Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

ASSESSMENT OF ADEQUACY OF IMITATION MODELING OF INNOVATIVE PRODUCTION AND ECONOMIC PROCESSES

Lomazov V.A. 1, 2 Evsyukov D.Yu. 2 Petrosov D.A. 3 Serdyukov V.S. 4
1 Belgorod State Agricultural University named after V.Ya. Gorin
2 Belgorod State National Research University
3 Financial University under the Government of the Russian
4 Belgorod University of Cooperation
The problem of ensuring the necessary level of scientific substantiation of organizational and economic decisions when introducing innovative technologies through the use of the methodological apparatus of simulation modeling, which allows us to consider several possible scenarios within the framework of computational experiments and select the most rational of them, is considered. The aim of the work is to study the possibility of assessing the adequacy (validity) of simulation models of innovative production and economic processes. The main results of the work are the proposed multi-criteria expert approach to assessing the adequacy of the simulation model and the hierarchy of estimated indicators built on its basis. The scientific novelty of the results is determined by the integration of multicriteria and expert assessment approaches, which allowed taking into account the relative significance of the mismatch between the calculated and control values ​​of individual process characteristics at specified points in time as part of test computational experiments in the framework of assessing the adequacy of the simulation model; individual characteristics as part of a dedicated (economic, technological, innovative) group of characteristics; a separate test computational experiment, as part of a set of experiments, as well as the economic, technological and innovative components of the simulated process as part of the research objective. The practical significance of the work is determined by the possibility of using the numerical values ​​of the estimated indicators of the adequacy of the simulation model of innovative production and economic processes for the development and use of decision rules for model validation (transition to its use or return to the stage of development of the conceptual model).
innovation
simulation
adequacy
multi-criteria assessment
expert technologies

Революционные изменения в развитии современной экономики во многом связаны с появлением новых (аддитивных, бережливых, роботизированных и т.д.) технологий, позволяющих значительно повысить эффективность производства. Однако отсутствие достаточного опыта использования технологических инноваций не позволяет предусмотреть (и в должной мере компенсировать) их возможные негативные экономические последствия. Так, например, недостаточно продуманное внедрение современных агротехнологий может привести к негативным структурным изменениям на рынке труда и, как следствие, к снижению устойчивости социально-экономического развития сельских территорий. При этом общие методологические положения федеральных ([1, 2]) и региональных ([3]) программ в сфере инноватики не могут быть просто перенесены на уровень предприятий (организаций), непосредственно внедряющих инновации, что делает практически значимой задачу поддержки принятия научно обоснованных организационно-экономических решений по выбору способов внедрения и использования инновационных производственных технологий.

Одним из эффективных подходов к решению этой задачи является использование инструментария имитационного моделирования [4], позволяющего в рамках вычислительного эксперимента рассмотреть различные сценарии и выбрать наиболее рациональный (оптимальный) из них. При этом (несмотря на развитие методологии имитационного моделирования [5, 6]) остается актуальной научная задача разработки специализированных инструментальных средств моделирования инновационных производственно-экономических процессов.

Цель исследования состоит в разработке инструментария количественной оценки степени адекватности рассматриваемой имитационной модели анализируемым инновационным производственно-экономическим процессам, что является одним из основных этапов моделирования.

Материалы и методы исследования

Методология имитационного моделирования предполагает выполнение этапов, формализованно представленное в нотации IDFF3 ([7]) на рисунке. Для обеспечения достоверности результатов важное значение имеет тестирование имитационной модели, содержание которого связано не только с выявлением ошибок программной реализации модели (верификация), но и с проверкой ее адекватности (валидация), предполагающей сравнение результатов модельных вычислительных экспериментов с известными данными, полученными на изучаемом объекте. Неудовлетворительные результаты проверки предполагают возврат и прохождение трех предыдущих этапов имитационного моделирования на более высоком методологическом уровне. Специфика инновационных процессов должна быть учтена при формировании перечня сравниваемых характеристик и оценочных показателей соответствия их вычисленных значений контрольным значениям, а также при построении способа вычисления значений этих показателей.

lomaz1.tif

Контекстная диаграмма процесса имитационного моделирования в нотации IDFF3, разработанная с использованием редактора диаграмм Dian (проект GNU)

Результаты исследования и их обсуждение

Рассмотрим формальное представление дискретной имитационной модели инновационных производственно-экономических процессов Im в виде кортежа:

Im = < Char, Temp, Func>, (1)

где Char – совокупность характеристик исследуемого процесса;

Temp = {t1, t2,…, tn} – совокупность моментов времени, в которые рассматриваются значения характеристик процесса (моменты времени могут быть выбраны равномерно из некоторого интервала или связаны с определенными событиями);

Func – совокупность функциональных зависимостей между значениями характеристик процесса в рассматриваемые моменты времени.

