В образовании очень велика инерция. До настоящего времени все учебные заведения Российской Федерации в процессе учебного процесса использовали операционную систему Microsoft Windows. Специальное программное обеспечение работало под Windows. Поколения студентов для выполнения расчетов по курсовым и дипломным работам применяли офисный пакет Microsoft Office. Конечно, накоплен огромный опыт работы с этим программным обеспечением, написаны учебники и учебные пособия по изучению дисциплин с использованием, например, Microsoft Excel.
Однако в связи со сложившейся в мире ситуацией, введенными санкциями на отечественные банки, фирмы, корпорации президентом РФ В.В. Путиным [1] и правительством РФ поставлена задача перехода в первую очередь государственных компаний на отечественное программное обеспечение (ПО). Следует принять во внимание, что долгосрочная и устойчивая технологическая независимость начинается с образования, с подготовки будущих специалистов. Следовательно, готовить будущих специалистов надо, используя отечественное или свободное ПО. Конечно же, хотелось бы, чтобы будущие кадры имели навыки работы с ПО мировых лидеров, таких как SPSS Statistics, Stata или STATISTICA, но ситуация складывается так, что надо готовить специалистов, способных решать задачи на базе отечественного или открытого (свободного) ПО. Программное обеспечение с открытым исходным кодом дает студентам возможность изучить внутреннее устройство программного продукта с любой степенью подробности. Можно дорабатывать систему для решения своих конкретных задач. Таким образом студенты могут повышать уровень своих профессиональных компетенций, тем самым увеличивая шансы на трудоустройство.
Цель исследования – обоснование выбора свободного программного обеспечения для преподавания дисциплин «Эконометрика», «Эконометрическое моделирование», «Эконометрические исследования», «Статистика».
В качестве инструментального средства эконометрического моделирования используем кросс-платформенный, свободно распространяемый программный пакет Gretl, основное преимущество которого связано с удобным и русифицированным интерфейсом [2]. Gretl все чаще используется при преподавании эконометрики и выполнении научных исследований [3, 4]. Также используем R – язык программирования, который создан для статистической обработки данных с открытым исходным кодом и RStudio – удобный интерфейс работы с R. Аналогом Excel Microsoft Office выбран Calc LibreOffice [5].
Примеры использования свободного ПО в учебном процессе
Рассмотрим пример использования открытого ПО на примере тестирования одной из предпосылок теоремы Гаусса – Маркова: дисперсия случайной ошибки постоянна: (гомоскедастичность случайных ошибок). Если это условие нарушается, то говорят о гетероскедастичности случайной составляющей.
В таблице приведены данные по 49 компаниям, занимающимся добычей сырой нефти и природного газа – Прибыль (убыток) компании и Основные средства [6]. Требуется оценить параметры линейной модели зависимости прибыли (убытка) компании от основных средств и проверить выполнение условия гомоскедастичности случайных ошибок.
