Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ЗАДАЧИ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РОЗНИЧНОЙ СЕТИ: МОДЕЛИ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

Собко Э.О. 1
1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова
В статье исследуются методы решения задач логистики предприятия розничной торговой сети. Предприятие розничной торговой сети имеет ряд особенностей, которые требуют особого подхода к оптимизации запасов, плана и маршрутов перевозки. Целью работы является изучение методов, применение которых дает более точные результаты и позволяет учитывать все наиболее значимые факторы при решении задачи оптимизации логистики предприятия указанного ранее типа. Методологическую базу исследования составили анализ и синтез как общелогические методы научного познания, а также моделирование и формализация как методы теоретического познания. В работе также использовались тренд-сезонные модели прогнозирования, формула Харриса – Уилсона и её модификации, венгерский алгоритм, а также симплекс-метод. В статье проведен обзор методов решения задач оптимизации снабжения предприятия розничной торговой сети. Изучен опыт решения подобных задач в различных условиях с применением модифицированных классических методов решений. Проведена модификация методов нахождения оптимального складского запаса применительно к предприятию розничной торговой сети.
логистика
оптимизация
методы решения
снабжение
запасы
склад
транспортировка
1. Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в логистике: процедуры оптимизации: учебник для студ. учреждений высш. образования / Г.Л. Бродецкий, Д.А. Гусев. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 288 с. – (Сер. Бакалавриат).
2. Бродецкий Г.Л. Новый формат EOQ–моделей оптимизации запасов с отсрочками оплаты заказов при аренде мест хранения // Логистика сегодня. – 2016. – № 3. – С. 162–175.
3. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Специальные алгоритмы многокритериальной оптимизации в цепях поставок (на примере задач выбора маршрута) // Логистика сегодня. – 2011. – № 6. – С. 346–361.
4. Бродецкий Г.Л., Перепечина Б.В. Многономенклатурная оптимизация запасов: проблема выбора при учете рентабельности // Логистика сегодня. – 2012. – № 4. – С. 204–221.
5. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов: учеб. пособие / Т.А. Дуброва. – 2-е изд. Испр. И доп. – М.: Маркет ДС, 2010. – 192 с. (Университетская серия).
6. Лубенцова В.С. Математические модели и методы в логистике: учеб. пособ./ В.С. Лубенцова. Под редакцией В.П. Радченко. – Самара. самар. гос. техн. Ун-т, 2008: ил.
7. Никоноров В.М. Оптимизация логистических показателей мелкопартионных перевозок на автомобильном транспорте.: дис. канд. экон. наук. – С-П., 2013. – С. 51.
8. Сергеев В.И. Логистика снабжения: учебник для бакалавриата и магистратуры / В.И. Сергеев, И.П. Эльяшевич; под общ. ред. В.И. Сергеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Юрайт», 2016. – 398 с. – Серия: Бакалавр и магистр. Академический курс.

Необходимость применения логистики и логистических моделей в управлении розничными предприятиями уже давно ни у кого не вызывает сомнений и обуславливается непрерывным стремлением любого руководства предприятия увеличить прибыль, снизить усложнением системы рыночных отношений.

sobko1.tif

Рис. 1. Логистика и связанные с ней области науки

В рамках концепции минимизации издержек перед службами логистики стоит задача снижения затрат на операции хранения и транспортировки. В результате возникает целый комплекс математических задач, решение которых позволяет создать интегрированную логистическую систему розничного предприятия [6].

Рассмотрим бизнес-процесс, связанный с товародвижением в рамках розничного предприятия. В списке ниже представлена последовательность операций над товаром, которая обеспечивает его попадание от поставщика до полки магазина.

1. Формируется заказ на покупку (исходя из предположений о спросе).

2. Товар приходит на склад.

3. Товар принимается и оприходуется на склад.

4. Товар сортируется и помещается в ячейки хранения.

5. Товар поступает в сборку заказа на продажу.

6. Готовый заказ помещается в транспортное средство (ТС).

7. ТС отправляется в рейс.

8. Заказ доставляется покупателю.

Разберем подробно те математические задачи, которые формируются в процессе логистической деятельности розничного предприятия и её последующей оптимизации.

Определение спроса на товар

Современные концепции логистики подразумевают, что вопрос определения величины спроса на товар находится в ведении именно логистических служб предприятия, следовательно, и прогнозирование спроса можно отнести к задачам логистики [8].

Пусть розничная сеть продает n товаров. В распоряжении аналитиков имеются данные об объемах запасов товара i в период времени t – sob01.wmf. Необходимо построить прогноз спроса на следующие 2–6 месяцев. Величина спроса sob02.wmf на i-ый товар в период времени t естественно отличается от объема запасов sob03.wmf. sob04.wmf можно найти следующим образом [4]:

sob05.wmf, (1)

где sob06.wmf – объем заказа i-го товара в периоде времени t – 1. Исходя из того, что заказ на доставку товара в периоде t делается в предыдущем периоде – (t – 1)). sob07.wmf представляет собой разность уровней временного ряда, значение которых в общем виде имеет вид

sob08.wmf, (2)

где T – трендовая компонента, W – сезонная компонента, C – циклическая компонента, ε – случайное отклонение [5]. Однако спрогнозированное значение будет точным при условии неизменности количества точек сбыта. Если учесть в рассматриваемой задаче следующие параметры:

– K – количество точек сбыта в период времени t;

sob09.wmf – плотность населения в прилегающей к точке сбыта зоне – l метров;

sob10.wmf – часы работы точки сбыта k в период t;

– и др.,

то получится следующий прогноз спроса для предприятия розничной торговой сети:

sob11.wmf, (3)

где Kt и Kt–1 – количество точек сбыта в момент времени t и t – 1. sob12.wmf и sob13.wmf – средняя плотность населения в обслуживаемых точками продаж областях.

