В газовой, нефтеперерабатывающей инефтехимической промышленности широкое применение находят трубчатые печи. Для протекания технологических процессов втрубчатых реакторах печей скратковременным пребыванием продуктов должна быть обеспечена определенная теплонапряженность труб по их длине. Для этого обычно используются инжекционные ча шеобразные горелки, беспламенные панельные горелки или горелки настильного сжигания топлива смногоярусным расположением на боковых стенках секции радиации трубчатой печи. Определенное распространение получают плоскопламенные горелки акустического типа АГГ, разработанные вСамарском государственном техническом университете [1]. На рис.1 показана упрощенная схема акустической горелки.
В корпусе горелки АГГ имеется акустический резонатор, где возникает вихреобразное движение потока газа, создающее две зоны разрежения. За счет разрежения до ипосле горелки итяги впечи подсасывается атмосферный воздух ичастично дымовые газы из топки. Выходящая из горелки смесь газа ивоздуха направляется на раскаленные стены камеры радиации ввиде кругов, распределяется по их поверхности исгорает врежиме беспламенного горения, создавая температурное поле на излучающих стенах топки.
На рис.2 показана упрощенная схема камеры радиации печи сдвухъярусным расположением акустических горелок. Смесь углеводородов иводяного пара движется внутри вертикальных однорядных труб инагревается до необходимой температуры за счет излучения продуктов сгорания ираскаленных стен, расположенных симметрично сдвух сторон относительно трубчатого экрана.
Погрешность воценке локальных значений тепловых потоков, скорости продуктов сгорания впристеночном слое, температуры стенки труб ифутеровки влучшем случае значительно удорожает, а вхудшем – существенно снижает срок службы печи.
Рис.1. Акустическая газовая горелка:1 – отражающий диск; 2 – корпус; 3 – шток; 4 – резонатор; 5 – прижимной фланец;6 – регулятор эжекции воздуха и шумоглушитель
Рис. 2. Камера радиации трубчатой печи: 1 – трубчатый экран; 2 – футеровка; 3 – акустические горелки; 4 – переход в конвекционную часть
Рассматриваемые вданной работе трубчатые печи характеризуются малой шириной радиационной камеры по сравнению сее длиной ивысотой, симметричным расположением трубчатого экрана иряда горелок. Вэтом случае изменение параметров потока по длине намного меньше, чем по ее ширине ивысоте. Поэтому задачу теплообмена игазовой динамики продуктов сгорания можно рассматривать вдвухмерной постановке. Малый диаметр труб реакционного змеевика по сравнению сразмерами камеры радиации ималый шаг между ними позволяет рассматривать трубчатый экран как твердую стенку, воспринимающую лучистые потоки, что также упрощает решение газодинамической задачи. Вслучае настильного сжигания топлива ииспользования беспламенных горелок имеет место косвенный направленный режим теплообмена.
Разработанный нами дифференциальный метод расчета внешнего теплообмена втрубчатых печах [2–5] здесь используется для моделирования печей сгазовыми акустическими горелками настильного пламени. Вработе [5] было показано применение данного метода для теплового расчета топок свеерными горелками настильного сжигания топлива.
Дифференциальный метод теплового расчета топок основан на совместном численном интегрировании двухмерных уравнений переноса излучения (1), энергии (2), турбулентного движения продуктов сгорания (3), двухпараметрической k–e модели турбулентности (4), неразрывности исостояния (5), моделигорения (6):
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
В этих уравнениях Iλ(M, Λ) – спектральная интенсивность излучения вточке М внаправлении Λ; Ibλ(T) – спектральная интенсивность излучения черного тела при температуре Т; kλ(M)=αλ+βλ – спектральный коэффициент ослабления; αλ (M), βλ (M) – спектральные коэффициенты поглощения ирассеяния; γλ(Λ, Λ′) – индикатриса рассеяния; u, ν – компоненты скорости продуктов сгорания вдоль осей х иу; ср – изобарная теплоемкость; λэф=λ+λт – коэффициент эффективной теплопроводности; r – плотность; ρ – давление; R – универсальная газовая постоянная; μсм – эффективная молярная масса продуктов сгорания; qv – объемная плотность источников тепла; divqp – мощность плотности лучистых потоков; μэф=μ+μт – эффективная вязкость; k, ε – кинетическая энергия турбулентных пульсаций искорость ее диссипации; φ={k, e}; Гφ=μ+μт/σφ– коэффициент переноса; Sφ – источниковый член; mг – массовая концентрация горючего (уравнение для концентрации окислителя mок также имеет вид (6)); Sг – скорость химической реакции; Гг=μ /σг – коэффициент переноса, где sг – число Шмидта.
