Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Умнов В.П. 1 Егоров И.Н. 1

---

1 ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

При выполнении технологических процессов обработки крупногабаритных изделий в нестационарных условиях требуется максимальная концентрация различных технических устройств на подвижных носителях. Тогда роботизированный технологический центр должен представлять собой комплексированную систему, состоящую из совокупности взаимосвязанных манипуляторов различного назначения. Рассматривается манипуляционная система, состоящая из двух манипуляторов, расположенных последовательно, один из которых является транспортным носителем для другого – технологического. Сформулирована задача комплексирования геометрических характеристик манипуляторов как компонентов совокупной кинематической цепи. В качестве критериев комплексирования приняты энергетический и динамический показатели: потребляемая мощность и время выполнения этапа движения. Предложена обобщенная энергодинамическая оценка различных вариантов распределения длины совокупной кинематической цепи манипуляторов. На основании полученных аналитических выражений выполнено распределение параметров исполнительной кинематической цепи последовательно расположенных транспортного и технологического манипуляторов лазер-робота «Палар-40».

Статья в формате PDF

640 KB

манипуляционная система

кинематическая цепь

звенья

длина

быстродействие

1. Умнов В.П. Комплексирование манипуляционной исполнительной системы роботизированных технологических центров гибридной обработки / В.П. Умнов, И.Н. Егоров, С.В. Молостов // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 1.

2. Егоров И.Н. Многофункциональные манипуляционные исполнительные системы роботизированных технологических центров / И.Н. Егоров, В.П. Умнов // Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2012. – № 2. – С. 111–115.

3. Корендясев А.И. Манипуляционные системы роботов / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес и др. – М.: Машиностроение, 1989. – 472 с.

4. Ключев В.И. Теория электропривода. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 704 с.

5. Бугаенко Г.А. Основы классической механики / Г.А. Бугаенко, В.В. Маланин, В.И. Яковлев. – М.: Высш.шк., 1999. – 367 с.

В гибких производственных системах большинство манипуляционных функций может выполняться роботами и манипуляторами, обладающими высокоразвитыми исполнительными системами [1]. При выполнении технологических процессов обработки крупногабаритных изделий (демонтаж и монтаж ферм, резервуаров, объектов специального назначения и т.д.) в нестационарных условиях требуется максимальная концентрация различных технических устройств на подвижных носителях. Тогда роботизированный технологический центр должен представлять собой интегрированную систему с максимальной концентрацией операций и возможностью реализации технологического процесса практически в экстремальных условиях [2]. Примером такой системы является манипуляционная система лазер-робота «Палар-40», представленная на рис. 1 и состоящая из совокупности трех манипуляторов: транспортного и двух технологических, один из которых (основной) предназначен для перемещения рабочего инструмента при выполнении операции, а другой (дополнительный) – для идентификации обрабатываемой поверхности и ее подготовки к обработке.

Рис. 1. Комплексированная манипуляционная система робота « Палар-40»

В процессе проектирования комплексированных манипуляционных систем с последовательным расположением транспортного и основного технологического манипуляторов (дополнительный манипулятор условно исключен) одной из задач является задача геометрического синтеза [3], в частности задача распределения длины совокупной кинематической цепи между ними. Это предопределяет разделение зоны работы Vp ∈ V⁶ на две зоны: V _{Р ТР} ∈ V_Р и V _{Р Т} ∈ V_Р, где V _{Р ТР} и V _{Р Т} – зоны работы транспортного и технологического манипуляторов. Отметим, что транспортный манипулятор является носителем для технологического и работает в режиме перестановки с фиксацией звеньев в положении статического равновесия во время работы технологического манипулятора.

Обозначим L_ТР и L_Т – суммарные длины кинематических цепей транспортного и технологического манипуляторов соответственно – и сформулируем задачу, обозначенную выше. Для заданной рабочей зоны V ∈ V⁶ совокупной кинематической цепи манипуляторов, имеющих суммарную длину L_ТР + L_Т = L = const, определить отношение K = L_ТР/LТ, которое бы доставляло минимум некоторому функционалу J при условии, что суммарное время T движения рабочей точки технологического манипулятора по некоторой траектории λ Î v (λ È c) и время перестановки транспортного было также минимальным.

В качестве функционала J будем рассматривать величину мощности, развиваемой манипуляторами, для перемещения рабочих точек в случае треугольной тахограммы движения [4], определенные условиями работы:

(1)

Здесь Hip²q_i, G_i(q_i) – эквивалентные динамические и статические моменты манипуляторов;  – вектор обобщенных скоростей. Ввиду отсутствия количественных значений целого ряда параметров использование критерия в виде (1) предопределяет ряд допущений:

• звенья каждого из манипуляторов направлены вдоль одной прямой (рис. 2);
• центры масс манипуляторов находятся на середине их совокупных длин;
• рассматривается совокупность двух движений: перемещение рабочей точки технологического манипулятора (CC′ = C) и перемещение рабочей точки транспортного манипулятора (BB′);
• считаем, что в процессе движения непрерывно действуют статические и динамические моменты.

