В гуманитарных науках в рамках социально-политических и философско-логических теорий издавна существовала традиция привлечения ранее известных терминов и понятий физики и математики для определения сущности и природы социально-политических и нравственно-идеологических явлений.
Мировоззрение формировалось в процессе научно-философских рассуждений, в частности в связи с такими понятиями физики, как «напряжение», «турбулентность», «когерентность», «фрактальность» и других. При этом учитывалось и конкретизировалось понимание таких явлений, которые в общественно-политических системах обозначались как социально-политическое напряжение, потрясения, изменения, противоречия и возникновение новых социально-политических фактов.
Математические понятия «х» и «у», «бесконечно малые» и «бесконечно великие», геометрические фигуры «треугольник», «квадрат», «линия», «система» и другие находили применение в гуманитарных сферах, обозначая социально-политические и философско-логические явления. Мы остановимся на конкретном примере, а именно на исследовании такой математической величины и геометрической фигуры, как точка. Начиная со времён античности, не только физика, математика, астрономия, но и литература, история, медицина и другие науки широко используют понятие «точка». Однако его общие определения, выступающие основанием и причиной для рассмотрения, осмыслены в философии недостаточно полно [11].
Цель данной работы заключается в исследовании развития представлений о роли понятия «точка» в философии. Для этого в статье раскрываются пути проникновения понятия «точка» в философские рассуждения, оценки важности и значимости понятия «точка»; возможность формирования отношения к понятию «точка» как к особой философской категории.
Сбор и систематизация рассуждений об этом ёмком понятии, формирование выводов о законах точки на уровне современных философских воззрений позволяет утверждать роль точки как объёмного знака, понятия глубокого философского смысла, включающего силу выражения социальных, математических, астрономических, метафизических и других значений.
Философия, математика и астрономия говорят о точке языком великих мыслителей: Галилея, Николая Кузанского, Канта, Лагранжа, Деннета, Бадью, Тьюринга, Неймана, Дерриды и других. Высказывания этих авторов по этому поводу будут приводиться ниже.
Древняя восточная медицина называла и использовала аккупунктурные точки на теле человека для лечения методом прижигания и массажа.
Литературная фантастика обращается к образу точки изысканным языком Гарри Гаррисона, Вернора Винджа, Чарльза Шеффилда, Андрея Балабухи, Лари Нивена, Пола Андерсона, Айзека Азимова.
Метафизика Мартина Хайдеггера в XX веке расценивала творчество Фридриха Ницше как точку вершины западной метафизики, исчерпывающую все возможные направления мысли, её метафизические ходы и конструкции. Хайдеггер воспринял ницшеанскую проблематику нигилизма как «ничто» и разрабатывал эту проблематику в связи с существованием науки, техники, безусловно соотнося само существование техники и её «прогресса» с нигилизмом – точкой завершения известного и начала отрицания всего [12]. Философия точки живо интересовала Хайдеггера. «Во времени точка имеет таким образом действительность», – считал философ. «Условие возможности себя-для-себя полагания точки есть теперь. Это обусловление возможности составляет бытие точки, и это бытие есть вместе с тем помысленность» [12]. Хайдеггер видел смысл рассмотрения каждого мгновения бытия каждой отдельной точки. В отрицании отрицания (т.е. точечности) точка полагает себя для себя и выступает тем самым из безразличия пребывания. Как для себя положенная, она отличается от той и этой, она уже не эта и еще не та.
Понятие точки не лишено двойственности и противоречивости. Отмечая двойственность и подчёркивая множественность значения точки, нельзя не остановить внимания на категорической позиции Гуссерля, который считает, что «…знаки в смысле указаний (метки, сигналы и т.д.) не выражают ничего». Этим Гуссерль противоречит многим, в частности Декарту, который утверждал: «Немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же». То есть точка не может являться воплощением бытия и не-бытия одновременно. Однако знаки, а среди них и точка, наличествуют и несут в себе многозначный смысл. О точке стоит поразмышлять и учесть: мнение Декарта: «свершившееся не может быть несвершённым», – утверждал мыслитель, подчёркивая идею однозначности. И всё же точка, согласно Гуссерлю, в своей многозначности может выступать воплощением бытия и не-бытия одновременно.
