Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Бормонтов Е.Н. 1 Сухотерин Е.В. 1 Колесников Д.В. 1 Невежин Е.В. 1

---

1 ГОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

Процесс эволюции субмикронной микроэлектроники постоянно ужесточает требования к стабильности параметров интегральных схем. При этом пространственные и временные флуктуации параметров технологического процесса приводят к наличию значительного разброса параметров элементов. Задача разработки и создания решений, приводящих к минимизации неидеальностей технологии, несомненно, является актуальной. В статье рассматривается применение аппарата чувствительности для оценки отклонений выходных параметров СФ-блока на примере источника опорного напряжения (ИОН) в рамках БиКМОП технологического процесса 0,18 мкм. Получены аналитические выражения чувствительностей выходного напряжения к вариациям параметров элементов типичной архитектуры ИОН. На основе приведенных выражений рассчитаны среднеквадратические отклонения выходного напряжения, вносимые отклонением токов МОП-транзисторов и разбросом номиналов резисторов. Сравнение расчетных значений с результатами моделирования методом Монте-Карло показало высокую эффективность аппарата чувствительности при анализе прецизионного источника опорного напряжения и позволило выявить способы уменьшения величины разброса выходного напряжения ИОН.

Статья в формате PDF

774 KB

источник опорного напряжения

чувствительность

среднеквадратическое отклонение

КМОП технологии

1. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей // Будапешт, 1971, пер. с англ.; под ред.

Ю.Л. Хотунцева. – М.: «Сов. Радио», 1973. – 200 с.

2. Гребен А.Б. Проектирование аналоговых интегральных схем. – М.: Энергия, 1972. – 255 с.

3. Денисенко В.В. Компактные модели МОП-транзисторов для SPICE в микро- и наноэлектронике. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 408 с.

4. Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы. / С. Соклоф, А. Федоров // пер. с англ. А.Б. Перевезенцева; под ред. В.Д. Вернера. – М.: Изд-во «Мир», 1988. – 583 c.

5. Herbst S. A Low-Noise Bandgap Voltage Reference Employing Dynamic Element Matching // Massachusetts institute of technology. – 2011. – Р. 109.

Стабилизатор напряжения с низким падением напряжения на регулирующем элементе может применяться в самых разнообразных устройствах, таких как сетевые платы, системы беспроводной связи, декодеры кабельного телевидения, медицинское и промышленное оборудование, ноутбуки и т.д.

Основными источниками погрешностей стабилизатора напряжения являются следующие его блоки: источник опорного напряжения (ИОН), регулирующий элемент, усилитель ошибки, резистивный делитель. При этом именно ИОН в основном определяет точность выходного напряжения стабилизатора.

Отклонения значений параметров элементов интегральных схем от номинальной величины являются следствием пространственных и временных флуктуаций технологического процесса. При этом целесообразно разделить разброс параметров элементов в пределах одного кристалла (локальный разброс или рассогласование параметров) с одной стороны и между элементами, расположенными на разных кристаллах (глобальный разброс или групповые отклонения) – с другой. В связи с тем, что разброс характеристик элементов носит случайный характер, для оценки его влияния на точность функционального блока следует использовать статистический подход [3]. Он позволяет решить следующие задачи:

• получить максимальный процент выхода годных кристаллов (снизить долю параметрического брака) путем оптимального выбора размеров элементов и их взаимного расположения, а также электрической схемы, малочувствительной к разбросу параметров элементов;
• достичь максимальной параметрической надежности проектируемых ИС;
• снизить риски неоптимального проектирования.

Основным инструментом статистического анализа электронных схем является численный метод Монте-Карло. Он определяет статистику выходных параметров с высокой степенью достоверности при различных распределениях параметров отдельных элементов. Однако, как и большинство численных методов, он обладает двумя существенными недостатками: наряду с немалыми требованиями к вычислительным ресурсам, он не дает сведений о тенденциях в поведении характеристик схемы при изменении исходных номинальных значений ее элементов. В связи с этим возрастает интерес к аналитическим подходам, в том числе основанным на понятии чувствительности схемы к малым отклонениям номиналов.

Используя аппарат чувствительности, оценим точность основного блока стабилизатора напряжения – источник опорного напряжения. Типичная схема ИОН в КМОП-исполнении приведена на рис. 1. В его состав входят резисторы R1, R2, биполярные транзисторы Q1-Q3, МОП транзисторы М1-М3 и операционный усилитель A1. Предполагаем, что статистические характеристики параметров элементов заданы.

Отклонение опорного напряжения ΔU_out от номинального значения Uout равно сумме величин группового отклонения технологического процесса (ΔU _out,proc) и разброса рассогласования элементов (∆U _out,mism) [5]:

∆U_out = ∆U _out,proc + ∆U _out,mism, (1)

причем

где P_i – групповое отклонение элементов i-й группы; Мij – отклонение рассогласования j-го элемента i-й группы; Sij – чувствительность j-го элемента, принадлежащего i-й группе.

Тогда дисперсия опорного напряжения может быть выражена так:

(2)

Рис. 1. Схема источника опорного напряжения

Среднеквадратическое отклонение Uout соответственно равно:

(3)

где – среднеквадратическое отклонение элементов i-й группы при учете отклонения технологического процесса; – среднеквадратическое отклонение j-го элемента i-й группы при учете рассогласования элементов.

