Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,685

EXPERIENCE OF PRACTICAL APPLICATION OF PARITIES OF SIMILARITY AT THE ESTIMATION OF HEALTH PULMONOLOGICAL PATIENTS

Валиев М.М., Агишев Т.Х.
The method statistically connecting various physiological and demographic indicators by means of parameter of similarity (H-parameter) is offered. The H-parameter estimation can be received on specific vital capacity of lungs at pulmonological patients of different age. Difference of groups of categories pulmonological patients from average dependence of H-parameter on age is made by introduction of parameter Hb, considering feature of people of an investigated category. Keywords: similarity parities, H-parameter, age function

Наша цель - показать на одном конкретном примере, как много можно узнать о здоровье людей по данным измерений лишь одного хорошо известного показателя - удельной жизненной емкости легких (УЖЕЛ), если использовать еще соотношения подобия, предложенные в [1, 3].

Материал и методы исследования

В работе используются результаты обследований пульмонологических больных различных категорий и возраста, полученные лабораторией функциональной диагностики поликлиники МСЧ АО «Каучук» г. Стерлитамак. Обследованы 314 больных. Возраст пациентов - от 18 до 74 лет. УЖЕЛ рассчитывалась как отношение ЖЕЛ к весу P больных. В исследование не включали больных с пневмониями крайне тяжелого течения, осложненными экссудативным плевритом и деструкцией легочной ткани, а также пациентов с сопутствующими заболеваниями сердца, печени, почек и др. Полученные данные подвергались статистической обработке с использованием программного продукта Statistica v6.0 (табл. 1). Рассчитывались среднее арифметическое значение и стандартное отклонение исследуемых показателей.

Результаты исследования и их обсуждение

В табл. 1, 2 приведены результаты измерения УЖЕЛ.

Таблица 1

УЖЕЛ (мл/кг) у пульмонологических больных разного возраста

№ п/п

Категория

Возрастные группы, лет

18-25

26-34

35-44

45-54

55-64

> 65

1

Пневмония

56,1 ± 2,14

(n = 10)

50,2 ± 1,12

(n = 11)

47,5 ± 1,23

(n = 11)

46,2 ± 1,32

(n = 12)

37,5 ± 1,24

(n = 14)

34,3 ± 1,05

(n = 9)

2

Хронический бронхит

69,4 ± 2,01

(n = 9)

52,5 ± 1,22

(n = 10)

60,1 ± 1,31

(n = 11)

52,2 ± 1,18

(n = 10)

34,1 ± 1,12

(n = 14)

28,1 ± 1,22

(n = 11)

3

Острый бронхит

61,8 ± 1,46

(n = 10)

45,4 ± 1,45

(n = 9)

49,4 ± 2,01

(n = 10)

43,4 ± 1,21

(n = 10)

28,7 ± 1,65

(n = 8)

***

4

Бронхиальная астма

65,8 ± 2,04

(n = 9)

57,9 ± 1,46

(n = 8)

39,9 ± 1,12

(n = 11)

27,2 ± 1,09

(n = 12)

32,9 ± 2,01

(n = 10)

23,1 ± 2,03

(n = 8)

Примечание: обозначение *** - здесь означает «нет данных», n - число больных в группе.

Таблица 2

Изменение УЖЕЛ (мл/кг) в результате лечения больных разного возраста
с внебольничной пневмонией (на фоне хронической обструктивной болезни легких)

№ п/п

Категория

Средний возраст Т, лет

24

34

48

58

5

До лечения

42,1 ± 1,69

(n = 10)

35,9 ± 1,09

(n = 12)

38,9 ± 0,89

(n = 11)

21,4 ± 0,67

(n = 10)

6

После лечения

52,6 ± 2,09

(n = 10)

47,7 ± 1,54

(n = 12)

58,3*

(n = 6)

55,3*

(n = 6)

Примечание: данные, помеченные звездочкой *, как показал анализ, отличаются статистически значимо от остальных. Поэтому в дальнейшей обработке они не учитывались.

Из анализа данных табл. 1 и 2 видно, что при увеличении возраста для всех категорий больных УЖЕЛ имеет выраженную тенденцию к убыванию.

Оценка Н- и Hb- параметров. Идея использования соотношений подобия при оценке здоровья очень проста. По результатам измерений одного из показателей здоровья нужно сначала найти величину параметра подобия, а затем с помощью соотношений подобия рассчитать ожидаемые значения остальных показателей здоровья, которые нам неизвестны и которые очень часто трудно (или даже невозможно) измерить. Для оценки Н-параметра по данным измерений УЖЕЛ целесообразно пользоваться соотношением:

1 (1)

где L - УЖЕЛ для лиц исследуемой категории, f = 80 мл/кг - УЖЕЛ для 25-летнего практически здорового человека. Оценки Н-параметра (1), полученные по данным табл. 1 и 2, приведены в табл. 3 и 4. Там же дана возрастная функция подобия h(T):

2 (2)

Эта функция, согласно выражению (3), описывает зависимость Н-параметра от возраста (T) у практически здорового человека.

