Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

ECONOMIC AND STATISTICAL ANALYSIS OF THE INDUSTRIAL DEVELOPMENT OF THE REGIONS OF RUSSIA

Radkovskaya E.V. 1 Radkovskiy G.V. 2
1 Federal state budget higher professional educational institution «Ural State University of Economics»
2 CJSC Energomash (Yekaterinburg)-Uralelectrotyazhmash
В статье рассматривается использование методов экономико-статистического анализа для исследований экономического развития регионов РФ и страны в целом. Основное внимание уделяется поиску и анализу взаимосвязей между ВРП и наиболее важными показателями промышленного производства, играющими ключевую роль в формировании экономической базы. Приводятся построенные на основе официальных статистических данных регрессионные модели зависимости ВРП как от интегрального показателя объемов производства, так и от отдельно рассматриваемых показателей объемов производств трех важнейших направлений промышленности: добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства и производство и распределение электроэнергии, газа и воды. Помимо линейных исследуются нелинейные – логарифмические – зависимости показателей, дающие возможность перейти от абсолютных выражений к относительным. Дается экономическая интерпретация полученных результатов. Выполняется сопоставление результатов анализа динамики промышленных показателей и выявленных корреляционно-регрессионных взаимосвязей показателей социально-экономического развития по регионам и стране. Проведенная проверка достоверности параметров и характеристик построенных уравнений, подтвердившая качество всех исследуемых моделей, дает возможность делать обоснованные выводы о взаимовлиянии показателей и формировать прогнозы и рекомендации для дальнейшего экономического развития регионов.
The article discusses the use of methods of economic and statistical analysis for studies of the economic development of the regions of the Russian Federation and the country as a whole. The main attention is paid to the search and analysis of the relationship between GRP and the most important indicators of industrial production, which play a key role in shaping the economic base. Regression models based on official statistics are presented for the dependence of GRP both on the integral indicator of production volumes and on separately considered indicators of production volumes of the three most important areas of industry: mining, manufacturing, and the production and distribution of electricity, gas and water. In addition to linear, nonlinear – logarithmic – dependencies of indicators are studied, which make it possible to switch from absolute expressions to relative ones. An economic interpretation of the results is given. A comparison is made of the results of an analysis of the dynamics of industrial indicators and the revealed correlation and regression relationships of indicators of socio-economic development by region and country. A verification of the reliability of the parameters and characteristics of the constructed equations, which confirmed the quality of all the models studied, makes it possible to draw informed conclusions about the mutual influence of indicators and form forecasts and recommendations for further economic development of the regions.
region
industrial development
economic and mathematical modeling
regression analysis
model
indicators
dependence
trends
forecasts

Полноценное исследование экономического развития страны и ее регионов невозможно без подробного анализа тенденций промышленного развития. В этом плане изучение статистических показателей, характеризующих промышленное производство, опирающееся на применение информационных технологий и экономико-математических методов и моделей, дает возможность не только оценить общую картину развития, но и позволяет определить важнейшие связи показателей и направления их взаимного влияния. В свою очередь, на основе построенных моделей взаимозависимости можно делать математически обоснованные выводы и прогнозы будущего развития.

Цель исследования: экономико-математический анализ взаимосвязей важнейших показателей, характеризующих социально-экономическое развитие регионов и государства в целом. При этом основное внимание в проводимом исследовании уделяется показателям промышленного производства в связи с их ключевой ролью в формировании экономической базы. Выявление взаимозависимостей и сложившихся на данном этапе тенденций изменения показателей является непременным условием разработки долгосрочных стратегических программ экономического развития и определения необходимых внутриполитических мер для получения оптимального результата, генеральным образом выражающегося в достижении уверенной динамики устойчивого развития.

Материалы и методы исследования

Материалом для данного исследования послужили статистические данные о важнейших показателях социально-экономического развития федеральных округов Российской Федерации и страны в целом, опубликованные Росстатом РФ. В качестве методов исследования применялись различные методы обработки и анализа статистических массивов, в частности методы сопоставления и группировок, корреляционный и регрессионный анализ, методы экономико-математического моделирования.