Феноменология XX века в лице Эдмунда Гуссерля провозглашает лозунг «Назад, к вещам» и прибегает к крайней скрупулёзности в создании новых, «адекватных» терминов для описания этого пути к вещам, «какие они есть». Таковой поворот к «вещам» начинается в некой точке завершения бытия и становится началом нового откровения. [6] Этот «поворот к вещи стал радикально новым видением действительности и мира…» [1].
Аналитическая философия XX века подразумевает новую точку отсчёта философских понятий. Людвиг Витгенштейн рассматривал метафизику как языковую игру, значения слов в которой не определены и определены быть не могут. Это означает, что метафизические вопросы представляют собой не вопросы без ответов, а языковую путаницу, ответ на которую не имеет смысла. «Ясность мира дана целиком и полностью, но она невыразима в слове и недоступна вопрошанию». «Невыразимость» и «невозможность» Витгенштейна, – отрицание важнейших признаков продвижения к истине от точки к точке [2–3].
Критицизм феноменологии, фундаментальная захваченность метафизикой, круговое отношение между смыслом, значением и формой находим у французского философа Жака Дерриды и соотносим это кружение в пространстве философии точки. Ниже мы раскрываем это положение.
Синтез информационного материализма Д. Деннета и материалистической диалектики А. Бадью породил представления, являющиеся, с одной стороны, чистой метафизикой, а с другой – так называемым когнитивизмом [12]. Пространство точек когнитивного бытия – это вопрос, тайна и загадка начала и конца содержания обыденного когнитивного сознания философского мировоззрения.
Математика неумолимо вторгается во все сферы жизнедеятельности. Всякий раз, как только мы хотим что-либо уточнить, мы обращаемся к математике и отвечаем на вопросы «сколько» и «который раз». Знаменита фраза Галилея: «Философия записана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами (я разумею Вселенную), но её нельзя понять, не научившись сначала понимать её язык и не изучив буквы, которыми она написана. А написана она на математическом языке, и её буквы – это треугольники, дуги и другие геометрические фигуры, без каковых невозможно понять по-человечески её слова: без них тщётно кружение в тёмном лабиринте» [10]. Этим Галилей сближает философию и математику, заставляя задуматься о том, что невозможно понять Вселенную без понимания законов геометрических фигур, в том числе точки.
В XVI веке стало понятно, что точка среди геометрических фигур занимает особенное место. Николай Кузанский ставил точку в центр всего, но указывал, что центр всего есть Бог. Это был закон совпадения бесконечно малой и бесконечно большой величин. Но как Бог везде и во всём, так и точка везде и во всём, в великой бесконечности. Бог – Великая Бесконечность. Точка равна Бесконечности: • = ∞
Это утверждение Н. Кузанского, известное как закон совпадения противоположностей, дало философии представление о великом божественном значении точки. Благодаря ему внимание приковано к смыслу рассуждений о точке как философской категории.
В мире философии Иммануила Канта смыслы происходят «…в момент, когда…». Смысл не разделим ни по какому ряду обоснования, он далеко не дискретен. Смысл зиждется на каком-то моменте остановки и извлекается из этой точки остановки мысли. Точка – конец цепочки рассуждений и начало ряда преобразований. Новые смыслы бесконечно выстраиваются в этом ряду. И каждая точка – новое звено эмпирического ряда. Скажем, ряда социальных обстоятельств формирования морали индивида. Ни один момент, ни одна точка не могут рассматриваться как малозначимые. Каждая весомо выполняет свою работу, формируя пространство точек.
Гёте ощущал пространство морали Канта как «светлую поляну», на которую человек выходит из темноты незнания. «Светлая поляна» – пространство точек, несущих в себе смыслы жизни человека. Про-светлое – это про-свещение по принципу Канта «Я сам». Я сам мыслю – и в этом смысл жизни. Эта установка на отправление мысли из точки завершения прежнего «немыслимого» состояния в круговорот новорождённых точек открытий. Постановка их на место каждой из последующих представляет собой смысл жизни как бесконечный ряд размышлений. Таково место точки в смысле жизни.
