В работе представлены методологические основы оценивания результативности цифровизации экономических систем. Они рассмотрены на примере функционирования технологической экономической системы, относящейся к классу микроэкономических, технологических систем. Под цифровизацией системы понимается такое совершенствование системы, которое позволяет улучшить операционные свойства системы (результативность, эффективность функционирования, потенциал системы) при ее функционировании в изменяющейся среде за счет использования при ее функционировании цифровых информационных технологий. Функционирование системы – реализация ее функций на границе со средой. Такое функционирование может носить в том числе и характер совершенствования системы, ее функционирования. Необходимость совершенствования системы и ее функционирования вызывается изменениями среды. Возможности такого изменения создаются за счет использования информационных технологий (ИТ). Под ИТ понимаются описания возможных информационных операций, их возможных характеристик и связей между ними. Цифровые ИТ – современные ИТ, основывающиеся на цифровом представлении информации. Результативность цифровизации экономической системы следует оценивать по тому, насколько изменятся операционные свойства этой системы, проявляющиеся при таких изменениях среды и системы, что в результате этих изменений оказывается необходимым использовать информационные действия цифровых ИТ для изменения системы и ее функционирования с целью достижения требуемых результатов функционирования. Соответственно, под цифровой экономикой (ЦЭ) понимается та часть экономики, которая изменяется (совершенствуется) в изменяющейся среде за счет использования информационных действий цифровых ИТ для реализации необходимых изменений функционирования. Описанную роль ИТ в функционировании экономики желательно раскрыть аналитически, с использованием числовых математических моделей. Для этого целесообразно использовать введенное ранее [1, 2] понятие потенциала системы (в том числе экономической системы), позволяющее достаточно просто перейти к построению математических моделей показателя оценивания потенциала. Потенциал системы определен как комплексное операционное свойство системы, характеризующее приспособленность системы к достижению изменяющихся целей (при изменяющихся воздействиях среды).
Изменяющаяся цель – действительная и возможные цели. Изменение целей происходит в результате воздействия среды и может потребовать дополнительных операций для перехода к функционированию системы для достижения одной из возможных, актуализированных в результате действий среды целей. Кроме изменения целей среда может вызывать случайные события при функционировании системы, ведущие к необходимости выполнения дополнительных операций при функционировании системы, в том числе для достижения действительной цели.
Для должной реакции на изменяющиеся воздействия среды и возникает необходимость использования информационных операций. Они реализуются в соответствии с какими-либо (в частности, цифровыми) информационными технологиями для того, чтобы проверить состояния среды и системы и определить, какие у системы есть возможности по изменению системы и ее функционирования так, чтобы это функционирование лучше соответствовало изменяющимся целям, изменяющимся воздействиям среды.
В экономических системах такие воздействия могут иметь вид изменений: цен на биржах, спроса на продукцию, характеристик покупателей продукции, предпочтений при покупках, воздействий конкурентов.
Такие изменения в системе и среде ведут к необходимости реализации информационных действий в соответствии с какой-либо ИТ для получения информации об изменившемся состоянии, а затем выработки реакции на изменения и, наконец, в зависимости от особенностей используемых информационных действий – к разным экономическим результатам в изменяющейся среде. Проверка изменений среды и системы и последующая реакция на изменения в виде выработки предписаний по совершенствованию систем, их функционирования и представляется основной функцией, которую реализуют с использованием ИТ. Поэтому результат использования ИТ следует описывать с использованием показателей, основанных на показателе потенциала системы. А именно, в зависимости от используемых ИТ экономическая система будет по-разному приспособлена к изменениям среды и системы, будет по-разному реагировать на изменения и будет по-разному приспособлена достигать разных (изменяющихся) целей. Приспособленность достигать цели с использованием ИТ вскрывается за счет концептуализации цепочек информационных действий и связанных с ними последующих неинформационных (материальных) действий. Необходимость реализации таких цепочек возникает в связи с изменением воздействий среды, последующих в результате информационных действий для проверки состояний и выработки реакций на изменения, а затем реализацией выработанных этими информационными действиями предписаний по выполнению измененных материальных действий, которые и позволяют достигать целей при использовании цифровых ИТ. Эти цепочки, проявляющиеся в результате использования цифровых ИТ, отличаются от цепочек при использовании других ИТ тем, что за счет использования цифровых ИТ достигается приспособленность к достижению целей, которые не могли достигаться ранее, при использовании традиционных ИТ. Кроме того, улучшается приспособленность к достижению целей в таких условиях, в которых ранее экономическая система достигать цели была не приспособлена. Такая приспособленность достигать изменяющихся целей и характеризовалась разными показателями потенциала системы. Поэтому часть потенциала экономической системы, полученная за счет использования цифровых ИТ, и может служить показателем целевого результата цифровизации. Назовем этот показатель цифровым добавленным потенциалом экономической системы или – цифровым потенциалом экономической системы.