Рис. 2. Перемещения транспортного и технологического манипуляторов

Массы манипуляторов m1 и m2 зависят от их длины. Примем эту зависимость линейной:

(2)

где p1, p2 – массы единицы длины кинематических цепей манипуляторов. Учитывая, что

L₂ = KL(K + 1)^–1 и L1 = L(K + 1)^–1,

выражение (1) можно привести к виду

(3)

В выражении (3) обозначено:

V1, V2, a1, a2 – линейные скорости и ускорения центров масс; g – ускорение силы тяжести.

Анализ показывает, что функция J = Φ(K) в выражении (3) является знакопостоянной и возрастающей. Минимальное значение J определяется экстремалью в точке пересечения с которой величина Jmin равна:

(4)

Учитывая, что суммарное время движения манипуляторов , в соответствии с рис. 2 получим

(5)

Значение K = KT, доставляющее минимум величине Т, в явном виде из (5) выразить не удается в связи с трансцендентностью получающегося уравнения. Однако анализ выражения (5) показывает, что T = Tmin будет при выполнении условия

(6)

Очевидно, что при любых значениях С и L КТ > Ке. Это означает, что с энергетической точки зрения отношение LТ/LТР должно быть большим, чем с динамической, оцениваемой быстродействием Т.

Поставим в соответствие значения

(7)

Тогда количество перестановок транспортного манипулятора (количество участков работы технологического манипулятора) в течение некоторого достаточно большого интервала времени ТР безостановочной работы будет равно:

(8)

Так как TT < TE, получим

Дополнительные затраты энергии ΔE1 в случае K = KE для совершения количества циклов ΔB, отнесенные к одному циклу движения, равны:

Тогда принятие значения K = KE по сравнению со значением KT по энергетическим затратам будет определяться из условия

или после преобразования:

(9)

Выражение (9) определяет соотношение действий [5] для двух сравниваемых вариантов. Выведенное неравенство позволяет проводить конкурсное сравнение различных вариантов построения манипуляторов (и других объектов) с энергетической точки зрения с учетом их быстродействия. При этом быстродействие оценивается не только как время потребления энергии от источника питания, но и как время выполнения заданной полезной работы.

Быстродействие в (9) учитывается лишь с энергетической точки зрения. В то же время в реальных условиях оно имеет самостоятельное значение и является важной технической характеристикой манипулятора, особенно в тех случаях, когда робот является «узким местом» в производственном процессе. Исходя из этого после несложных преобразований представим выражение (9) в виде

(10)

где

здесь αE и αT – экспертные весовые множители, определяемые, например, методом ранговой корреляции.

Выражение (10) представляет собой обобщенную энергодинамическую оценку различных вариантов построения исполнительной кинематической цепи манипуляторов и отражает соотношение между величиной потребляемой энергии и быстродействием, причем

Выражения (9) и (10) могут быть использованы для конкурсной оценки энергетических и динамических характеристик различных технических объектов, осуществляющих периодические (циклические) движения.

На основании полученных аналитических выражений выполнено распределение параметров исполнительной кинематической цепи последовательно расположенных транспортного и технологического манипуляторов лазер-робота «Палар-40». Для вычислений приняты следующие исходные данные: L = 10 м; С = 1,5 м; p1 = 100 кг∙м–1; p2 = 50 кг∙м–1; V1 = 0,1 м∙с–1; V2 = 0,2 м∙с–1; a1 = 1 м∙с–2; а2 = 2 м∙с–2; g = 10 м∙с–2.

Рис. 3. Графики зависимостей J = ΦE(K) и T = ΦT(K) для манипуляторов лазер-робота «Палар-40»

На рис. 3 приведены графические зависимости J = ΦE(K) и T = ΦT(K), вычисленные в соответствии с выражениями (3) и (5). Прямая 1 – экстремаль, для которой КЕ = 0,076, КТ = 0,0203; JE = 1,13∙103 Вт; JT = 1,26∙103 Вт; ТЕ = 0,39 с; ТТ = 0,28 с.

Величину К определим, воспользовавшись выражением (9). Вычислим произведения: JTTT2 = 98,784 Вт с2; JЕTЕ2 = 171,873 Вт с2. Следовательно, в качестве искомой величины К следует принять K = KT = 0,203. Тогда длины кинематических цепей транспортного и технологического манипуляторов будут равны: LTP = 7,97 м; LT = 2,03 м.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-01364).

Рецензенты:

Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок, Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир;

Кульчицкий А.Р., д.т.н., старший научный сотрудник, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов «КТЗ», г. Владимир.

Работа поступила в редакцию 18.11.2014

Библиографическая ссылка