Система координат иизотермы вверхней части камеры радиации, полученные врезультате расчетов, показаны на рис.3, который представлен повернутым на 90°. На самом деле ось х направлена вертикально вниз.
Рис. 3. Система координат и изотермы в камере радиации
При моделировании работы акустических горелок предполагается, что газ на горение, частично перемешанный своздухом, поступает вкамеру радиации через две узкие щели параллельно стенкам впротивоположных направлениях. Еще по четырем щелям сдвух сторон от газовых щелей поступает вторичный воздух.
В методе дискретных ординат уравнение переноса излучения (1) заменяется системой дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения 
вдоль ограниченного количества выделенных направлений Sm {Sm; m=1, No}. Эти направления задаются набором угловых координат {μm, ξm; m=1, No}. Взависимости от их количества различают S2 – приближение (No=4), S4 – приближение (No=12), идругие [6]. Вместо интегро-дифференциального уравнения получается система дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения 
вk-м спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений m. Вданной работе используется S2 – приближение. Для вычисления интегрального по спектру коэффициента поглощения газообразных продуктов сгорания использована модель взвешенной суммы серых газов (МВССГ) [7].
Уравнения (1)–(6) дополняются граничными условиями. Для ограничивающих поверхностей задается степень черноты со стороны топки, температура наружной поверхности иэффективный коэффициент теплопроводности стен. Свнутренней стороны стены футерованы шамотным кирпичом. Для уравнения энергии, уравнений движения, уравнений модели турбулентности, модели горения на входном участке ставится граничное условие 1-го рода. Для уравнений движения на твердой границе ставятся условия «прилипания» и«непроницаемости». На жесткой стенке для уравнений модели горения задается условие отсутствия потока. Для уравнения энергии на поверхности нагрева ставится граничное условие 1-города. Распределение температуры по длине труб задается ввиде эмпирической зависимости. На выходе из топки для большинства параметров задается условие нулевого градиента. Для уравнения неразрывности на выходном сечении задается нулевое избыточное давление покидающих топку дымовых газов. На твердой границе диффузионный поток кинетической энергии турбулентности полагается равным нулю.
Для получения дискретных аналогов уравнений сохранения использован метод контрольных объемов всочетании сметодом конечных разностей. Для алгебраической аппроксимации уравнений применена разностная сетка «шахматного» типа. Узлы, вкоторых определяются продольная u ипоперечная u составляющие скорости, сдвинуты относительно «основных» узлов на полшага впродольном ипоперечном направлениях соответственно. Около футерованной стенки, где расположены горелки, использована более мелкая сетка. Вся область интегрирования разделена на 6000прямоугольных ячеек.
Подробное описание вопросов постановки граничных условий, численных методов решения исходных уравнений, атакже проверка результатов расчетов сравнением симеющимися экспериментальными данными приводится вработе [3]. Решение задачи сложного теплообмена проводится по итерационной схеме. Вкаждой итерации последовательно решаются газодинамическая итепловая задачи.
Расчеты внешнего теплообмена иаэродинамики топочных газов при настильном сжигании топлива сиспользованием акустических горелок выполнены на примере трубчатой печи двухстороннего обогрева реакционных труб. Камера радиации указанной печи состоит из двух секций, расположенных симметрично относительно однорядного трубчатого змеевика свертикальным расположением труб. Количество труб взмеевике28, диаметр 134×12мм, шаг между ними 300мм, обогреваемая длина труб L=10м. Ширина секции H=1,5м. Впроведенных расчетах акустические горелки были расположены вдва яруса: верхний ярус на расстоянии 1,5м от свода, расстояние между верхним инижним ярусами – 2м.
В тестовых расчетах вкачестве топливного газа использовался метан. Расход газа на горение составлял Вт=0,396нм3/с, теплота сгорания 
=35818кДж/нм3. Температура топливной смеси на входе вгорелки 323К, температура воздуха, подаваемого вгорелки впроведенных расчетах, принята такой же. Коэффициент избытка воздуха αт=1,07. Расчеты выполнены при равномерном распределении топливного газа по ярусам горелок.