Из полученных результатов видно, что оценки Н-параметра при увеличении возраста имеют тенденцию к убыванию и для всех категорий больных, согласно табл. 3 и 4, эти оценки остаются ниже соответствующих значений возрастной функции подобия h(T) (2).

Таблица 3

Оценки Н-параметра для пульмонологических больных (по данным УЖЕЛ табл. 1)

№ п/п

Категория

Средний возраст T, лет

20

30

40

50

60

70

Возрастная функция подобия h(T) (2)

1,02

0,97

0,89

0,83

0,76

0,70

1

Пневмония H (1)

0,79

0,73

0,71

0,69

0,60

0,57

2

Хронический бронхит H (1)

0,91

0,76

0,83

0,75

0,57

0,50

3

Острый бронхит H (1)

0,84

0,69

0,73

0,67

0,50

***

4

Бронхиальная астма H (1)

0,88

0,81

0,63

0,49

0,55

0,44

Примечание: *** - нет данных.

Таблица 4

Оценки Н-параметра больных внебольничной пневмонией (по данным табл. 2)

№ п/п

Категория

Средний возраст T, лет

24

34

48

58

Возрастная функция подобия h(T) (2)

1,01

0,93

0,83

0,77

1

До лечения внебольничной пневмонии, H (1)

0,65

0,59

0,62

0,42

2

После лечения внебольничн. пневмонии H (1)

0,76

0,71

***

***

Примечание:*** - см. примечание к табл. 2.

Выражение [3] показывает, что зависимость Н-параметра от возраста Т в среднем хорошо описывает соотношение:

3 (3)

где h(T) - возрастная функция подобия (2); Hb - параметр подобия, учитывающий особенности людей исследуемой категории и равный отношению интенсивности микродвижений частиц в межклеточном пространстве их организмов к аналогичной величине у людей того же возраста, живших в России в начале ХХ века.  - f физиологический возраст. С помощью (3) и оценок Н-параметра из табл. 3 и 4 получены оценки Hb - параметра (табл. 5), f.

Оценка и анализ здоровья. Используя оценки Hb-параметра (табл. 5) и соотношения подобия из Приложения, мы рассчитали ожидаемые значения различных показателей здоровья для всех категорий людей. Результаты расчетов приведены в табл. 5.

Таблица 5

Нb-параметр и ожидаемые показатели здоровья для разных категорий людей

№ п/п

Категории

Hb

ИФВ

УЖЕЛ/

ГЛ/

ХОЛ/

ФН/

РИ/

РРC/

ИПЖ

0

«База»

0,85

0

1,00

1,00

1,0

1,0

1,0

1

0

1

Пневмония

0,79

8

0,90

1,04

1,1

1,2

1,7

2

-3

2

Хронический бронхит

0,82

4

0,95

1,02

1,1

1,1

1,3

1,5

-1

3

Острый бронхит

0,76

14

0,84

1,06

1,2

1,3

2,3

4

-6

4

Бронхиальная астма

0,71

21

0,77

1,09

1,3

1,5

3,6

8

-12

5

Внебол.пневмония (до лечения)

0,64

36

0,65

1,16

1,5

2,1

8,5

32

-21

6

Внебол.пневмония (после лечения)

0,76

14

0,84

1,06

1,2

1,3

2,4

4

-7

Примечание. Расчетные формулы приведены в Приложении.

В табл. 5: Hb - параметр подобия (3); ИФВ - изменение физиологического возраста людей данной категории по сравнению с «базой» (лет); УЖЕЛ/ - отношение удельной жизненной емкости легких у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ГЛ/ - отношение содержания в крови глюкозы у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ХОЛ/ - отношение содержания в крови холестерина у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ФН/ - отношение физиологической нагрузки от приема пищи у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; РИ - отношение риска аутоиммунных заболеваний у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; РРС - отношение риска сердечно-сосудистых и онкологических заболеваний у людей данной категории к аналогичной величине для «базы»; ИПЖ - изменение продолжительности жизни людей данной категории (ПЖ) по сравнению с аналогичной величиной для «базы» (лет).

1. Здесь в качестве «базы» выбрана категория людей, для которых Hb = 0,85. Эта категория людей, согласно [3], примерно соответствует населению России в конце ХХ века, когда расширенное воспроизводство населения страны уже прекратилось. Отметим, что для 25-летних людей этой категории имеем: УЖЕЛ ≈ 63 мл/кг, содержание в крови глюкозы ГЛ ≈ 4,3 ммоль/л, а холестерина - ХОЛ ≈ 225 мг %. С показателями здоровья этих людей мы будем сравнивать показатели здоровья пульмонологических больных остальных категорий.

2. Из табл. 5 видно, что наиболее низкое значение Hb-параметра имеет категория № 5, объединяющая больных с внебольничной пневмонией до лечения. Для этих больных Hb = 0.64, а изменение физиологического возраста по сравнению с «базой» составляет 36 лет (ИФВ = 36). Этот результат означает, что все физиологические показатели здоровья у больных внебольничной пневмонией (до лечения) будут в среднем отличаться от аналогичных показателей для «базы» так, как будто бы все взрослые люди категории №5 «постарели» на 36 лет. При этом, согласно табл. 5, у людей категории № 5 УЖЕЛ/ = 0,65 - значит у этих людей УЖЕЛ составит только 65 % от УЖЕЛ для людей такого же возраста у «базы»; аналогично, содержание в крови глюкозы здесь должно стать больше на 16 %, холестерина - в 1,5 раза, а физиологическая нагрузка от приема углеводной пищи должна увеличиться более, чем в 2 раза по сравнению с «базой» (ГЛ/ = 1,16, ХОЛ/ = 1,5 и ФН/ = 2,1).

