Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ МАЛОГО БИЗНЕСА

Гусарова О.М. 1 Денисов Д.Э. 1
1 ФГБОУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» филиал
Концепция реализации Стратегии инновационного развития современной России предусматривает формирование компетенций инновационного развития различных сфер экономики, реализующих создание новых инновационных научных центров, развитие территорий и дальнейшее развитие инфраструктуры инноваций, создание благоприятного инвестиционного климата, реализацию инновационных проектов малого и среднего предпринимательства. Дальнейшее инновационное развитие малого и среднего бизнеса интегрирует реализацию экономической и социальной составляющей, направленной на создание дополнительных рабочих мест, повышение уровня занятости населения, развитие новых сфер малого бизнеса, которые в силу ряда причин не являются привлекательными для среднего предпринимательства, однако высоко востребованы населением, гибкой адаптации схем и направлений малого бизнеса к высоко динамичным условиям внешней среды. Одним из ключевых индикаторов инновационных проектов развития малого бизнеса является увеличение численности работников субъектов малого бизнеса. В ходе осуществленного исследования построена мультифакторная модель зависимости показателя «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства» от ряда факторных признаков. Используя математический инструментарий корреляционно-регрессионного анализа, выявлена и исследована теснота связи данного показателя с величиной бюджетных ассигнований на инновационные проекты и объемом инвестиций в основной капитал малого предпринимательства. Осуществлено построение системы показателей для проектирования многофакторной регрессионной зависимости ряда признаков. Выполнено исследование индикаторов качества мультифакторной регрессионной модели. С целью углубленного исследования динамики показателя «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства» осуществлено построение и исследование линейного и полиномиального трендов. Осуществлена сравнительная характеристика качества трендовых моделей. Практическая значимость осуществленного исследования заключается в возможности использования результатов мультифакторного моделирования для установления регрессионной зависимости ряда показателей и оценки эффективности инновационных проектов в области малого бизнеса.
инновационные проекты малого предпринимательства
мультифакторная модель
оценка эффективности бюджетных ассигнований
1. Государственная программа Российской Федерации «Экономическое развитие и инновационная экономика» (утв. постановлением Правительства РФ от 15 апреля 2014 г. № 316). [Электронный ресурс]. URL: https://base.garant.ru/70644224/ (дата обращения: 21.10.2019).
2. Национальный проект «Малое и среднее предпринимательство и поддержка индивидуальной предпринимательской инициативы». [Электронный ресурс]. URL: http://static.government.ru/media/files/qH8voRLuhAVWSJhIS8XYbZBsAvcs8A5t.pdf (дата обращения: 21.10.2019).
3. Гусарова О.М., Кузьменкова В.Д. Моделирование и анализ тенденций развития региональной экономики // Фундаментальные исследования. 2016. № 3–2. С. 354–359.
4. Гусарова О.М. Эконометрический анализ статистической взаимосвязи показателей социально-экономического развития России // Фундаментальные исследования. 2016. № 2–2. С. 357–361.
5. Гусарова О.М., Кондрашов В.М., Ганичева Е.В. Мультифакторная модель оценки эффективности государственных затрат на инновационные проекты // Фундаментальные исследования. 2019. № 7. С. 47–52.
6. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru (дата обращения^ 10.10.2019).
7. Официальный сайт Федеральной налоговой службы. [Электронный ресурс]. URL: http://www.nalog.ru (дата обращения^ 11.10.2019).
8. Орлова И.В. Анализ инструментов языка R для решения проблемы мультиколлинеарности данных // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 6. С. 129–137.
9. Орлова И.В. Подход к решению проблемы мультиколлинеарности с помощью преобразования переменных // Фундаментальные исследования. 2019. № 5. С. 78–84.
10. Орлова И.В. Анализ диагностических индикаторов общей и индивидуальной коллинеарности регрессоров // Фундаментальные исследования. 2019. № 2. С. 16–20.

