Для оценки ситуации на рынке труда используется прогноз баланса трудовых ресурсов, разработка которого регулируется рядом законов [1, 2]. Цель прогноза – оценка потенциальной сбалансированности и определение структурного соотношения спроса и предложения на рынке труда; выявление перспективных направлений развития рынка труда с учетом стратегий развития отдельных отраслей и секторов экономики; повышение эффективности формирования, регулирования и использования трудовых ресурсов [3]. Согласно методологии, утвержденной Министерством труда РФ, прогноз баланса трудовых ресурсов основан на экспертных оценках и экстраполяции данных, которые не могут обеспечить необходимую надежность при меняющихся условиях в экономике. К тому же отсутствует достоверная информация от предприятий о планируемом количестве работников, необходимых для осуществления деятельности на рынке труда, которую чаще всего получают путем опроса работодателей. Но не все работодатели добросовестно участвуют в таких опросах [4]. В этих условиях становится актуальной задача прогнозирования потребностей рынка труда в кратко-, средне- и долгосрочном периоде с использованием адекватных экономико-математических методов и моделей.
Целью исследования является прогнозирование кадровых потребностей региона на основе агент-ориентированного подхода.
Материалы и методы исследования
В работе применены опросы, экономико-математические методы, анализ, синтез, агент-ориентированное моделирование.
Результаты исследования и их обсуждение
Прогнозирование кадровой обеспеченности региона основано на определении дисбаланса спроса и предложения на региональном рынке труда как несоответствия структуры потребности в кадрах его предложению (рис. 1) [5–7].
Основными элементами модели являются: 1) модуль агента «Человек», характеризующий его как элемент трудового ресурса в статусах, представленных отдельными популяциями «Выпускник», «Безработный», «Мигрант», имеющий определенные компетенции. Численность этих популяций и исходные данные их параметров определяются с помощью статистических данных, а также опросов, социологических исследований и технологий цифровых траекторий, или «цифрового следа» человека. На практике это позволяет создать цифрового двойника человека, что дает возможность моделировать как его образовательную, так и трудовую траектории на региональных рынках; 2) модуль рынка труда (экономика), состоящий из популяции агентов «Предприятия», каждый из которых представляет вид экономической деятельности, характеризующийся такими параметрами, как количество вакансий, число занятых, среднемесячная заработная плата, требование к опыту работы, объем и структура дополнительной потребности в рабочих; 4) модуль «Регион», определяющий влияние внешней среды на остальных агентов системы и включающий различные процессы и факторы, определяемые региональной стратегией и программами социально-экономического развития (демографические, миграционные, структурные и технологические изменения в экономике, приоритетные отрасли, инвестиционные потоки и др.).
Входными данными для определения параметров агентов являются данные и статистических источников, и социальных опросов: прием/выпуск в образовательных учреждениях, среднегодовая численность и структура занятых по ВЭД, среднемесячная зарплата по ВЭД, структура занятых по образованию по ВЭД, доля безработицы, число прибывших мигрантов, зарплатные ожидания соискателей, желание соискателя работать по направлению подготовки, готовность соискателя переехать в другой регион, готовность соискателя пройти переобучение, опыт работы соискателя и др.
На основе статистических данных и результатов опроса проводятся расчеты динамики изменения численности и параметров отдельных популяций. Численность и структура популяции «Выпускник» по направлениям подготовки рассчитывается исходя из данных по приему и доли завершивших обучение за предыдущие годы. Эта численность корректируется на долю выпускников, которые уже устроились на работу до выпуска, и на долю тех, кто намерен продолжить обучение на следующей ступени обучения. К примеру, для бакалавриата:
FGrk,t = Appk,t–4 – Dropk, (1)
Dropk = Grk,t – Appk,t–4 , (2)
где FGr – прогнозный выпуск, App – фактический прием за прошлый период, Drop – ср. доля доучившихся за предыдущий год, Gr – фактический выпуск за прошлый период, t – год, k – направление подготовки.
