Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

О НОВОМ СИНТЕТИЧЕСКОМ КРИТЕРИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА КОМПАНИИ ДЛЯ МАКСИМИЗАЦИИ ЕЕ СТОИМОСТИ

Лабскер Л.Г. 1 Ященко Н.А. 1
1 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Принятие решений является одним из центральных и важнейших составляющих финансово-экономического менеджмента. Во многих задачах финансово-экономического содержания для принятия оптимальных решений необходимо учитывать неопределенность, представляющую собой неотъемлемый элемент в процессе принятия решений и играющую в нем значимую роль. В анализе таких задач часто пользуются математической моделью «Игра с природой» с подходящим принципом оптимальности, позволяющим среди имеющихся альтернативных стратегий выявить оптимальную, применение которой приводит к результату, максимально соответствующему поставленным в решаемой задаче целям. Известны разнообразные принципы оптимальности, например критерий Вальда, принимающий во внимание только выигрыши; критерий Сэвиджа, основанный только на рисках, и др. Все шире в практику экономических решений и исследований входят критерии, которые при определении оптимальности стратегий взвешенно учитывают и выигрыши, и риски. Примером таких критериев может служить критерий Вальда–Сэвиджа. В статье определяются понятия выигрыш-показателя и синтетического выигрыша. Выигрыш-показатель может принимать числовые значения от нуля до единицы, а синтетический выигрыш представляет собой линейную свертку выигрышей и рисков. На основе этих понятий определяется новый синтетический критерий. Приложение этого критерия дается в анализе проблемы оптимизации структуры капитала компании для максимизации ее стоимости на примере ПАО «Лукойл».
«Игра с природой»
синтетические выигрыши
выигрыш-показатель
синтетический критерий оптимальности
стоимость компании
структура капитала
средневзвешенная стоимость капитала WACC
ПАО «Лукойл»
1. Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография. М.: КНОРУС, 2014. 742 с.
2. Wald A. Statistical decision functions. N.Y.: Wiley; L. Chapman & Hall. 1950. 179 р.
3. Savage L.J. The theory of statistical decision. J. Amer. Statist. Assoc. 1951. Vol. 46. No. 1. P. 55-67.
4. Горелик В.А., Золотова Т.В. Разработка обобщенных критериев оптимальности в задачах принятия решений // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН, 2017. Т. 32. № 1 (32). С. 57-66.
5. Лабскер Л.Г., Ященко Н.А., Амелина А.В. Формирование приоритетной очередности кредитования банком корпоративных заемщиков по синтетическому критерию Вальда-Сэвиджа // Финансы и кредит. 2012. № 38 (518). С. 31-41.
6. Лабскер Л.Г. Свойство синтезирования критерия Вальда–Сэвиджа и его экономическое приложение // Экономика и математические методы. 2019. Вып. 4. C. 89-103.
7. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. 3-е изд., перераб. и доп.; пер. с англ. М., 2005.
8. Амирханова Л.Р., Атнабаева Д.Ф. Классификация подходов к решению проблемы оптимизации структуры капитала: сборник трудов конференции «Менеджмент и маркетинг в различных сферах деятельности». Уфа, 20 – 22 мая 2015 г. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 2015. С. 41-48.
9. Гулюгина Т.И. Теоретико-игровая модель оптимизации структуры капитала компании // Вопросы экономики и права. 2012. № 4. С. 100-104.
10. Гулюгина Т.И. Оптимизация структуры капитала предприятия: теоретико-игровой подход // Экономика, управление, финансы (II): материалы междунар. заоч. науч. конф. (Пермь, декабрь 2012 г.). Пермь: Меркурий, 2012. С. 120-122.
11. Ромашина Ю.Ю. Построение теоретико-игровой модели при решении задач по оптимизации структуры капитала компании: сборник трудов V Международной научно-практической конференции-биеннале «Системный анализ в экономике – 2018» (Москва, 21-23 ноября 2018 г.). М.: Прометей, 2018. С. 205-208.