Далее, для людей категории № 5 по сравнению с «базой» более чем в 8 раз выше риск аутоиммунных заболеваний, таких, как ревматизм, рассеянный склероз, бронхиальная астма и др.) и в 32 раза выше риск сердечно-сосудистых и онкологических болезней (ибо РИ/ = 8,5 и РРС/ = 32). Отметим, что подобный результат, когда небольшие изменения Hb-параметра сопровождаются очень значительными изменениями рисков заболеваний аутоиммунных, онкологических и сердечно-сосудистых, является весьма типичным для оценки здоровья с помощью соотношений подобия [3].

3. Посмотрим теперь, как повлияло лечение на здоровье больных внебольничной пневмонией. Из сравнения категорий №№ 5-6 (табл. 5) можно ожидать таких изменений их показателей здоровья:

‒ Hb-параметр увеличился с 0,64 (категория № 5) до 0,76 (категория № 6), а физиологический возраст (по сравнению с «базой») соответственно уменьшился с 36 до 14 лет. Это означает, что остальные показатели здоровья в среднем должны измениться так, словно больные внебольничной пневмонией, благодаря проведенному лечению, «помолодели» на целых 22 года (36 - 14 = 22).

‒ При этом их УЖЕЛ должна увеличиться примерно на 30 %, содержание в крови глюкозы (ГЛ/) - снизиться на 10 %, а холестерина (ХОЛ/) - на 25 % (ибо 0,84/0,65 ≈ 1,3, 1,16/1,06 ≈ 1,1, 1,5/1,2 ≈ 1,25).

‒ Нагрузка от приема углеводной пищи (ФН/) должна уменьшиться в 1,6 раза, риск аутоиммунных заболеваний - снизиться в 3,5 раза, а риск сердечно-сосудистых и онкологических болезней - в 8 раз (ибо 2,1/1,3 ≈ 1,6, 8,5/2,4 ≈ 3,5, 32/4 ≈ 8).

‒ Средняя продолжительность жизни этих больных после лечения должна увеличиться примерно на 14 лет (ибо - 7 - (-21) = 14). Это означает, что проведенное лечение внебольничной пневмонии как бы «подарило» таким больным, в среднем, лишние 14 лет жизни каждому.

Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности использования предлагаемого метода анализа здоровья с помощью соотношений подобия.

Приложение

Соотношения подобия (по [3])

№ п/п

Показатели здоровья

Формулы для расчета

0

Hb-параметр для «базы»

Hb = Hb1 = 0,85

1

Расчетные параметры

z = ln(Hb), z1 = ln(Hb/Hb1)

2

Изменение физиологического возраста, лет (ИФВ)

ИФВ = -125ln(z1)

3

Относительная УЖЕЛ

УЖЕЛ/ = exp(1,5·z1)

4

Отн. содержание глюкозы (ГЛ/)

ГЛ/ = exp(-z1/2)

5

Отн. содержание холестерина (ХОЛ/)

ХОЛ/ = exp(-1,5·z1)

6

Отн. физиологическая нагрузка (НУ/)

ФН/ = exp(-2,5·z1)

7

Отн. риск аутоиммунных забол. (РИ/)

РИ/ =  exp(-7,4·z1)

8

Отн. риск рака и ССЗ (РРС)

РРС/ =  exp(-15·z1)

9

Изменение средней продолжительности жизни, лет (ИПЖ)

ИПЖ = ПЖ(Hb) - ПЖ(0,85)

если Hb = 0,85,

ПЖ(Hb) = -45 + 226Hb - 100Hb2,

если Hb > 0,85,
ПЖ(Hb) = 2282 - 8679·Hb + 11241·Hb2 - 4808·Hb3.

 

Список литературы

  1. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. - 2-е ид. - М.: Наука, 1985.
  2. Марчук Г.И., Погожев И.Б. Зуев С.М. Гипотеза о подобии физиологических процессов // Докл. РАН. - 1997. - Т. 353, №2. - С. 264-266.
  3. Погожев И.Б. Беседы о подобии процессов в живых организмах. - М.: Наука, 1999. -224 с.
  4. Погожев И.Б., Агишев Т.Х. Определение и анализ персональных параметров системы регулирования содержания сахара в крови // Препр. ИВМ РАН. - М., 1991. - 48 с.

Рецензенты:

Гладилин Г.П., д.м.н., профессор, зав. кафедрой клинической лабораторной диагностики ГОУ ВПО «Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздравсоцразвития России», г. Саратов;

Авзалетдинов А.М., д.м.н., зав. отделением торакальной хирургии Клиник БГМУ, г. Уфа