В связи с тем, что необходимым условием эффективного функционирования рыночной экономики является наличие налаженной финансовой системы, обязательным элементом которой служит система кредитных организаций [1, 2], образующая специфическую экономическую и организационно-правовую структуру, обеспечивающую функционирование денежного рынка и экономики в целом, исследование финансовой устойчивости кредитной организации, т.е. ее состояния, которое характеризуется сбалансированностью финансовых потоков, достаточностью денежных средств для поддержания своей платежеспособности и ликвидности, а также рентабельностью деятельности, представляется актуальным.
Целью исследования является применение экономико-математических методов для построения модели вероятности банкротства кредитных организаций на основе бинарной логистической регрессии.
Материалы и методы исследования
Исследование существующих методов оценки финансовой устойчивости кредитной организации показало, что в настоящее время существует немало подходов, отличающихся параметрами, показателями и даже способами представления результатов. Так, детально исследовать деятельность банка и выявить специфические черты его функционирования позволяет коэффициентный анализ, предоставляющий возможность осуществить детализированный расчет параметров, характеризующих разнообразные стороны деятельности кредитных организаций. Преимуществами метода являются надежность и возможность вычисления большого количества важных показателей финансовой устойчивости банка, но при этом громоздкость метода усложняет процесс выявления общих тенденций, не дает возможности сделать обобщающую оценку и определить преимущества одной кредитной организации перед другой.
Существуют рейтинговые методы оценки банков, в результате которых объект, который анализируется, попадает под характеристику, которая отвечает его теперешнему финансовому состоянию и прогнозу деятельности. Расчет показателей по рейтинговым системам помогает выявить направления развития кредитно-финансового рынка и делать выводы о состоянии банковской системы. Однако рейтинговые методы оценки не всегда позволяют предвидеть изменения надежности и устойчивости банков, поскольку результативность методов зависит от качества информационной базы и экспертных предпочтений.
Наиболее современным подходом к оценке финансовой устойчивости банков являются математико-статистические методы [3, 4] (SEER Rating, SCOR, SEER Risk Rank, Bank Calculator – OCC, SAABA, модель оценки перспективной финансовой устойчивости банка, методика рейтинга динамичной финансовой стабильности банков и др.). Их особенность заключается в том, что они оценивают финансовую устойчивость банка на перспективу, что дает возможность заблаговременно предпринять меры во избежание потерь, и используют только количественные данные и комплексные статистические модули, программы и подходы для подготовки выводов о перспективах развития банка. Ограниченное использование математико-статистических методов в настоящее время можно объяснить некоторой сложностью и потребностью владения знаниями в области теории вероятности и математической статистики [5, 6]. Стоит отметить, что математико-статистические методы дают возможность при использовании неконфиденциальной информации осуществить ее глубокий и обстоятельный анализ [6, 7], получить более объективную оценку финансовой устойчивости банка, чем это возможно рейтинговыми методами, поэтому их использование в целях исследования финансовой устойчивости кредитной организации предпочтительнее [5, 8, 9].
Эмпирическую базу для проведенного исследования составила информация о финансовом состоянии кредитных организаций Российской Федерации, представленная на крупнейшем независимом финансовом интернет-портале Банки.Ру, источником данных на котором является Центральный Банк РФ, что делает информацию официальной и достоверной.
В 2018 г. Центральным Банком Российской Федерации были отозваны лицензии у 60 кредитных организаций. При этом 20 из них были лишены лицензии, а 40 оставшихся были признаны банками-банкротами [10]. По этим 40 банкам-банкротам, а также еще по 114 функционирующим банкам была собрана такая информация, как объем обязательных резервов, чистой ссудной задолженности, вкладов (средств) физических лиц, в том числе индивидуальных предпринимателей, нераспределенной прибыли, выпущенных долговых обязательств, собственных средств, средств кредитных организаций, отложенных налоговых обязательств.
На предварительном этапе была построена гистограмма распределения, на основании которой был сделан вывод, что в генеральной совокупности количество активных банков значительно выше, чем количество банков, которые были признаны банкротами. Данный вывод соответствует действительности, однако выборка является смещенной, что не позволяет получить верные статистические результаты. Возникает необходимость в формировании такой совокупности, в которую входили бы как действующие банки, так и банки-банкроты, которые бы являлись сопоставимыми. Оценка разброса между средними значениями по банкам-банкротам и активным банкам (табл. 1) показала большую степень разброса данных, что может стать причиной низкой точности модели.
Таблица 1
Описательные статистики
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
|
|
Банкрот. |
151168 |
5957019 |
5643770 |
109770 |
52657 |
850581 |
643748 1 |
13013 |
|
Активн. |
9271842 |
382841441 |
178446036 |
30269357 |
14832231 |
74071914 |
43751149 |
903109 |
|
Разброс |
9120674 |
376884422 |
172802267 |
30159586 |
14779573 |
73221333 |
43107401 |
890096 |
Примечание: рассчитано автором с использованием ПП Statistica 13.0.