Рис. 1. Прогнозирование кадровой обеспеченности региона на основе агент-ориентированного подхода
Численность и структура популяции «Мигрант» определяется с использованием методов экстраполяции ретроспективных данных по статистике входящей миграции трудоспособного населения в регион [8].
Численность популяции «Безработный» определяется исходя из прогнозных параметров доли безработицы в структуре социально-экономического развития региона, а структура по направлениям подготовки определяется по данным центров занятости [9].
Определение индивидуальных характеристик агентов данных популяций, таких как «Желаемая зарплата», «Желание работать по направлению подготовки» и др., происходит с использованием данных опроса непосредственно представителей этих групп. В частности, пример такого опроса приведен в [10]. Конкретные значения параметров каждого из генерируемых агентов формируются с помощью реализации случайных величин. Эти случайные величины описываются с помощью заранее подобранных функций распределения, параметры и вид которых определяются исходя из результатов опроса. Впоследствии параметры распределений корректируются с помощью проверки адекватности модели на ретроспективных данных.
Каждый из агентов популяции «Предприятия» представляет собой один из ВЭД региона. Среднегодовая численность рабочих по каждому ВЭД определяется по данным прогноза социально-экономического развития исследуемого региона [9]. Среднегодовая заработная плата по ВЭД определяется по статистическим данным и на прогнозный период индексируется исходя из доли прироста средней зарплаты по региону. «Численность требуемых работников на вакантные рабочие места» на конец года, «требование к опыту работы» будут определены из опроса работодателей.
В качестве основы для расчета прогнозной ежегодной дополнительной потребности предприятий региона в кадрах можно использовать положения методики, представленной в [11].
Дополнительная потребность в кадрах определяется на основе прироста в кадрах в прогнозном году t, высвобождения мест в результате естественно-возрастного выбытия и численности требуемых работников на вакантные рабочие места на конец предыдущего года:
, (3)
где ΔDe,t – дополнительная потребность в кадрах, ΔLe,t – прирост в кадрах на прогнозный год, 
– высвобождение рабочих мест по естественным и возрастным причинам, Ve,t–1 – численность требуемых работников на вакантные рабочие места на конец предыдущего года, e – вид экономической деятельности.
Прирост в кадрах рассчитывается как разность между среднегодовой численностью занятых L в году t и предшествующем году t-1:
ΔLe,t = Le,t – Le,t–1, (4)
где Le,t – среднегодовая численность занятых.
Высвобождение рабочих мест по естественным и возрастным причинам показывает численность работников, выбывших в связи с выходом на пенсию и в связи с потерей трудоспособности (инвалидность, смерть и др.), и определяется с помощью коэффициентов естественно-возрастного выбытия:
(5)
Коэффициент естественно-возрастного выбытия определяется по данным опроса работодателей.
Численность требуемых работников на вакантные рабочие места на конец предыдущего года по ВЭД определяется из статистики и данных Министерства труда и занятости Республики Башкортостан [8]. Пример расчета дополнительной потребности в кадрах на 2022 г. приведен в табл. 1.
Если дополнительная потребность равна нулю или отрицательна, это означает его отсутствие по данному ВЭД на этот период, и она не учитывается в общей сумме.
Детализация дополнительной потребности основывается на обработке данных опросов работодателей и матрицы «вид экономической деятельности – направление подготовки».
Потребность экономики в кадрах вначале структурируется по уровням профессионального образования:
ΔDe,n,t = ΔDe,t * dOe,n , (6)
где dOe,n – доля занятых по уровню образования, n – уровень образования.
На ретроспективном периоде структура занятых по уровням образования ΔDe,n,t определяется на основе статистических данных [8]. На прогнозном периоде структура занятых определяется на основе экстраполяции ретроспективных значений и экспертной корректировки с учетом тенденций в структуре образовательной системы региона (табл. 2).
