Анализ и прогнозирование значений макроэкономических агрегатов является важным направлением экономических исследований [1]. В большинстве стран и отдельных регионов расходы на конечное потребление домашних хозяйств являются наиболее значительным компонентом конечного использования [2]. Вместе с тем при моделировании макроэкономических процессов уделяется недостаточное внимание доходам от экономической деятельности в увязке с денежными расходами [3]. На решение этой проблемы направлена модель суммарных расходов, которая позволяет учесть воздействие изменения потребительских расходов, обусловленных динамикой автономного спроса, на значения макроэкономических агрегатов.
Цель исследования: разработка агрегированной модели суммарных расходов и ее апробация на данных по Республике Бурятия.
Материалы и методы исследования
Методологической основой исследования является разработанная автором концепция модели суммарных расходов (МСР), включающая элементы кейнсианской модели мультипликатора и классической модели межотраслевого баланса [4, с. 130].
Макроэкономическое равновесие по Кейнсу описывается системой двух уравнений [5, с. 32]:
Y = C + I, (1)
Y = C + S, (2)
где Y – величина дохода; C – объем потребления домашних хозяйств; S – сбережения.
Равновесие по межотраслевой модели Леонтьева в агрегированной форме включает уравнение распределения продукции (3) и уравнение производства продукции (4) [6, с. 203]:
a•X + Y = X, (3)
a•X + W = X, (4)
где X – валовой выпуск продукции в целом по экономике; W – величина суммарной добавленной стоимости; a – материалоемкость продукции. Показатель a•X представляет собой промежуточное потребление.
Мультипликатор Леонтьева в агрегированной форме K1 рассчитывается по формуле
(5)
В соответствии с концепцией модели суммарных расходов потребление домашних хозяйств разделяется на две части:
C = C1 + C2, (6)
где C1 – потребление домашних хозяйств, зависящее от доходов от экономической деятельности (оплата труда, доходы от предпринимательской деятельности):
C1 = c•X, (7)
где c – прирост потребления домашних хозяйств, связанного с доходами от экономической деятельности при росте валового выпуска на одну единицу. (Пояснение: при увеличении выпуска продукции происходит прирост оплаты труда и доходов от предпринимательской деятельности, часть которого работники и предприниматели направляют на потребление.)
C2 – потребление домашних хозяйств, обусловленное прочими доходами населения, включая социальные выплаты (трансферты, доходы от собственности, другие доходы).
Особенностью МСР является включение показателей потребления домашних хозяйств в состав эндогенных параметров модели. Этим она сходна с кейнсианской моделью мультипликатора. Вместе с тем, в отличие от нее, в предлагаемой модели макроэкономическое равновесие рассматривается не на уровне дохода Y, а в пределах валового выпуска X. В этом МСР имеет сходство с классической моделью межотраслевого баланса и включает уравнение распределения продукции (8) и уравнение производства продукции (9):
(8)
(9)
где 
,
Ȳ представляет собой величину конечного потребления за вычетом потребления, зависящего от доходов от экономической деятельности. По сути, он является автономным спросом и относится к экзогенным параметрам модели.
Показатель C1 функционально зависит от значения валового выпуска X, поэтому его можно отнести к эндогенным параметрам МСР.
Преобразуем уравнение (8):
(10)
(11)
(12)
Введем термин мультипликатор суммарных расходов в агрегированной форме K2:
(13)
Это означает, что при увеличении автономного спроса 
на единицу значение валового выпуска возрастет на K2 единиц.
Отличительным признаком МСР является расширенный состав эндогенных параметров модели, включающий показатели промежуточного потребления, как и в межотраслевом балансе, а также потребительские расходы, учитываемые в кейнсианской модели. В отличие от межотраслевой модели, в МСР меньше значение экзогенных параметров, определяющих автономный спрос. С другой стороны, за счет суммирования производственных и потребительских расходов у этой модели выше значение мультипликатора.
В целом модель суммарных расходов является синтезом кейнсианской и межотраслевой моделей мультипликатора.
Результаты исследования и их обсуждение
Апробация агрегированной модели суммарных расходов проводилась на основе статистических данных по Республике Бурятия за 2017 г. [7].
