Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

В 2017 г. Правительство РФ утвердило и профинансировало до 2025 г. два общенациональных образовательных проекта: государственную программу «Развитие образования» [1] и национальный проект «Образование» [2, 3], каждый из которых был направлен, помимо прямого развития самих образовательных ценностей, также на обеспечение возможности для самореализации и развития талантов. Через несколько лет функционирования данных образовательных проектов с учетом анализа их реализации за 2017–2020 гг. задачи проектов были пересмотрены: существенно увеличены объемы финансирования до 2030 г., реструктурирован перечень направлений их реализации и, самое главное для нашего исследовательского интереса, определено влияние мероприятий образовательных проектов на достижение национальных целей развития РФ.

В 2020 г. выходит Указ Президента РФ [4], который по-новому структурирует национальные цели развития РФ, вводит измеримые числовые индикаторы национальных целей развития (табл. 1) и через соответствующее распоряжение Правительства РФ [5] определяет методику их ежегодной оценки.

Таблица 1

Национальные цели развития РФ и соответствующие измеримые индикаторы

Данная структуризация позволяет проследить наблюдаемую с 2017 г. статистику функционирования двух рассматриваемых нами образовательных проектов на уровне ежегодных макроскопических факторов (финансирование, охваченные объемы населения, число мероприятий и пр.) и в терминах Указа Президента РФ [3] позволяет выделить следующие цели развития, заявленные на достижимость в государственных образовательных проектах:

– А1 «Сохранение населения, здоровье и благополучие людей»;

– А2 «Возможности для самореализации и развития талантов»;

– А3 «Цифровая трансформация»,

которые, в свою очередь, оказываются связаны с 14 индикаторами (табл. 1). Именно эти индикаторы мы и планируем прогнозировать через параметры государственных образовательных проектов.

Цель исследования: анализ взаимосвязи индикаторов национальных целей и макроскопических факторов государственных проектов и программ образования с помощью эконометрического инструментария.

В исследовании вводятся 12 экзогенных ежегодно измеряемых факторов (параметров): 8 аутентичных факторов, связанных с национальным проектом «Образование» и Государственной программой «Развитие образования» (табл. 2). И 4 модельных фактора, отражающих удельные характеристики образовательных проектов (табл. 3).

Таким образом, становится возможным рассматривать эконометрическую постановку задачи о регрессионной взаимосвязи индикаторов национальных целей с макроскопическими факторами государственных проектов и программ образования. Если при этом удастся построить адекватные спецификации с хорошими прогностическими свойствами, это позволит, с одной стороны, дать объективную оценку эффективности государственных образовательных проектов и сравнить их между собой, а с другой – получить наукоемкое средство планирования и мероприятий образовательных проектов, и самих индикаторов национальных целей развития РФ.

Отметим, забегая вперед, что в данном случае из 168 возможных регрессионных моделей достоверными оказываются лишь 28 моделей, из которых хорошего прогностического качества – 21 модель. Все они представлены на специально разработанной для данного исследования интерактивной web-панели (dashboard) [6] с динамическим прогнозом и визуализацией качества модели (рис. 1).

Таблица 2

Аутентичные факторы образовательных проектов

Таблица 3

Модельные (удельные) факторы образовательных проектов

Рис. 1. Интерактивная web-панель c описанием качества модели и прогноза для выбранной пары – индикатора цели и экзогенного параметра «образование»

Спецификация эконометрической модели

Не ограничивая общности, рассмотрим построение регрессионной модели на примере конкретной пары объясняемой и объясняющей переменных.

Выберем экзогенную переменную WY.1 (табл. 3) как отношение общего количества всех мероприятий, которые были проведены в рамках национального проекта «Образование», к числу привлеченных данным проектом людей за весь i-ый год. Единица измерения данной экзогенной переменной – среднее за i-ый год количество мероприятий, приходящихся на каждый миллион охваченных проектом людей. Обозначим данную объясняющую переменную как хi. В качестве эндогенной переменной рассмотрим второй индикатор: А2.2. «Индекс формирования эффективной системы выявления, поддержки и развития способностей и талантов у детей и молодежи, %», относящийся ко второй национальной цели A2 «Возможности для самореализации и развития талантов». Сохраним обозначение за значением выбранного индикатора к концу i-ого года как yi. Для удобства восприятия на рисунке 1 представлена настройка dashboard именно для этой выбранной пары.

Перечислим определяющие особенности спецификации модели.

1. Ежегодные измерения, приходящиеся на конец года, образуют small data.

2. Ресурсы не тратятся одномоментно в конце года на мгновенный рост индикатора. Однако, как именно распределены траты ресурса, остается принципиально неизвестным. Здесь возможен неограниченный спектр моделей, начиная от равномерной траты и линейного влияния на индикатор до смещенного к концу года распределения траты ресурса и соответствующего нелинейного роста индикатора.