Задача оптимального запаса

Как известно, вместимость склада величина постоянная, а количество хранимых запасов на нем – величина переменная. Разумеется, данное утверждение справедливо с определенной долей условности. Так, например, предполагается, что площадь склада нельзя увеличить, либо это нецелесообразно, либо принимается в виде условности с целью упрощения модели.

Запасы на складе могут теоретически колебаться от 0 до полной загрузки V, однако на предприятиях для каждого склада, как правило, устанавливается «страховой запас» – Kстр.

Очевидно, объем запасов зависит от:

- Потоков груза на склад (OF);

- Потоков грузов со склада (D).

sob14.wmf, (4)

где sob15.wmf – объемы запасов товара i на складе в периодах времени t и t + 1. sob16.wmf – фактическое количество товара i, пришедшее от поставщика в период t + 1. sob17.wmf – Поток грузов со склада на магазины (принимается равным спросу ввиду наличия страхового запаса) [6].

Фактический объем товара i, приходящего в период времени t – sob18.wmf является величиной стохастической и зависит от объема заказа следующим образом:

sob19.wmf (5)

Страховой запас, представленный в формуле 6, должен быть не меньше разности между максимальной величиной спроса и минимальным объемом заказа:

sob20.wmf, (6)

t – срок хранения грузов на складе

T – время работы склада (сутки / год)

h – оборачиваемость грузов на складе (ед./год)

V – вместимость склада,

sob21.wmf. (7)

Задача оптимального размера заказа

Кроме определения вопроса оптимального размера запаса, не менее актуальна задача определения размера заказа и частоты его осуществления. Собственно, перед менеджером по закупкам стоит задача определения этих двух величин.

На этот вопрос можно получить ответ решая задачу поиска экономического размера заказа Economic Order Quantity – EOQ [2]. В традиционной модели общий объем годовых затрат Cr равен

sob22.wmf (8)

Для максимизации q берется производная

sob23.wmf (9)

В результате решения получим формулу Харриса – Уилсона.

sob24.wmf (10)

где C0 – накладные расходы на каждую поставку;

D – годовое потребление продукции;

Ch – затраты на хранение единицы продукции в год.

С учетом поправок на неопределенность и процессы естественной убыли [1]:

sob25a.wmf

sob25b.wmf (11)

При этом оптимальный размер заказа находится по формуле 12 и равен

sob26.wmf (12)

В то же время при условии наличия статистических данных с точки зрения спроса задачу нельзя классифицировать как задачу в условиях неопределенности. И, подставляя прогнозное значение величины спроса в условие задачи, получим следующее выражение для оптимального объема заказа, представленное в формуле:

sob27.wmf (13)

Периодичность заказа при этом исходя из классической задачи определяется остатками товара на складах [3].

Кроме поправок на неопределенность и процессы естественной убыли менеджер, принимающий решение о необходимости формирования нового заказа и его объеме, может учитывать временную ценность денег. Это в свою очередь позволяет принимать во внимание специфику денежных потоков в цепи поставок предприятия и оптимизировать данный сегмент логистической деятельности с учетом обозначенного фактора.

С учетом приведения денежных потоков к одному моменту времени, а также используя формулу начисления простых процентов задача максимизации интенсивности потока доходов приводится к следующему виду:

sob28.wmf (14)

где Cп – стоимость единицы товара (у.е.);

r – годовая процентная ставка, характеризующая преобразование оборотного капитала в прибыль для соответствующей цепи поставок;

dп – дисконтирующий множитель, который равен

sob29.wmf. (15)

Рп – прибыль от реализации единицы товара (у.е.);

Т – период времени между поставками, который связан с показателем объема заказа (T = q / D) и является оптимизируемой величиной.

Таким образом оптимальный заказ и оптимальное значение интервала времени для следующего заказа найдется по формулам

sob30.wmf (16)

и

sob31.wmf (17)

Задача формирования плана перевозок от группы поставщиков группе покупателей

Поставщиками применительно к предприятию розничной торговой сети являются склады предприятия, а потребителями – магазины.

Критерий транспортной задачи:

sob32.wmf, (18)

sob33.wmf, (19)

где sob34.wmf, а sob35.wmf.

Ограничения

sob36.wmf. (20)

Кроме того, при решении классической задачи о назначениях накладывается условие, что одну перевозку может совершать одно транспортное средство (применительно к рассматриваемой задаче). Эти условия имеют вид

sob37.wmf

На рис. 2 представлен обзор методов решения задачи маршрутизации или задачи о назначениях [7].

sobko2.wmf

Рис. 2. Методы решения задачи маршрутизации или задачи о назначениях

Классические методы решения задачи оптимизации плана развозки накладывают ограничения, которые не позволяют решать практические задачи. Количество складов, используемых транспортных средств и точек доставки в большинстве случаев не совпадает. Кроме того, не все транспортные средства может понадобиться использовать, равно как и доставка может осуществляться не во все магазины.

Задачу составления оптимального плана доставки следует решать в следующем порядке:

- Задача размещения подготовленных заказов в транспортных средствах. Ограничениями в данной задаче являются тоннажность ТС и их палето-вместимость.

- Задачу закрепления ТС за точками доставки.

Актуальная проблема состоит в том, как решить эти две задачи одновременно с учетом того, что результат одной зависит от решения, другой и наоборот.

Если же данную задачу решить не удастся, то следует прибегнуть к методам, представленным на рис. 2, обеспечивающим приближенные решения.


Библиографическая ссылка

Собко Э.О. ЗАДАЧИ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РОЗНИЧНОЙ СЕТИ: МОДЕЛИ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 11-2. – С. 436-440;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40995 (дата обращения: 07.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074