Таблица 2
Дисперсионный анализ
|
Переменная |
Дисперсионный анализ |
|||||
|
SS |
CC |
SS |
CC |
F |
Значимость Р |
|
|
ОР |
152,6093 |
7 |
0,390747 |
142 |
5041,744 |
0,00 |
|
ЧСЗ |
152,6141 |
7 |
0,385941 |
142 |
5104,695 |
0,00 |
|
НРП |
151,8370 |
7 |
1,162979 |
142 |
1685,394 |
0,00 |
Примечание: рассчитано автором с использованием ПП Statistica 13.0.
Таблица 3
Средние кластеров
|
Переменная |
Значения кластеров |
|||||||
|
Кластер 1 |
Кластер 2 |
Кластер 3 |
Кластер 4 |
Кластер 5 |
Кластер 6 |
Кластер 7 |
Кластер 8 |
|
|
ОР |
11,13532 |
1,032635 |
2,217882 |
4,055162 |
0,222993 |
–0,043727 |
–0,111354 |
–0,075946 |
|
ЧСЗ |
12,19575 |
0,559540 |
0,720237 |
0,514173 |
0,115116 |
0,016976 |
–0,139893 |
–0,130889 |
|
НРП |
12,16999 |
–0,007709 |
0,491717 |
0,873879 |
–0,018348 |
–0,044985 |
–0,370230 |
–0,093289 |
Примечание: рассчитано автором с использованием ПП Statistica 13.0.
Для получения более однородной выборки было принято решение провести кластерный анализ [7, 9]. Кластерный анализ был проведен в программном продукте Statistica с использованием метода K-средних. Изначально все переменные были стандартизированы.
В ходе исследования предпринимались попытки разделить всю совокупность на 4 и на 8 кластеров, но из-за большого количества независимых переменных в отдельные кластеры выделялись только одни из самых крупных банков, такие как Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк и иные, а основная масса банков, как активных, так и банкротов, попадала в один кластер. Это послужило причиной сокращения количества независимых переменных. Банки были кластеризованы на основании информации об обязательных резервах (ОР), чистой ссудной задолженности (ЧСЗ) и нераспределенной прибыли (НРП). Заданное количество кластеров было равно 8. В табл. 2 приведены результаты дисперсионного анализа для определения уровня значимости различий между кластерами.
В связи с тем, что фактическая вероятность допустить ошибку первого рода меньше допустимого уровня значимости (5 %), различия между полученными кластерами значимы, а поскольку дисперсия между кластерами больше, чем внутри кластеров, можно сделать вывод о правильности разбиения и справедливости расчетов для всех трех показателей.
В табл. 3 представлены средние величины кластеров по всем переменным.
Результаты исследования и их обсуждение
По итогам кластерного анализа были образованы 8 кластеров, в первый из которых попал один объект – Сбербанк России, во второй – два (Газпромбанк и ВТБ), в третий – 12 банков, в четвертый – 13, в пятый – 23, в шестой – 9, в седьмой – 7, в восьмой – 87. В восьмой кластер попадают все 40 банков, которые были признаны банкротами в 2018 г., а также 47 активных в настоящее время банков. Подобное распределение дает возможность построения адекватной логит-модели.
В связи с тем, что значения показателей сильно варьируют, что может привести к трудностям при построении модели, их необходимо привести к сопоставимому виду путем перехода от абсолютных показателей к относительным. Для этого выбранные переменные были соотнесены с уставным капиталом (табл. 4).
Таблица 4
Парные коэффициенты корреляции
|
Переменная |
Матрица корреляции |
||||||||
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Z |
|
|
Х1 |
1,000000 |
0,111862 |
0,282396 |
–0,138974 |
0,286074 |
–0,323889 |
0,057667 |
–0,061875 |
0,060396 |
|
Х2 |
0,111862 |
1,000000 |
0,467415 |
–0,015736 |
–0,014617 |
0,092938 |
0,271722 |
0,005027 |
0,106033 |
|
Х3 |
0,282396 |
0,467415 |
1,000000 |
–0,290862 |
–0,025488 |
–0,236541 |
0,369895 |
–0,041733 |
0,155562 |
|
Х4 |
–0,138974 |
–0,015736 |
–0,290862 |
1,000000 |
0,020347 |
0,193617 |
0,027597 |
0,049679 |
–0,124640 |
|
Х5 |
0,286074 |
–0,014617 |
–0,025488 |
–0,025488 |
1,000000 |
0,021746 |
–0,032858 |
–0,006519 |
–0,147882 |
|
Х6 |
–0,323889 |
0,092938 |
–0,236541 |
0,193617 |
0,021746 |
1,000000 |
0,121200 |
0,045882 |
–0,107261 |
|
Х7 |
0,057667 |
0,271722 |
0,369895 |
0,027597 |
–0,032858 |
0,121200 |
1,000000 |
0,148968 |
0,019370 |
|
Х8 |
–0,061875 |
0,005027 |
–0,041733 |
0,049679 |
–0,006519 |
0,045882 |
0,148968 |
1,000000 |
–0,012034 |
|
Z |
0,060396 |
0,106033 |
0,155562 |
–0,124640 |
–0,147882 |
–0,107261 |
0,019370 |
–0,012034 |
1,000000 |
Примечание: рассчитано автором с использованием ПП Statistica 13.0.