Проекты инновационного развития экономики России предусматривают дальнейшее развитие стратегических сфер, одной из которых является малое и среднее предпринимательство [1]. Одним из целевых индикаторов подпрограммы «Развитие малого и среднего предпринимательства» в рамках государственной программы Российской Федерации «Экономическое развитие и инновационная экономика» (постановление Правительства РФ от 15 апреля 2014 г. № 316) является «увеличение численности занятых в сфере малого и среднего предпринимательства, включая индивидуальных предпринимателей» [2, с. 3]. Проблемам исследования эффективности инновационных проектов различных сфер экономики посвящен ряд научных публикаций, таких как [3, 4]. Материалы ранее опубликованных исследований позволили построить эконометрическую модель, характеризующую регрессию оборота предприятий малого бизнеса от некоторого количества факторных признаков [5]. Дальнейшим развитием исследования эффективности государственного финансирования инновационных проектов в области малого и среднего предпринимательства выступает настоящее исследование, осуществленное в рамках эконометрического моделирования одного из показателей малого и среднего предпринимательства «среднесписочная численность работников малых предприятий».

Цель исследования: построение мультифакторной модели зависимости среднесписочной численности работников малых предприятий от ряда факторов.

Материалы и методы исследования

Информационной базой исследования послужили статистические данные о динамике ряда показателей, характеризующих малый бизнес за 2005–2018 гг.

В качестве методов исследования используются общесистемные методы анализа и синтеза, а также специфические методы эконометрического моделирования с использованием аппарата корреляционно-регрессионного анализа и инструментария экономико-статистического моделирования.

В рамках настоящего исследования в качестве результативного признака (Y) выбран показатель «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства», в качестве факторных признаков рассмотрим следующие:

Х1 – количество предприятий малого предпринимательства, тыс.;

Х2 – оборот малых предприятий, млрд руб.;

Х3 – объем бюджетных ассигнований на поддержку малого и среднего предпринимательства, млрд руб.;

Х4 – инвестиции в основной капитал субъектов малого предпринимательства, млрд руб.

Статистические данные для построения мультифакторной модели приведены в табл. 1.

Результаты исследования и их обсуждение

С целью отбора факторных признаков для построения мультифакторной модели по выбранному направлению исследования осуществим проектирование и анализ матрицы коэффициентов парных корреляций (табл. 2).

По результатам корреляционного исследования можно сделать вывод, что главным фактором, оказывающим наибольшее влияние на среднесписочную численность работников малых предприятий (Y), является объем бюджетных ассигнований (фактор Х3), направленных на поддержку субъектов малого и среднего предпринимательства. Данное утверждение осуществлено на основании анализа коэффициента парной корреляции между среднесписочной численностью работников МП (результативный признак) и объемом бюджетных ассигнований (факторный признак Х3): gusarov01.wmf = 0,803362491. Данное значение является наибольшим из всех значений коэффициентов парных корреляций, определяющих влияние факторных признаков на величину среднесписочной численности работников МП.

Таблица 1

Статистические данные динамики развития малого предпринимательства, 2005–2018 гг.

Годы

Ср. числ. раб., тыс. чел.

Кол-во МП, тыс.

Оборот МП, млрд руб.

V бюдж. ас, млрд руб.

Инвестиции, млрд руб.

2005

8045,200

979,300

9612,600

1,47896

120,469

2006

8582,800

1032,800

12099,200

3,00415

171,322

2007

9239,200

1137,400

15468,900

3,79546

224,800

2008

10436,900

1347,700

18727,600

3,86731

314,700

2009

10247,500

1602,500

16873,100

18,63824

486,200

2010

9790,200

1644,300

15116,322

17,76469

520,300

2011

10421,942

1836,432

22610,239

17,78921

431,551

2012

10755,715

2003,038

23463,701

19,80138

521,545

2013

10775,192

2063,126

24781,609

21,84500

574,934

2014

10789,471

2103,780

26392,219

21,56976

664,432

2015

10377,600

2222,372

44124,300

20,97825

764,684

2016

10055,893

2770,562

38877,027

12,43340

801,623

2017

10854,685

2754,577

48459,178

20,61398

998,497

2018

10719,939

2659,943

53314,227

15,95445

1057,404

Примечание. Источник: составлено авторами по [6, 7].

Таблица 2

Корреляционная матрица системы показателей

 

Ср. числ. раб., тыс. чел.

Кол-во МП, тыс.

Оборот МП, млрд руб.

V бюдж. ас., млрд руб.

Инвестиции, млрд руб.

Ср. числ. раб, тыс. чел.

