Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА ОЦЕНКИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ В РАННЕМ ВОЗРАСТЕ НА КОРНЮ

Салдаева Е.Ю. 1 Анисимов Э.А. 1 Цветкова Е.М. 1
1 ФБГОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Основным техническим показателем, характеризующим резонансные свойства древесины, является акустическая константа К, которая выражает резонансную способность материала через максимальную упругость при минимальной плотности. В работе представлен анализ стандартных способов определения показателей плотности, статического и динамического модуля упругости, необходимых для расчета акустической константы. Для такого материала, как древесина, обладающего свойством пластичности, особенно в раннем возрасте, характерно явление остаточной деформации. С целью исключения этого фактора следует рассчитывать акустическую константу через динамический модуль упругости. В работе предложено теоретическое описание способа определения акустической константы неразрушающим резонансным методом по собственной (резонансной) частоте поперечных колебаний образца при консольном креплении; предложена соответствующая схема проведения испытаний. По результатам экспериментальных исследований разработана математическая модель зависимости собственной (резонансной) частоты от таких факторов, как геометрические размеры образца, в частности диаметра и рабочей длины, а также усилия консольного зажима образца. В качестве постоянных факторов приняты порода и влажность древесины, масса колпачка для создания колебаний образца.
оценка качества
модуль упругости
резонансные пиломатериалы
подрост
оперативный контроль
1. ГОСТ 16483.1-84 Древесина. Метод определения плотности. – Взамен ГОСТ 16483.1-73. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – 6 с.
2. ГОСТ 16483.31-74. Древесина. Резонансный метод определения модулей упругости сдвига и декремента колебаний. – Взамен ГОСТ 15890-70. – М.: Изд-во стандартов, 1974. – 7 с.
3. ГОСТ 16483.9-73 Древесина. Методы определения модуля упругости при статическом изгибе. – Взамен ГОСТ 16483.9-72 – М.: Изд-во стандартов, 1974. – 5 с.
4. Определение прочности древесины на опытах с изгибающей вибрацией. Off-axis Young’s modulus and off- axis shear modulus of wood measured by flexural vibration tests. Yoshihara H., Holzforschung. – 2012. – 66, № 2. – Р. 207–213.
5. Полубояринов О.И. Плотность древесины. – М.: Лесн. пром-ть, 1976. – 159 с.
6. Салдаева Е.Ю., Цветкова Е.М. Предварительное диагностирование прочностных свойств древесины по показателю динамического модуля упругости вибрационным способом // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Лес. Экология. Природопользование. – 2014. – № 2. – С. 55–63.
7. Федюков В.И., Салдаева Е.Ю., Цветкова Е.М. Стандартизация резонансной древесины: необходимо совершенствование // Стандарты и качество. – 2014. – № 4. – С. 54–57.
8. Федюков В.И., Салдаева Е.Ю. Резонансная ель для реконструкции Большого театра // Лесное хозяйство – 2011. – № 2. – С. 13–14

Известно, что основным техническим показателем, характеризующим резонансные свойства древесины, является акустическая константа K, предложенная акад. Н.Н. Андреевым, м4/(кг·с):

saldaev01.wmf (1)

где Един – динамический модуль упругости, Па; ρ – плотность, кг/м3.

Следовательно, для ее определения необходимо знать значение плотности и модуля упругости древесины.

Плотность является косвенным показателем (отношение массы к объему). Для измерения плотности древесины существуют десятки методов, часть которых, включая стандартные и новейшие, подробно изложена в работе О.И. Полубояринова [1, 5]. Выбор того или иного метода связан в основном с производственными условиями и возможностями целевого отбора резонансного сырья (на корню, в круглых или пиленых лесоматериалах, заготовках и т.д.).

Наиболее практичным (производительным) для отбора резонансной древесины в круглых лесоматериалах, тем более на корню, является способ, основанный на определении плотности путем погружения образцов нестандартной формы и размеров в жидкость с дальнейшим выявлением выталкивающей силы [5]; при этом отпадает необходимость не только в изготовлении стандартных образцов, но и не требуется их специальная калибровка в сушильных камерах.

Модуль упругости можно определить путем измерения упругих деформаций при статических испытаниях материала различными методами [4, 6].

