Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

О МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА КОНСТРУКТИВНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ – СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Осколков В.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Дана оценка теплового моделирования на этапе проектирования методом итерации. Для аппаратуры функционально-узлового принципа конструирования приемлема поэтапная идеология моделирования тепловых режимов конструкций РЭС, адекватная блочно-иерархическому проектированию и имеющая нисходящее направление, при которой конструктивная система, для которой может быть применен данный способ моделирования, разбивается на следующие изотермические элементы: элементы БНК, систем охлаждения и т.п. на том же структурном уровне (тела оболочки), модули нижележащего уровня (дискретные тела). При этом должны быть известны внешние тепловые воздействия – температуры сред или наружных поверхностей соседних модулей этого и вышележащих уровней, с которыми рассматриваемая конструкция находится в теплообмене, значения которых определены на предыдущих этапах теплового расчета. Недооценка метода итерации на этапе теплового проектирования приводит к необходимости решения ошибок на этапе изготовления технологическими методами.
функционально-узловой принцип
тепловое проектирование
метод итерации
1. Голубев А.В. Параметрический синтез многоуровневых конструкций радиоэлектронных средств специального назначения: монография. – СПб.: Политехника, 1998. – С. 118.
2. Шелест В.И. Оптимальное проектирование радиоэлектронных систем с волоконно-оптическим электромонтажем: монография. – М.: Радио и связь, 1997. – С. 186.
3. ЛутченковЛ.С., Лайне В.А. Тепловые режимы аппаратуры многоканальной связи, монография. – СПб.: Лениздат, 1995. – С. 186.
4. Осколков В.Н., Шмелев С.С. Опыт обеспечения надежности РЭА на этапе изготовления // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика. (InnoTech 2013): материалы V-й Международной интернет конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, Пермь, 1 –30 ноябрь 2013 г. – Пермь, 2013. – С. 161–166.
5. Киселев В.В., Осколков В.Н., Ширяев Ю.Н. Технология радиоэлектронных средств – 2-е изд., стереотип. – Пермь: Изд-во Перм. гос.техн.ун-та, 2010. – 87 с. Регистрационный номер рецензии 762 от 17.03.2010 МГУП.

Недооценка метода итераций на этапе теплового проектирования для аппаратуры функционально модульного принципа конструирования приводит к проблемам на этапе изготовления. Многие устройства РЭС можно представить как систему дискретных элементов различной формы (тел, оболочек) с источниками теплоты или без них, а также газообразных или жидких теплоносителей (наружных и внутренних сред). При проектировании радиоэлектронных систем управления РЭС, как правило, проводится расчет и анализ нормальных тепловых режимов.

При составлении тепловой модели принимается допущение о том, что в элементах, в которых рассеивается мощность, она равномерно распределена по объему каждого тела, которое называют источником теплоты. Считается, что тела имеют изотермические поверхности, а внутренняя среда – воздух (жидкость) – равномерное распределение температуры по объему. Теплообмен между телами, средами осуществляется конвекцией, излучением, а также кондукцией (теплопроводностью). В зависимости от формы пространства, взаимного расположения нагретых поверхностей, их температуры естественный теплообмен может протекать в замкнутых объемах (прослойках) – кондуктивно-конвективный теплообмен, от нагретой поверхности в неограниченную среду – конвективный теплообмен, что соответствующим образом классифицировано [1].

Интенсивность естественного конвективного теплообмена существенно повышается в условиях вентиляции, когда в конструкции организованы каналы для прохождения воздуха, имеются вентиляционные отверстия, поддоны и т.п. Передача теплоты за счет теплопроводности происходит в местах контакта тел, через воздушные зазоры, твердые прокладки.

Модели такого типа относятся к моделям с сосредоточенными параметрами или, по терминологии [2], к группе моделей с неупорядоченным расположением тел. Здесь абстрагируются от геометрии – каждое тело имеет два параметра – среднеповерхностную температуру t и суммарную мощность тепловыделений в нем P; теплообмен между телами, телами и средами характеризуется параметрами связей – тепловыми проводимостями σ.

Схематично такая модель может быть представлена в виде графа, тепловой схемы по правилам электротепловой аналогии [1].

Так как принята поэтапная идеология моделирования тепловых режимов конструкций РЭС, адекватная блочно-иерархическому проектированию и имеющая нисходящее направление, то каждая конструктивная система, для которой может быть применен данный способ моделирования, разбивается на следующие изотермические элементы: элементы БНК, систем охлаждения и т.п. на том же структурном уровне (тела оболочки), модули нижележащего уровня (дискретные тела). Должны быть известны внешние тепловые воздействия – температуры сред или наружных поверхностей соседних модулей этого и вышележащих уровней, с которыми рассматриваемая конструкция находится в теплообмене, значения которых определены на предыдущих этапах (уровнях) теплового расчета. Процесс теплообмена таких моделей математически описывается системой алгебраических уравнений:

oskol01.wmf (1)

где oskol02.wmf – номера тел, оболочек, внутренних сред с неизвестными среднеповерхностными или среднеобъемными температурами; oskol03.wmf – номера наружных сред, тел с заданной среднеповерхностной, среднеобъемной температурой tck; Pi – мощность рассеивания в i-м теле, Вт; σij, σick – тепловые проводимости (Вт/К), которые в общем случае могут представлять сумму конвективной, лучистой и кондуктивной составляющих, при отсутствии теплообмена σ = 0.