Цифровая экономика может быть определена как такая экономика, которая характеризуется функционированием экономических систем со значительным и растущим цифровым потенциалом.
Значительность цифрового потенциала для экономики означает, что без учета цифровизации экономика имела бы существенно другие характеристики. Растущий цифровой потенциал обусловливает повышение важности проявлений цифровой экономики по сравнению с традиционной экономикой (экономикой, функционирующей за счет использования традиционных информационных технологий). Моделирование использования информационных технологий в экономических системах целесообразно реализовать на основе концептуальной модели взаимосвязи информационных и неинформационных операций (действий) при функционировании экономических систем в условиях изменений среды. Такая модель была ранее разработана для использования ИТ при функционировании технологических систем разных видов [3, 4]. Она позволяет перейти к теоретико-графовому моделированию функционирования экономической системы с использованием ИТ, параметрическому теоретико-графовому моделированию изменений системы и ее функционирования, а затем к функциональному и программному моделированию функционирования экономической системы с использованием ИТ.
Строящиеся модели позволяют рассчитать показатели потенциала экономической системы при использовании разных ИТ и затем – показатели цифрового потенциала. Расчет показателей цифрового потенциала становится возможным благодаря тому, что с использованием разработанных моделей использования ИТ при функционировании экономических систем удалось выполнить моделирование той части цепочек из воздействий среды, последующих в результате информационных действий и вызванных этими действиями изменений материальных действий, которые проявляются и позволяют достигать целей при использовании цифровых ИТ. Цифровые ИТ используются при цифровых информационных действиях, позволяющих нужным образом, с нужными эффектами реагировать на изменения состояний среды и системы, а именно – проверять эти состояния, вырабатывать предписания по результатам проверки и доводить эти предписания до стадии начала исполнения. Разница в показателях потенциала, полученная за счет реализации таких «цифровых» цепочек и цепочек «традиционных», и формирует цифровой потенциал экономической системы. Для оценивания цифрового потенциала экономической системы использован метод оценивания на основе определения мер возможности соответствия требуемых средой состояний системы и прогнозируемых при функционировании с использованием заданной ИТ состояний системы.
Цель исследования: разработать такие модели функционирования экономических систем, подвергающихся цифровизации, а затем на их основе – такие методы и методики решения задач исследования цифровизации, которые позволили бы научно обоснованно, с использованием аналитических прогнозных математических моделей оценить цифровой потенциал исследуемых экономических систем, совершенствуемых с использованием цифровых ИТ. Это должно позволить решать актуальные практические задачи цифровизации экономических систем, как математические задачи исследования (оценивания, анализа и синтеза) цифрового потенциала экономических систем, например – с использованием математических методов исследования операций и математического программирования.
Материалы и методы исследования
Основой для построения разработанных моделей и предложенных методов их использования при оценивании показателей является концептуальная модель исследования потенциала систем [1–3] с использованием информационных технологий [5–7]. При реализации последовательностей технологических операций (ТлОп) сначала выполняются технологические информационные операции (ТИО) по проверке (изменившихся) состояний элементов и среды, затем – ТИО по выбору изменившихся ТлОп (при необходимости). ТИО вызываются изменениями состояний системы и среды. Их целевой результат – информация о том, в каком состоянии находятся СТС, ее среда и что следует в связи с этим изменить. Затем на практике реализуются связанные с информационными причинно-следственной связью технологические неинформационные операции (ТНИО). В результате целенаправленно меняются неинформационные эффекты (вещества, энергии). То, как меняется среда и как меняются требования, предъявленные к системе, описывается деревом Tcp состояний на границе среды и системы, схематически представленного на рисунке. В этом дереве каждому k-му узлу dk соответствует вектор 
требуемых (директивных) характеристик эффектов функционирования системы (требуемых будущих состояний). Ребру дерева соответствует изменение вектора требуемых будущих состояний и мера возможности pk(t) такого изменения в зависимости от времени. Соответственно, ветви 
дерева Tcp соответствуют вложенные последовательности 
вплоть до номера k, соответствующего висячей вершине. При заданной последовательности 
(заданной 
) в зависимости от используемых ИТ (ИТ-1 h1, ИТ-2 h2) в моменты времени Tn проверки sn состояний на границе системы и среды ТИО вырабатываются разные предписания по выполнению мероприятий (ТИО и ТНИО) и соответственно, получают разные возможные последовательности таких состояний. Эти последовательности моделируются с использованием дерева Tc состояний системы при заданной используемой ИТ и заданной последовательности требуемых состояний среды. В заданный момент времени Tn среда может находиться в разных состояниях, соответствующих разным возможным последовательностям состояний. Вероятности нахождения среды в каждом из этих состояний для каждой из 
равны pk(Tn). При условии фиксации 
узлу dk соответствует указанная вероятность и последовательность изменений 
.
