По российскому законодательству [1] «...безопасность дорожного движения – состояние данного процесса, отражающее степень защищенности его участников от дорожно-транспортных происшествий и их последствий...». Дорожно-транспортным происшествием называют [1] «...событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы, либо причинен иной материальный ущерб...». То есть исключаются, например, происшествия с участием только пешеходов.
Целью настоящего исследования является моделирование состояния безопасности дорожного движения.
На начальном этапе (табл. 1) исследований было проведено анкетирование студентов старших курсов факультета автомобильного транспорта – всего 30 участников. Большинство участников опроса в качестве функции отклика – показателя, определяющего безопасность движения – назвали дорожно-транспортный травматизм. Он и явился целевой функцией (отклика) в нашем исследовании.
На рис. 1 показано частотное распределение факторов – объясняющих переменных. При построении частотной выборки применялся так называемый, «трехпроцентный барьер». В итоге были отобраны 5 факторов, в наибольшей степени, по мнению респондентов, влияющие на динамику травматизма в результате ДТП:
Ф1 – среднесуточная интенсивность движения транспортных средств по магистрали (авто./сут);
Ф2 – интенсивность движения пешеходов на магистрали в час пик (чел./ч);
ФЗ – общее количество дорожно-транспортных происшествий на магистрали;
Ф4 – количество ДТП на магистрали с участием пешеходов;
Ф5 – количество нарушений на перекрестке, совершенных пешеходами.
Таблица 1
Методы исследования
Этап исследований |
Применяемые методы |
|
1. |
Определение функции отклика, определяющей состояние безопасности движения |
Анкетирование, ранговая корреляция, частотный анализ |
2. |
Предварительное определение общего перечня факторов, влияющих на функцию отклика |
|
3. |
Уточнение общего перечня факторов, влияющих на функцию отклика |
Корреляционный анализ |
4. |
Исключение из общего перечня взаимозависимых факторов |
|
5. |
Сбор экспериментальных данных |
Прямые непосредственные наблюдения в естественных условиях |
6. |
Предварительная обработка результатов экспериментальных исследований |
Оценка достоверности данных. Оценка репрезентативности выборки, нормирование данных |
7. |
Количественная оценка степени влияния факторов на функцию отклика |
Построение регрессионной модели |
Рис. 1. Предварительный перечень факторов по результатам анкетирования
После устранения разночтений в формулировках объясняющих переменных перечень был предложен участникам анкетирования в качестве основы для ранжирования – с целью предварительной оценки степени влияния факторов на функцию отклика. Ранжирование проведено методом ранговой корреляции [2, 3]. Общий вид таблицы экспертных оценок представлен в табл. 2.
Таблица 2
Экспертные оценки
Эксперт |
Факторы |
Сумма рангов |
||||
Ф1 |
Ф2 |
ФЗ |
Ф4 |
Ф5 |
||
1 |
4 |
5 |
2 |
1 |
3 |
15 |
2 |
2 |
1 |
4 |
3 |
5 |
15 |
... |
||||||
29 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
15 |
30 |
5 |
4 |
1 |
2 |
3 |
15 |
Сумма рангов |
117 |
108 |
73 |
61 |
91 |
90 |
Ранг фактора |
5 |
4 |
2 |
1 |
3 |
|
Квадраты фактических отклонений |
729 |
324 |
289 |
841 |
1 |
436,8 |
Приведем условные обозначения в расчетных формулах:
n – количество рассматриваемых факторов;
m – количество экспертов;
j – порядковый номер рассматриваемого фактора, j ∈ [1; n];
xij – ранг j-го фактора, присвоенный
i-м экспертом.
По значениям в строке «Сумма рангов» (1) рассчитали фактические ранги факторов по совокупному мнению экспертов – наибольшая значимость установлена для факторов, определяемых нарушениями правил дорожного движения, совершенными пешеходами.
Полученные значения являются приближенными и поэтому требуют оценки достоверности, которая выполняется в два этапа:
– рассчитываем коэффициент согласования (5) мнений экспертов (коэффициент конкордации Кэндалла), показывающий степень доверия к результатам ранжирования факторов;
– проверяем гипотезу о достаточной согласованности мнений экспертов, для чего расчетное значение критерия χ2 сравниваем с табличным при заданной доверительной вероятности α и числе степеней свободы n –1.
В результате обработки экспертных оценок (табл. 1) получено следующее заключение:
– по степени значимости рассматриваемые факторы расположены в последовательности: Ф4, Ф3, Ф5, Ф2, Ф1;
– коэффициент конкордации Кэндалла
– оценка экспертов является достаточной с вероятностью не ниже 0,95, поскольку
С учетом статистической достаточности выводов, сделанных экспертами в отношении значимости выбранных факторов, проведены экспериментальные исследования. Исследование охватывает временной период с января 2010 г. по июнь 2014 г. Данные по факторам Ф1...Ф4 за весь период получены в результате анализа официальных документов ОГАИ ГИБДД по Тракторозаводскому району г. Волгограда. Экспериментальные данные в отношении фактора Ф5 за период с февраля 2014 г. по июнь 2014 г. получены в результате прямых непосредственных наблюдений за дорожной ситуацией на определенном перекрестке. Наблюдения выполнялись двумя независимыми исследователями в течение 5 месяцев по 14...18 дней ежемесячно по 2...6 часов в сутки. Для повышения объективности календарные дни и время суток, в которые проводились наблюдения, менялись произвольно. Результаты наблюдения за каждый месяц усреднялись. Достоверность средних значений за период прямых непосредственных наблюдений, определенная по критерию Стьюдента, составила не менее 98 % с учетом объемов статистических выборок не менее 35 наблюдений.