При анализе различных задач из финансово-экономической области возникает необходимость принятия решений в условиях неопределенности. Лицу, принимающему решение (ЛПР), для избежания грубых ошибок необходимо учитывать объективную среду, окружающую решаемую задачу. К сожалению, в момент принятия решения у ЛПР об окружающей среде может быть недостаточно информации. Во многих случаях при решении таких задач полезной оказывается математическая модель «Игра с природой», или в другой терминологии – «Статистическая игра».

Игроками в игре с природой являются игрок А – ЛПР и природа П – объективная среда. Природа абсолютно безразлична к действиям игрока А и не ставит перед собой никакой цели. Она в момент принятия решения пассивно находится в одном из своих состояний, которые принимает случайным образом. Множество всех состояний природы в игре изначально известно игроку А. Неопределенность в игре выступает в качестве отсутствия у игрока А информации о состоянии, в котором находится природа в момент принятия решения. Игрок А, будучи рациональным, стремится из возможных альтернативных стратегий выбрать наиболее эффективную.

Сравнение стратегий по их эффективности (или неэффективности) проводится по принципу оптимальности, выбираемому игроком А. Известны различные теоретико-игровые критерии, задающие принципы оптимальности, например выигрыш-критерий Вальда [2; 1, с. 273–308], риск-критерий Сэвиджа [3; 1, с. 308–349] и др. Как показывает практика принятия решений в условиях неопределенности, полезную роль играют критерии, определяющие оптимальность с совместной позиции взвешенных выигрышей и взвешенных рисков. Такие критерии будем называть синтетическими. Примерами синтетических критериев могут служить различные линейные свертки критериев Вальда и Сэвиджа [4], в том числе критерий Вальда–Сэвиджа [1, с. 652–655; 5; 6].

Цель настоящей статьи – определить новый синтетический критерий и применить его в решении финансово-экономической задачи оптимизации структуры капитала компании для максимизации ее стоимости.

Материалы и методы исследования

Пусть I ≡ {1,2,…,m}, m ≥ 2; J ≡ {1,2,…,n}, n ≥ 2. Далее, не оговаривая специально, будем рассматривать только чистые стратегии Ai i ∈ I, [1] игрока А, составляющие множество missing image file (В обозначении Sp буква «p» – первая буква английского «pure» – чистый). Пусть П1,П2,…,Пn – возможные состояния природы. Числа aij, i ∈ I, j ∈ J – выигрыши игрока A в ситуации (Ai, Пj), в которой игрок А выбирает стратегию Ai, а природа пребывает в состоянии Пj. Набор выигрышей представляется в виде следующей таблицы:

Пj

Ai

П1

П2

Пn

, (1)

A1

a11

a12

a1n

A2

a21

a22

a2n

Am

am1

am2

amn

βj

β1

β2

βn

называемой матрицей выигрышей, или платежной матрицей. В последней дополнительной строке таблицы (1) представлены показатели благоприятности missing image file, j ∈ J, состояний природы Пj, j ∈ J. Из рисков rij = βj – aij i ∈ I, j ∈ J формируется матрица рисков (2):

Пj

Ai

П1

П2

Пn

, (2)

A1

r11

r12

r1n

A2

r21

r22

r2n

Am

rm1

rm2

rmn

Из определений рисков и показателей благоприятности состояний природы следует, что все элементы матрицы (2) неотрицательны и каждый столбец матрицы (2) содержит, по меньшей мере, один нулевой риск.

Для описания нового синтетического критерия введем в рассмотрение базовое понятие синтетического выигрыша.

Синтетическим выигрышем игрока A в игровой ситуации (Ai, Пj) с выигрыш-показателем α ∈ [0,1], который будем обозначать bij(α), назовем величину

missing image file, (3)

i ∈ I, j ∈ J, α ∈ [0,1].

Фигурирующий в этом определении выигрыш-показатель α ∈ [0,1] количественно выражает степень предпочтения, которое игрок A отдает выигрышам. Тогда величину missing image file можно трактовать как риск-показатель.

Как видно из определения (3), синтетические выигрыши bij(α) учитывают взвешенные с коэффициентом α выигрыши aij из платежной матрицы (1) со своими знаками и взвешенные с коэффициентом (1 – α)-риски rij из матрицы рисков (2) со знаком «минус». Из определения (3) очевидны также следующие соотношения: bij(α) ≤ αaij, i ∈ I, j ∈ J, α ∈ [0,1]; bij(0) = – rij, bij(1) = aij, i ∈ I, j ∈ J.

