Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ВТОРОЕ ПРАВИЛО ЧАРГАФФА И СИММЕТРИЯ ГЕНОМОВ

Гребнев Я.В. 1 Садовский М.Г. 2
1 ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» Институт фундаментальной биологии и биотехнологии
2 ФГБУН «Институт вычислительного моделирования» Сибирского отделения Российской академии наук
В работе представлены предварительные результаты исследования нарушения суперсимметрии в геномах различных организмов. Под суперсимметрией понимается т.н. второе правило Чаргаффа, устанавливающее равенство частот олигонуклеотидов, читающихся одинаково в противоположных направлениях, с учётом замены нуклеотидов по правилу комплементарности. Представлены предварительные результаты исследования геномов различных организмов и органелл, от вирусов до высших животных. Вычислялась мера нарушения симметрии в пределах одного стренда ДНК для указанных геномов. Всего проанализировано более 1500 последовательностей, проведён сравнительный анализ данных, полученных для разных последовательностей: как внутригеномный, так и межгеномный. Установлено, что внутригеномная вариабельность меры нарушения второго правила Чаргаффа падает по мере роста длины слов, для которых она определяется, и сопоставима с межгеномной вариабельностью для коротких слов.
палиндромы
частота
классификация
корреляция
таксономия
эволюция
1. Albrecht-Bühler G. Inversions and inverted transpositions as the basis for an almost universal “format” of genome sequences // Genomics, 2008, vol. 90, pp. 297–305.
2. Nikolaou C, Almirantis Y. Deviations from Chargaff›s second parity rule in organellae DNA Insights into the evolution of organellar genomes // Gene, 2006; 381:34-41.
3. Mitchell D. GC content and genome length in Chargaff compliant genomes. // Biochem. Biophys. Res. Commun. 2007; 353(1):207–10.
4. Rapoport A.E., Trifonov E.N. Compensatory nature of Chargaff›s second parity rule. // J. Biomol. Struct. Dyn. 2013; 31(11):1324–36.
5. Sadovsky M.G. Information capacity of nucleotide sequences and its applications // Bulletin of Math. Biol., 2006, vol. 68, no. 2, pp. 156–178.
6. Sadovsky M.G., Shchepanovsky A.S., Putintzeva Yu.A. Genes, Information and Sense: Complexity and Knowledge Retrieval // Theory in Biosciences, 2008, vol. 127, pp. 69–78.
7. Gorban A.N., Popova T.G., Sadovsky M.G. Classification of symbol sequences over their frequency dictionaries: towards the connection between structure and natural taxonomy // Open Syst. & Information Dyn., 2000, v.7, no. 1, pp. 1–17.

Первое правило Чаргаффа устанавливает равенство в молекуле ДНК количества тимина (Т) и количества аденина (A), а также соответствующее равенство для гуанина (G) и цитозина (C). Позже было установлено, что аналогичное правило выполняется и для одного стренда ДНК; данное равенство было названо вторым правилом Чаргаффа. Нарушение второго правила Чаргаффа зависит от длины анализируемого участка генома и может характеризовать сам геном. Для целой хромосомы высших эукариот характерная ошибка в (приблизительных) равенствах A ≈ T, G ≈ C составляет 10–3...10–2. Правила Чаргаффа – это универсальные правила, и им подчинены геномы всех организмов от низших растений до высших животных, не являются исключением в том числе и внеклеточные формы жизни.

В настоящее время исследованию нарушения второго правила Чаргаффа посвящено не так много работ [1–4], несмотря на фундаментальный характер этого факта. Основная цель настоящей работы – оценка степени нарушения второго правила Чаргаффа в геномах различных организмов.

Материалы и методы исследования

В настоящей работе производилось исследование поведения невязки для геномов различных организмов. Геномы организмов представляли собой расшифрованные тексты нуклеотидных последовательностей, которые были взяты из EMBL банка данных. В работе использовались геномы различных организмов и вирусов; проанализированы следующие последовательности геномов: дрожжи 81 061 875 нуклеотидов, грибы 269 875 059 нуклеотидов, бактерии 36 358 967, митохондрии 243 981, вирусы 29142, а также такие организмы, как Giberella moniliformis 41 104 290, комар 230 466 657, бык 2 629 841 282, 21 хромосома человека 33 216 610, 1 хромосома макаки 232 296 185, Arabidopsis taliana 93 654 490,
дрозофилы 125 566 102, шимпанзе 106 544 938
и гориллы 9 140.

Для определения невязки составлялись частотные словари последовательностей. Частотный словарь – это множество всех символьных подпоследовательностей заданной длины, встречающихся в изучаемой последовательности, вместе с указанием частоты их встречаемости [5–7]. В рамках настоящей работы составлялись частотные словари толщины от 1 до 8 (т.е. содержащие слова длины 1, 2, …, 8).

