Современной экономической наукой широко исследуются проблемы разработки, использования и совершенствования экономико-математических моделей для различных уровней хозяйствования, начиная от народного хозяйства в целом до отраслей, объединений, предприятий. В системе моделей значительное место принадлежит экономико-математическим моделям управления и стимулирования научно-технического прогресса. При этом при моделировании научно-технического прогресса целесообразно формулировать задачу на минимум затрат или максимум экономии общественных затрат от внедрения новой техники.
Постановка проблемы стимулирования в виде экстремальной задачи с выбором параметров управления, увязанных в единую систему с целевой функцией, и заданием системы ограничений позволяет осуществить четкую классификацию форм механизма стимулирования, качественный анализ их взаимосвязей. Если показатели, характеризующие удовлетворение общественных потребностей при использовании варианта технического решения, можно считать фиксированными, то задача сводится к минимизации текущих и единовременных затрат на удовлетворение общественных потребностей, что означает максимальную их экономию. Соизмерение текущих и единовременных затрат достигается с помощью приведенных затрат:
П = С + ЕК,
где: С – все годовые текущие затраты; К – капитальные вложения; Е – норматив эффективности капиталовложений.
Однако формула приведенных затрат не является единственным, а тем более исчерпывающим критерием минимизации затрат. Ее использование связано преимущественно с выбором варианта капитальных вложений при условии их лимитированности. В современных условиях все большее значение в экономии затрат приобретает эффективное использование трудовых ресурсов. Поэтому целесообразно использовать ту форму модификации стоимости, которая учитывает ограниченность на данном этапе капиталовложений и трудовых ресурсов. В формуле, выражающей затраты общественного труда на производство продукции, вновь созданная стоимость за вычетом заработной платы распределяется пропорционально не только фондам (капиталовложениям), но и занятой рабочей силе:
,
где: С – текущие материальные затраты; р - норма прибавочного продукта; V – фонд заработной платы; е – норматив эффективности капитальных вложений и новой техники; F – основные фонды.
Приведенная формула отражает тот факт, что с внедрением новой техники применяется более квалифицированная рабочая сила, предложение которой в современных условиях ограничено. На основе использования данного критерия, с одной стороны, возможна замена живого труда овеществленным, что является неизбежным результатом научно-технического прогресса, а с другой – обеспечение максимума эффекта (экономии) на определенный объем общественных потребностей. Критерий максимизации экономии затрат общества от внедрения новой техники можно выразить следующим образом:
где: Э – экономия затрат общества от внедрения новой техники; 
- объем общественного продукта 
отрасли по 
технологическому способу; С0, С1 - текущие материальные затраты на единицу выпускаемого продукта, соответственно в базовый и плановый периоды; V0, V1 - фонд заработной платы на единицу выпускаемого продукта, соответственно, в базовый и плановый периоды; F0, F1 – основные фонды на единицу выпускаемого продукта, соответственно, в базовый и плановый периоды.
Для получения модели стимулирования научно-технического прогресса необходимо данный критерий дополнить условиями-ограничениями так, чтобы в них нашли отражение соответствующие формы механизма стимулирования научно-технического прогресса. Это позволит увязать эффект в виде экономии затрат от внедрения новой техники с механизмом экономического стимулирования. В первом приближении механизм стимулирования можно ограничить формами материального поощрения за научно-технический прогресс. К ним относятся: централизованные фонды экономического стимулирования новой техники (К), фонды материального поощрения предприятий (М), фонды заработной платы (G) и специальные премии за научно-технические достижения (Q).
Размеры форм материального поощрения являются функцией эффекта, получаемого от внедрения новой техники. Чем выше экономия затрат общественного труда, тем в большей мере расширяются возможности поощрения за внедрение новой техники, а следовательно, и возможности ее стимулирования. Поэтому можно задать объем фондов (как форм механизма стимулирования) в плановый период с учетом получаемого эффекта. Увеличение фондов с возрастанием эффекта создаст заинтересованность во внедрении научно-технических нововведений, в достижении максимальной эффективности научно - технического прогресса. Фонды поощрения в количественном выражении при этом не должны превышать заданных размеров К (Э), М (Э), G (Э), Q (Э). При таких ограничениях в первом приближении экономико-математическую модель стимулирования научно-технического прогресса можно представить следующим образом:
,
,
,
,
при этом 
, где 
- нормативы использования соответствующих фондов поощрения за новую технику; 
- фондоемкость продукции 
отрасли в плановый период.
Состояние механизма стимулирования научно-технического прогресса будет тогда наиболее результативным и оптимальным, когда достигается наибольший социально-экономический эффект.
Представленная модель нуждается в дальнейшем исследовании и развитии. Она не учитывает всех связей механизма стимулирования, относящихся к движению форм материального поощрения. Но ценность представленной модели, на наш взгляд, состоит в том, что и в данном виде она позволяет увязать воедино формирование фондов стимулирования новой техники и эффект, получаемый от ее внедрения, выраженный в виде максимума экономии затрат живого и овеществленного труда. Мера поощрения определяется мерой эффекта. В ближайшей перспективе намечается довести до промышленного освоения значительное количество объектов новой техники и технологии, разрабатываемых по целевым комплексным программам, с получением соответствующего эффекта. В этих условиях становится возможным использование предлагаемой оптимизационной модели стимулирования новой техники в пределах трех- -пятилетнего плана развития экономики. Однако это требует тщательной отработки нормативной базы. В частности, определения долговременных нормативов материальных, трудовых и капитальных затрат, исходя из запланированного на рассматриваемую перспективу уровня развития науки и техники с учетом достижения необходимых технических, экономических и социальных параметров техники, и связанных с ними долговременных нормативов формирования и использования фондов поощрения, фондов заработной платы. Эти меры усложняют взаимосвязь форм материального поощрения и эффекта от использования новой техники, но ставят преграды на пути создания и внедрения малоэффективной техники.