Первоначально составляется баланс производства и распределения продукции. По статистическим данным в 2017 г. валовой выпуск в Республике Бурятия составил 408663,3 млн руб., промежуточное потребление – 207103,5 млн руб. Величина валовой добавленной стоимости по экономике Бурятии была равна значению конечного использования продукции и была равна 201559,8 млн руб. Балансовые уравнения производства и распределения продукции в агрегированной форме (3–4) идентичны и описываются следующим образом:
207103,5 млн руб. + 201559,8 млн руб. = 408663,3 млн руб. (14)
В соответствии с концепцией МСР проводится группировка денежных доходов населения на две составляющие. В первую группу входят доходы, непосредственно связанные с экономической деятельностью. К ним отнесены доходы от предпринимательской деятельности и оплата труда.
Во вторую группу включены денежные доходы, не обусловленные осуществлением экономической деятельности. К ним относятся социальные выплаты (трансферты), доходы от собственности и другие доходы. Показатели денежных доходов населения республики по двум группам указаны в табл. 1. Следует отметить, что более половины денежных доходов населения Республики Бурятия в 2017 г. не были связаны с осуществлением экономической деятельности.
Для подготовки информационной базы расчетов по агрегированной МСР используются данные по видам использования денежных доходов (табл. 2). Подавляющая часть расходов населения приходилась на покупку товаров и оплату услуг – 77,0 %.
В соответствии с принципом сбалансированности совокупные денежные доходы были равны суммарным расходам и сбережениям и составили 295775,2 млн руб.
Для расчета составления уравнения распределения продукции (8) и уравнения производства продукции (9) по модели суммарных расходов необходимо определение показателей потребления домашних хозяйств C1 и C2.
Обозначим через R = (Ri) вектор-столбец удельных весов видов денежных расходов в общей сумме денежных расходов и сбережений. Так, например, R2 = 0,097.
Введем обозначение вектора-строки величины видов денежных доходов S = (Sj). К примеру, доходы от собственности S3 равны 5459,5 млн руб.
Введем предположение о пропорциональности использования денежных доходов. Это означает, что каждый рубль, полученный, например, от осуществления экономической деятельности, расходуется в соответствии с пропорциями, т.е. долями в общей сумме расходов: на покупку товаров и оплату услуг тратится 77,0 %, на обязательные платежи и взносы – 9,7 % и т.д. (табл. 2).
Таблица 1
Объем и структура денежных доходов населения Республики Бурятия, 2017 г.
|
№ п/п |
Виды денежных доходов |
Объем доходов, млн руб. |
Доля в общей сумме доходов, % |
|
1 |
Доходы от экономической деятельности (доходы от предпринимательской деятельности; оплата труда) |
136861,1 |
46,3 |
|
2 |
Социальные выплаты (трансферты) |
63541,1 |
21,5 |
|
3 |
Доходы от собственности |
5459,5 |
1,8 |
|
4 |
Другие доходы |
89913,5 |
30,4 |
|
5 |
Денежные доходы – всего |
295775,2 |
100,0 |
Таблица 2
Показатели и структура использования денежных доходов в Республике Бурятия, 2017 г.
|
№ п/п |
Виды денежных расходов |
Объем расходов, млн руб. |
Доля в общей сумме расходов, |
|
1 |
Покупка товаров и оплата услуг |
227822,8 |
0,770 |
|
2 |
Обязательные платежи и разнообразные взносы |
28836,2 |
0,097 |
|
3 |
Расходы на приобретение недвижимости |
6962,9 |
0,024 |
|
4 |
Прирост финансовых активов |
32153,3 |
0,109 |
|
5 |
Всего денежных расходов и сбережений |
295775,2 |
1,0 |
Таблица 3
Агрегированная матрица денежных доходов и расходов населения Республики Бурятия, 2017
|
Источники финансирования денежных расходов |
Итого денежные расходы |
|||||
|
Доходы ДХ от экономической деятельности |
Социальные выплаты |
Доходы от собственности |
Другие доходы |
|||
|
Виды денежных расходов |
Покупка товаров и оплата услуг |
105418,2 |
48943,0 |
4205,2 |
69256,5 |
227822,8 |
|
Обязательные платежи и разнообразные взносы |
13343,1 |
6194,9 |
532,3 |
8766,0 |
28836,2 |
|
|
Расходы на приобретение недвижимости |
3221,9 |
1495,8 |
128,5 |
2116,7 |
6962,9 |
|
|
Прирост финансовых активов |
14878,0 |
6907,5 |
593,5 |
9774,4 |
32153,3 |
|
|
Итого денежные доходы |
136861,1 |
63541,1 |
5459,5 |
89913,5 |
295775,2 |
|
Проведем расчет агрегированной матрицы денежных доходов и расходов населения D = (Dij) по формуле
D = R•S, (15)
где Dij – денежные расходы i-го вида, осуществляемые за счет j-го вида дохода.
