Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОПРЯЖЕНИЯ БЬЕФОВ ГИДРОУЗЛА

Поздеев А.Г. 1 Кузнецова Ю.А. 1
1 ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Произведен расчет сопряжения бьефов водосливной плотиной с водосливом практического профиля в пространственных условиях в прикладной программной среде MathCAD. На основании кривой связи расходов в нижнем бьефе гидроузла с уровнями воды на ближайшем водомерном посту построена сплайн-интерполяция зависимости уровня от расхода. Рассчитаны параметры свободного растекания потока в отводящем русле за водосливной плотиной. Установлены значения коэффициента сжатия струи и рассчитаны первая сопряженная глубина и глубина в сжатом сечении. Найдены предельная бытовая глубина, обеспечивающая свободное растекание, и глубина, при которой появляется совершенный прыжок в конце листовидной области растекания. В результате вычислены скорости потока в отводящем русле и длина переходной области. На основе вычисления оптимального значения второй сопряженной глубины установлена длина водобоя без гасителя. В условиях беспрыжкового сопряжения за водобойной стенкой определена ее высота, а также вычислена длина водобоя.
гидроузел
сопряжение бьефов
водослив практического профиля
Mathcad
водоотводящее русло
свободное растекание
расход
уровень
листовидная область растекания
водобой
гаситель
1. Гидротехнические сооружения: справочник проектировщика / Г.В. Железняков, Ю.А. Ибад-заде, П.Л. Иванов; под общ. ред. В.П. Недриги. – М.: Стройиздат, 1983. – 543 с.
2. Гунько Ф.Г. Материалы по гидравлическим расчетам нижних бьефов водосливных бетонных и железобетонных плотин, возводимых на скальных основаниях. – М.: Энергия, 1966. – 110 с.
3. Кузнецов С.К. Теория и гидравлические расчеты нижнего бьефа. – Львов: Вища школа, 1983. – 176 с.
4. Кузнецова Ю.А. Средства инженерно-экологической защиты нижних бьефов гидроузлов: монография. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2014. – 260 с.
5. Поздеева Ю.А. Разработка средств инженерно-экологической защиты сооружений нижнего бьефа Чебоксарского гидроузла. – Йошкар-Ола: Марийск. гос. техн. ун-т., 2005. – 58 с. Деп. В ВИНИТИ 14.09.05, № 1223-В2005.

Целью работы является автоматизация расчетов сопряжения бьефов водосливной плотиной с водосливом практического профиля в пространственных условиях. Предметом исследования является моделирование руслового потока в пространственных условиях в информационной среде MathCAD. Для исследования использованы методы гидравлики открытых водотоков и гидротехнических сооружений на основе информационных технологий. Произведен расчет свободного растекания потока при сопряжении бьефов водосливом практического профиля в среде MathCad на примере Чебоксарской ГЭС. Расчетный максимальный расход ГЭС определяется по кривой связи расходов и уровней воды в нижнем бьефе в зависимости от уровня воды в Камском устье [4, 5].

Параметры моделирования

При расчете приняты следующие характеристики нижнего бьефа [4, 5]: ширина плотины B := 144,5 м; ширина фронта водосливных отверстий bo := 20 м; число водосливных отверстий n := 6; высота порога водослива относительно рисбермы P := 14 м; отметка рисбермы БС Δp := 40 м; максимальный уровень нижнего бьефа УНБ := 55,3 м; отметка концевого крепления Δк := 31,5 м; строительная отметка грунта Δг := 28,6 м; высота падения струи z := Δк – Δг, z := 2,9 м; суммарная ширина фронта n водосливных отверстий b := nbo, n := 120 м; ускорение свободного падения g := 9,81 м/с2.