1

       

Кол-во МП, тыс.

0,740434

1

     

Оборот МП, млрд руб.

0,612993

0,905004

1

   

V бюдж. ас., млрд руб.

0,803362

0,701583

0,511021

1

 

Инвестиции, млрд руб.

0,726370

0,960800

0,939444

0,695941

1

Примечание. Источник: получено авторами.

Таблица 3

Характеристики тесноты взаимосвязи исследуемых показателей

Символьное обозначение

Наименование показателя

Численная оценка коэффициента корреляции

Интерпретация коэффициента парной корреляции

Х1

количество предприятий МП

0,740434052

Прямая сильная корреляционная связь

Х2

оборот малых предприятий

0,612992696

Прямая умеренная корреляционная связь

Х3

объем бюджетных ассигнований на поддержку МСП

0,803362491

Ведущий фактор, прямая сильная корреляционная связь

Х4

инвестиции в основной капитал МСП

0,726369866

Прямая сильная корреляционная связь

Примечание. Источник: получено авторами.

Таблица 5

Характеристики трендового анализа среднесписочной численности работников МП

Вид модели

Уравнение модели

Характеристика качества уравнения

1. Линейный тренд

y = 159,77x + 8879,7

R2 = 0,5815

2. Полиномиальный тренд

y = –28,567x2 + 588,28x + 7737,1

R2 = 0,8194

Примечание. Источник: получено авторами.

Таблица 6

Результаты построения мультифакторной модели среднесписочной численности работников МП

Показатель

Значение показателя

 

Множественный R

0,836453357

 

R-квадрат

0,699654219

 

Нормированный R-квадрат

0,645045895

 

Стандартная ошибка

522,2016214

 

Наблюдения

14

 

Дисперсионный анализ

 
 

df

SS

MS

F

Регрессия

2

6987648,305

3493824,152

12,81222659

Остаток

11

2999639,867

272694,5334

 

Итого

13

9987288,171

   

Регрессионный анализ

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

8612,740024

324,3956087

26,55011286

2,51289E-11

V бюдж. ас., млрд руб.

65,15688237

25,95725098

2,510161127

0,028978156

Инвестиции, млрд руб.

0,981755667

0,696411982

1,409734027

0,186259813

Примечание. Источник: получено авторами.

Таблица 7

Сводные результаты построения мультифакторной модели среднесписочной численности работников МП

Символьное обозначение

Смысловое содержание

Показатели

Y

результативный признак

Среднесписочная численность работников субъектов малого бизнеса

Х1

факторный признак

Объем бюджетных ассигнований на поддержку малого и среднего предпринимательства

Х2

факторный признак

Объем инвестиций в основной капитал малых предприятий

Уравнение мультифакторной модели регрессии

Y = 8612,740024 + 65,15688237X1 + 0,981755667X2

Показатели качества мультифакторной модели регрессии

Наименование характеристики качества уравнения регрессии

Значение показателя

Интерпретация результатов расчетов

R2 – коэффициент детерминации

0,6996542

Высокое качество уравнения многофакторной регрессионной зависимости

F – критерий Фишера

12,812226

Уравнение мультифакторной регрессионной модели признается статистически значимым

t – критерий Стьюдента

gusarov02.wmf = 2,510161

Факторный признак признается статистически значимым

gusarov03.wmf = 1,40973

Факторный признак не признается статистически значимым

Примечание. Источник: получено авторами.

В табл. 3 представлены сводные результаты оценки влияния факторных признаков на величину результативного признака.

Анализируя полученные по результатам расчетов данные, можно утверждать, что на величину среднесписочной численности работников субъектов малого предпринимательства все обозначенные факторы оказывают достаточно сильное влияние.

По результатам построения матрицы коэффициентов парных корреляций (рис. 1) можно утверждать, что ряд факторных признаков имеет высокую корреляционную зависимость между собой, обусловливающих явление мультиколлинеарности [8]. С целью устранения данного явления из рассмотрения целесообразно убрать факторный признак Х2 (оборот малых предприятий), так как не оборот влияет на количество работников МП, а среднесписочная численность работников субъектов МП определяет величину оборота малых предприятий.