Используя определение рисков rij = βj – aij, i ∈ I, j ∈ J, можно получить для синтетического выигрыша (3) другие выражения, а именно:

missing image file

missing image file. (4)

missing image file

missing image file. (5)

Нетрудно убедиться в том, что из выражения (4), соответственно из выражения (5) при фиксированных выигрыш-показателе α ∈ [0,1] и состоянии природы Пj, следует, что синтетический выигрыш bij(α) будет максимальным тогда и только тогда, когда максимальным будет обычный выигрыш aij, соответственно минимальным будет риск rij, т.е. равенство bij(α) = αβj эквивалентно равенству aij = βj, соответственно равенству rij = 0.

Теперь мы можем определить новый синтетический критерий, который будем называть «критерий синтетического выигрыша с выигрыш-показателем α ∈ [0,1]», или коротко – (SW)(α)-критерий (S и W – первые буквы английских synthetic – «синтетический» и win – «выигрыш»). (SW)(α)-критерий описывается следующими компонентами.

Показателем эффективности стратегии Ai, i ∈ I, по (SW)(α)-критерию, (SW)(α)-показателем стратегии Ai, который будем обозначать (SW)i(α), назовем наименьший из синтетических выигрышей (3) (или (4,), (5)) при этой стратегии:

missing image file , i ∈ I. (6)

Ценой игры по (SW)(α)-критерию, ((SW)(α)-ценой игры), которую будем обозначать missing image file, где в нижнем индексе Sp – множество чистых стратегий, назовем наибольший из (SW)(α)-показателей (6):

missing image file. (7)

Стратегию Ai назовем оптимальной (во множестве Sp) по (SW)(α)-критерию, или (SW)(α)-оптимальной, если ее (SW)(α)-показатель наибольший среди (SW)(α)-показателей остальных стратегий. Таким образом, с учетом определения цены игры (7) стратегия Ai является (SW)(α)-оптимальной тогда и только тогда, когда ее (SW)(α)-показатель совпадает с ценой игры:

missing image file. (8)

Множество (SW)(α)-оптимальных стратегий обозначим missing image file.

Результаты исследования и их обсуждение

В результате введения понятий выигрыш-показателя α ∈ [0,1], синтетического выигрыша (3), показателя эффективности стратегии (6), цены игры (7) и оптимальной стратегии (8) определен синтетический критерий (SW)(α).

Отметим, что (SW)(α)-критерий несравним с критерием Вальда–Сэвиджа [1, с. 652–655; 5; 6], т.е. существуют игры, в которых ни одно из множеств оптимальных стратегий по критерию Вальда–Сэвиджа и по (SW)(α)-критерию не является подмножеством другого.

Поскольку показатель эффективности (6) стратегии Ai является наименьшим синтетическим выигрышем при этой стратегии, то (SW)(α)-критерий является крайне пессимистическим (так же как и критерии Вальда, Сэвиджа и Вальда–Сэвиджа).

Рассмотрим применение (SW)(α)-критерия в оптимизации структуры капитала компании.

В настоящее время в силу неустойчивости мировой экономики все большая потребность в менеджменте возникает в использовании такого финансово-экономического показателя, как стоимость компании. Различные факторы рыночной оценки бизнеса позволяют ориентироваться на метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) [7, с. 155], согласно которому стоимость компании обратно пропорциональна стоимости ее капитала [7, с. 157]. Весь капитал компании делится на собственный и заемный, доли которых составляют структуру капитала компании. Одним из показателей в управлении структурой капитала является средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weight average cost of capital) :

WACC = DCK ∙ RCK + DЗK ∙ RЗK ∙ (1 – T), (9)

где DCK – доля собственного капитала, RCK – стоимость собственного капитала, DЗK – доля заемного капитала, RЗK – стоимость заемного капитала, T – ставка налога на прибыль. Показатель WACC был предложен Нобелевскими лауреатами Ф. Модильяни и М. Миллером в 1958 г. Структура капитала существенно влияет на стоимость компании. В связи с этим возникает проблема оптимальной структуризации капитала компании, которая превратилась в одну из главнейших задач финансового менеджмента.