Характерные особенности точки описал математик Жозеф Луи Лагранж. Он первым в 1772 году указал на несколько видов точек, и они получили название «точки Лагранжа».
Точки Лагра́нжа, точки либра́ции (с лат. librātiō – раскачивание) или L-точки – это точки в системе из двух массивных тел, в которой третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.
Не то же происходит в социуме с индивидами, попавшими в положение между значимыми социальными фигурами? В социуме все участники данного «кружения» обладают психикой. Социальная психология сделала немалые успехи в объяснении и лечении «ограниченной задачи трёх тел», назвав её любовным треугольником, издержками подросткового возраста, старческим маразмом и тому подобными определениями.
Более точно точки Лагранжа представляют собой частный случай при решении ограниченной задачи трёх тел – когда орбиты всех тел являются круговыми и масса одного из них намного меньше массы любого из двух других. В этом случае можно считать, что два массивных тела обращаются вокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью. В пространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижным во вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами. В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой.
В этой связи логично предположить работу точек при таких социальных явлениях как стратификация и иерархия в обществе, исследование систем управления, составление социальных задач. Точка – объёмный знак, включающий силу выражения социальных фактов. При оределённом напряжении воображения можно наделить точки Лагранжа социальными значениями и вычислить их вероятность, способность к изменению и развитию. Точка служит детализации, участвует в процессах взаимосвязи и подчинённости. Такие приёмы используются в исследовании социальных систем управления при корреляционном, дисперсионном подходах, методах главных компонентов и временных рядов. В них точка служит неким обобщённым показателем, сведением многокритериальной задачи к однокритериальной, методы решения которой хорошо известны в математике [4].
Не случайно упоминание точек Лагранжа в культуре. Точки Лагранжа особенно популярны в научно-фантастических произведениях, посвящённых освоению космоса. Авторы часто помещают в них обитаемые или автоматические станции. К примеру, «Возвращение к звёздам» Гарри Гаррисона, «Глубина в небе» Вернора Винджа, телесериал «Вавилон-5».
Иногда в точки Лагранжа помещают невероятно интересные объекты – мусорные свалки («Единение разумов» Чарльза Шеффилда и «Нептунова арфа» Андрея Балабухи), инопланетные артефакты («Защитник» Ларри Нивена) и даже целые планеты («Планета, с которой не возвращаются» Пола Андерсона). Айзек Азимов предлагал в точки Лагранжа отправлять радиоактивные отходы («Вид с высоты»). Российская пост-рок-группа «Mooncale» назвала в честь точек Лагранжа свой альбом 2008 года.
Синтез информационного материализма Д. Деннета и материалистической диалектики А. Бадью породил представления, являющиеся, с одной стороны, чистой метафизикой, а с другой – когнитивизмом. Точка предстаёт как возникновение данного синтеза или совпадения противоположностей: метафизики и когнитивной философии «…в философии сознания смысловая нагрузка терминов этого словаря зависит от специфического для него контекста рассуждений и от прагматической применимости» [13].
Сознание предстаёт как пространство точек когнитивного бытия, наполненное прагматическим смыслом. В итоге появилась необходимость в искусственном интеллекте, что содействует решению проблемы бесконечных затруднений в осмыслении сложностей бытия.
Краткая история внедрения компьютерной идеологии в философию указывает на точку возникновения Компьютерного века. Британский математик Алан Тьюринг и венгерско-американский математик и физик Джон фон Нейман явились классиками, положившими начало компьютерным разработкам. Деннет осуществил симбиоз тьюрингианства и дарвинизма. Произошло совпадение формальных, материальных, действующих и целевых (конечных) причин. Угадывается новая философская доктрина Деннета, явившаяся непрерывной шкалой значений истинности.
А. Бадью поставил вопрос: какова сегодня доминирующая идеология? Или, если угодно, что в наших странах представляет собой обычный набор убеждений? Это свободный рынок, техника, деньги, работа, блоги, повторные выборы и так далее. Всё это можно выразить одним утверждением: «Есть только тела и языки». Это утверждение – аксиома современного убеждения. Это убеждение соответствует идеалам демократического материализма [13, 15]. Каково в них место точки?