Результаты исследования и их обсуждение

В качестве одного из важнейших показателей экономического развития традиционно рассматривается валовой региональный продукт (ВРП), величина которого в обобщенном виде характеризует процесс производства в регионе товаров и услуг для конечного использования [1]. Исследование корреляции между величиной ВРП и объемами промышленного производства позволяет получить представление о наиболее вероятных направлениях изменения ВРП при перспективных вариациях основных видов промышленных производств.

Построенные на основе официальных статистических данных [2] за 2005–2015 гг. регрессионные модели дают основание утверждать наличие такой связи не только в целом для Российской Федерации, но и для каждого отдельно взятого региона. В частности, локальная проверка влияния обособленно выделенного показателя объема производства, рассчитанного как совокупность объемов производств трех важнейших направлений промышленности (добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства и производство и распределение электроэнергии, газа и воды), показала хорошие результаты достоверности моделей, подтверждаемые нулевыми значениями вероятностей выполнения нуль-гипотез для коэффициента детерминации и для коэффициента регрессии для всех построенных моделей. Результаты расчетов приведены в табл. 1.

Как видно из табл. 1, для всех территорий подтверждается прямая и тесная корреляция между ВРП и объемами промышленного производства, причем для всех регионов, за исключением Уральского, значимый коэффициент регрессии имеет величину больше единицы, что означает, что увеличение объема производства на единицу (в данном случае, на 1 млн руб.) приводит к увеличению ВРП больше, чем на единицу (млн руб.).

Переход от линейных регрессионных моделей к нелинейным (в данном случае логарифмическим) позволяет провести экономическую интерпретацию полученных результатов в терминах не абсолютных единиц измерения (млн руб.), а относительных ( %). При хороших показателях значимости и достоверности всех моделей (нулевые вероятности выполнения нуль-гипотез для коэффициентов детерминации и регрессии) найденные регрессионные коэффициенты (табл. 2) характеризуют изолированное влияние объема производства в каждом федеральном округе на изменение величины его ВРП.

Таблица 1

Регрессионные модели зависимости ВРП от объемов промышленного производства по регионам РФ

Федеральный округ

Коэффициент детерминации

Уравнение регрессии

1

РФ в целом

0,999

ВРП = 1,32 Объем производства

2

Центральный

0,996

ВРП = 1,74 Объем производства

3

Северо-Западный

0,997

ВРП = 1,11 Объем производства

4

Южный

0,995

ВРП = 1,59 Объем производства

5

Северо-Кавказский

0,992

ВРП = 3,17 Объем производства

6

Приволжский

0,999

ВРП = 1,01 Объем производства

7

Уральский

0,999

ВРП = 0,98 Объем производства

8

Сибирский

0,999

ВРП = 1,2 Объем производства

9

Дальневосточный

0,992

ВРП = 1,59 Объем производства

 

Таблица 2

Нелинейные регрессионные модели зависимости ВРП от объемов промышленного производства по регионам РФ

Федеральный округ

Коэффициент детерминации

Уравнение регрессии

1

РФ в целом

0,999996

ln ВРП = 1,0166 ln Объем производства

2

Центральный

0,999981

ln ВРП = 1,0373 ln Объем производства

3

Северо-Западный

0,999971

ln ВРП = 1,01 ln Объем производства

4

Южный

0,999952

ln ВРП = 1,0283 ln Объем производства

5

Северо-Кавказский

0,999946

ln ВРП = 1,086 ln Объем производства

6

Приволжский

0,999992

ln ВРП = 1,0002 ln Объем производства

7

Уральский

0,999997

ln ВРП = 0,9983 ln Объем производства

8

Сибирский

0,999996

ln ВРП = 1,0126 ln Объем производства

9

Дальневосточный

0,999919

ln ВРП = 1,0393 ln Объем производства

 

radkovc1.tif

Рис. 1. Величины ВРП и объемов производств по регионам РФ в 2015 г.