3. Более того, возможно включение в модель определенной инертности индикатора, которую можно учесть в спецификации некоторым временным смещением функции распределения ресурса относительно соседних лет наблюдения. Кстати, отметим, что для построенных 28 моделей индикатор фактически оказывается «безинертным» в силу выбора равномерного ежеквартального распределения ресурса и линейного роста индикатора.

4. Из экономического смысла и общих соображений ясно, что переменная xi играет роль потребляемого индикатором yi ресурса, следовательно, влияет не на значения самого индикатора yi, а на его приращения dyi = yi – yi–1.

5. Первые годы разворачивания государственных образовательных проектов по воздействию на индикатор национальной цели достаточно заметно отличаются от последующих лет функционирования и могут принципиально переобучить модель и сделать ее непригодной для прогноза.

Теперь определим модель внутреннего распределения ресурса xi как равномерную с поквартальным шагом, а сам рост индикатора от значения yi–1 до yi – линейным, добавив соответствующие выпуклые оболочки соседних точек:

Это позволяет обоснованно добавить в модель новые измерения, преодолевая small data, и одновременно учитывает вторую особенность спецификации путем явного модельного определения законов распределения переменных внутри каждого года наблюдений.

Далее становится возможным записать спецификацию модели относительно приращений индикатора в следующем виде:

dyi = β0 + β1 ∙ xi + εi, (1)

где индексом i обозначены уже не годы, а кварталы, а εi – независимые нормально распределенные ежеквартальные остатки. Раскрывая приращения dyi , спецификацию (1) можно переписать в разностной форме:

yi = yi–1 + β0 + β1 ∙ xi + εi, (2)

которая после МНК-оценки коэффициентов приводит к неудовлетворительным результатам в силу переобученности модели и сильной зависимости от начальных значений yi на этапе развертывания проектов (см. выше пятую особенность спецификации). Поэтому будем рассматривать спецификацию модели именно в форме (1), но считая приращения dyi независимыми между собой – это позволит разорвать связи с начальными этапами и адекватно усреднит влияние экзогенного фактора на наблюдаемые приращения индикатора.

При этом само уравнение (2) мы будем использовать для прогноза на последующий год. Здесь несложно рекуррентно получить в терминах данных на предшествующий год:

y(n + 1) = y(n) + 4 ∙ β0 + β1 ∙ x(n + 1), (3)

где n – последний наблюдаемый год (2022);

n + 1 – последующий год прогноза;

x(n + 1) – выделенные на год прогноза ресурсы;

y(n) – значение индикатора на конец предыдущего года;

y(n + 1) – прогнозируемое значение индикатора на последующий год.

На k лет вперед прогноз выглядит аналогично:

y(n + k) = y(n) + 4k ∙ β0 + β1 ∙ x(n + k),

Апробация модели

Описанная спецификация (1) приводит к хорошим результатам. Параметры модели и параметры прогноза представлены на рисунке 2.

Визуализация качества модели и оценки прогнозного значения индикатора представлена на рисунке 3.

Здесь синяя ломаная линия указывает на наблюдаемую годовую динамику выбранного индикатора А.2.2, серая ломаная пунктирная линия соответствует плановым значениям индикатора. Правая желтая крупная точка, приходящаяся на 2023 г. прогноза, указывает текущий прогноз индикатора для установленного значения фактора, а небольшие желтые точки, расположенные на синей ломаной, соответствуют значениям модели на прошлых годах. Неправильно искать на рисунке линейный тренд. Развертка по годам здесь указана лишь для удобства планирования. Регрессионная спецификация находится в другом фазовом пространстве и сформулирована относительно приращений.

Рис. 2. Правое окно интерактивной web-панель c описанием качества и прогноза для выбранной модели

Рис. 3. Правое окно интерактивной web-панель c описанием качества и прогноза для выбранной модели

Заключение

Аналогичные рассуждения проводятся для каждой из выявленных 28 моделей, которые в разной степени прогностической силы описывают те или иные индикаторы национальных целей развития в зависимости от выбранной из установленных моделей. Все они динамически представлены на сайте интерактивной панели [6].

Заметим, что рассмотрение неравномерного распределения ресурса в зависимости ~kx или ~kx2 (т.е. к концу года значительно больше, чем в начале) принципиально не меняет установленных моделей, что опосредованно подтверждает отсутствие ложной корреляции, свойственной регрессионному описанию приращений переменной. В большинстве из 28 построенных моделей прослеживается расхождение запланированных и прогнозных значений соответствующих индикаторов национальных целей развития РФ. Это может объясняться несколькими факторами: и тем, что программы образования не имели количественных оценок индикаторов и их планы со временем будут расходиться с планами национальных целей без соответствующей коррекции, и тем, что политическая и социокультурная обстановка принципиально меняется, что требует коррекции планов индикаторов национальных целей развития РФ.

Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств по государственному заданию Финуниверситета.