Оптимизация структуры капитала означает обеспечение такого соотношения собственных и заемных средств, которое минимизирует средневзвешенную стоимость капитала (WACC) компании и таким образом максимизирует ее рыночную стоимость.

Известны различные подходы к выбору структуры капитала [8], однако к настоящему времени единое мнение об оптимальности структуры капитала компании так и не сложилось. В связи с этим проблема формирования оптимальной структуры капитала остается актуальной и требует дальнейших исследований.

В работах [9] и [10] подчеркнута неопределенность, связанная с влиянием внешней рыночной конъюнктуры на структуру капитала, и потому предложено для анализа проблемы оптимизации структуры капитала компании использовать математическую модель «Игра с природой». Содержание этой модели составляют: игрок A – финансовый менеджер, принимающий решения о выборе структуры капитала; стратегии Ai, i ∈ I – различные варианты структуры капитала di = (dCK / dЗK) i ∈ I, где dCK и dЗK – доли соответственно собственного и заемного капитала в i-м варианте; природа П – доходность индекса ММВБ; состояния природы Пj, j ∈ J – доходность индекса ММВБ, принадлежащего j-му интервалу (xj, xj+1), j ∈ J; выигрыши aij, i ∈ I , j ∈ J, определяются по Правилу:

aij = 1 / (1 + WACCij), (10)

где WACCij – средневзвешенная стоимость капитала при условии соответствия структуры капитала стратегии Ai и доходности индекса ММВБ, соответствующей состоянию природы Пj; зависимость выигрыша от выбранной стратегии и конкретного состояния природы определяется с помощью формулы (9) и формулы САРМ (Capital Asset Pricing Model):

САРМ = Rf + β(Rm – Rf), (11)

где Rf – доходность безрисковых активов, β – бета-коэффициент, определяющий изменение стоимости средств организации по сравнению с изменением их стоимости по всем компаниям данной отрасли, Rm – доходность рынка ценных бумаг [8].

В работе [11] данная задача рассматривается на примере ПАО «Лукойл» в рамках описанной модели, в которой dCK, dЗK ∈ [0%, 100%] и dCK + dЗK = 100%, а в роли стратегий выступает любое значение dCK ∈ [0%, 100%], принадлежащее одному из 11 промежутков (m = 11). В результате расчета числовых значений величин dCK [11] получена таблица 1 стратегий игрока A.

Природа в [11] определена как доходность из индекса ММВБ. За состояния природы Пj принимаются значения доходности ММВБ, вычисляемые на основе месячных котировок индекса с января 2015 до декабря 2017 гг., имеющиеся статистические данные делятся на n = 12 частей, и для каждой из них берется среднее значение. Таблица 2 состояний природы имеет следующий вид (табл. 2).

Выигрыши в [11] вычисляются по формуле (10) с использованием модели САРМ (11). Сформированная матрица выигрышей имеет следующий вид (табл. 3).

Таблица 1

Стратегии игрока A

Ai

Доли капитала

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

dCK

87%

69%

87%

39%

9%

90%

63%

62%

42%

95%

57%

dЗK

13%

31%

13%

61%

91%

10%

37%

38%

58%

5%

43%

Таблица 2

Состояния природы – состояния фондового рынка (в %)