Для устранения высокой коррелированной зависимости между факторными признаками также целесообразно исключить из рассмотрения факторный признак Х1 (количество малых предприятий) [9]. Таким образом, в построении мультифакторной модели участвуют следующие показатели:

Y – среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства, тыс. чел.;

Х1 – величина государственной поддержки (объем бюджетных ассигнований), направленных на финансирование инновационных проектов по развитию малого и среднего предпринимательства, млрд руб.;

Х2 – объем инвестиций в основной капитал субъектов малого предпринимательства, млрд руб.

Как видим из табл. 4, при данном наборе системы показателей явление мультиколлинеарности между факторными признаками отсутствует, а предварительный отбор факторных признаков соответствует как содержательной постановке задачи, так и экономико-статистическому анализу корреляционного пространства группы показателей, характеризующих динамику развития субъектов малого и среднего предпринимательства.

Таблица 4

Корреляционная матрица системы показателей

 

Ср. числ. раб., тыс. чел.

V бюдж. ас., млрд руб.

Инвестиции, млрд руб.

Ср. числ. раб, тыс. чел.

1

   

V бюдж. ас., млрд руб.

0,803362491

1

 

Инвестиции, млрд руб.

0,726369866

0,695941164

1

Примечание. Источник: получено авторами.

gusar1.tif

Рис. 1. Динамика среднесписочной численности работников МП и объема бюджетных ассигнований, 2005–2018 гг.

gusar2a.tif gusar2b.tif

а) линейный тренд результативного признака б) полиномиальный тренд результативного признака

Рис. 2. Построение трендовых моделей среднесписочной численности работников МП

Динамика среднесписочной численности МП и объема бюджетных ассигнований на поддержку малого и среднего предпринимательства приведена на рис. 1.

Выполним более детальное исследование среднесписочной численности работников малых предприятий, осуществив построение по данному показателю трендовых моделей (рис. 2, а, б).

Результаты трендового анализа представлены в табл. 5.

Как мы видим по данным расчетов, среднесписочная численность работников субъектов малого и среднего предпринимательства имеет положительную тенденцию роста, при этом полиномиальный тренд осуществляет более гибкую аппроксимацию статистических данных, качество уравнения полиномиального тренда имеет более высокие показатели, характеризуемые величиной коэффициента детерминации [10].

Осуществим построение мультифакторной модели с данным набором исследуемых показателей, используя возможности пакета «Анализ данных» офисной программы MS Excel. Результаты регрессионного анализа представлены в табл. 6.

В табл. 7 представлены итоговые результаты построения многофакторной регрессионной модели среднесписочной численности работников МП.

Результаты исследования показали высокое качество мультифакторной модели среднесписочной численности работников малых предприятий и статистическую значимость факторного признака Х1 (объем бюджетных ассигнований на поддержку малого и среднего предпринимательства).

Выводы

1. В качестве индикатора оценки эффективности бюджетных ассигнований на развитие инновационных проектов малого предпринимательства может быть использован показатель «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства».

2. В динамике показателя «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства» в целом наблюдается положительная тенденция, что подтверждает эффективность государственного финансирования инновационных проектов поддержки малого предпринимательства.

3. Качество трендовых моделей «среднесписочной численности работников субъектов малого предпринимательства», подтверждающих положительную динамику данного показателя, можно признать высоким, в частности уравнение полиномиальной трендовой модели имеет высокое значение коэффициента детерминации, приближенное к 1.

4. Показатель «среднесписочная численность работников субъектов малого предпринимательства» имеет высокую положительную корреляционную зависимость с «объемом бюджетных ассигнований» на развитие малого предпринимательства, что подтверждает эффективность государственного финансирования инновационных проектов малого бизнеса.

5. В разработанной мультифакторной модели зависимости «среднесписочной численности работников субъектов малого предпринимательства» показатель «объем инвестиций в основной капитал малых предприятий» не является статистически значимым факторным признаком, следовательно, необходимо целевое увеличение объема инвестиций в основной капитал малых предприятий.

Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств по государственному заданию Финуниверситету по теме «Развитие механизмов финансирования венчурных проектов с участием государства».


Библиографическая ссылка

Гусарова О.М., Денисов Д.Э. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ МАЛОГО БИЗНЕСА // Фундаментальные исследования. – 2019. – № 11. – С. 66-71;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=42588 (дата обращения: 28.11.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074