Таблица 3
Усредненные результаты экспериментов
Период |
Травматизм |
Интенсивн. движения ТС (авт./сут) |
Интенсивн. движения пешеходов (чел./ч) |
Кол-во ДТП |
Кол-во ДТП с участием пешеходов |
Кол-во нарушений ПДД пешеходами |
R |
Ф1 |
Ф2 |
Ф3 |
Ф4 |
Ф5 |
|
01.2010 |
2 |
40367 |
7984 |
2 |
1 |
6 |
02.2010 |
1 |
42583 |
8015 |
1 |
0 |
4 |
... |
||||||
12.2012 |
4 |
45256 |
11328 |
4 |
3 |
6 |
... |
||||||
05.2014 |
3 |
48756 |
9837 |
3 |
1 |
5 |
06.2014 |
2 |
49564 |
10602 |
2 |
1 |
7 |
Усредненные значения, полученные в результате статистической обработки данных прямых непосредственных наблюдений, несущественно отличаются от сведений, приведенных в официальной документации за тот же временной период. Это позволило нам использовать официальные данные (фактор Ф5) за период с февраля 2014 г. по январь 2014 г. в качестве исходных данных для построения регрессионных моделей. Общий массив (табл. 3) исходных данных включает усредненные результаты 54 экспериментов, что образует выборку, репрезентативность которой достаточна для построения линейной [2, 3, 4] пятифакторной (54 > 25 = 32) регрессионной модели.
Для уточнения списка объясняющих переменных определим (1, 2) коэффициенты корреляции (табл. 4):
коэффициент корреляции «фактор – функция»
(1)
коэффициент интеркорреляции факторов
(2)
Поскольку коэффициенты интеркорреляции (2) факторов достаточно малы (< 0,7), можно говорить о слабом взаимном влиянии и, следовательно, о взаимной независимости объясняющих переменных, что позволяет включить все факторы в регрессионную модель. Вместе с тем малые значения (табл. 3) коэффициентов корреляции «фактор – функция» (1) для факторов Ф1 и Ф2 практически означают отсутствие линейной зависимости функции отклика от этих факторов, поэтому при построении модели мы рассматриваем факторы Ф3, Ф4, Ф5.
Таблица 4
Корреляция и интеркорреляция
Ф1 |
Ф2 |
ФЗ |
Ф4 |
Ф5 |
|
0,029 |
0,016 |
0,934 |
0,733 |
0,347 |
R |
0,724 |
0,032 |
0,007 |
0,081 |
Ф1 |
|
0,055 |
0,040 |
‒0,030 |
Ф2 |
||
0,429 |
0,360 |
ФЗ |
|||
0,623 |
Ф4 |
Ранее [4, 5] мы обсуждали вопросы, связанные с корректностью построения и возможностью математического анализа регрессионных моделей, в частности, с так называемыми условиями Гаусса – Маркова. Для обеспечения выполнения комплекса условий в отношении ортогональности и ротатабельности исходных данных, выполним их нормирование [3, 4]. Фрагмент массива нормированных исходных данных и результаты моделирования приведены в следующей таблице (табл. 5).
Таблица 5
Результаты моделирования (нормированные величины)
№ п/п |
Y (норма R) |
X3 (норма Ф3) |
X4 (норма Ф4) |
X5 (норма Ф5) |
|
1 |
–0,20 |
–0,20 |
–0,33 |
0,14 |
|
... |
|||||
54 |
0,20 |
–0,20 |
–0,33 |
0,14 |
|
Результаты моделирования |
|||||
Коэфф. регрессии |
aj |
0,08 |
0,66 |
0,85 |
0,14 |
Критерий Стьюдента |
tj |
0,1525 |
1,2626 |
1,6153 |
0,2624 |
Из представленных (рис. 2) графиков видно, что поведение прогнозной линии идентично экспериментальным данным, следовательно, модель соответствует реальному процессу.
Проверка адекватности модели по критерию Фишера при α = 0,9
показала, что модель достаточно полно отражает закономерности моделируемого процесса.
На основании проведенного нами регрессионного моделирования можно сделать следующие выводы:
1) линейная полиномиальная модель адекватно описывает моделируемый процесс безопасности дорожного движения в г. Волгограде;
2) проведенный авторами предварительный опрос экспертов о наиболее значимых факторах, влияющих на безопасность движения, вполне согласуется с ранжированием факторов, представленных в модели;
Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных и результатов моделирования
3) руководству ГИБДД необходимо уделить особое внимание поведению пешеходов на автомагистрали и провести мероприятия, способствующие снижению общего количества дорожно-транспортных происшествий.
Рецензенты:
Мартынов В.В., д.т.н., профессор кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов», ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»,
г. Саратов;
Рогачев A.Ф., д.э.н., профессор, зав. кафедрой «Математическое моделирование и информатика», ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград.
Работа поступила в редакцию 26.12.2014.
Библиографическая ссылка
Исаев А.Н., Кривоспиченко С.А., Чигиринская Н.В., Андреева М.И. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ В Г. ВОЛГОГРАДЕ НА ОСНОВЕ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 12-6. – С. 1167-1171;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=36294 (дата обращения: 17.08.2024).