Исходные данные
№ |
Прибыль (убыток) |
Основные средства |
№ |
Прибыль (убыток) |
Основные средства |
|
1 |
964,0 |
8446,0 |
26 |
-34929,0 |
393717,0 |
|
2 |
22868,0 |
9067,0 |
27 |
788567,0 |
402613,0 |
|
3 |
-468,0 |
10870,0 |
28 |
123440,0 |
438262,0 |
|
4 |
8552,0 |
12381,0 |
29 |
35198,0 |
484228,0 |
|
5 |
-210,0 |
12685,0 |
30 |
115847,0 |
517290,0 |
|
6 |
-33030,0 |
16705,0 |
31 |
221194,0 |
607249,0 |
|
7 |
309053,0 |
18776,0 |
32 |
381558,0 |
697664,0 |
|
8 |
5146,0 |
19595,0 |
33 |
63058,0 |
873886,0 |
|
9 |
-540,0 |
21278,0 |
34 |
-20493,0 |
934881,0 |
|
10 |
0,0 |
33112,0 |
35 |
62200,0 |
991114,0 |
|
11 |
5406,0 |
38560,0 |
36 |
1548768,0 |
1138707,0 |
|
12 |
701728,0 |
59353,0 |
37 |
422070,0 |
1269731,0 |
|
13 |
55528,0 |
75442,0 |
38 |
28973,0 |
1545052,0 |
|
14 |
6649,0 |
78526,0 |
39 |
1227017,0 |
2063285,0 |
|
15 |
13612,0 |
81072,0 |
40 |
1225908,0 |
2231651,0 |
|
16 |
17927,0 |
84818,0 |
41 |
1197196,0 |
2307478,0 |
|
17 |
-61237,0 |
110970,0 |
42 |
628091,0 |
2580485,0 |
|
18 |
53182,0 |
113113,0 |
43 |
416616,0 |
3509537,0 |
|
19 |
40588,0 |
139209,0 |
44 |
2557698,0 |
3841845,0 |
|
20 |
173079,0 |
176126,0 |
45 |
701035,0 |
4616250,0 |
|
21 |
40997,0 |
178604,0 |
46 |
1440075,0 |
5165712,0 |
|
22 |
225452,0 |
227132,0 |
47 |
1580624,0 |
6546853,0 |
|
23 |
29204,0 |
269908,0 |
48 |
2598165,0 |
11925177,0 |
|
24 |
221177,0 |
331954,0 |
49 |
3293989,0 |
23170344,0 |
|
25 |
366170,0 |
349643,0 |
Рис. 1. Окно запуска программы R в Gretl
Оценка параметров модели может быть легко выполнена в Calc LibreOffice, R и Gretl.
Для тестирования гетероскедастичности случайной составляющей разработано немало тестов. Во всех тестах основная гипотеза H0 : =
для всех i = 1,…,n (т.е. дисперсии всех ошибок одинаковы), одна и та же: а альтернативные гипотезы, описывающие разные виды гетероскедастичности, отличаются.
Наиболее понятным для студентов и простым с точки зрения реализации в Calc LibreOffice является метод Голдфельда – Квандта [6]. Но, как правило, студенты, а тем более магистранты предпочитают использовать для выполнения расчетно-аналитических и курсовых работ пакет Gretl.
В Gretl нет теста проверки гомоскедастичности методом Голдфельда – Квандта. Но так как в Gretl есть возможность выполнять вычисления в R, то воспользуемся этой возможностью. Существует несколько способов использования R в Gretl, которые описаны в Руководстве пользователя Gretl в 44 главе [7]. Самый простой способ использовать R из Gretl – в интерактивном режиме.
Откроем файл данных в Gretl. В основном меню выберем пункт Инструменты / Запустить GNU R (рис. 1) и начнется интерактивный сеанс R с автоматической предварительной загрузкой вашего набора данных.
Запускается R и сообщает, что данные из Gretl загружены: current data loaded as data frame «gretldata»
В R есть функция gqtest для диагностики гомоскедастичности этим методом. Для выполнения этой функции необходимо загрузить библиотеку lmtest. В открытое окно R записываем последовательность команд, необходимых для выполнения теста Голдфельда – Квандта:
#гетероскедастичность (Тест Голдфельда – Квандта)
library(lmtest)
sf<- lm(Y~X, data=( gretldata))
summary(sf)
gqtest(sf, fraction=0.2)
Рис. 2. Окно программы R с выполненным тестом Голдфельда – Квандта
Последовательность выполнения команд и результаты вычислений приведены на рис. 2. В этом примере p-значение <2.2e-16 (рис. 2), т.е. гипотеза H0 отвергается.
Для множественной регрессии тест Голдфельда – Квандта проводят для каждой из объясняющих переменных, если нет предположений, какая из переменных в наибольшей степени связана с Это сразу приводит к увеличению объема вычислений в Calc LibreOffice или к неоднократному использованию функции gqtest в R.
И в Gretl и в R есть тест Бреуша – Пэгана. Он применяется, если есть основания полагать, что дисперсия ошибок может зависеть от некоторой совокупности наблюдаемых переменных [6]. В Gretl в окне оцененной регрессии вызовем пункт меню Тесты/Гетероскедастичность/Breush-Pagan и получим результат проверки на гетероскедастичность (рис. 3).