Численное моделирование в среде MathCAD

На основании кривой связи установлена зависимость уровня от расхода [4, 5]:

pozdeev001.wmf

pozdeev002.wmf

Сплайн-интерполяция зависимости уровня H от расхода Q имеет вид

pozdeev003.wmf pozdeev004.wmf

Расчетный максимальный расход ГЭС Q(УНБ) = 1,243∙104 м3/с. Доля расчетного расхода плотины от расхода ГЭС ε = 0,5. Расход через плотину Qn := ε∙Q(УНБ), Qn = 6,213∙103 м3/с. Расход через отверстие при НПУ pozdeev005.wmf q = 43 м3/c. Относительная ширина потока на плотине pozdeev006.wmf β = 0,83. Отметка НПУ := 63 м. Напор на пороге водослива H0 := НПУ – PП – Δp, H0 = 9 м. Энергия перед сооружением относительно дна водобоя T0 := PП + H0, T0 = 23 м. Коэффициент скорости φ := 0,95. Начальное значение критической глубины pozdeev007.wmf hк = 5,733 м. Коэффициент энергии потока pozdeev008.wmf ξ0 = 4,012. Связь коэффициента сжатия pozdeev009.wmf с коэффициентом pozdeev010.wmf имеет вид pozdeev011.wmf.

Вектор-столбец значений коэффициента кинетической энергии pozdeev012.wmf имеет вид

pozdeev013.wmf

Вектор-столбцы значений коэффициента сжатия pozdeev014.wmf имеют вид:

– при коэффициенте скорости φ = 0,80

pozdeev015.wmf

– при коэффициенте скорости φ = 0,85

pozdeev016.wmf

– при коэффициенте скорости φ = 0,90

pozdeev017.wmf

– при коэффициенте скорости φ = 0,95

pozdeev018.wmf

– при коэффициенте скорости φ = 1,00

pozdeev019.wmf

Коэффициент сжатия pozdeev020.wmf от коэффициента pozdeev021.wmf имеет вид

pozdeev022.wmf

pozdeev023.wmf

pozdeev024.wmf

pozdeev025.wmf

pozdeev026.wmf

Табличные значения связи коэффициента сжатия pozdeev027.wmf с коэффициентом скорости φ [3] имеют вид матричных строк:

pozdeev028.wmf

pozdeev029.wmf

В результате строится сплайн-интерполяция функции коэффициента сжатия pozdeev030.wmf от коэффициента скорости

pozdeev031.wmf

pozdeev032.wmf

Значение коэффициента сжатия pozdeev033.wmf при заданной величине коэффициента скорости φ равно pozdeev034.wmf. Связь pozdeev035.wmf с φ выражается постоянной величиной.

Первая сопряженная глубина h1 := ξ′∙hк, h1 = 2,233 м. Глубина в сжатом сечении hc := h1, hc = 2,223 м. Коэффициент кинетичности потока α := 1. Число Фруда pozdeev036.wmf Fr = 16,926. Коэффициент формы струи равен pozdeev037.wmf N = 53,739.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения удельного расхода по сечению k := 0,8 – (0,8 – β), k = 0,73 [2]. Предельная бытовая глубина, обеспечивающая свободное растекание,

pozdeev038.wmf hn = 9,759 м.

Критическая глубина

pozdeev039.wmf hк = 5,733 м.

Минимальная бытовая глубина, при которой образуется одна область растекания, hб.min := 1,3hк, hб.min = 7,453 м. Глубина, при которой появляется совершенный прыжок в конце листовидной области растекания, h2 := 1,5hк, h2 = 8,6 м. Тангенс угла растекания

pozdeev040.wmf tgφ = 0,316.

Угол растекания равен

pozdeev041.wmf [1], φ = 17,536 град.

Расстояние от выходного сечения до сечения полного растекания

pozdeev042.wmf ls = 38,768 м.

Общая длина листовидной области растекания

pozdeev043.wmf [3], lл = 286,8 м.

Глубина в конце листовидной области

pozdeev044.wmf hл = 3,594 м.

Скорость в конце листовидной области растекания

pozdeev045.wmf vл = 11,963 м/с.