В статье рассматривается только влияние рассогласования элементов, а именно МОП-транзисторов и резисторов, на выходное напряжение ИОН.

В числе основных данных, описывающих статистические характеристики элементов, обычно доступны стандартные отклонения номиналов резисторов и токов стока МОП-транзисторов при заданных значениях напряжения затвор-исток. Через эти характеристики и следует выразить выходное напряжение источника. Это напряжение, очевидно, равно:

U_out = I_M3R₂ + U_БЭ3. (4)

Для контура, включающего входы операционного усилителя A1, резистор R1 и биполярные транзисторы Q1, Q2, справедливо соотношение

(I_M2R1 + U_БЭ2) – (U_БЭ1) = 0. (5)

Используя зависимость тока эмиттера биполярного транзистора от напряжения база-эмиттер:

(6)

где Vt = k·T/q – тепловой потенциал; I0 – тепловой ток биполярного транзистора; mi – характеризует количество параллельно включенных биполярных транзисторов с заданной площадью эмиттера.

Пусть для биполярного транзистора Q1 m1 = 1, а для Q2 m2 = m. Учитывая, что IMi = Iэi.

(7)

Тогда на основе (5, 7) для тока стока транзистора M2 можно получить

(8)

если ток IM3 представить следующим образом:

(9)

то напряжение база-эмиттер биполярного транзистора Q3 будет равно

(10)

В этих условиях, подставим (9), (10) в (4), выходное напряжение приобретает следующий вид:

(11)

Полуотносительные чувствительности к токам [1]:

(12а)

(12б)

(12в)

И к резисторам:

(13а)

(13б)

Полученные выражения следует рассматривать при определенном соотношении между резисторами, обеспечивающем формирование «купола» [2, 3] выходного напряжения в нужном диапазоне температур. Оно задается условием экстремума

откуда

(14)

С учетом этого условия (14) выражения для чувствительностей (12), (13) принимают следующий вид:

(15а)

(15б)

(15в)

(16а)

(16б)

Используя выражения (15), (16), рассчитаем отклонение выходного напряжения ИОН, вносимое рассогласованием токов МОП-транзисторов М1-М3 и номиналов резисторов R1, R2.

Известно, что среднеквадратическое отклонение тока интегральных МОП-транзисторов задается следующим выражением:

где W, L – ширина и длина канала МОП транзистора соответственно; Vx = VGS – VTH – разность затвор-исток и порогового напряжений МОП транзистора; AIDVx – среднеквадратическое отклонение тока на единицу площади затвора.

Значение AIDVx зависит от разности напряжения затвор-исток и порогового напряжения МОП-транзистора. Типичное значение AIDVx при Vx = 0,2 В для рассматриваемой схемы составляет 5,68·10–6 (%∙мкм).

В табл. 1 приведены результаты расчета стандартного отклонения выходного напряжения для раздельного и суммарного влияния рассогласований токов в соответствии с (3) вместе с результатами моделирования методом статистических испытаний в среде Cadence.

Таблица 1

Среднеквадратическое отклонение выходного напряжения, вносимое отклонением тока МОП-транзисторов

Гистограмма значений выходного напряжения для этого случая приведена на рис. 2.

Среднеквадратическое отклонение номиналов резисторов задается следующим выражением:

где W, L – ширина и длина резистора соответственно; AR – среднеквадратическое отклонение номинала резистора на единицу площади.

В реальном проекте ИОН резистор R1 имел параметры W = 2 мкм, L = 30 мкм, и R2 c параметрами W = 2 мкм, L = 250 мкм, при величине AR = 1,2·10–8 мкм. Рассчитанные значения среднеквадратического отклонения сведены в табл. 2, там же отображены результаты моделирования Монте-Карло. Гистограмма значений выходного напряжения для этого случая приведена на рис. 3.

Рис. 2. Гистограмма, иллюстрирующая разброс выходного напряжения ИОН при рассогласовании МОП-транзисторов

Таблица 2

Среднеквадратическое отклонение выходного напряжения, вносимое отклонением номиналов резисторов

Рис. 3. Гистограмма, иллюстрирующая разброс выходного напряжения ИОН при рассогласовании резисторов (при построении использован метод Monte-Carlo).

Проведенный анализ схемы ИОН с использованием аппарата чувствительности приводит к следующим выводам:

• как следует из (15), (16) одним из основных факторов, вносящих вклад в величину разброса опорного напряжения, является величина температурного коэффициента напряжения база-эмиттер биполярных транзисторов;
• уменьшить влияние рассогласования токов МОП-транзисторов (M1-M3) на выходное напряжение ИОН можно двумя путями: увеличением коэффициента m (отношение площадей эмиттеров биполярных транзисторов SQ2/SQ1), либо увеличением отношения токов IM1/IM2;
• сравнение расчетных значений с результатами моделирования методом Монте-Карло показало высокую точность оценки отклонения, полученное с использованием аппарата чувствительности.

Рецензенты:

Петров Б.К., д.т.н., профессор кафедры физики полупроводников и микроэлектроники Воронежского государственного университета, г. Воронеж;

Строгонов А.В., д.т.н., профессор кафедры полупроводниковой электроники и наноэлектроники Воронежского государственного технического университета, г. Воронеж.

Работа поступила в редакцию 26.03.2014.

Библиографическая ссылка