Пj

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

r ММВБ

5,07

0,58

–0,23

2,32

2,02

0,35

1,50

4,04

–3,74

–2,00

3,33

0,52

САРМ

5,56

–0,06

3,27

5,81

7,13

4,20

6,12

5,20

–6,08

7,80

6,01

4,62

Таблица 3

Сформированная матрица выигрышей

Пj

Ai

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

A1

10,4

21,20

13,13

10,18

9,11

11,87

9,90

10,75

–192,63

8,65

10,00

11,38

A2

7,23

10,05

8,16

7,14

6,70

7,76

7,03

7,36

17,25

6,50

7,07

7,59

A3

10,4

21,20

13,13

10,18

9,11

11,87

9,90

10,75

–192,63

8,65

10,00

11,38

A4

4,79

5,35

5,01

4,77

4,66

4,92

4,74

4,82

6,12

4,60

4,75

4,88

A5

3,58

3,65

3,61

3,58

3,57

3,60

3,58

3,59

3,72

3,56

3,58

3,59

A6

11,22

26,01

14,61

10,96

9,69

13,02

10,62

11,65

-63,61

9,15

10,74

12,41

A7

6,56

8,55

7,25

6,50

6,16

6,95

6,41

6,66

12,65

6,01

6,44

6,83

A8

6,46

8,34

7,12

6,40

6,08

6,84

6,32

6,56

12,11

5,93

6,35

6,72

A9

4,96

5,62

5,21

4,93

4,80

5,10

4,90

5,00

6,55

4,74

4,91

5,06

A10

12,93

41,82

17,99

12,55

10,84

15,53

12,09

13,53

-30,06

10,14

12,26

14,62

A11

6,01

7,44

6,52

5,96

5,70

6,30

5,89

6,08

9,99

5,58

5,92

6,21

Из матрицы выигрышей видно, что стратегия A10 строго доминирует стратегию A6 и взаимно дублирующие стратегии A1 и A3, стратегия A2 строго доминирует каждую из стратегий A4, A5, A7, A8, A9, A11. Поэтому все стратегии, кроме A2 и A10, нужно удалить из рассмотрения как заведомо невыгодные для игрока A. Упрощенная таким образом матрица выигрышей получит вид:

Пj

Ai

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

, (12)

A2

7,23

10,05

8,16

7,14

6,70

7,76

7,03

7,36

17,25

6,50

7,07

7,59

A10

12,93

41,82

17,99

12,55

10,84

15,53

12,09

13,53

–30,06

10,14

12,26

14,62

βj

12,93

41,82

17,99

12,55

10,84

15,53

12,09

13,53

17,25

10,14

12,26

14,69

Последняя строка матрицы (12) содержит показатели благоприятности βj состояний природы Пj , j = 1,2,3,…,12.

Используя определение риска и благоприятности состояний природы (последняя строка матрицы (12)), сформируем матрицу рисков:

Пj

Ai

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

, (13)

A2

5,7

31,77

9,83

5,41

4,14

7,77

5,06

6,17

0

3,64

5,19

7,03

A10

0

0

0

0

0

0

0

0

47,31

0

0

0

Беря значения выигрышей из матрицы (12), а значения рисков – из матрицы (13), вычисляем по формуле (3) синтетические выигрыши, из которых составляем матрицу синтетических выигрышей:

Пj

Ai

П1

П2

П3

П4

A2

b21(α) = 12,93α-5,7

b22(α) = 41,82 α-31,77

b23(α) = 17,99α-9,83

b24(α) = 12,55α-5,41

A10

b10 1(α) = 12,93α

b10 2(α) = 41,82 α

b10 3(α) = 17,99α

b10 4(α) = 12,55α

Продолжение матрицы синтетических выигрышей

Пj

Ai

П5

П6

П7

П8

A2

b25(α) = 10,84α-4,14

b26(α) = 15,53α-7,77

b27(α) = 12,09α-5,06

b28(α) = 13,53α-6,17

A10

b10 5(α) = 10,84α

b10 6(α) = 15,53α

b10 7(α) = 12,09α

b10 8(α) = 13,53α

Продолжение матрицы синтетических выигрышей

Пj

Ai

П9

П10

П11

П12

A2

b29(α) = 17,25α

b2 10(α) = 10,14α-3,64

b2 11(α) = 12,26α-5,19

b2 12(α) = 14,62α-7,03

A10

b10 9(α) = 17,25α-47,31

b10 10(α) = 10,14α

b10 11(α) = 12,26α

b10 12(α) = 14,62α

Для синтетических выигрышей при стратегии A10 (вторая строка матрицы синтетических выигрышей) нетрудно показать, что missing image file, α ∈ [0,1], j = 1,2,3,…,12. Следовательно, (SW)(α)-показатель стратегии A10

missing image file, α ∈ [0,1]. (14)

Найдем (SW)(α)-показатель стратегии A2.

График каждого синтетического выигрыша b2j(α), j = 1,2,3,…,12 как функции аргумента α ∈ [0,1] является отрезком положительного наклона в полосе 0 ≤ α ≤ 1. Поэтому показатель (SW)2(α) (см. определение (6)) является нижней огибающей этих отрезков. В таблице 4 проставлены значения синтетических выигрышей b2j(α), j = 1,2,3,…,12 при α = 0 и α = 1.

