Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВУЗА

Зотов И.В. 1 Титова Г.С. 1
1 ФБГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», Курск
В статье рассматриваются вопросы создания системно-динамических моделей, используя положения теории Гренандера, что позволит проектировать информационно-аналитические модели (ИАС), наиболее отвечающие предъявляемым требованиям со стороны вуза. Во введении рассматривается сложившаяся в вузах ситуация, возникшая при переходе на новую систему обучения. В основной части выдвинуто предложение по устранению возникшей проблемы, построена СД-модель перепрофилирования студентов, описано функционирование данной модели. В итоге создан шаблон, имитирующий СД-модель процесса отбора кандидатов на перепрофилирование.
системно-динамическая модель
математический аппарат
шаблоны
1. Абакарова О.Г. Принципы построения информационных систем в управлении образованием // Современные информационные технологии в проектировании, управлении и экономике: сборник научных трудов. – Махачкала: ДГТУ, 2009. – С. 3–8.
2. Быстров В.В., Кодема В.А. Разработка информационной системы автоматизации синтеза структуры динамических моделей сложных систем // Информационные технологии в региональном развитии. – Апатиты, 2006. – Вып. VI. – C. 93–96.
3. Гренандер У. Лекции по теории образов. Синтез образов. – М.: Мир, 1979. – 384 c.
4. Лексиков А.Н., Олейник А.Г. Моделирование региональной системы профессионального образования // Системный анализ и информационные технологии САИТ-2007: Вторая Междунар. конф. (10–14 сентября 2007 г., г. Обнинск, Россия): в 2 т. Т. 1. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – С. 274–276.
5. Шуткин Л.В. Новое мышление компьютерного мира: паттерновые сети для моделирования информационных систем // НТИ. – 2001. – Сер. 2. Информационные процессы и системы. – №6. – С. 5–17.

Все более актуальной становится возможность формирования системно-динамических моделей для реализации информационно-аналитических систем вуза в связи с переходом системы высшего образования на схему подготовки «бакалавр - специалист/магистр». При реализации перехода вузам будет необходимо провести анализ возможных вариантов для выбора наиболее эффективного с учетом как экономических факторов, так и, возможно, социальных.

Готовые решения не отвечают предъявляемым требованиям, так как не учитывают специфику осуществляемого анализа.

Сложившаяся ситуация может приводить к ошибкам при отборе кандидатов. Для решения обозначенной проблемы необходима оптимизация подразделений отбора кандидатов. Указанной проблемой занимается ряд ведущих российских вузов.

В Институте информатики и математического моделирования КНЦ РАН с помощью программного комплекса разработаны системно-динамические модели основных отраслей экономики региона (Мурманской области), таких как промышленный, топливно-энергетический, транспортно-коммуникационный и агропромышленный комплексы, а также трудовых ресурсов региона. Работы проводились в рамках региональной программы «Разработка стратегии экономического развития Мурманской области до 2015 г.».

Наиболее активно разработки в этом направлении ведутся в Институте информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН.

Проведя всесторонний анализ имеющейся литературы и накопленного опыта разработок можно сделать вывод о том, что СД-модели эффективнее всего создавать, используя положения теории
шаблонов.

В качестве основы создания моделей был выбран метод системной динамики. Учитывая предыдущий опыт разработок научно-исследовательских институтов, разработана системно-динамическая модель (СД-модель) перепрофилирования студентов вуза (рисунок).

Функционирование данной СД-модели можно наглядно описать с помощью следующего математического аппарата.

Пусть множество Q = {q1, q2, ..., qm} - множество родственных специальностей, т.е. множество вариантов, которые подлежат многокритериальному анализу.

Пусть B = {b1, b2, b3, b4, b5} - множество количественных и качественных критериев, которыми оцениваются варианты.

СД-модель анализа перепрофилирования студентов вуза:
1 - общее количество студентов; 2 - студенты, кандидаты на перепрофилирование;
3 - студенты n-специальности; 4 - востребованность n-специальности;
5 - профессорско-преподавательский состав; 6 - материальная база n-специальности;
7 - n-специальность; 8 - выпускники n-специальности; 9 - дефицит специалистов m-специальности; 10 - переход из n-специальности в m; 11 - необходимый минимум n-специальности; 12 - востребованность m-специальности; 13 - материальная база m-специальности; 14 - профессорско-преподавательский состав m-специальности;
15 - специальные предметы m-специальности; 16 - выпускники m-специальности;
17 - серия переменных данных; # - переход; [ ] - анализ

Пусть μl(qi) - число в диапазоне [0,1], которое характеризует уровень оценки варианта qi ∈ Q по критерию bi ∈ B: чем больше число μl(qi), тем выше оценка варианта по критерию bi ∈ B, , l = 5. Тогда критерий bi ∈ B можно представить в виде нечеткого множества , которое задано на универсальном множестве Q таким образом:

где μl(qi) - степень принадлежности элемента qi к нечеткому множеству .

