Испарение воды с растений в основном происходит с поверхности листьев. В связи с этим растения засушливых районов имеют обычно маленькие и немногочисленные листья или даже лишены их. Кроме того, листья этих растений покрыты серебристыми тончайшими волосками («пушком»), которые затрудняют «проветривание» поверхностей листьев и, следовательно, процесс испарения.
Для создания микроклимата и сохранения влаги в засушливых местах важно уметь управлять временем испарения воды с поверхностей листьев растений.
Для этих целей в настоящей работе решена задача по определению времени испарения дождевых капель и капель, образующихся в результате выпадения росы, с поверхностей различных растений.
Когда кривизна очень велика, нельзя пренебрегать зависимостью давления насыщенного пара над поверхностью капель от размеров капель.
Представим себе вогнутую, выпуклую и плоскую поверхности жидкости, вблизи которых находится молекула пара. Молекула, находящаяся над вогнутой поверхностью, сильнее притягивается жидкостью, а молекула, находящаяся над выпуклой поверхностью, - слабее, чем молекула, находящаяся на том же расстоянии над плоской поверхностью жидкости. Это затрудняет испарение жидкости с вогнутой поверхности и облегчает испарение с выпуклой поверхности по сравнению с испарением с плоской поверхности жидкости. Поэтому в случае вогнутой поверхности динамическое равновесие жидкости с паром наступает при меньшей упругости пара, чем при выпуклой поверхности жидкости.
В естественных условиях могут реализоваться как вогнутые, так и выпуклые поверхности. Например, почвенные капилляры, как правило, смачиваются водой, поэтому почвенная вода образует в них вогнутые мениски. Пар, не насыщенный относительно плоской поверхности, может оказаться пересыщенным относительно менисков воды в почвенных капиллярах и начнет конденсироваться на них.
Выпуклая поверхность капелек отличается тем, что над ней давление насыщенного пара будет не меньше, а больше, чем над плоской поверхностью.
Зависимость давления насыщенного пара над малой каплей, как известно, описывается формулой Томсона
(1)
где М - молекулярная масса, a0 -меняющийся радиус капли, R - газовая постоянная, Т - термодинамическая температура, Vм- молярный объем. Из (1) видно, что давление пара малых капель больше, чем больших.
Найдем время испарения сферической капли воды малого размера в воздухе с относительной влажностью f при температуре Т.
Масса пара, ежесекундно диффундирующая через сферическую поверхность капли радиуса r, концентрическую с поверхностью капли, определяется уравнением диффузии
(2)
где ρ - плотность пара, D - коэффициент диффузии.
Перепишем уравнение (2) в виде
(3)
После интегрирования (3), получим
(4)
где ρ∞ - плотность пара вдали от капли.
Величина А найдется из требования, что при r = 
( -радиус капли, меняющийся во времени) пар должен быть все время насыщенным. Это дает
(5)
(6)
Введя в формулу (6) вместо плотности пара его давление, можно написать
. (7)
Формулу (1) в первом приближении представим в виде
(8)
Подставляя (8) в (7), имеем
(9)
Теперь рассмотрим каплю той же массы, но лежащей на поверхности твердого тела с углом контакта θ. В этом случае масса капли выразится формулой
(10)
где а0 - первоначальный радиус капли.
Время испарения найдется из (9) с учетом (10)
(11)
Введем в формулу (11) относительную влажность воздуха
(12)
С учетом (12), формула (11) принимает вид
(13)
При контактном угле θ=1800 формула (13) переходит в формулу, приведенную в [1]. Влияние твердой поверхности на испарение жидкости настолько существенно, что при θ=0, т.е. при полном смачивании время испарения равно 0.
В качестве примера вычислим время испарения водяной капли с первоначальным радиусом а0=0,1мм испаряющейся с твердой поверхности при контактном угле θ = 1200. Температура Т = 293К, плотность насыщенного пара
Подстановка этих данных в формулу (13) дает для времени испарения t результат: t = 325 часов. Соответствующий расчет по формуле (13) в предположении, что воздух насыщен водяными парами дает значение t = 195 часов.
В заключение отметим, что необходимы дальнейшие исследования для внедрения в сельскохозяйственное производство предложенного нами метода регулирования времени испарения дождевых капель с поверхностей различных растений. Для этого необходимо иметь достаточное количество краевых (контактных) углов воды на поверхностях листьев различных растений. Остальные величины, входящие в формулу (13) можно найти в справочной литературе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Сивухин Д.В. Общий курс физики, Термодинамика и молекулярная физика М.: Наука, 1979,-551с.
- Грабовский Р.И. Курс физики. Санкт-Петербург, Изд-во «Лань», 2002.-608с.
Работа представлена на IV общероссийская конференция с международным участием «Новейшие технологические решения и оборудование», г. Москва, 11-13 мая 2006 г. Поступила в редакцию 31.03.2006г.