Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

Дохов М.П.

Испарение воды с растений в основном происходит с поверхности листьев. В связи с этим растения засушливых районов имеют обычно маленькие и немногочисленные листья или даже лишены их. Кроме того, листья этих растений покрыты серебристыми тончайшими волосками («пушком»), которые затрудняют «проветривание» поверхностей листьев и, следовательно, процесс испарения.

Для создания микроклимата и сохранения влаги в засушливых местах важно уметь управлять временем испарения воды с поверхностей листьев растений.

Для этих целей в настоящей работе решена задача по определению времени испарения дождевых капель и капель, образующихся в результате выпадения росы, с поверхностей различных растений.

Когда кривизна очень велика, нельзя пренебрегать зависимостью давления насыщенного пара над поверхностью капель от размеров капель.

Представим себе вогнутую, выпуклую и плоскую поверхности жидкости, вблизи которых находится молекула пара. Молекула, находящаяся над вогнутой поверхностью, сильнее притягивается жидкостью, а молекула, находящаяся над выпуклой поверхностью, - слабее, чем молекула, находящаяся на том же расстоянии над плоской поверхностью жидкости. Это затрудняет испарение жидкости с вогнутой поверхности и облегчает испарение с выпуклой поверхности по сравнению с испарением с плоской поверхности жидкости. Поэтому в случае вогнутой поверхности динамическое равновесие жидкости с паром наступает при меньшей упругости пара, чем при выпуклой поверхности жидкости.

В естественных условиях могут реализоваться как вогнутые, так и выпуклые поверхности. Например, почвенные капилляры, как правило, смачиваются водой, поэтому почвенная вода образует в них вогнутые мениски. Пар, не насыщенный относительно плоской поверхности, может оказаться пересыщенным относительно менисков воды в почвенных капиллярах и начнет конденсироваться на них.

Выпуклая поверхность капелек отличается тем, что над ней давление насыщенного пара будет не меньше, а больше, чем над плоской поверхностью.

Зависимость давления насыщенного пара над малой каплей, как известно, описывается формулой Томсона

f                 (1)

где М - молекулярная масса, a0 -меняющийся радиус капли, R - газовая постоянная, Т - термодинамическая температура, Vм- молярный объем. Из (1) видно, что давление пара малых капель больше, чем больших.

Найдем время испарения сферической капли воды малого размера в воздухе с относительной влажностью f при температуре Т.

Масса пара, ежесекундно диффундирующая через сферическую поверхность капли радиуса r, концентрическую с поверхностью капли, определяется уравнением диффузии

f                         (2)

где ρ - плотность пара, D - коэффициент диффузии.

Перепишем уравнение (2) в виде

 f                         (3)

После интегрирования (3), получим

 f                        (4)

где ρ - плотность пара вдали от капли.

Величина А найдется из требования, что при r = f ( f-радиус капли, меняющийся во времени) пар должен быть все время насыщенным. Это дает

 f                      (5)

f                  (6)

Введя в формулу (6) вместо плотности пара его давление, можно написать

f.              (7)

Формулу (1) в первом приближении представим в виде

  f                       (8)

Подставляя (8) в (7), имеем

 f                     (9)

Теперь рассмотрим каплю той же массы, но лежащей на поверхности твердого тела с углом контакта θ. В этом случае масса капли выразится формулой

f        (10)

где а0 - первоначальный радиус капли.

Время испарения найдется из (9) с учетом (10)

f                      (11)

Введем в формулу (11) относительную влажность воздуха

 f                            (12)

С учетом (12), формула (11) принимает вид

f                      (13)

При контактном угле θ=1800 формула (13) переходит в формулу, приведенную в [1]. Влияние твердой поверхности на испарение жидкости настолько существенно, что при θ=0, т.е. при полном смачивании время испарения равно 0.

В качестве примера вычислим время испарения водяной капли с первоначальным радиусом а0=0,1мм испаряющейся с твердой поверхности при контактном угле θ = 1200. Температура Т = 293К, плотность насыщенного пара

f

Подстановка этих данных в формулу (13) дает для времени испарения t результат: t = 325 часов. Соответствующий расчет по формуле (13) в предположении, что воздух насыщен водяными парами дает значение t = 195 часов.

В заключение отметим, что необходимы дальнейшие исследования для внедрения в сельскохозяйственное производство предложенного нами метода регулирования времени испарения дождевых капель с поверхностей различных растений. Для этого необходимо иметь достаточное количество краевых (контактных) углов воды на поверхностях листьев различных растений. Остальные величины, входящие в формулу (13) можно найти в справочной литературе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Сивухин Д.В. Общий курс физики, Термодинамика и молекулярная физика М.: Наука, 1979,-551с.
  2. Грабовский Р.И. Курс физики. Санкт-Петербург, Изд-во «Лань», 2002.-608с.

Работа представлена на IV общероссийская конференция с международным участием «Новейшие технологические решения и оборудование», г. Москва, 11-13 мая 2006 г. Поступила в редакцию 31.03.2006г.