Обобщения, сделанные Деннетом и Бадью, во многом явились новым стимулом к развитию новых философских направлений, в том числе и представлений о точке. Прогрессом в развитии философских положений явилось утверждение: демократический материализм, отправными точками которого оперирует мыслитель, выступает в качестве оснований для определения современной доминирующей идеологии.
И всё же, почему и с какой целью точка завладела нашим вниманием? Чем является точка в большей мере – знаком или смыслом? Выполняет она функции указания или выражения? Гуссерль в качестве особого условия ставит «логическое значение, (Bedeutung), как выражение» (Ibid). Гуссерль считает, что «знаки… полностью выражают значение такое же, как значение указательной функции» [5, 6]. Иными словами, нас возвращают на круги своя, следовательно, нам самим предстоит решить: чем является точка в большей мере – знаком или смыслом и ответить на вопрос – почему и с какой целью точка завладела нашим вниманием. «Я сказал, и – точка. Давайте поставим на этом точку. Точка отсчёта. Точка зрения. Точка пересечения. Критическая точка. Точка невозврата. Из точки А в точку Б…». Все эти выражения разговорной а также научной речи несут большую информационную нагрузку. Они выражают значение и указывают дальнейшее направление движения мысли и действия. Это направление когнитивизма как обыденного поступка. Точка – форма суждений с их смысловым содержанием. Она – центр круга, к которому устремляется смысл периферии.
Жак Деррида по этому поводу высказывает мнение, что различие между указанием и выражением – это функции, но не термины. Функциональный характер точки ставит нас перед проблемой сцепления, переплетения объёмного значения точки как философской категории в монологической речи. Точка в разговорной речи – это чисто лингвистический знак, включающий силу выражения математических, метафизических и других значений. Но точка в научной речи – весомое разнонаправленное понятие, без которого невозможно продвижение научной мысли [7, 9].
Точка – это совпадение смыслов, форм, содержаний всех понятий и суждений. Это универсальная философская форма и универсальное философское понятие. Точка включает сущностное решение в общей системе выражений. Точка определяет смысл бытия как присутствия, как настоящего. Точка включает безмолвные слои своего содержания, накапливая иерархию всего сущего. Точка – ограничивающий случай, контроль границы бытия.
Очевидно, точка – это большое «первоначало» всего. Это «всё, откуда всё происходит и куда всё девается». Точка обеспечивает такие свойства, как точность, устойчивость, эффективность, декомпозивность уровней и динамичность элементов.
Эти и прочие обстоятельства заставляют считать точку не только предметом литературы, истории, физики, математики, астрономии, но и существенным объектом философских рассуждений. В итоге точка может и выступает как самостоятельная философская категория. Требует ли это утверждение еще дополнительного обоснования?
Являясь предметом философских рассуждений, претендующим на роль самостоятельной философской категории, точка на непрерывной шкале значений истинности выявляет следующие разнообразные свойства:
- точка всегда волновала воображение мыслителей, её ставили в центр, приравнивали к бесконечности, придавали великое божественное значение;
- точку наделяли массой в неизмеримом пространстве точек и вычисляли среднюю массу нескольких точек, что является ключом к осмыслению социального пространства точек;
- математические рассуждения о точке указывали на либрационность, пересекаемость, свойства исчезновения и возможности измерения расстояния до любой точки, что также применимо к понятиям социума;
- точка использовалась фантастами для обоснования полёта своей мысли, собирая наше внимание в пучок, тем самым расширяя наше мировосприятие и в то же время сужая пространство до абсолюта, выводя на новые масштабы мышления;
- точка обозначает крайне малую геометрическую фигуру, но в современной доминирующей идеологии демократического материализма она наполнена богатым разнообразным содержанием разнопланового характера;
- точка в научной речи – весомое, строго конкретное понятие с выверенным смысловым содержанием, она имеет значение указательной функции, момент во времени, конец ряда рассуждений и начало новой философии;
- пространство точек когнитивного бытия наполнено прагматическим смыслом, его постичь – значит, в соответствующем контексте, решить вопрос «быть или не быть».
