В настоящее время, когда резервы энергосбережения за счет внешних источников практически исчерпаны, разработка методов снижения затрат тепловой энергии при циркуляционном подогреве жидкого органического топлива в резервуарах невозможна без изучения характера происходящих тепловых и гидродинамических процессов. Наибольшую трудность при этом вызывает исследование структуры ламинарного потока жидкого органического топлива.
Исследованию струйного течения жидкостей посвящено большое количество работ [1 - 5]. Большое количество из них посвящено моделированию течений невязких сжимаемых жидкостей (газов) при условии турбулентности потока [1, 2]. Также аналитически решены задачи течения плоской струи, вытекающей из узкой щели и смешивающейся с неподвижной окружающей вязкой жидкостью [3], а также при истечении струи жидкости в открытое пространство [4, 5].
В работе проведено численное исследование гидродинамических характеристик ламинарного потока плоской затопленной свободной струи мазута в пространстве, заполненном мазутом.
Численное исследование гидродинамических характеристик плоской затопленной свободной струи мазута производилось при следующих допущениях:
- поток вязкой жидкости ламинарный;
- теплофизические свойства вязкой жидкости, такие как плотность ρ, теплоёмкость сp и теплопроводность λ меняются в ходе процесса незначительно;
- объёмной силой, влияющей на процесс истечения плоской затопленной свободной струи мазута из насадки в пространство, является сила тяжести.
Система уравнений движения и неразрывности в безразмерном виде имеют вид:
где ux* и uz* - безразмерные компоненты вектора скорости, р - давление, t* - время, x* , z* - независимые переменные, μ - динамическая вязкость, gx* , gz* - компоненты вектора ускорения свободного падения g¯* , Qmax - максимальный расход вязкой жидкости на выходе из насадки. Введённые безразмерные величины ux* и uz* , p, t*, x*,z* определяются при помощи следующих соотношений:
(4)
Для решения уравнений движения и неразрывности используется метод конечных элементов. Используя метод Фаэдо-Галеркина (с учетом начальных и граничных условий), получаем систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для ее решения используется метод Рунге-Кутта.
В результате численных исследований получены распределения линий тока, полей вектора скорости и линий равных значений компоненты ωy вектора вихря при течении плоской затопленной свободной струи жидкого органического топлива.
Численные исследования проводились при следующих условиях: расход мазута через плоскощелевую насадку равен G = 8,33 кг/с (удельный расход равен G = 0,1327 кг/(м-с)). Радиус насадки δ равен 6 мм. Максимальная скорость потока мазута umax = 0,0183 м/с. В этом случае определяющие параметры задачи принимают следующие значения: Re´= 0,02452; Fr´= 175,272. Время, выраженное в секундах, связано с безразмерным временем как t = 0,3274t*.
Распределение линий тока имеют плавный характер в течение всего процесса движения жидкости. При времени равном t* = 10;40;100 линии тока практически повторяют друг друга. Видно, что только небольшая часть потока движется вверх, а основная часть тормозится в верхней области и уходит вбок. В дальнейшем при времени 100 < t* < 1,05·106 линии тока направлены вверх и большая часть потока охватывает всю ширину резервуара. Лишь малая часть потока уходит вбок. При этом времени возникает зона возвратных течений мазута. Наличие возвратных течений предполагает в этом случае существование застойных зон, которые имеют вид неправильных овалов.
Из анализа полученного распределения линий тока видно, что практически во все рассматриваемые интервалы времени происходит веерное расхождение направлений движения частиц потока. Основной поток вязкой жидкости сохраняет свое направление лишь в области соизмеримой с шириной насадки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Tam K.W., Ganesan Anand. Modified k-e turbulence model for calculating hot jet mean flows and noise // AIAA Journal. 2004. Vol. 1. P. 26 - 34.
- Agrawal Amit, Prasad Ajay K. Evolution of a turbulent jet subjected to volumetric heating // Journal Fluid Mechanics. 2004. Vol. 511. P. 95 - 123.
- Шлихтинг Т. Теория пограничного слоя. М.: Изд-во Наука. 1956.
- Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Петров В.М. Экспериментальное исследование автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 3. С. 60 - 68.
- Базилевский А.В., Мейер Д.Д., Рожков А.Н. Динамика и разрушение импульсных микроструй полимерных жидкостей // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 3. С. 45 - 63.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 05-08-65508) и гранта Президента РФ № МК-9718.2006.8.
Работа представлена на VII научную конференцию с международным участием «Успехи современного естествознания», Дагомыс (Сочи), 4-7 сентября 2006. Поступила в редакцию 28.08.2006г