Таблица 1
Пример расчета дополнительной потребности на 2022 г.
|
Среднегодовая численность занятых L |
Прирост ∆L |
Численность требуемых работников на вакантные рабочие места на конец 2021 г. V |
Высвобождение рабочих мест по естественным и возрастным причинам L– (kCSe = 0,03) |
Дополнительная потребность в кадрах ΔD |
||
|
2021 (факт) |
2022 (оценка Минэк РБ) |
|||||
|
Сельское, лесное хозяйство, охота, рыболовство и рыбоводство |
111800 |
111100 |
-700 |
567 |
3354 |
3221 |
|
Добыча полезных ископаемых |
36700 |
36500 |
-200 |
1189 |
1101 |
2090 |
|
Обрабатывающие производства |
244500 |
243100 |
-1 400 |
2919 |
7335 |
8854 |
|
По всем видам экономической деятельности |
1 651 100 |
1 641 600 |
-9 500 |
26300 |
49533 |
66333 |
Таблица 2
Прогноз структуры занятости по уровням образования, %
|
Всего |
В том числе имеют образование |
||||||
|
высшее |
среднее профессиональное |
среднее общее |
основное общее |
не имеют основного общего |
|||
|
по программе подготовки специалистов среднего звена |
по программе подготовки квалифицированных рабочих (служащих) |
||||||
|
2017 |
100 |
29,5 |
26,1 |
28,1 |
12,8 |
3,3 |
0,2 |
|
2018 |
100 |
28,9 |
27,6 |
26,5 |
12,9 |
3,9 |
0,3 |
|
2019 |
100 |
29,9 |
28,1 |
26,3 |
11,9 |
3,7 |
0,1 |
|
2020 |
100 |
31,6 |
27,3 |
25 |
13,7 |
2,4 |
0,1 |
|
2021 |
100 |
32,0 |
28,2 |
24,7 |
11,7 |
3,3 |
0,1 |
|
2022 |
100 |
32,8 |
28,6 |
24,1 |
11,1 |
3,3 |
0,1 |
Последующую детализацию прогноза дополнительной кадровой потребности по направлениям подготовки можно осуществлять на основе матрицы профессионально-квалификационного соответствия «виды экономической деятельности – направления подготовки» [12].
Столбцы этой матрицы соответствуют видам экономической деятельности, а строки – направлениям подготовки. Данные матрицы являются нормативными и уникальными для каждого уровня образования: ее элемент соответствует процентной доле специалистов уровня образования n с направлением подготовки, которые традиционно привлечены к работе в данном ВЭД. Таким образом, выражение для оценки дополнительной кадровой потребности специалистов уровня образования n с k-м направлением подготовки на основе матриц профессионально-квалификационного соответствия имеет вид
ΔDk,n,t = ΔDe,n,t * me,n,k , (7)
где me,n,k – доля специалистов уровня образования n с k-м направлением подготовки в ВЭД e.
Исходя из оценки относительной потребности по ВЭД в специальностях экспертно осуществляется присвоение веса каждой ячейке матрицы на пересечении столбцов «ВЭД» и строки «направление подготовки» исходя из реальной практики трудоустройства выпускников образовательных учреждений разных специальностей в конкретных видах экономической деятельности.
Рис. 2. Диаграмма состояний агентов модуля «Человек»
После определения и детализации параметров агентов запускается их движение по диаграмме состояний.
Поведение агента модуля «Человек» описывается диаграммой последовательных переходов состояний: «Начало», «Формирование списка предприятий с вакансиями соответствующей специальности», «Подходящего предприятия не найдено», «Трудоустройство в предприятие», «Миграция из региона», «Конец» (рис. 2).
В начальном состоянии 1 происходит инициализации переменных перед запуском модели. Всем агентам модуля «Человек» по умолчанию назначается статус «без работы». Затем осуществляется перебор по агентам популяции «Человек».
В состоянии 2 «Формирование списка предприятий с вакансиями соответствующей направлению подготовки» у агента формируется список из предприятий, на которые он может трудоустроиться исходя из своего уровня образования и направления подготовки. То есть параметры «Направление подготовки» и «Уровень образования» человека n сопоставляются с параметром «Дополнительная потребность в кадрах по уровню образования и направлению подготовки» агента популяции «Предприятия», и если человек может устроиться на предприятие, то оно попадает в список. Затем этот список сортируется по параметру «Среднемесячная заработная плата» агентов «Предприятия» по убыванию.