Исходя из полученных результатов, можно констатировать, что в течение рассмотренного периода в среднем по стране увеличение объема производства на 1 % приводило к увеличению ВРП на 1,0166 %. Для 95 %-ного уровня значимости это влияние колеблется в пределах от 1,01526 % до 1,01798 %. На 99 %-ном уровне значимости нижняя и верхняя границы интервала данного коэффициента равны 1,01469 % и 1,01856 % соответственно.

Аналогичным образом относительно средних значений коэффициента регрессии, приведенного в табл. 2 для каждого федерального округа, можно построить доверительные интервалы на 95 %-ном и 99 %-ном уровнях значимости.

Однако детальный анализ воздействия различных видов производства на ВРП представляет, пожалуй, больший интерес, поскольку выявляет более конкретную картину и позволяет разрабатывать более конкретные рекомендации по развитию регионов. На статистической базе 2005–2015 гг. авторами был проведен экономико-математический анализ для показателей объемов промышленного производства, официально подразделяемых на три основных вида: добыча полезных ископаемых; обрабатывающие производства; производство и распределение электроэнергии, газа и воды. Общая тенденция связи ВРП и перечисленных производственных показателей для федеральных округов (с учетом вхождения Крыма в состав Южного ФО с 2014 г.) оказалась за исследуемый период довольно устойчивой. Иллюстративный пример соотношения анализируемых показателей за 2015 г. приведен на рис. 1.

Из рис. 1 видно, что доля добычи ископаемых в Уральском ФО заметно выше, чем в остальных округах; что, на наш взгляд, объясняет превышение сумм по объемам производств над ВРП в данном регионе. Лидером в обрабатывающей сфере, как и в сфере производства и распределения электроэнергии, газа и воды, является Центральный ФО, что, впрочем, объясняется не только достаточно большим числом производственных предприятий в регионе, но и высокой концентрацией головных офисов предприятий именно в центре.

При этом вклад различных видов производств в ВРП региона неодинаков не только по федеральным округам, но и по видам производств. Это объясняется как спецификой промышленного развития разных регионов, так и особенностями наполнения ВРП в каждом федеральном округе [3]. В целом, чем выше коэффициент регрессии в уравнении зависимости ВРП от объемов производства, тем больше растет ВРП при единичном увеличении объема конкретного вида производства. Результаты проведения регрессионно-корреляционных вычислений приведены в табл. 3.

Таблица 3

Регрессионные модели зависимости ВРП от объемов промышленного производства по видам для регионов РФ

