В теплофизике актуальной является задача исследования критических режимов ламинарных течений вязкой химически реагирующей жидкости в круглой трубе. Наиболее распространены два типа уравнений (1-2) и (3-4) описывающих исследуемый процесс:
, (1)
, (2)
- кинетическая функция; Q, Е - тепловой эффект и энергия активации химической реакции; 
- число Аррениуса; 
- критерий Франк-Каменецкого; 
- число Тодеса; r - масштаб длины, характеризующий реакционный объем.
, (3)
, (4)
где 
- критерий Семенова.
Уравнения (1)-(2) представляют собой стационарную задачу, при решении которой находятся такие условия, при которых стационарный тепловой режим становится невозможным.
Уравнения (3)-(4) в свою очередь позволяют рассмотреть изменение разогрева во времени и учитывают кинетику химической реакции.
Решая систему уравнений (3), (4) при движении вязкой жидкости в круглой трубе, получаем уравнение:
(5)
где x,θ - безразмерные функции координаты и температуры; коэффициенты 
и δ характеризуют интенсивность тепловыделения от вязкого течения и от протекания химической реакции; коэффициент α является отношением энергии активации вязкого течения к энергии активации химической реакции; β - безразмерный коэффициент, связывающий температуру стенки трубы с энергией активации химической реакции
Решая дифференциальное уравнение (5), получаем, что в том случае, когда 
дифференциальное уравнение имеет как минимум одно решение, если же 
, то дифференциальное уравнение может вовсе не иметь решений, либо иметь их несколько.