Показателем, характеризующим степень нарушения второго правила Чаргаффа, была величина

grebnev01.wmf (1)

где q – длина слов в рассматриваемом словаре; Ω – множество всех слов, являющихся прямыми; ω – слово; grebnev02.wmf – комплементарное слово; fω – частота прямого слова; grebnev03.wmf – частота комплементарного слова.

Для анализа поведения величины невязки (1) оценим её поведение для случайной нескоррелированной последовательности. Предположим, что в ней точно выполняется второе правило Чаргаффа:

p(A) = p(T); p(C) = p(G). (2)

Тогда ∀q невязка (1) равна нулю и второе правило выполняется с абсолютной точностью.

Пусть теперь соотношение (2) выполняется не точно, а с некоторой погрешностью:

p(A) = pW + ε; p(T) = pW – ε;

p(C) = pS + δ; p(G) = pS – δ. (3)

Здесь 2pW = p(A) + p(T) и 2pS = p(C) + p(G). Тогда невязка для словаря толщины q = 1 определяется выражением μ = 2(ε + δ). Для частотных словарей при q = 2 имеем три комбинации типов нуклеотидов для всех мыслимых слов: WW ⇔ WW, SS ⇔ SS и SW ⇔ SW; здесь буквы обозначают слабые и сильные нуклеотиды (т.е. W = {A, T} и S = {C, G}), а порядок не важен. Для случаев WW ⇔ WW и SS ⇔ SS возможны по три случая невязки (1) с каждой стороны палиндрома (т.е. для каждого из слагаемых
в скобках в (1):

grebnev04.wmf grebnev05.wmf и  grebnev06.wmf (4)

и аналогично

grebnev07.wmf grebnev08.wmf и  grebnev09.wmf (5)

Отбрасывая члены порядка ε2, δ2 и выше, получаем оценку для каждого палиндрома вида

grebnev10.wmf

Поскольку общее число палиндромов в частотном словаре составляет 0,5×4q, постольку окончательное выражение для оценки величины невязки (1) определяется выражением

grebnev11.wmf (6)

где q – толщина словаря.

Результаты исследования
и их обсуждение

В таблице представлены результаты вычислений показателей нарушения второго правила Чаргаффа для различных организмов. Видно, что наибольшее количество нарушений второго правила Чаргаффа наблюдается для митохондрий Equus caballus breed Appalosa, далее по степени нарушения второго правила Чаргаффа следуют митохондрии парнокопытных, что еще раз свидетельствуют о том, что в митохондриях различных геномов происходит наибольшее количество нарушений второго правила Чаргаффа. Затем по степени нарушения второго правила Чаргаффа следуют геномы высших животных, в частности геном гориллы, далее можно выделить геномы внеклеточных форм жизни, в частности геном вируса табачной мозаики. Следующими нарушителями второго правила Чаргаффа являются грибковые организмы аскомицеты, затем – насекомые. Наименьшее нарушение второго правила Чаргаффа наблюдается для растений.

Данные таблицы свидетельствуют об экспоненциальном убывании невязки (1) с ростом толщины словаря для различных таксономических групп. Следует отметить, что вариабельность невязки при малых значениях толщины словаря весьма велика, но с ростом толщины словаря она падает, что согласуется с оценкой (6), произведённой выше. Наибольшее количество нарушений второго правила Чаргаффа среди исследованных нами организмов наблюдалось у митохондрий и внеклеточных форм жизни.

Справедливость оценки (6) подтверждается также рисунком, на котором показан ход значений отношения двух последовательных значений невязки (1), полученной для той или иной группы геномов. Хорошо видно, что по мере роста толщины словаря (при приближении толщины к q = 8) отношение двух последовательных значений невязки (1) стремится к значению, равному двум, что полностью согласуется с оценкой (6). По-видимому, можно ожидать, что точность приближения этого отношения к 2 будет лишь возрастать по мере роста толщины частотных словарей, взятых в рассмотрение.

Особого внимания заслуживает более детальное изучение поведения самой невязки (1) для сравнительно малых значений q: 1 ≤ q ≤ 4. Если стремление отношения двух последовательных значений невязки при росте q можно объяснить в том числе и эффектами конечности исследуемой символьной последовательности: действительно, число различных слов в частотном словаре растёт экспоненциально, что ведёт к быстрому падению числа тех слов, которые встречаются более чем в одной копии, – то поведение невязки на сравнительно малых длинах слов (1 ≤ q ≤ 4) скорее всего отражает биологические особенности анализируемых генетических последовательностей в наибольшей степени.