Далее идет перебор агентов из этого списка. У предприятия k проверяется параметр «Дополнительная потребность в кадрах по уровню образования и направлению подготовки». Если значение параметра равно 0, то происходит переход к следующему элементу списка. Если значение параметра больше 0, то у этого же предприятия k сопоставляется параметр «Среднемесячная заработная плата» с параметром «Желаемая зарплата» человека n. Если уровень зарплат на предприятии ниже желаемого, то происходит переход к следующему предприятию из списка. Если уровень зарплат равен или выше желаемого, то происходит переход в состояние 4. Входные значения параметра желаемой зарплаты определяются по ответам на вопрос «Если бы Вам предложили работать по выбранной Вами профессии, то на какую минимальную зарплату Вы бы согласились?» проведенного опроса.
В состоянии 4 «Подача резюме» текущий агент n заносит себя в список соискателей предприятия k. Далее происходит переход к следующему агенту популяции «Человек».
В случае если перебор предприятий из списка подошел к концу, происходит переход в состояние 3 «Подходящего предприятия не найдено». В этом состоянии у человека n проверяется параметр «Готовность к переобучению». Параметр может иметь значение «да» или «нет». При значении «да» происходит переход к следующему агенту n. При значении параметра «нет», то у этого же человека n проверяется параметр «Готовность работать в другом регионе». Параметр также может иметь значение «да», при котором происходит переход в состояние 5, либо «нет», при котором происходит переход к следующему агенту n.
В состоянии 5 «Миграция из региона» параметру «Статус» человека n присваивается значение «уехал». После этого происходит переход к следующему агенту популяции «Человек».
По окончании перебора агентов популяции «Человек» происходит переход в состояние 6 «Конец». Далее идет перебор агентов популяции «Предприятия». В каждом агенте предприятия происходит сортировка их списка соискателей по их параметру «Опыт работы» в порядке убывания. Далее идет перебор агентов из этого списка. Если параметр «Опыт работы» человека больше или равно параметру «Требование к опыту работы» предприятия, то человек зачисляется в штат. Если параметр «Опыт работы» меньше параметра «Требование к опыту работы» предприятия, то вероятность зачисления в штат определяется как отношение первого параметра ко второму. При зачислении человека в штат параметр «Дополнительной потребности…» соответствующего уровня образования и направления подготовки сокращается на 1, а статус зачисленного человека изменяется на «рабочий». Далее идет переход с следующему агенту из списка соискателей. Перебор списка идет до тех пор, пока параметр «Дополнительная потребность…» не будет равен 0. В сценариях, в которых имитируются мероприятия по стимулированию приема на работу выпускников вузов, список соискателей будет сортироваться так, что вначале будут агенты из популяции «Выпускники», а затем уже агенты из популяций «Мигранты» и «Безработные»
В результате выполнения модели выходными показателями будут число трудоустроившихся, безработных и уехавших работать в другой регион. Число трудоустроившихся будет определяться как число агентов популяции «Человек» со значением параметра статус «рабочий», соответственно число безработных будет определяться как число агентов со значением параметра статус «без работы», а число уехавших в другой регион – как число агентов со значением параметра статуса «уехал». Эти показатели будет возможно детализировать по направлению подготовки и уровням образования в отдельных популяциях «Выпускники», «Безработные», «Мигранты».
Заключение
Агент-ориентированное моделирование позволяет прогнозировать кадровую обеспеченность региона с учетом индивидуальных характеристик агентов, их желаний и предпочтений, имитируя различные сценарии государственного воздействия на агентов рынка труда, оценить их эффективность в обеспечении будущих кадровых потребностей исходя из перспектив развития видов экономической деятельности в регионе.
Данное исследование выполнено в рамках государственного задания УФИЦ РАН № 075-03-2022-001 на 2022 г.