Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Малых О.В. 1 Хорошев Н.И. 1

---

1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Актуальной задачей в ситуации ограничений финансового, материального, трудового и информационного характера наряду с эффективным использованием собственных ресурсов предприятия становится оптимизация управления его инвестиционной деятельностью. В статье рассматривается метод повышения эффективности использования ресурсов, заключающийся в выборе оптимального с позиции множества критериев инвестиционного проекта и рациональном использовании финансовых ресурсов в условиях их ограниченности. Формализованы количественные и качественные критерии, позволяющие наиболее полно оценить эффективность реализации инвестиционных проектов и решить задачу оптимизации распределения необходимых для этого ресурсов. Осуществлено ранжирование наиболее перспективных проектов на основе комплексной оценки путем нахождения глобального приоритета как показателя синтезированных частных критериев. Рассмотрены и проанализированы варианты решения задачи оптимизации затрат (ресурсного обеспечения) при реализации инвестиционных проектов с использованием математического аппарата оптимизации, реализованного на базе современных программных продуктов.

Статья в формате PDF

0 KB

инвестиции

проект

эффективность

причинно-следственная диаграмма

экономический эффект

оптимизация

нелинейное программирование

1. Исикава К. Японские методы управления качеством. – М.: Изд-во «Экономика», 1988. – 215 с.

2. Хорошев Н.И., Малых О.В. Комплексная оценка эффективности инвестиционных проектов промышленных предприятий // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11–7. – С. 1526–1530.

3. Хорошев Н.И., Елтышев Д.К., Кычкин А.В. Комплексная оценка эффективности технического обеспечения энергомониторинга // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 5–4. – С. 716–720.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 144 с.

5. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.

6. Бакусов Л.М., Кондратьева О.В. Решение задач оптимизации средствами Slilab и Excel: Методическое указание к лабораторной работе по дисциплине «Математическая экономика» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2011. – 33 с.

7. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Физматлит, 2006. – С. 320.

Актуальность темы исследования определяется тем, что в современных условиях значительной изменчивости финансовых рынков и высокого уровня неопределенности реализации инвестиционных проектов возрастает необходимость в развитии методов оценки и управления стоимостью инвестиционных проектов.

Цель и задачи исследования

Основной целью исследования является повышение эффективности использования ресурсов, привлекаемых для реализации инвестиционных программ промышленных предприятий. Для этого необходимо решить задачи, связанные с иерархической формализацией критериев оценки проекта, формализацией целевой функции и ограничений для решения задачи оптимизации, численным решением задачи оптимизации на базе современных программных продуктов.

Ограниченность ресурсов обуславливает необходимость в решении задачи оптимизации их распределения при реализации конкретных видов работ. При этом можно выделить следующие ограничения, которые принимались во внимание:

• задан объём инвестиций для реализации проекта (критерий – максимум возможного экономического эффекта);
• ограничено количество работников с 32 до 15 чел. (критерий – максимальный эффект от каждого участника проекта при минимальных затратах).

Критерии инвестиционного проекта

В ходе исследования формализованы количественные и качественные критерии с помощью причинно-следственной диаграммы [1], отражающей результат со всеми возможными причинами, влияющими в конечном итоге на эффективную реализацию проекта (рисунок).

Причинно-следственная диаграмма

Таблица 1

Сводная информация значений синтеза критериев по проектам

Оценка эффективности инвестиционного проекта

На основе комплексной оценки инвестиционных проектов для промышленных предприятий целлюлозно-бумажной отрасли проанализированы численные значения критериев и проранжированы следующие проекты [2]:

1) «Энергомодуль на местных топливах» (ИП1) – утилизация отходов предприятий ЦБП на основе современной экологически безопасной плазмо-электрохимической технологии с целью получения электрической и тепловой энергии;

2) «Система энергетического менеджмента» (ИП2) – оптимизация процессов генерации, распределения и потребления топливно-энергетических ресурсов предприятия [3];

3) «Производство древесного угля» (ИП3) – создание дополнительного постоянного источника доходов и диверсификация бизнеса (табл. 1).

Исходя из табл. 1 произведена оценка глобальных приоритетов ИП:

S1 = 0,18·0,47 + 0,20·0,42 + 0,34·0,07 + + 0,23·0,10 = 0,216;

S2 = 0,67·0,47 + 0,61·0,42 + 0,12·0,07 + + 0,52·0,10 = 0,632;

S3 = 0,07·0,47 + 0,11·0,42 + 0,25·0,07 + + 0,11·0,10 = 0,108.

Согласно рассмотренной методике оценки ИП промышленных предприятий все альтернативы были ранжированы в порядке убывания значений показателя глобального приоритета (Si) [4], то есть {ИП2, ИП1, ИП3}. Таким образом, наиболее значимым явился проект «Система энергетического менеджмента».

