликСи» с приемлемым уровнем ликвидности включенных в него финансовых активов (табл. 5, 6).

Полученные результаты позволили сделать вывод, что факторы ликвидности и величины трансакционных издержек операций с активами оказывают значительное влияние на структуру портфеля, повышая диверсифицированность и снижая совокупный риск, что отвечает предпочтениям исследуемой группы неинституциональных инвесторов.

Таблица 4

Предпочтительные для ООО «ЭликСи» ценные бумаги, январь 2013 г. [6] [7] [8] [9] [10]

Таблица 5

Структура портфеля ООО «ЭликСи»

Таблица 6

Характеристики портфеля ООО «ЭликСи»

Рецензенты:

Тихомиров Н.П., д.э.н., профессор, заведующий кафедрой «Математические методы в экономике», ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова», г. Москва;

Картвелишвили В.М., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Математические методы в экономике», ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова», г. Москва.

Работа поступила в редакцию 10.04.2015.