Скорость равномерного движения в отводящем русле

pozdeev046.wmf vл = 5,769 м/с.

Длина переходной зоны Б

lб := 65(hк – hл) [2], lб = 139,045 м.

При этом скорости уменьшаются от vл = 11,963 м/с до v = 5,769 м/с. Площадь живого сечения в створе с критической глубиной

pozdeev047.wmf ωк = 1,766∙103 м2.

Площадь сечения в створе первой сопряженной глубины

ω1 := bh1, ω1 = 267,96 м2.

Длина перехода в спокойное состояние

ln := 16,7(hк – h1) [1], ln = 58,456 м.

Табличные значения связи угла расширения струи α с относительной шириной фронта водосливных отверстий pozdeev048.wmf:

pozdeev049.wmf

pozdeev050.wmf

Далее производится сплайн-интерполяция зависимости угла расширения струи α с относительной шириной фронта водосливных отверстий pozdeev051.wmf.

Вектор кубического сплайна имеет вид

pozdeev052.wmf

pozdeev053.wmf

Угол расширения транзитной струи α(β) = 2,68 град. Тангенс угла расширения транзитной струи

pozdeev054.wmf tgα = 0,047.

Коэффициент заполнения русла

pozdeev055.wmf [2], np = 25,251.

Критическая глубина

pozdeev056.wmf [1], hк = 6,581 м.

Табличные значения зависимости средней глубины вдоль водосбросного фронта pozdeev057.wmf с оптимальной глубиной нижнего бьефа pozdeev058.wmf при различных числах Фруда:

pozdeev059.wmf

– число Фруда Fr = 50

pozdeev060.wmf

– число Фруда Fr = 30

pozdeev061.wmf

– число Фруда Fr = 20

pozdeev062.wmf

– число Фруда Fr = 10

pozdeev063.wmf

– число Фруда Fr = 5

pozdeev064.wmf

– число Фруда Fr = 2

pozdeev065.wmf

Линейная интерполяция зависимостей средней глубины по водосбросному фронту ηh от коэффициента оптимальной глубины нижнего бьефа β:

pozdeev066.wmf

pozdeev067.wmf

pozdeev068.wmf

pozdeev069.wmf

pozdeev070.wmf

pozdeev071.wmf

Табличные значения связи отношения средней глубины вдоль водосбросного фронта ηh с числом Фруда Fr имеют вид

pozdeev072.wmf

pozdeev073.wmf

Вектор кубического сплайна зависимости средней глубины вдоль водосбросного фронта ηh от коэффициента оптимальной глубины нижнего бьефа β имеет вид

pozdeev074.wmf

pozdeev075.wmf

Параметр средней глубины вдоль водосбросного фронта η(Fr) = 0,538. Оптимальная вторая сопряженная глубина [2], при которой возникает спокойное сбойное течение,

pozdeev076.wmf h2 = 8,6 м.

Расчетная вторая сопряженная глубина h2 := 1,1h2, h2 = 15,574 м. Длина водобоя без гасителя

pozdeev077.wmf lв = 92,897 м.

Табличные значения связи коэффициента сжатия pozdeev078.wmf с коэффициентом сжатия pozdeev079.wmf:

pozdeev080.wmf

pozdeev081.wmf

Сплайн-интерполяция зависимости коэффициентов сжатия потока на сопряженных глубинах pozdeev082.wmf и pozdeev083.wmf реализуется в виде вектора кубического сплайна:

pozdeev084.wmf

pozdeev085.wmf

Вторая сопряженная глубина pozdeev086.wmf h2ξ = 13,369 м. Вторая сопряженная глубина h2ξ = 13,369 меньше бытовой h2 = 17,131 или h2 < h2ξ, поэтому понижения дна водобоя и рисбермы не требуется.

При коэффициентах сжатия pozdeev087.wmf и pozdeev088.wmf параметр водобоя вычисляется по зависимости

pozdeev089.wmf

ξг = –0,34.