Федеральный округ

Коэффициент детерминации

Уравнение регрессии

1

РФ в целом

0,998

ВРП = 5,89 Добыча полезных ископаемых

2

Центральный

0,980

ВРП = 20,87 Добыча полезных ископаемых

3

Северо-Западный

0,998

ВРП = 9,26 Добыча полезных ископаемых

4

Южный

0,993

ВРП = 20,7 Добыча полезных ископаемых

5

Северо-Кавказский

0,985

ВРП = 67,9 Добыча полезных ископаемых

6

Приволжский

0,998

ВРП = 5,83 Добыча полезных ископаемых

7

Уральский

0,998

ВРП = 2,02 Добыча полезных ископаемых

8

Сибирский

0,990

ВРП = 4,62 Добыча полезных ископаемых

9

Дальневосточный

0,980

ВРП = 2,55 Добыча полезных ископаемых

1

РФ в целом

0,998

ВРП = 1,97 Обрабатывающие производства

2

Центральный

0,993

ВРП = 2,19 Обрабатывающие производства

3

Северо-Западный

0,995

ВРП = 1,43 Обрабатывающие производства

4

Южный

0,991

ВРП = 2,02 Обрабатывающие производства

5

Северо-Кавказский

0,993

ВРП = 4,58 Обрабатывающие производства

6

Приволжский

0,999

ВРП = 1,4 Обрабатывающие производства

7

Уральский

0,997

ВРП = 2,2 Обрабатывающие производства

8

Сибирский

0,998

ВРП = 1,91 Обрабатывающие производства

9

Дальневосточный

0,993

ВРП = 6,5 Обрабатывающие производства

1

РФ в целом

0,992

ВРП = 11,89 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

2

Центральный

0,987

ВРП = 13,61 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

3

Северо-Западный

0,996

ВРП = 10,86 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

4

Южный

0,968

ВРП = 11,17 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

5

Северо-Кавказский

0,982

ВРП = 12,05 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

6

Приволжский

0,988

ВРП = 9,82 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

7

Уральский

0,991

ВРП = 13,24 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

8

Сибирский

0,995

ВРП = 10,1 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

9

Дальневосточный

0,989

ВРП = 11,43 Производство и распределение э/энергии, газа и воды

 

Таблица 4

Нелинейные регрессионные модели зависимости ВРП от объемов промышленного производства по видам для регионов РФ

Федеральный округ

Коэффициент детерминации

Уравнение регрессии

1

РФ в целом

0,99998

ln ВРП = 1,11 ln Добыча полезных ископаемых

2

Центральный

0,99860

ln ВРП = 1,24 ln Добыча полезных ископаемых

3

Северо-Западный

0,99992

ln ВРП = 1,17 ln Добыча полезных ископаемых

4

Южный

0,99989

ln ВРП = 1,26 ln Добыча полезных ископаемых

5

Северо-Кавказский

0,99997

ln ВРП = 1,42 ln Добыча полезных ископаемых

6

Приволжский

0,99999

ln ВРП = 1,13 ln Добыча полезных ископаемых

7

Уральский

0,99999

ln ВРП = 1,05 ln Добыча полезных ископаемых

8

Сибирский

0,99984

ln ВРП = 1,12 ln Добыча полезных ископаемых

9

Дальневосточный

0,99964

ln ВРП = 1,08 ln Добыча полезных ископаемых

1

РФ в целом

0,99999

ln ВРП = 1,04 ln Обрабатывающие производства

2

Центральный

0,99997

ln ВРП = 1,05 ln Обрабатывающие производства

3

Северо-Западный

0,99058

ln ВРП = 1,03 ln Обрабатывающие производства

4

Южный

0,99860

ln ВРП = 1,05 ln Обрабатывающие производства

5

Северо-Кавказский

0,99992

ln ВРП = 1,12 ln Обрабатывающие производства

6

Приволжский

0,99989

ln ВРП = 1,02 ln Обрабатывающие производства

7

Уральский

0,99997

ln ВРП = 1,05 ln Обрабатывающие производства

8

Сибирский

0,99999

ln ВРП = 1,04 ln Обрабатывающие производства

9

Дальневосточный

0,99991

ln ВРП = 1,15 ln Обрабатывающие производства

1

РФ в целом

0,99997

ln ВРП = 1,16 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

2

Центральный

0,99992

ln ВРП = 1,19 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

3

Северо-Западный

0,99998

ln ВРП = 1,19 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

4

Южный

0,99977

ln ВРП = 1,19 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

5

Северо-Кавказский

0,99986

ln ВРП = 1,21 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

6

Приволжский

0,99995

ln ВРП = 1,17 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

7

Уральский

0,99992

ln ВРП = 1,2 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

8

Сибирский

0,99997

ln ВРП = 1,18 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

9

Дальневосточный

0,99995

ln ВРП = 1,19 ln Производство и распределение э/энергии, газа и воды

 

Найденные регрессионные зависимости по ранее выделенным видам (добыча полезных ископаемых; обрабатывающие производства; производство и распределение электроэнергии, газа и воды) имеют хорошие параметры качества моделей и демонстрируют изолированное влияние увеличения объема производства на рост ВРП для всех рассмотренных регионов. Во всех случаях найденная связь является прямой и тесной.