Величина невязки (1) для различных организмов; N1 – количество исследованных организмов; N2 – количество исследованных нуклеотидов, млн. пар; μmin – минимальное значение невязки; μmax – максимальное значение невязки; ⟨μ⟩ – среднее значение невязки σμ – стандартное отклонение

Организм

N1

N2

μmin∙106

μmax∙102

⟨μ⟩∙102

σμ∙103

Ashbya gossypi

7

9095747

4,1767600

0,74800000

0,0508000

0,474000

Aspergilus fumigatus

8

29384958

2,5095100

0,15261870

0,0163000

0,155000

Aspergilus niger

19

33975768

2,9484400

0,55338040

0,0380000

0,246000

Aspergilus nudilans

8

29828291

2,5080100

0,18392510

0,0193000

0,102513

Candida albicans

9

12061552

3,1211000

0,28585600

0,0328000

0,149000

Candida dublinesis

8

14618422

3,2505800

0,18711890

0,0225000

0,133100

Candida glabrata

13

12318245

4,8216400

0,39477620

0,0437000

0,183616

Cryptococcus JEC21

14

19051922

3,6409500

0,30546400

0,0270489

0,159054

Fusarium oxysporum

15

57720560

3,6954100

0,27849940

0,0257665

0,159516

Giberella moniliformis

11

41104290

4,5612800

0,15603360

0,0200162

0,0096240

Giberella zeae

4

36358967

3,3075800

0,05998620

0,0136769

0,0013179

Kluweromyces lactis

6

10689156

3,4477200

0,28333580

0,0366872

0,159453

Lachancea kluyveri

8

10394259

3,8284100

0,41620820

0,0460825

0,236253

Lachancea thermotolerns

8

9705144

4,2600000

0,17290000

0,0242000

0,103000

Pichia

8

15441179

3,0831100

0,24417120

0,0276118

0,124950

Schizosaccharamyces pombe

3

12495682

2,3659500

0,13228910

0,0193245

0,0077696

Schizosaccharamyces pombe (штамм 2)

3

12571820

2,3591500

0,13612510

0,0180149

0,0088554

Yarrowia lypolitica

6

20502981

2,8100000

0,13650000

0,0167000

0,0070900

Zygosacharamicues

7

9764635

4,2600000

0,23900000

0,0363000

0,1140000

Anofeles

5

230466657

3,6101500

0,05241630

0,0104760

0,0035282

Arabidopsis

6

93654490

1,5500000

0,14300000

0,0212090

0,7727100

Drosophila melanogaster

6

125566102

1,1100000

0,61600000

0,0312000

0,4350000

Cryptococcus B3501A

14

19699782

3,6800000

0,32400000

0,0298000

0,1720000

Bos taurus

5

81698

48,700000

9,90000000

1,8821000

1,1882100

Equus caballus

57

8993004

50,200000

11,8000000

2,2284000

2,2284000

Eremothecium gossypii

7

9119312

4,1800000

0,74800000

0,0508000

0,5080000

Gorilla

10

9140

136,00000

10,3000000

1,0436000

10,436000

Encephalitozoon cuniculi

11

2497519

9,7000000

1,63000000

0,1360000

1,3600000

African cassava mosaic virus

3

8273

105,00000

4,23000000

0,7672000

0,7938000

Хлоропласты

463

≈ 4∙109

13,600000

7,99000000

0,1528000

0,0011460

Митохондрии (различных организмов)

2004

≈ 9∙109

26,400000

26,9000000

2,1318000

10,403000

Представленные в статье результаты также косвенно опровергают одну из гипотез [1–4] происхождения второго правила Чаргаффа, а именно гипотезу удвоений. Согласно этой гипотезе, второе правило Чаргаффа возникло в результате серии удвоений длинных и сверхдлинных участков ДНК. При этом сама по себе последовательность, которая подвергалась удвоениям, предполагалась близкой по своим свойствам к случайной.

pic_23.tif

Отношение двух последовательных (по толщине словаря) значений невязки
для различных таксономических групп

Однако оценка (6) показывает, что для случайной последовательности – при условии почти точного выполнения второго правила Чаргаффа на уровне мононуклеотидного состава – второе правило Чаргаффа выполняется и для слов большей длины. Более того, можно ожидать, что длинные и сверхдлинные повторы будут приводить скорее к нарушениям второго правила Чаргаффа, по крайней мере в среднем по всей последовательности; возможно возникновение заметной гетерогенности последовательности по показателю невязки (1), определяемому для разных фрагментов исходной последовательности, однако этот вопрос выходит за рамки настоящей работы.

Рецензенты:

Садовский В.М., д.ф.-м.н., профессор, зав. лабораторным отделом вычислительной механики деформируемых сред Института вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск;

Кратасюк В.А., д.б.н., профессор, зав. кафедрой биофизики ИФБиБТ СФУ, г. Красноярск.

Работа поступила в редакцию 19.12.2014.


Библиографическая ссылка

Гребнев Я.В., Садовский М.Г. ВТОРОЕ ПРАВИЛО ЧАРГАФФА И СИММЕТРИЯ ГЕНОМОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 12-5. – С. 965-968;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=36257 (дата обращения: 24.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074