Если точка оказывается справа от кривой «самозатапливающихся» прыжков, при ξг = 1,2, то при коэффициенте сжатия ξс определяется величина

pozdeev090.wmf [3],

pozdeev091.wmf

Высота сплошной стенки

pozdeev092.wmf dc = 2,642 м.

Высота стенки по проекту равна 4,0 м.

Далее приводится проверка выполнения условия беспрыжкового сопряжения за водобойной стенкой. Прежде всего выбираются варианты схем сооружения: истечение из донных отверстий – вариант_1 := 0; перепады без щитов – вариант_2 := 0; перепады со щитами – вариант_3 := 0; водосливы плавной формы без щитов – вариант_4 := 0; водосливы плавной формы со щитами – вариант_5 := 1.

pozdeev093.wmf φз = 0,9.

Глубина за водобойной стенкой в сжатом сечении

pozdeev094.wmf [3], h2вс = 9,264 м.

Энергия потока за водобойной стенкой относительно дна водобоя

pozdeev095.wmf [3], T0вс = 11,44 м.

При глубине hб, равной глубине за водобойной стенкой hб := h2вс, hб = 9,264 м, параметры Mвс и Nвс уравнения для глубины в сжатом сечении равны

pozdeev096.wmf Mвс = 0,683;

pozdeev097.wmf [3], Nвс = 1,22.

Уравнение для относительной глубины в сжатом сечении pozdeev098.wmf решается с помощью функции root при стартовом значении τ0 := 0,9

pozdeev099.wmf [3],

τ0 := 0,9 pozdeev100.wmf τ0 = 0,938.

Отсюда глубина в сжатом сечении h0 := τ0T0вс, h0 = 10,728 м. Скорость потока за водобойной стенкой pozdeev101.wmf[3], v1 = 3,364 м/с. Глубина в сжатом сечении pozdeev102.wmf h1вс = 12,78 м. Глубина в сжатом сечении за водобойной стенкой больше критической глубины, и сопряжение бьефов будет беспрыжковым. В этом случае за водобойной стенкой следует проектировать только рисберму.

Коэффициент расхода водослива m := 0,48. Длина водобоя

pozdeev103.wmf [3], lв = 26,77 м.

Проектная длина водобоя равна 64 м.

Интерпретация результатов

Разработанная информационно-технологическая модель, реализованная в среде MathCAD, позволяет уточнить параметры сопряжения бьефов гидроузла за счет учета планового характера растекания потока в водоотводящем русле и автоматизировать процесс гидравлических расчетов. Применение информационных технологий создает условия для замены вычислений с помощью громоздких таблиц на расчеты гидравлических параметров потока с помощью сплайнов.

Выводы

Расчет сопряжения бьефов в пространственных условиях, выполненный на примере водосливной плотины Чебоксарской ГЭС, в информационной среде позволил установить численные значения максимального расхода ГЭС при снятии номинальной мощности. Найдены расходы водосливной плотины при различных значениях коэффициента скорости потока. Найдены скорости равномерного движения в отводящем русле, длина переходной области, угол расширения транзитной струи, значения первой и второй сопряженной глубин. Получены значения конструктивных параметров средств гашения энергии потока в нижнем бьефе. Сравнение результатов автоматизированных вычислений с данными проекта Чебоксарской ГЭС показало высокую адекватность предложенной методики.

Рецензенты:

Мануковский А.Ю., д.т.н., профессор кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии, ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова», г. Воронеж;

Алибеков С.Я., д.т.н., профессор кафедры электроснабжения и технической диагностики, ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет», г. Йошкар-Ола.


Библиографическая ссылка

Поздеев А.Г., Кузнецова Ю.А. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОПРЯЖЕНИЯ БЬЕФОВ ГИДРОУЗЛА // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 11-2. – С. 297-302;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39328 (дата обращения: 21.06.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674