В примере р = 0,003884 свидетельствует, что нулевую гипотезу о гомоскедастичности следует отклонить.
Для выполнения этого теста в R, как, впрочем, и для решения других задач надо иметь определенные навыки работы с R.
Наши студенты с первого курса знакомятся с R в рамках дисциплины «Цифровая математика в Excel и R», и им проще адаптироваться для его применения в эконометрическом моделировании.
Рис. 3. Результат выполнения теста Бреуша – Пэгана на гетероскедастичность
Рис. 4. Выполнение теста Бреуша – Пэгана в R
Магистранты, которые поступают в наш университет, окончив другие вузы, как правило, не знакомы с R, и им легче изучать дисциплину «Эконометрические исследования» в Gretl, работа с которым не требует предварительной подготовки. Для обеспечения учебного процесса в связи с переходом на свободное ПО были подготовлены два учебных пособия: «Эконометрика в MS Excel и Libre Calc» [8] и «Практика эконометрических исследований в Gretl» [6].
Расширением возможностей Gretl является применение своего языка Hansl. Hansl – это рекурсивная аббревиатура, которая расшифровывается как “Hansl’s A Neat Scripting Language” [9].
На языке Hansl написаны дополнительные оценки и тесты, которые доступны через пользовательские функциональные пакеты.
Hansl был создан как язык сценариев для программы Gretl. Hansl следует рассматривать как язык специального назначения или предметно-ориентированный язык, предназначенный для решения задач эконометрического моделирования.
Рис. 5. Пример скрипта на языке Hansl
Именно поэтому он включает в себя ряд технических решений, которые могут оказывать незначительное влияние на чистую производительность.
Мощный и интуитивно понятный встроенный скриптовый язык Hansl содержит большое количество функций для программирования и работы с матрицами. Он включает в себя несколько особенностей, которые поддерживают более продвинутый уровень решения задач: структурированное программирование, рекурсия, сложные структуры данных и т.д.
Скрипты Hansl запускаются через Gretl, которая располагает хорошими возможностями для обработки наборов статистических данных. Это обеспечивает Hansl рядом дополнительных функций, которые делают его чрезвычайно легким языком для написания сценариев с целью выполнения всевозможных статистических процедур.
Приведем пример комплексного решения задачи [10] с использованием скрипта, написанного на языке Hansl. В задаче требовалось оценить параметры линейной модели множественной регрессии, протестировать данные на мультиколлинеарность, построить модель со значимыми факторами с помощью пошагового метода, проверить новую модель на мультиколлинеарность, проверить гипотезу о нормальности распределения случайных ошибок, проверить спецификацию модели с помощью теста RESET.
Скрипт, написанный на языке Hansl для решения этой задачи, содержит всего несколько строк (рис. 5).
Ниже приведен протокол решения поставленной задачи:
Из протокола следует, что получено уравнение регрессии
,
все коэффициенты которого значимы, мультиколлинеарность отсутствует, остатки соответствуют нормальному закону распределения, спецификация модели является верной.
Заключение
В статье представлен подход к использованию в эконометрическом моделировании языка Hansl. Приведены результаты исследований по интеграции пакета Gretl с библиотекой программ R и возможности применения языка Hansl. Рассмотрен пример конкретного использования языка Hansl, который демонстрирует возможности его использования не только в учебном процессе, но в научных исследованиях. В итоге проведенного исследования сделан вывод, что, несмотря на все трудности, возникающие из-за введенных санкций, подготовку специалистов по дисциплинам, связанным с эконометрическим моделированием, можно вести с использованием отечественного или открытого программного обеспечения без ухудшения качества образовательного процесса.
Рис. 6. Протокол решения задачи
Библиографическая ссылка
Орлова И.В. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОБОДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2023. – № 1. – С. 81-89;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=43424 (дата обращения: 17.08.2024).