Вопрос о философском обобщении понятий математических наук обогащается рассмотрением каждого конкретного примера, в данном случае примера с точкой. Философия по-прежнему выполняет свою роль: собирает общие выводы частных наук и, делая обобщения, предвидит новые пути исследования, формирует мировоззрение человека на каждом этапе развития. Эта особенная роль философии подчёркивается многими мыслителями.
Словарь микротекстов для философской категории «точка»
Точка как философская категория – это совпадение смыслов, форм, содержаний всех понятий и суждений. Это универсальная философская форма и универсальное философское понятие. Точка включает сущностное решение в общей системе выражений. Точка определяет смысл бытия как присутствия, как настоящего. Точка включает безмолвные слои своего содержания, накапливая иерархию всего сущего. Точка – ограничивающий случай, контроль границы бытия.
«Смысл точки» – точка определяет смысл бытия как присутствия, настоящего.
«Пространство точек» – объёмное содержание математических, метафизических, социально-политических, идеологических и других значений.
Пространство точек когнитивного бытия – пространство точек когнитивного бытия наполнено прагматическим смыслом, его постичь – значит, в соответствующем контексте, решить вопрос «быть или не быть».
Место точки в смысле жизни – представляет собой смысл жизни как бесконечный ряд размышлений.
Психологическое значение философской категории «точка» – социальная психология сделала немалые успехи в объяснении и лечении «ограниченной задачи трёх тел», назвав её любовным треугольником, издержками подросткового возраста, старческим маразмом и тому подобными определениями.
Точка – объёмный знак, включающий силу выражения социальных фактов – работу точек при таких социальных явлениях как стратификация и иерархия в обществе, исследование систем управления, составление социальных задач.
Сознание как пространство точек – осознанное смысловое содержание мировоззрения человека.
Точка возникновения Компьютерного века – момент внедрения компьютерной идеологии в философию. Британский математик Алан Тьюринг и венгерско-американский математик и физик Джон фон Нейман явились классиками, положившими начало компьютерным разработкам.
Точка отсчёта – начало ограниченного во времени процесса.
Точка зрения – субъективное определение качества, количества и других категорий бытия.
Точка пересечения – момент совпадения факторов в пространстве точек математических, метафизических, социально-политических, идеологических и других значений бытия, совпадение смыслов, форм, содержаний всех понятий и суждений.
Критическая точка – накопление количественных факторов, грозящее системе переходом в новое состояние, ограничивающий случай, контроль границы бытия.
Точка невозврата – момент крушения старого и возникновения нового.
«Точки Лагранжа» – характерные особенности точки, описанные математиком Жозефом Луи Лагранжем. Он первым в 1772 году указал на несколько видов точек, и они получили название «точки Лагранжа».
Точки либра́ции – частный случай при решении ограниченной задачи трёх тел – когда орбиты всех тел являются круговыми, и масса одного из них намного меньше массы любого из двух других. В этом случае можно считать, что два массивных тела обращаются вокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью. В пространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижным во вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами. В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой.
Отправные точки определения современной доминирующей идеологии – исторически сложившиеся условия мировоззрения.
Точка – форма суждений – смысловое содержание мировоззрения человека.
Законы геометрических фигур, в том числе точки – строго выверенные, научно доказанные истины.
Точка – центр круга – к которому устремляется смысл периферии.
Точка в разговорной речи – это чисто лингвистический знак, разнонаправленное понятие, без которого невозможно продвижение образной и логической научной мысли, включающий силу выражения математических, метафизических, социально-политических и других значений.
Точка в научной речи – весомое, строго конкретное понятие с выверенным смысловым содержанием, она имеет значение указательной функции, момент во времени, конец ряда рассуждений и начало новой философии; разнонаправленное понятие, без которого невозможно продвижение научной мысли.
Свойства точки – точка обеспечивает такие свойства, как точность, устойчивость, эффективность, декомпозивность уровней и динамичность элементов.
Рецензенты:
Радовель М.Р., д.ф.н., профессор, Электростальский политехнический институт, филиал Московского государственного машиностроительного университета, г. Электросталь;
Бондаренко Н.Г., д.ф.н., профессор, Северо-Кавказский федеральный университет филиал, г. Пятигорск.
Работа поступила в редакцию 15.10.2014.