В соответствии с табл. 1 число видов денежных доходов равно 4. Столько же насчитывается и видов денежных расходов (табл. 2). Таким образом, агрегированная матрица денежных доходов и расходов населения Республики Бурятия (табл. 3) включает 4 строки, соответствующих видам денежных расходов и 4 столбца, отражающих источники финансирования. В пятой, окаймляющей строке, указаны виды денежных доходов и их сумма. Она соответствует данным табл. 1. В 5-м столбце отражены денежные доходы.
Агрегированная матрица денежных доходов и расходов населения описывается системой двух уравнений. Представим уравнение источников финансирования денежных расходов:
(16)
где Di – суммарный показатель по i-му виду денежных расходов.
Так, например, расходы на приобретение товаров и оплату услуг D1, составляющие 227822,8 млн руб., финансируются за счет доходов домашних хозяйств от экономической деятельности на сумму 105418,2 млн руб., социальных выплат (48943,0 млн руб.), доходов от собственности (4205,2 млн руб.), других доходов (69256,5 млн руб.).
Опишем уравнение распределения денежных доходов:
(17)
где Fj – суммарный показатель по j-му виду денежных доходов.
Так, например, денежные доходы по статье «Социальные выплаты» F2, составляющие 63541,1 млн руб., распределяются по статьям расходов «Покупка товаров и оплата услуг» на сумму 48943,0 млн руб., «Обязательные платежи и разнообразные взносы» (6194,9 млн руб.), «Расходы на приобретение недвижимости» (1495,8 млн руб.), «Прирост финансовых активов» (6907,5 млн руб.).
Найдем значение показателя C1 в данных табл. 3. Потребление домашних хозяйств, зависящее от доходов от экономической деятельности D11, составило в 2017 г. по Республике Бурятия 105418,2 млн руб. Эта величина и есть искомое значение показателя C1.
В силу этого уравнение распределения продукции в агрегированной форме (8) описывается следующим образом:
207103,5 млн руб. + 105418,2 млн руб. + 96141,6 млн руб. = 408663,3 млн руб. (18)
В соответствии с уравнением (7) проведем расчет значения показателя c:
(19)
На основе значений валового выпуска X и промежуточного потребления a•X определим значение показателя материалоемкости продукции a:
(20)
В соответствии с уравнением (12) определим значение мультипликатора суммарных расходов в агрегированной форме K2:
(21)
Полученное значение мультипликатора K2 означает, что при увеличении автономного спроса на единицу величина валового выпуска возрастет на 4,237.
По формуле (5) проведем расчет мультипликатора Леонтьева в агрегированной форме K1:
(22)
Таким образом, значение мультипликатора суммарных расходов в агрегированной форме более чем в 2 раза превышает величину соответствующего мультипликатора Леонтьева, что обусловлено более высокой величиной эндогенного параметра. Вместе с тем в классической межотраслевой модели в отличие от МСР автономный спрос значительно больше и включает весь объем потребительских расходов населения.
Заключение
В статье впервые представлена агрегированная модель суммарных расходов, включающая потребление домашних хозяйств в состав эндогенных параметров. Проведено сравнение МСР с кейнсианской моделью мультипликатора и межотраслевой моделью Леонтьева в агрегированной форме. Указаны отличия и общие свойства рассматриваемых моделей. Описан процесс подготовки информационной базы расчетов по агрегированной модели суммарных расходов с использованием данных по Республике Бурятия за 2017 г. По результатам исследования выявлено значительное различие величин мультипликатора суммарных расходов и мультипликатора Леонтьева.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Бурятия в рамках научного проекта № 18-410-030012 р_а.