В рамках методологии PESTI-анализа (в соответствии с [8, 9]) для исследования инновационных производственно-экономических процессов ограничимся рассмотрением только экономической (Economic, E), технологической (Technical, T) и инновационной (Inovatic, I) составляющих процесса, что позволяет выделить из множества характеристик Char подмножества характеристик CharE, CharT, CharI, соответствующих этим составляющим:

CharE, CharT, CharI ⊂ Char,

CharE ∪ CharT ∪ CharI = Char, (2)

CharE = {CharE1, CharE2,…, CharEs(E)},

CharT = {CharT1, CharT2,…, CharTs(T)},

CharI = {CharI1, CharI2,…, CharIs(I)}.

Рассмотрим характеристики процесса (2) в заданные моменты времени:

CharEr(ti), r = 1, 2, …, s(E), (3)

CharTr(ti), r = 1, 2, …, s(T),

CharIr(ti), r = 1, 2, …, s(I),

ti ∈ T.

Хотя представленный набор характеристик (3) полностью описывает инновационный производственно-экономический процесс, его непосредственное использование для решения задач оценки валидности имитационной модели представляется неоправданным в силу большого числа и разной степени значимости характеристик (3). В связи с этим предлагается наряду с характеристиками (3) использовать агрегированные по времени (взвешенные средние по времени) характеристики (2), используя формулы аддитивной свертки:

lomaz01.wmf lomaz02.wmf

lomaz03.wmf (i = 1,2, …, n), r = 1, 2, …, s(E), (4)

lomaz04.wmf lomaz05.wmf lomaz06.wmf

(i = 1,2, …, n), r = 1, 2, …, s(T)

lomaz07.wmf lomaz08.wmf lomaz09.wmf

(i = 1,2, …, n), r = 1, 2, …, s(I)

ti ∈ T,

где весовые коэффициенты lomaz10.wmf отражают относительную важность значений характеристик CharEr, CharTr, CharIr в разные моменты времени из множества Temp. Весовые коэффициенты могут быть определены в результате обработки экспертных суждений (например, методом парных сравнений [10]), что, однако, требует отдельного исследования вопроса чувствительности решения к возможным изменениям мнений экспертов [11]. Следует отметить, что поскольку соответствующие исходные (3) и агрегированные по времени (2) характеристики инновационных производственно-экономических процессов имеют одинаковую размерность, то использование (4) не требует их предварительного приведения к безразмерному виду. В случае построения полной иерархии показателей ([12]), предполагающей последующее агрегирование характеристик CharEr, CharTr, CharIr по соответствующим подмножествам характеристик (CharE, CharT, CharI ) такая процедура была бы необходима.

Оценим показатели степени соответствия значений характеристик CharEr(ti)j, CharTr(ti)j, CharIr(ti)j, j = 1,2.,…,m, полученных в результате вычислительного эксперимента CompExpj (j = 1,2.,…,m) с использованием имитационной модели (1), имеющимся тестовым «контрольным» значениям TestCharEr(ti)j, TestCharTr(ti)j, TestCharIr(ti)j (здесь индекс j = 1,2.,…,m соответствует номеру вычислительного эксперимента).

Вербально-числовая шкала оценки результатов тестовых вычислительных экспериментов

№ п/п

Вербальное значение показателя степени соответствия

Числовое значение показателя степени соответствия

1

«очень низкий»

0

2

«низкий»

0,25

3

«средний»

0,5

4

«высокий»

0,75

5

«очень высокий»

1

 

Поскольку показатель соответствия Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j) (а также Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j), Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j)) должен отражать не только близость числовых значений (что обычно моделируется в виде абсолютной величины разности, относительной разности или отношения соответствующих значений), но и специфику предметной области (включая особенности экономической задачи, решаемой с использованием аппарата имитационного моделирования), то для его измерения предлагается использовать вербальные экспертные оценки в шкале с пятью уровнями градации: < «очень низкий», «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий»>. Для перехода от вербальных значений к числовым значениям показателя соответствия воспользуемся методом семантического дифференциала ([13]), в результате чего получим модифицированную (смещенную и нормированную) шкалу Осгуда, представимую таблицей.