Таблица 4

Значения b2j(0) и b2j(1), j = 1,2,3,…,12

Пj

α

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

min

0

–5,7

–31,77

–9,83

–5,41

–4,14

–7,77

–5,06

–6,17

0

–3,64

–5,19

–7,03

–31,77

1

7,23

10,05

8,16

7,14

6,7

7,76

7,03

7,36

17,25

6,5

7,07

7,49

6,5

Поскольку из первой, соответственно второй, строки таблицы 4:

missing image file. (15)

соответственно:

missing image file, (16)

то отрезки, являющиеся графиками синтетических выигрышей b22(α) и b2 10(α), участвуют в структуре нижней огибающей.

Найдем абсциссу α* точки пересечения отрезков b22(α) и b2 10(α), для чего решим уравнение b22(α) = b2 10(α), т.е. уравнение missing image file, предварительно подставляя в него значения a22 и a2 10 из платежной матрицы (12), а значения r22 и r2 10 – из матрицы рисков (13). В результате получим α* = 2813 / 3168 ≈ 0,888.

В таблице 5 указаны значения синтетических выигрышей b2j(α), j = 1,2,3,…,12 при значении α = α*.

Таблица 5

Значения b2j(α*), j = 1,2,3,…,12.

Пj

α

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

П9

П10

П11

П12

min

α*

5,781

5,364

6,144

5,734

5,485

6,020

5,675

5,844

15,317

5,364

5,696

5,952

5,364

Из таблицы 5:

missing image file. (17)

Из равенств (15), (16) и (17) следует, что показатель эффективности стратегии A2 по (SW)(α)-критерию:

missing image file (18)

Используя (14) и (18), нетрудно убедиться в том, что missing image file 0 ≤ α ≤ 1. А это говорит о том, что (SW)(α)-показатель стратегии A2 равняется цене игры. Следовательно, A2 – единственная оптимальная стратегия: missing image file α ∈ [0,1].

Итак, (SW)(α)-критерий рекомендует ЛПР при любом выигрыш-показателе α ∈ [0,1] выбрать в качестве оптимальной стратегию A2, состоящую в том, что 100% капитала компании распределяются на 69% собственного капитала и 31% заемного капитала (табл. 1). При выборе этой стратегии стоимость компании при любом состоянии фондового рынка возрастет не менее чем на 6,5% (см. платежную матрицу (12)) с риском (недостижения наибольшей стоимости компании) не более чем 31,77 %.

Заключение

В статье в играх с природой в условиях риска (т.е. с неизвестными вероятностями состояний природы) на базе введенных понятий выигрыш-показателя α ∈ [0,1] и синтетического выигрыша дается в качестве принципа оптимальности определение нового синтетического критерия, названного (SW)(α)-критерием.

Особенностью (SW)(α)-критерии является то, что он оценивает оптимальность стратегий с совместной точки зрения взвешенных выигрышей и взвешенных рисков. Более ранние известные критерии устанавливали оптимальность раздельно – либо с позиции выигрышей, либо с позиции рисков. При α = 0 (SW)(α)-критерий превращается в критерий, противоположный критерию Сэвиджа, а при α = 1 – в критерий Вальда.

Применение (SW)(α)-критерия иллюстрируется на решении задачи оптимизации структуры капитала ПАО «Лукойл» для максимизации ее стоимости.

Результаты, полученные в статье, новые и имеют теоретико-научное значение, так как привносят определенный вклад в развитие теории игр с природой. Однако (SW)(α)-критерий представляет новый подход к отысканию оптимальных стратегий при решении практических задач по принятию решений в условиях неопределенности, а потому полученные результаты имеют также и практическое значение.


Библиографическая ссылка

Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. О НОВОМ СИНТЕТИЧЕСКОМ КРИТЕРИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА КОМПАНИИ ДЛЯ МАКСИМИЗАЦИИ ЕЕ СТОИМОСТИ // Фундаментальные исследования. – 2022. – № 6. – С. 11-17;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=43265 (дата обращения: 04.10.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074