В соответствии с ГОСТ 16483.9 можно определить статический модуль упругости через величину прогиба образца в форме прямоугольного бруска сечением 20×20 мм и длиной вдоль волокон 300 мм [3]. Испытание проводят при действии изгибающего усилия перпендикулярно радиальной поверхности образца. Образец с закрепленным на нем прибором для измерения прогиба нагружают по схеме (рис. 1).

pic_49.tif

Рис. 1. Схема определения модуля упругости по ГОСТ 16483.9: 1 – нажимные ножи; 2 – образец для испытаний; 3 – опоры

Модуль упругости древесины при кондиционировании образцов (EW) в МПа вычисляют по формуле

saldaev02.wmf (2)

где l – расстояние между опорами; мм; p – нагрузка, равная разности между верхним и нижним пределами нагружения, Н; b – ширина образца, мм; h – высота образца, мм; f – прогиб образца в зоне чистого изгиба, равный разности между средними арифметическими результатами измерения прогиба при верхнем и нижнем пределах нагружения, мм. При этом может применяться многократная нагрузка и разгрузка.

Для такого материала, как древесина, обладающего свойством пластичности, особенно в раннем возрасте, характерно явление остаточной деформации.

С целью исключения данного фактора следует использовать динамический модуль упругости. В ряде случаев динамический модуль упругости определяется быстрее и проще, чем статический. К тому же использование динамического модуля упругости для характеристики упругих свойств дает больше возможности для исследования влияния различных факторов, в том числе влажности и температуры, поскольку образцы древесины при испытаниях не разрушаются, что дает возможность использовать их для других испытаний, подвергать многократному увлажнению и высушиванию.

Наиболее простым и удобным является определение динамического модуля упругости резонансным методом по собственной (резонансной) частоте образца. Данным методом исследовались образцы зрелой древесины стандартной формы и размеров, а также были проведены исследования на кернах. Но для изучения резонансных свойств древесины в раннем возрасте необходимо проводить испытания на боковых побегах. В связи с этим возникает необходимость расширить исследования резонансных свойств древесины, определив значение динамического модуля упругости древесины резонансным методом через собственную частоту образца [7].

Динамический модуль упругости образцов предлагается находить по частоте собственных изгибных или продольных колебаний.

Суть метода заключается в выявлении собственной (резонансной) частоты образца f при пропускании через образец детерминированного звукового сигнала с повышающейся частотой и определении Ед с учетом его рабочей длины l, диаметра d и объемного веса γ, а также константы K по формуле (1).

Структурная схема принципа работы метода представлена на рис. 2. Устройство представляет собой систему из электромагнитного вибратора (3), возбуждающего колебания исследуемого образца (5) с помощью «башмачка» (6) из мягкого железа и электромагнитного датчика (4), регистрирующего амплитуду и частоту колебаний образца. С выхода звуковой платы (2.2) гармонический сигнал по соединительному кабелю подаётся на вибратор (3). Сигнал с датчика поступает на вход звуковой платы компьютера (2.1).

pic_50.tif

Рис. 2. Структурная схема метода: 1 – монитор; 2 – компьютер, включающий: 2.1 – вход звуковой платы, 2.2 – выход звуковой платы; 3 – вибратор типа ТК-67-Н; 4 – датчик типа ТК67-Н; 5 – образец; 6 – ферромагнитный «колпачок»

Динамический модуль упругости Eдин (кг/см2) находится по следующей формуле:

saldaev03.wmf (3)

где А – площадь поперечного сечения, см2; ρ – плотность, г/см3; l – свободная длина стержня, см; f – частота колебаний, Гц; J – момент инерции поперечного сечения, см4.

А∙ρ∙L = m; (4)

saldaev04.wmf (5)

Принимая во внимание, что теоретические основы колебаний упругих тел применялись к древесине, материалу анизотропному и неоднородному, возможность использования уравнения (15) потребовала детальной проверки. В частности, необходимо было установить степень влияния различных факторов, определить соотношение между статическими и динамическими модулями упругости. Исследования ученых доказали адекватность и практическую применимость формулы (4), а также отсутствие значимой разницы между статическим и динамическим модулями упругости у древесины ели [4, 8].