Эффективная степень черноты поверхности нагрева равна 0,79. Температура наружной поверхности труб линейно менялась от 1150 до 1200К. Предполагается, что твердые поверхности диффузно испускают собственное иотражают падающее излучение. Степень черноты футерованных боковых стенок ε=0,42, коэффициент теплопроводности сучетом многослойности стенок λ=0,35Вт/(м·К). Учитывалась потеря теплоты через стенки за счет теплопроводности. Наружная температура стенок печи принята равной 300К. Толщина стенок 0,45м. Степень черноты свода принята равной 0,67, апода – 0,69.
На рис.4 показаны расположения линий функции тока y водной секции камеры радиации.
Как видно из рис.3 и4, при использовании акустических горелок поля температур искоростей продуктов сгорания становятся более сложными. Области наиболее высоких температур продуктов сгорания возникают уфутерованной боковой стенки печи около мест расположения горелок, что приводит кразогреву футеровки примерно до 2000К. Непосредственно около отражательного диска горелок температура невысокая, так как газо-воздушная смесь небольшой температуры еще только воспламеняется. Поток лучистой энергия от раскаленной футеровки через неизотермический слой продуктов сгорания передается реакционным трубам. Около трубчатого экрана располагается область относительно умеренных температур продуктов сгорания порядка 1400К.
Рис. 4. Вид линий функции тока в камере радиации
Поле течения состоит из трех зон прямого тока, которые разделены зонами обратного течения. Первая зона прямого тока образуется продуктами сгорания первого яруса горелок, направленных ксводу печи. Эти линии тока идут вдоль верхней части футеровки боковой стенки, свода итрубчатого экрана до туннеля сбора дымовых газов внижней части печи. Температура этого слоя постепенно снижается от 1500 усвода до 1220К на выходе из камеры радиации. Вторая зона прямого тока образуется частями продуктов сгорания горелок первого ивторого ярусов ина уровне второго яруса горелок образуют общий поток сдымовыми газами первой зоны. Третья зона прямого тока образуется продуктами сгорания горелок второго яруса ирасполагается убоковой стенки печи ниже второго яруса, обогревая футеровку.
Определенную часть топочного объема занимают зоны обратного тока, расположенные чуть выше места расположения ярусов горелок. Зона обратного тока имеет температуру порядка 1450К, что объясняется, содной стороны, охлаждающим действием поверхности нагрева и, сдругой, значительной удаленностью от области тепловыделения. Из зон обратных токов подсасываются продукты сгорания кустью горелок, что способствует устойчивости горения газо-воздушной смеси.
На рис.5 представлены графики распределения поверхностной плотности теплового потока q вдоль реакционных труб. На том же рисунке штриховой линией показано изменение теплонапряженности реакционных труб при использовании инжекционных горелок той же тепловой мощности, расположенных на своде посередине секции радиации печи. Обращает внимание достаточно равномерное изменение поверхностных плотностей тепловых потоков вдоль реакционных труб вобласти расположения акустических горелок. Наличие небольших колебаний теплонапряженности труб вэтой области можно объяснить соответствующим характером поля температур продуктов сгорания вблизи горелок, показанным на рис. 3. Вто же время при использовании горелок, расположенных на своде печи, получается неравномерное распределение плотностей тепловых потоков вдоль реакционных труб схарактерным максимумом врайоне факела.
Рис. 5. Распределение поверхностных плотностей тепловых потоков вдоль реакционных труб: с акустическими горелками; с горелками, расположенными на своде
Выводы
Проведенные расчеты показывают, что дифференциальный метод теплового расчета топок можно использовать для определения локальных значений температур искоростей продуктов сгорания вобъеме камеры радиации трубчатых печей сакустическими горелками, расположенными на боковых стенках. Одновременно определяются поверхностные плотности лучистых, конвективных исуммарных тепловых потоков креакционным трубам, атакже температура футеровки. При совместном решении задач внутриреакторных процессов ивнешнего теплообмена определяются илокальные значения температуры стенок реакционных труб.
Рецензенты:
Шигапов А.Б., д.т.н., профессор кафедры «Котельные установки и парогенераторы», ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г. Казань;
Липаев А.А., д.т.н., профессор кафедры разработки иэксплуатации нефтяных игазовых месторождений Альметьевского государственного нефтяного института Минобрнауки РФ, г. Альметьевск.
Работа поступила в редакцию 15.09.2014.