Решение задачи оптимизации

Согласно полученным ранее результатам ранжирования проектов для оптимизации выбран проект «Организация и внедрение системы энергетического менеджмента (СЭнМ)», обладающий хорошей экономической эффективностью. В табл. 2 показана структура стадий проекта, представляющая собой перечень этапов и работ, каждому этапу соответствуют ориентировочная длительность и стоимость. По перечисленным параметрам поэтапно рассчитывается количество рабочих часов, работников и человеко-часов, а также тарифная ставка, определяющая размер оплаты труда всех работников за час. Тарифная ставка, количество работников и человеко-часов были получены на основе опыта и знаний аналогичных проектов.

Таблица 2

Сроки и стоимость выполнения работ проекта

Таблица 3

Результаты решения задачи оптимизации

Каждый этап состоит из перечня работ. С помощью диаграммы Ганта можно представить график работ по проекту.

Ниже представлены основные формулы (1) и (2), участвующие в формализации целевой функции и ограничений.

Ч = Х·Т, (1)

где Ч – количество человеко-часов; Х – количество работников; Т – время, потраченное на выполнение работы.

Ц = ЗП / РЧ, (2)

где Ц – стоимость человеко-часа; ЗП – заработная плата всех работников за этап; РЧ – количество рабочих часов каждого этапа проекта.

Целью оптимизации является сокращение затрат на реализацию этапов инвестиционного проекта, которая обуславливает необходимость уменьшения численных значений параметров (количество человеко-часов и работников на каждом этапе). Обозначим: F(x) – инвестиции в проект; x1, x3, x5, x7 – количество человеко-часов; x2, x4, x6, x8 – количество работников.

Решим задачу нелинейной оптимизации [5], для чего определим минимальное значение целевой функции.

(3)

при следующих условиях-ограничениях, сформированных при помощи формул (1) и (2):

(4)

Таблица 4

Параметры задачи оптимизации

Кроме указанных ограничений (4) были введены нижние и верхние границы переменных, например количество всех работников, участвующих в проекте, должно быть от 15 до 32 и количество человеко-часов не должно превышать 29638.

(5)

На основании сроков и стоимости выполнения работ проекта (табл. 2) были определены минимальные и максимальные величины переменных с помощью формулы (1)

(6)

Для решения задачи нелинейного программирования были использованы программные пакеты Slilab и Easy NP. Slilab-система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений [6]. Easy NP – приложение для создания математической модели, то есть описания задачи в виде множества переменных и ограничений, а также генетического поиска оптимального решения.

В табл. 3 приведены результаты решения задачи нелинейной оптимизации на базе рассматриваемых программных продуктов. Видно, что количество человеко-часов уменьшилось на каждом этапе и стоимость выполнения получилось минимизировать в той и другой программе. Однако наилучшее решение получилось с помощью программного приложения Easy NP, поскольку показатель стоимости выполнения работ уменьшился на 0,24 млн руб. против уменьшения в 0,19 млн руб., полученного в системе нелинейного программирования Scilab.

В Easy NP, исходя из особенностей модели, устанавливаются параметры генетического поиска и математических вычислений [7]. Поиск решений в Scilab осуществляется за 40 итераций, а в Easy NP– за 619. При этом известно, что чем меньше итераций, тем более эффективным является процесс. Однако это не означает, что решение, найденное с помощью генетического алгоритма, не оптимально (табл. 4). Погрешность измерения в той и другой программе устанавливается равной 0,001, тем самым обеспечивается высокая точность вычислений.

В рассматриваемом случае метод генетического алгоритма подходит больше, поскольку имеет ряд преимуществ: не имеет значительных математических требований к видам целевых функций и ограничений, алгоритм позволяет эффективно отыскать глобальный оптимум, то есть значение целевой функции (3).

Заключение

Представлена процедура оптимизации различных ресурсов (стоимость выполнения работ, количество работников, количество человеко-часов), участвующих в реализации инвестиционного проекта «Организация и внедрение системы энергетического менеджмента (СЭнМ)», с использованием пакетов прикладных математических программ, позволяющих учесть уровень сэкономленных инвестиций. По результатам решения задачи оптимизации можно сделать вывод об эффективности использования генетического алгоритма в программе Easy NP, который предлагает наиболее выгодный вариант распределения инвестиций, но согласно полученным параметрам (количество итераций, быстродействие выполнения) превосходит Scilab. Выбор наилучшего варианта реализации задачи оптимизации подразумевает в первую очередь результат целевой функции, программа Easy NP справилась с этим лучше. Многокритериальная оценка предоставляет возможность проводить выбор лучшего инвестиционного проекта и рационально использовать финансовые ресурсы в условиях их ограниченности.

Библиографическая ссылка