Для определения степеней принадлежности, которые входят в , используем метод парных сравнений вариантов по каждому критерию. Общее количество матриц сравнения равняется 5.

Для критерия bi ∈ B построим матрицу парных сравнений:

где элемент  оценивается экспертом по 9-балльной шкале Саати.

Если известна k-я строка, то произвольный элемент рассчитывается:

  

Степени принадлежности, необходимые для формирования нечеткого множества:

Базируясь на принципе Беллмана - Заде, наилучшей системой будет та, которая одновременно лучшая по критериям b1, b2, b3, b4, b5. Поэтому:

Согласно полученному множеству , наилучшей системой следует считать тот вариант, для которого степень принадлежности является наибольшей.

В данном случае критерии нельзя считать равновесными, поэтому: пусть β1, β2, β3, β4, β5 - коэффициенты относительной важности (ранги) критериев b1, b2, b3, b4, b5 такие, что β1 + β2 + β3 + β4 + β5 = 1. Для определения коэффициентов βi необходимо сформировать матрицу парных сравнений важности критериев bi ∈ B, аналогичную , и воспользоваться формулой, определяющей .

Учитывая коэффициенты важности βi, формула степеней принадлежности принимает вид:

где βi свидетельствует о концентрации нечеткого множества  в соответствии с мерой важности критерия bi ∈ B.

После того, как элементы множества Q упорядочены в соответствии с критериями B решение задачи распределения количества студентов осуществляется по алгоритму:

  • Определяется набор специальностей, родственных дефицитной.
  • Анализируются критерии отбора, в частности, рабоче-учебные планы.
  • Выясняется, удовлетворена ли потребность в специалистах.
  • Если нет, то специальность исключается из списка рассмотрения и происходит возврат к набору специальностей.
  • Если же потребность удовлетворена, то алгоритм выбора специальности заканчивается.

Пусть:

матрицы, содержащие количество студентов, обучаемых на первой родственной специальности;

;

матрицы, содержащие количество студентов, обучаемых на второй родственной специальности:

;

матрицы, содержащие количество студентов, обучаемых на третьей родственной специальности:

,

матрица потребности в студентах на дефицитной специальности.

Множеством возможных альтернатив при решении данной задачи является {M = mm}, из этих комбинаций выбираем оптимальную так, чтобы

Представим нечеткую цель G как нечеткое множество с функцией принадлежности:

Нечеткие ограничения, влияющие на решение поставленной задачи, можно представить как нечеткие множества:

где 

‒ матрица, содержащая ограничения на количество студентов; C - количество студентов на специальности; F - финансирование специальности.

Расходы на обучение студентов не должны превышать запланированных средств.

где

Нечетким решением задачи будет множество P, представляющее собой пересечение множества альтернатив и множеств ограничений .

Функция принадлежности для пересечения примет вид:

Добавив весовые коэффициенты, характеризующие относительную важность составляющих элементов, получим mρ в следующем виде:

где α, δ, γ - функции принадлежности такие, что:

В дальнейшем алгоритм решения задачи сводится к следующему:

  • Удаляем из универсального множества решения, заранее являющиеся неудовлетворительными (например, решения, содержащие все нули).
  • Вычисляются функции принадлежности оставшихся комбинаций решений.
  • Выбираем оптимальное решение с помощью метода слияния целей и ограничений.

Итогом исследования является создание шаблона, имитирующего СД-модель процесса отбора кандидатов на перепрофилирование.

Созданный шаблон используется в автоматизированной системе, так как содержит алгоритм отбора претендентов. Для реализации поставленной задачи создана информационно-аналитическая система отбора кандидатов на переподготовку и перепрофилирование.

Рецензенты:

Николаев В.Н., д.т.н., профессор, начальник отдела научно-образовательного центра НИЦ ФГУП «18ЦНИИ» МО РФ, г. Курск;

Серебровский В.И., д.т.н., профессор кафедры «Информационные и электротехнические системы и технологии», ФГОУ ВПО «Курская государственная сельскохозяйственная академия им. профессора
И.И. Иванова», г. Курск.

Работа поступила в редакцию 20.11.2011.


Библиографическая ссылка

Зотов И.В., Титова Г.С. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВУЗА // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 3. – С. 87-90;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=29343 (дата обращения: 09.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074