В табл. 4 приведены результаты исследования зависимости ВРП от различных видов промышленного производства для нелинейных (логарифмических) моделей, позволяющих перейти от абсолютных показателей к относительным.

Приведенные в табл. 4 коэффициенты нелинейной регрессии показывают уже не денежные, а процентные соотношения изменений ВРП и объемов производства, что, вероятно, является более удобной формой для анализа влияния и выработки рекомендаций для дальнейшего развития промышленности каждого региона. Построенные по исходным статистическим данным логарифмические модели, так же как и предыдущие, обладают всеми признаками качества и демонстрируют сильную и прямую связь между ВРП и объемами производства по видам.

По данным табл. 4 можно сделать несколько условные (с учетом исключения из уравнения константы), но позволяющие определить основные соотношения выводы. Так, если говорить в целом по РФ, то увеличение добычи полезных ископаемых на 1 % приводит к росту ВРП на 1,11 %; рост объемов обрабатывающих производств на 1 % увеличивает ВРП на 1,04 %; повышение объемов производства и распределения электроэнергии, газа и воды на 1 % приводит к увеличению ВРП на 1,16 %. Соответствующие строки в табл. 4 показывают подобные соотношения для каждого из федеральных округов. На основе полученных уравнений, а также имеющейся к настоящему времени динамики развития разных видов производств (рис. 2), можно делать выводы о необходимости и сравнительной эффективности развития различных видов промышленного производства с точки зрения их вклада в ВРП.

Сопоставление результатов различных этапов анализа динамики и взаимосвязей показателей социально-экономического развития дает возможность определить как текущее положение каждого из регионов, так и экономические взаимоотношения регионов и центра, влияющие на формирование экономической картины в стране [4]. Выводы из подобного анализа, опирающиеся на построенные математические модели, несомненно, могут являться важной частью дальнейшего исследования современного развития регионов, необходимой модификации и оптимизации моделей управления экономикой регионов [5].

Динамика объемов производства по выделенным видам деятельности свидетельствует, что в последние полтора десятилетия наиболее высокие темпы роста демонстрируют обрабатывающие производства, что является несомненно позитивной тенденцией по сравнению с временами преимущественного развития отраслей, специализирующихся на добыче полезных ископаемых. Однако при этом увеличение ВРП от вложения средств в обрабатывающие производства – самое низкое по сравнению с другими видами деятельности. Характерно, что большая отдача от добычи полезных ископаемых по сравнению с обрабатывающими производствами наблюдается во всех регионах, за исключением Уральского. Это, вероятнее всего, свидетельствует о более высокой технологической организации работы в сфере обрабатывающих производств в Уральском регионе. Впрочем, необходимо признать, что промышленный потенциал Урала, закладывавшийся еще в петровские времена и укреплявшийся все последующие годы (даже в годы Великой Отечественной войны, когда Урал стал основной базой эвакуируемых из других областей производств), действительно выше большинства регионов страны.

Невысокие темпы роста объемов производства и распределения электроэнергии, газа и воды компенсируются довольно значительным вкладом в рост ВРП увеличения вложений в эту отрасль: в среднем при увеличении объема производства в денежном выражении на 1 (млн руб.) ВРП вырастает на 5,89 (млн руб.). Переход к относительному оцениванию (логарифмическая модель) также подтверждает достаточно высокую эффективность инвестирования этой отрасли: увеличение объема производства на 1 % влечет рост ВРП в среднем на 1,16 %.

radkovc2.tif

Рис. 2. Динамика объемов производств по видам в целом по РФ

Заключение

В целом использование экономико-статистических методов исследования экономических процессов при условии использования репрезентативных статистических данных позволяет не только проиллюстрировать сложившиеся тенденции развития, но и конкретизировать оптимизационное влияние на них за счет получения в ходе анализа достаточно строгих математических оценок. Разработка стратегий развития для каждого региона – и всей страны как общности ее регионов – должна проводиться с непременным использованием современного математического инструментария, соответствующего целям и условиям проводимого исследования, в целях увеличения эффективности определения средств и методов развития.