Безразмерный вид оценочных показателей Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j), Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j), Cong(CharEr(ti)j, TestCharEr(ti)j ) позволяет не только стоить соответствующие агрегированные по времени показатели соответствия (используя аналоги формул (4) при сохранении обозначений из (4)):

lomaz11.wmf (5)

lomaz12.wmf

lomaz13.wmf

но и проводить агрегирование более высокого уровня.

Проведем агрегирование показателей Cong(CharE(ti), TestCharE(ti)j), Cong(CharE(ti)j, TestCharE(ti)j), Cong(CharE(ti)j, TestCharE(ti)j) (полученных при помощи формул (5)) по множествам CharE, CharT, CharI, получив общие показатели степени соответствия экономических, технологических и инновационных характеристик, полученных в результате вычислительного эксперимента CompExpj (j = 1,2.,…,m), контрольным значениям:

lomaz14.wmf (6)

lomaz15.wmf

lomaz16.wmf

где весовые коэффициенты lomaz17.wmf отражают относительную важность характеристик CharEr, CharTr, CharIr в своих группах характеристик CharE, CharT, CharI. При этом выполняются обычные условия неотрицательности и нормировки входящих в (6) весовых коэффициентов:

lomaz18.wmf lomaz19.wmf r = 1, 2, …, s(E), (7)

lomaz20.wmf lomaz21.wmf r = 1, 2, …, s(T),

lomaz22.wmf lomaz23.wmf r = 1, 2, …, s(I).

Поскольку формулы (6), (7) определяют качество моделирования применительно к экономической, технологической и инновационной составляющей исследуемого процесса в рамках одного тестового вычислительного эксперимента CompExpj, то естественно обобщить эти показатели для всего комплекса тестовых экспериментов CompExp = {CompExp1, CompExp2, …, CompExpm}:

lomaz24.wmf (8)

lomaz25.wmf

lomaz26.wmf

где весовые коэффициенты lomaz27.wmf отражают относительную значимость вычислительных экспериментов CompExpj (j = 1,2.,…,m) для определения экономических, технологических и инновационных характеристик моделируемого процесса в рамках дальнейших исследований (условия тестовых экспериментов могут в разной степени соответствовать условиям вычислительных экспериментов, выполнение которых предполагается в рамках имитационного моделирования исследуемых инновационных производственно-экономических процессов). Для весовых коэффициентов относительной значимости вычислительных экспериментов также должны выполняться условия неотрицательности и нормировки весовых коэффициентов:

lomaz28.wmf lomaz29.wmf lomaz30.wmf lomaz31.wmf

lomaz32.wmf lomaz33.wmf (j = 1,2.,…,m). (9)

Иерархию показателей степени соответствия результатов тестовых вычислительных экспериментов CompExp контрольным значениям завершает общий показатель Cong(Char, CompExp), определяемый в виде аддитивной свертки

lomaz34.wmf (10)

lomaz35.wmf

где весовые коэффициенты wE, wT, wI (wE, wT, wI ≥ 0, wE + wT + wI = 1 отражают относительную значимость экономических, технологических и инновационных составляющих моделируемых процессов в рамках исследования.

Заключение

Построенная иерархия оценочных показателей позволяет комплексно оценить рассматриваемую имитационную модель инновационных производственно-экономических процессов за счет учета экспертных суждений, отражающих:

– относительную важность несовпадения вычисленных и контрольных значений отдельных характеристик процессов в заданные моменты времени в рамках тестовых вычислительных экспериментов;

– относительную значимость отдельных характеристик в составе выделенной (экономической, технологической, инновационной) группы характеристик;

– относительную значимость отдельного тестового вычислительного эксперимента (как степень его соответствия планируемым экспериментам в рамках предстоящего имитационного исследования) в составе комплекса экспериментов;

– относительную значимость экономической, технологической и инновационной составляющих моделируемого процесса в рамках цели исследования.

Практическая значимость работы связана с возможностью использования числовых значений оценочных показателей степени соответствия (адекватности) имитационной модели инновационных производственно-экономических процессов для разработки и использования решающих правил валидации модели (переход к ее использованию или возврат на этап разработки концептуальной модели).

Планируемые дальнейшие исследования связаны с использованием построенных оценочных показателей при эволюционном структурно-параметрическом синтезе (в соответствии с методологией [14]) имитационных моделей инновационных производственно-экономических процессов.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Белгородской области в рамках научного проекта № 18-47-310008.