Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

Щербакова Т.Ф., Улитина Е.А., Козлов С.В., Коробков А.А.

В настоящее время в медицинской диагностике для анализа функционального состояния головного мозга человека широкое распространение получил метод вызванных потенциалов головного мозга. Вызванными потенциалами (ВП) головного мозга называют электрические сигналы мозга, возникающие в ответ на стимуляцию нервных окончаний. Регистрация сигнала ВП осуществляется с головы человека на фоне шумов измерения и сигнала спонтанной активности головного мозга. Наиболее распространённым методом выделения ВП в настоящее время является метод когерентного усреднения, позволяющий регистрировать низкоамплитудные сигналы ВП, амплитуда которых не превышает 15 мкВ при отношении сигнал/шум менее 1/5. Но данный метод имеет ряд недостатков, таких как сравнительно большое время выделения сигнала ВП, что неприменимо в условиях операционного мониторинга, сглаживание характеристик сигнала ВП в результате многократного накопления, а также дополнительное искажение сигнала ВП в следствие привыкания человека к многократной стимуляции.

Для устранения указанных недостатков метода когерентного усреднения при выделении ВП, в литературе показана возможность использования для этих целей метода линейной нестационарной фильтрации. Такой метод позволяет выделять сигнал ВП в реальном масштабе времени и достоверность выделяемого сигнала повышается за счет применения многоканальной обработки сигнала при использовании векторной нестационарной фильтрации. Учитывая, что сигнал ВП имеет гауссовско-марковский характер и регистрируемые вместе с сигналом помехи (формирующий шум и шум измерения) являются гауссовскими с нулевым математическим ожиданием, векторную модель сигнала ВП можно представить разностными уравнениями сообщения и наблюдения:

f, (1)

f.             (2)

В этих уравнениях f - матрица-столбец значений амплитуды напряжения сигнала ВП на  f-м отсчете, f - матрица-столбец значений амплитуды напряжения сигнала ВП на (f )-м отсчете,f , f - матрицы последовательности взаимно-независимых белых гауссовских шумов, f - матрица коэффициентов связи размерностью ( f), m - количество каналов съема.

При задании модели сигнала ВП в такой форме, основной проблемой является определение следующих параметров: матрицы коэффициентов связи f и матрицы шума f. Таким образом, при m-канальном съеме сигнала ВП, количество неизвестных параметров (m2+m). В опубликованных ранее работах при применении векторной нестационарной фильтрации для выделения ВП, параметры модели сигнала были определены для частного случая. В данной работе ставится задача определения параметров векторной модели сигнала ВП в общем случае.

Принимая во внимание, что параметром сигнала ВП, задающим основные его характеристики, является матрица коэффициентов f, а индивидуальные особенности человека отражены в матрице формирующего шума f , обобщим векторную модель сигнала ВП для нескольких пациентов. Тогда, учитывая, что связи между каналами разных пациентов отсутствуют, векторная модель сигнала ВП значительно упрощается:

f,

f,            (3)

здесь k - количество каналов на одном пациенте, m=k2. В этом случае количество неизвестных параметров векторной модели ВП уменьшается до (m+m). В процессе решения задачи определения параметров векторной модели ВП человека, была получена формула, однозначно определяющая матрицу коэффициентов f по известной матрице формирующего шума f. В данной модели сигнала (3), параметры были оптимизированы по критерию

f.

Разработанный алгоритм определения параметров векторной модели сигнала ВП был реализован в среде программирования Delphi 7. Используя реализации сигналов ВП, на основе результатов работы программы была построена модель сигнала ВП человека. Полученная модель может быть использована в векторной нестационарной фильтрации для повышения достоверности выделяемого сигнала ВП. Применение векторной нестационарной фильтрации для выделения ВП человека имеет значительные преимущества перед методом когерентного усреднения в плане повышения качества выделяемого сигнала и увеличения скорости выделения.