Индивидуумы были предварительно разделены на два класса: с признаками заболевания анемией и практически здоровые. Для каждой группы вычислялись средние значения параметров и их дисперсии. При анализе было выявлено, что интервалы значений параметров для этих групп у большинства параметров являются перекрывающимися.
Для проведения анализа посредством Q - техники все индивидуумы были объединены в одну группу, которая и была проанализирована по следующей схеме [2]:
1. Формируется матрица исходных данных Y типа таблицы объект-свойство размерности m´n, где m-количество параметров, n-количество индивидуумов.
2. Путем элементарного преобразования получаем из матрицы Y матрицу стандартизованных данных Z размерности m´n.
3. Вычисляем корреляционную матрицу R размерности n´n через матрицу Z.
(1)
4. Находим матрицу собственных значений l и матрицу собственных векторов U корреляционной матрицы R прямым и итерационным методами вращения.
5. Методом главных компонент с использованием, полученных выше матрицы собственных значений и матрицы собственных векторов, получаем первичную матрицу факторного отображения A размерности n´n [4]:
A = U•Λ 1/2 , (2)
6. На этом шаге подвергаем матрицу A вращению, используя варимакс критерий [5]:
(3)
где ajp элементы матрицы A, r-количество факторов (в Q-технике классов).
В результате вращения получаем простую факторную структуру.
7. Оставляем те факторы, для которых собственное значение строго меньше 0.05.
8. Проводим классификацию по следующему принципу: индивидуум принадлежит к тому фактору (классу), значения нагрузок которого больше, чем у других факторов.
В результате анализа было выявлено три группы индивидуумов: первая группа - индивидуумы являющиеся практически здоровыми с точки зрения гематологических заболеваний; вторая группа - лица с выраженной железодефицитной анемией; третья группа - лица с критическим состоянием, в эту группу были помещены индивидуумы с количеством гемоглобина менее 70 г/л.
Для оценки диагностической объективности теста использовались характеристики: прогностичность положительного результата, прогностичность отрицательного результата, чувствительность и специфичность. Прогностичность положительного результата:
где А - количество истинно положительных результатов, В - количество ложноположительных результатов.
Прогностичность отрицательного результата:
где С - количество ложноотрицательных результатов, D- количество истинно отрицательных результатов.
Чувствительность определяется как доля больных, которые выявлены применяя изучаемый метод:
Специфичность - частота отсутствия симптома у здоровых людей:
.
В результате применения метода получена чувствительность 95%, специфичность - 90%.
Предлагаемая оценка существенно отличается от одномерных диагностических методов тем, что позволяет проводить диагностику для индивидуумов, параметры которых лежат в пограничной области, области предпатологии. Отнесение индивидуума в класс лиц с железодефицитной анемией свидетельствует о развитии патологического состояния даже в том случае, когда количества гемоглобина не перешло через границу минимума.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Мосур Е.Ю. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ "HemoSpectr" № 2001610571, Омский государственный университет (Россия). 17.05.2001.
- Харман. Г. Современный факторный анализ. - М., Статистика, 1972., 486 с.
- Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины. М: Медиа Сфера. 1998, 352 с.