Для вентилируемой аппаратуры при установлении связи между температурой потока воздуха внутри оболочек tв и снаружи tв,вх, tв,вых используется соотношение:

oskol04.wmf (2)

Тогда мощность этого стока теплоты, т.е. мощность, которую выносит воздух из аппаратуры, определяется следующим образом:

oskol05.wmf (3)

где GV – объемный расход теплоносителя; ρ, cP – плотность теплоносителя и его теплоемкость при постоянном давлении.

Система уравнений (1) – нелинейная, т.к. коэффициенты – тепловые проводимости зависят от искомых температур. При решении уравнений можно использовать стандартные методы решения систем линейных алгебраических уравнений и метод итераций. Начальные приближения температур задаются на основе оценочных расчетов тепловых режимов, данных предыдущего этапа моделирования. Для определения тепловых проводимостей можно воспользоваться моделями, методиками, приведенными в [1, 2, 3] и другой литературе по теплопередаче в РЭС.

Приведенный способ моделирования достаточно универсален, позволяет описывать тепловой режим разнообразных РЭС, отдельных ее модулей, проводить декомпозицию с различной степенью детализации. Для проведения оценочных расчетов используется менее детальное разбиение, часто элементы объединяются в «нагретую зону» [2], например, для блока кассетной конструкции – это совокупность печатных узлов, для секции – совокупность блоков и т.д.

Результат математического моделирования – температуры элементов системы ti – можно представить в виде сумм составляющих, каждая из которых обусловлена воздействием одного элемента – источника теплоты мощностью Fj(ϑji) или среды с заданной температурой tck(ϑcki):

oskol06.wmf

Такой анализ результата позволит учесть по отдельности влияние каждого источника мощности или температуры и тем самым при необходимости, определить возможные направления обеспечения нормального теплового режима. Составляющие ϑji и ϑcki рассчитываются после определения температур элементов ti и тепловых проводимостей σ с учетом их температурной зависимости (после решения системы (1) – обычно не более трех-четырех итераций). Перегревы ϑji и ϑcki определяются в результате многократного (максимум – N + K раз) решения системы уравнений (1).

ϑji и ϑcki можно представить в следующем виде:

где Fji = ϑjk/Pj – тепловой коэффициент, характеризующий влияние j-го источника; φki = ϑcki/tck – коэффициент влияния k-й среды на температуру t-го элемента.

Если принять допущение о линейной зависимости температуры элементов ti от тепловых воздействий Pj и tck, то выражение

oskol07.wmf

можно использовать при разработке оценочной методики для анализа теплового состояния конструкции при возможном изменении Pj, tck и при постоянных F и φ, то есть при условии, что конструктивные параметры, условия теплообмена не изменяются. При поэтапном моделировании РЭС среднеповерхностные температуры модулей, среднеобъемные температуры воздуха, полученные на предыдущем этапе, используются в качестве входной информации на последующем, когда более детально рассматривается каждый отдельный модуль. Иногда требуется внешние температурные воздействия на модуль РЭС усреднить, например на этапе анализа теплового режима комплектов стоек в помещении, отсеке, усреднить воздействие окружающей среды (воздуха), соседнего оборудования; при анализе теплового режима отдельного узла – усреднить температурные воздействия соседних узлов, элементов БНК, среды. В этих целях используется понятие «условной среды» модуля РЭС [2], под которой понимается совокупность поверхностей окружающих модулей, элементов БНК, воздуха, находящихся в теплообмене с данным модулем:

oskol08.wmf (4)

где σ, tj – проводимости и температуры, определенные из (1).

Этот приближенный прием (1)–(4) дает общий подход к усреднению внешних температурных воздействий. Он может быть использован для отдельных оценочных расчетов модулей при поэтапном моделировании РЭС как с использованием моделей данного типа, так и других моделей.

Недооценка метода итерации при тепловом моделировании на этапе проектирования, т.е. выполнения не в полном объеме, не всех этапов после окончательного определения конструктива, приводит к проблемам обеспечения надежности на этапе изготовления, локальным перегревам, когда трудно уже что-то исправить конструктивно [4]. Приходится вводить селекцию по тепловому параметру для дискретных элементов, то есть решения проблем технологическими методами, например применением метода групповой селекции [5].

Рецензенты:

Хижняков Ю.Н., д.т.н., профессор кафедры «Автоматика и телемеханика», ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь;

Труфанова Н.М., д.т.н., профессор, зав кафедрой «Конструирование и технологии в электротехнике», ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь.

Работа поступила в редакцию 15.09.2014.


Библиографическая ссылка

Осколков В.Н. О МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА КОНСТРУКТИВНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ – СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 9-11. – С. 2408-2410;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35370 (дата обращения: 23.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074