Для получения более точных, близких к истинному значению, показателей резонансной частоты и динамического модуля упругости древесины на примере образцов с консольным типом крепления нужно учесть влияние массы колпачка, который устанавливается на свободный конец образца для создания колебаний исследуемого черенка. С учетом этих дополнений истинная резонансная частота будет определяться по формуле

fист = fрез∙(1 + ∆m/m), (6)

где ∆m – масса «башмачка», кг; m – масса рабочей части образца, кг.

Таким образом, более достоверное, истинное значение динамического модуля упругости образца круглого сечения будет определяться по следующей расчетной формуле:

saldaev05.wmf (H/м2), (7)

где d – средний диаметр образца, м.

Момент инерции сечения образца с колпачком Jсеч (см4) вычислим по формуле

saldaev06.wmf (8)

где Jк – момент инерции сечения колпачка, см4; Jобр – момент инерции сечения образца, см4; l′ – длина колпачка, см.

Объединяем формулы (4) и (5) и выразим Eдин (кг/см2) по формуле

saldaev07.wmf (9)

Осуществим перевод единиц измерения Eдин, находимого по формуле (6), из кг/см2 в Па

saldaev08.wmf (10)

Модуль упругости образцов с влажностью, отличающейся от 12 % более чем на 1 %, в пределах от 8 до 20 %, пересчитываем к влажности 12 % с точностью до 25 МПа по формуле

saldaev09.wmf (11)

где 1∙10–2 – поправочный коэффициент на влажность для всех пород древесины; W – влажность образцов в момент испытания, %.

Модуль упругости образцов с влажностью, равной или больше предела насыщения клеточных стенок, пересчитываем к влажности 12 % с точностью до 25 МПа по формуле

saldaev10.wmf (12)

где saldaev11.wmf – пересчетный коэффициент при влажности 30 %, равный 1,25 для хвойных пород.

Находим акустическую константу K (м4/(кг·с)) из формул (1) и (10):

saldaev12.wmf (13)

При детальном изучении процесса определения резонансной частоты требуется получить максимально точное описание зависимости отклика от варьируемых параметров. В таком случае наиболее целесообразно построение уравнения регрессии с использованием планов второго порядка. Этим целям удовлетворяет В-план.

Переменными факторами плана являются: х1 – рабочая длина образца lраб; х2 – диаметр образца d; х3 – усилие зажима образца в устройстве, p. Пределы варьирования факторов и полученные экспериментальные результаты приведены в таблице.

За постоянные факторы приняты: порода и влажность древесины, масса колпачка.

Выходной параметр Y – собственная (резонансная) частота образца, являющаяся функцией от переменных факторов

Y = f(х1, х2, х3). (14)

Была получена регрессионная модель в виде следующего уравнения:

saldaev13.wmf (15)

Данное уравнение регрессии характеризует зависимость собственной (резонансной) частоты древесины fрез при поперечном колебании от диаметра образца, рабочей длины и усилия зажима. Анализ математической модели показал, что все предложенные коэффициенты регрессионного уравнения значимы и модель пригодна к применению, т.к. адекватно описывает реальный процесс.

Результаты экспериментальных исследований при варьировании переменных факторов

№ п/п

Переменные факторы

Резонансная частота fрез, Гц

lраб, м

d, м

p, Нм

1

0,3

0,02

0,6

201

2

0,7

0,02

0,6

61

3

0,3

0,06

0,6

1237

4

0,7

0,06

0,6

328

5

0,3

0,02

1,4

212

6

0,7

0,02

1,4

61

7

0,3

0,06

1,4

1237

8

0,7

0,06

1,4

347

9

0,3

0,04

1

684

10

0,7

0,04

1

206

11

0,5

0,02

1

102

12

0,5

0,06

1

605

13

0,5

0,04

0,6

333

14

0,5

0,04

1,4

325

Рецензенты:

Торопов А.С., д.т.н., профессор кафедры деревообрабатывающих производств лесопромышленного факультета, ФГБОУ ВПО ПГТУ, г. Йошкар-Ола;

Федюков В.И., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Стандартизация, сертификация, товароведение», ФГБОУ ВПО ПГТУ, г. Йошкар-Ола.

Работа поступила в редакцию 16.02.2015.


Библиографическая ссылка

Салдаева Е.Ю., Анисимов Э.А., Цветкова Е.М. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА ОЦЕНКИ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ В РАННЕМ ВОЗРАСТЕ НА КОРНЮ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 4. – С. 135-139;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=37136 (дата обращения: 28.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074