Зная эти вероятности для каждой из под ветвей 
ведущих в висячую вершину и деревья Tc, полученные при условии, что была реализована последовательность изменения требований, соответствующая рассматриваемой вершине Tcp и задавшись одной ИТ, возможно рассчитать эффекты функционирования системы при условии актуализации заданной последовательности требований и затем рассчитать эффекты для всех возможных в момент Tn последовательностей изменения требований. Для другой ИТ деревья Tc и характеристики эффектов будут другими.
Дерево Tc описывает то, какие последовательности состояний системы возможны при достижении изменяющихся по заданной 
последовательности целей, заданных требованиями к функционированию. В этом дереве каждому z-му узлу dz соответствует состояние функционирования системы, описываемое вектором 
прогнозируемых характеристик эффектов функционирования системы при условии реализации функционирования системы для заданной 
и заданной ИТ. Ребру 
дерева Tc соответствует изменение вектора прогнозируемых характеристик состояний в виде функции fz, отображающей характеристики начального состояния в характеристики конечного состояния 
, мера возможности pz(t) такого изменения в зависимости от времени. Узлы dz могут быть вложенными. Тогда задаются функции 
для вложенных вершин. Ветви 
дерева Tc соответствует последовательность 
. При заданной последовательности 
(заданной 
) в зависимости от используемых ИТ (ИТ-1 h1, ИТ-2 h2) в моменты времени Tn проверки sn состояний на границе системы и среды в зависимости от проверенных ТИО состояний вырабатываются разные предписания по выполнению мероприятий (ТИО и ТНИО) и, соответственно, получают разные возможные последовательности таких состояний.
В результате получают рекуррентную последовательность отображений случайных величин, ассоциированных с узлами ветви 
. К окончанию расчета каждой ветви 
получают вектор случайных эффектов функционирования при условии реализации состояний и событий, ассоциированных с вершинами и дугами ветви и мера возможности (вероятность) того, что все ассоциированные события реализуются. В результате возможные последовательности состояний фиксируются в виде дерева возможных состояний с заданными на нем вероятностями реализации состояний при условии реализации единственного предшествующего состояния. Полученные на 
значения прогнозируемых эффектов и полученные на 
значения требуемых эффектов сравнивают и определяют меру возможности (например, вероятностную) соответствия требований прогнозируемым результатам. Эта мера и позволяет рассчитать показатели эффективности функционирования и потенциала системы, а затем – результативности использования ИТ.
– показатель эффективности функционирования системы при условии реализации последовательности целей, ассоциированных с 
и последовательности возможных состояний, ассоциированных с 
в условиях использования ИТ hw. Потенциал системы оценивается в соответствии с выражением
,
где
.
Результативность [8] использования ИТ hw по сравнению с ИТ hq оценивается выражением для расчета цифрового потенциала [9–11] экономической системы:
.
Результаты исследования и их обсуждение
Полученные результаты позволяют оценивать показатели потенциала экономических систем с учетом использования ИТ [12, 13] и оценивать показатели результативности использования информационных технологий [14, 15]. Это дает возможность решать существующие и перспективные задачи исследования цифровизации экономических систем, как математические задачи оценивания, анализа показателей цифрового потенциала и оптимизации по этим показателям.
Схема формирования эффектов использования информационных технологий
Заключение
В дальнейшем предполагается использование предложенных методологических основ аналитического оценивания результативности цифровизации для решения практических задач выбора стратегий цифровизации экономических систем различных отраслей экономики.