В табл. 4 приведены парные коэффициенты корреляции, рассчитанные для таких переменных, как обязательные резервы, поделенные на уставный капитал (Х1), чистая ссудная задолженность, поделенная на уставный капитал (Х2), вклады (средства) физических лиц, в том числе индивидуальных предпринимателей, поделенные на уставный капитал (Х3), нераспределенная прибыль, поделенная на уставный капитал (Х4), выпущенные долговые обязательства, поделенные на уставный капитал (Х5), собственные средства, поделенные на уставный капитал (Х6), средства кредитных организаций, поделенные на уставный капитал (Х7), и отложенные налоговые обязательства, соотнесенные с уставным капиталом (Х8).
На начальном этапе построения логит-модели была проведена попарная оценка влияния каждого отдельного фактора на финансовую устойчивость банков. Для банков-банкротов Z = 1, для действующих банков Z = 0.
В результате исследования парных регрессий было выяснено, что значимыми для модели являются переменные Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 и Х6. Для них вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы (p) меньше заданного порогового значения (0,05). Также оценки статистической значимости, полученные при помощи t-критерия, превышают табличное значение (tтабл = 1,9876083). Переменные Х7 и Х8 являются незначимыми.
На следующем этапе была проведена оценка множественной регрессии. В модель были включены все значимые и незначимые переменные. В дальнейшем из модели были постепенно исключены незначимые факторы.
В результате было получено уравнение бинарной логистической регрессии, в которой значение Z – вероятность банкротства для кредитной организации.
Z = −0,6966112 + 1,24907X1 − 3,095025X2 +
+ 2,18126X3 + 2,56898X4 −
– 0,4230538Х5 + 2,69893Х6.
Для оценки качества построенной бинарной логистической модели было проанализировано отношение несогласия (табл. 5).
Таблица 5
Оценка качества модели
|
Классификация. Отн. шансов: 4,3750 Проц. верн: 87,18 % |
|||
|
Наблюдения |
Предсказ. 1,000000 |
Предсказ. 0,000000 |
% Правильн. |
|
1,000000 |
34 |
6 |
85,0000 |
|
0,000000 |
5 |
42 |
89,3617 |
Примечание: рассчитано автором с использованием ПП Statistica 13.0.
Таким образом, проверка качества полученной бинарной логистической регрессии показала, что данная модель является адекватной.
Экономическая интерпретация полученной модели позволяет сделать вывод, что с увеличением таких показателей, как чистая ссудная задолженность и выпущенные долговые обязательства, повышается вероятность банкротства банка, тогда как обязательные резервы, вклады (средства) физических лиц, в том числе индивидуальных предпринимателей, нераспределенная прибыль и собственные средства повышают финансовую устойчивость кредитной организации. Наибольшее положительное влияние на вероятность банкротства кредитной организации оказывают чистая ссудная задолженность, поделенная на уставный капитал, и выпущенные долговые обязательства, поделенные на уставный капитал. Банкротство кредитной организации прямо пропорционально значению данных показателей. Обратно пропорциональными банкротству банка являются значения обязательных резервов, поделенных на уставный капитал, вкладов (средств) физических лиц, в том числе индивидуальных предпринимателей, соотнесенных с уставным капиталом, нераспределенной прибыли, поделенной на уставный капитал, и собственных средств, соотнесенных с уставным капиталом.
Выводы
В данном исследовании построена адекватная модель, которая может использоваться для оценки вероятности и прогнозирования банкротства кредитной организации. В ходе работы была обнаружена зависимость банкротства банка от таких переменных, как чистая ссудная задолженность и выпущенные долговые обязательства. В то же время обязательные резервы, вклады (средства) физических лиц, в том числе индивидуальных предпринимателей, нераспределенная прибыль и собственные средства повышают финансовую устойчивость кредитной организации. Полученные результаты могут быть использованы в практике управления коммерческих банков в рамках реализации задач риск-менеджмента. Перспективным направлением развития модели видится включение в модель показателей банковских рейтингов для более точной оценки риска наступления банкротства.