Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ МОБИЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

Багирова М.А., Зимарин Г.И., Кравец О.Я.
Как правило, диспетчеризация мобильных комплексов для обслуживания социально-экономических объектов (например, система скорой медицинской помощи) осущест­вляется в реальном масштабе времени, решение задачи статической маршрутизации необходимо осуществлять всякий раз при получении вызова. Однако в силу жестких ограничений на время реакции системы управления такое решение может оказаться неприемлемым. Кроме того, как будет по­казано ниже, в некоторых случаях целесообразно производить выбор не только из множества свободных комплексов, но и из всего множест­ва.

Рассматриваются теоретические основы оптимального поиска пространственно нестационарных обслуживающих объектов (ПНОО). К ним также относятся мобильные лечебно-диаг­ностические комплексы и некоторые другие.

Пусть имеется N ПНОО. Введем вектор состояний ПНОО в фикси­рованный момент времени:

(1)

Введем множество свободных ПНОО: Θ= {i: si=1}. Рассмотрим булевы переменные (2), удовлетворяющие ограничению (3):

(2)

(3)

в случае обслуживания без резервирования или ограничению (4)

(4)

в случае k-кратного резервирования. Резервирование может приме­няться в случае особо важных (сложных) вызовов, когда стоимост­ные показатели оказываются несущественными. Пусть далее ti - плановое время перемещения ПНОО, а gi - вероятностная компонен­та, зависящая от времени года, состояния трассы, объекта, мете­оусловий и некоторых других факторов. Тогда задача оптимального выбора ПНОО с критерием минимизации времени ожидания формулиру­ется для случая без резервирования как

(5)

а для случая с k-кратным резервированием

(6)

где τi=ti+gi - время ожидания начала обслуживания.

Задача (6) сформулирована для так называемого "мягкого" резервирования, определяемого соотношением (4) и требующим наличия в точке вызова единственного ПНОО. Однако на практике встречаются ситуации "жесткого" резервирования, например, при катастрофах, когда требуется наличие большого количества ПНОО. В такой ситуации (4) переходит в

(7)

вводится среднее время ожидания обслуживания

(8)

которое и необходимо минимизировать. Критерий (8) не является единственным. Например, можно потребовать, чтобы первое средство прибыло в кратчайшее время, а остальные как можно быстрее, что соответствует решению сначала задачи (5), а затем задачи (8) с (k-1)-кратным резервированием.

Заметим, что задачи (5), (6) и (8) несмотря на ка­жущуюся простоту не поддаются аналитическому исследованию вследствие вероятностного характера gi. Кроме того, попытки вы­бора ПНОО для обслуживания производятся (в соответствии с (2)) только среди свободных средств. Вместе с тем может ока­заться (а на практике часто именно так и происходит), что сво­бодное средство достаточно удалено и его ti велико, хотя вблизи от объекта, затребовавшего обслуживание, находится хотя и заня­тое средство, но имеющее намного меньшее ti и скоро заканчиваю­щее обслуживание.

В связи с изложенным рассмотрим постановку задачи оператив­ной оптимизации назначения мобильного обслуживающего комплекса на всем множестве ПНОО.

Пусть τобс.i - ожидаемое время до окончания обслуживания i-м ПНОО. Тогда

τобс.i=tобс.i - tтек.i + gобс.i ,   (9)

где

tобс.i - плановое время обслуживания вызова;

tтек.i - время, прошедшее с момента начала обслуживания;

gобс.i - вероятностная компонента, зависящая от: категории обслуживаемого вызова; состояния обслуживаемой точки вызова; па­раметров обслуживающего ПНОО и некоторых других факторов.

При выборе на всем множестве ПНОО переопределим (2) сле­дующим образом:

(10)

Задачи (5), (6) и (8) примут следующий вид. Задача оптимального выбора ПНОО с критерием минимизации времени ожидания для случая без резервирования:

(11)

Задача оптимального выбора ПНОО с критерием минимизации времени ожидания для случая с k-кратным "мягким" резервированием:

(12)

Задача оптимального выбора ПНОО с критерием минимизации времени ожидания для случая с k-кратным "жестким" резервировани­ем:

(13)

Заметим, что (5) и (8), а также (11) и (13) прак­тически идентичны за исключением различий в системах ограничений (6) и (12).

Таким образом, осуществлена постановка задачи опе­ративного оптимального выбора пространственно нестационарного социально-экономического объекта с критерием минимального времени прибытия к точке вызова для случаев без резервирования, с k-кратным "мяг­ким" и "жестким" резервированием объектов.


Библиографическая ссылка

Багирова М.А., Зимарин Г.И., Кравец О.Я. ДИНАМИЧЕСКОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ МОБИЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА // Фундаментальные исследования. – 2004. – № 6. – С. 106-107;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6416 (дата обращения: 17.05.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074