Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

Целигорова Е.Н.

Метод корневого годографа (МКГ) является одним из наиболее часто применяемых методов исследования систем автоматического управления. Однако его широкое распространение было ограничено из-за отсутствия методик применения для некоторых классов систем управления. В настоящее время имеются методики применения МКГ, как для исследования одномерных линейных и нелинейных непрерывных систем управления, так и многомерных нелинейных непрерывных и импульсных автоматических систем [1,2]. Кроме того, в последнее время большое внимание уделяется исследованию робастных систем управления, исследование которых осуществляется также на основе рассмотрения корневых траекторий [3].

Наиболее полный перечень признаков классификации корневых годографов был предложен Г.В.Римским. Для классификации корневых годографов используют следующие признаки [4]:

1. Вид поверхности изображения корневого годографа:

а) расширенная комплексная плоскость;

б) сфера Римана;

в) риманова поверхность;

г) алгебраическая поверхность.

2. Вид преобразования комплексного переменного (p, s, z, w-плоскости).

3. Тип корневого годографа:

а) корневой годограф Теодорчика-Эванса;

б) корневой годограф фазовых углов;

в) корневой годограф постоянного модуля и т.п.

4. Тип функции отображения:

а) рациональная функция с действительными коэффициентами;

б) рациональная функция с комплексными коэффициентами;

в) факторизированная функция

г) двузначная аналитическая функция;

д) трансцендентная функция.

5. Тип траектории:

а) элементарные корневые годографы;

б) вырожденные корневые годографы и т.д.

Таким образом, из анализа появившихся новых направлений развития МКГ предлагается внести следующие изменения в классификацию:

  • в четвертый уровень внести следующий тип функции отображения - рациональную функцию с интервальными коэффициентами,
  • в пятый уровень - ветви годографа c размытыми траекториями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Прохорова О.В. Оптимизация многомерных систем автоматического управления на основе модификации метода корневого годографа. //Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МИЭМ, 1998.
  2. Целигоров Н.А. Методика исследования абсолютной устойчивости многомерных НИАС//Изв. Вузов. Электромеханика,1998, №4.
  3. Целигоров Н.А. Условия абсолютной устойчивости интервальных систем большой размерности. //Изв.РАН. Теория и системы управления, 1999, №2.
  4. Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Минск, Наука и техника, 1972.

Работа представлена на научную конференцию с международным участием, Москва-Барселона, 7-14 июля 2006г. «Современные проблемы науки и образования». Поступила в редакцию 01.06.2006 г.