Как известно, в шатунах поршневых двигателей кривошипная головка разъемная, а крышка к головке приворачивается болтами, поэтому это соединение будем рассматривать как обычное резьбовое соединение [1, 2]. Если в шатунах с прямым разъемом соединение крышки и головки производится закладными болтами и болт затягивается гайкой, то в шатунах с косым разъемом кривошипной головки шатунные болты ввертывают в тело шатуна. Шатунные болты затягивают некоторым усилием, при котором обеспечивается плотность стыка между крышкой и кривошипной головкой [3]. При работе поршневого двигателя на шатун действует переменная циклическая сила Pj – сила инерции деталей, совершающих возвратно-поступательное движение, а также силы инерции вращающейся массы кривошипной головки шатуна без массы нижней крышки. Однако на шатунный болт дополнительно (кроме силы затяжки) действует только часть этой силы ≈ 0,5χPj, где χ – коэффициент основной нагрузки резьбового соединения [4]. В работе [1] предлагается выбирать χ = 0,15…0,25. Выходит, если Pj = 75000 Н, то на шатунный болт в затянутом состоянии будет действовать сила Pb = 0,5χPj = 5625…9375 Н, то есть силы отличаются на 67 %.
В теории резьбовых соединений χ определяют из условия совместности деформаций болта и стягиваемых болтом деталей. Однако для кривошипной головки шатуна применить этот расчетный метод не представляется возможным ввиду того, что используемый при этом так называемый конус давления выходит за пределы стягиваемых деталей. Наружный диаметр dkd конуса давления равен [2]:
dkd = a + l1tgα, (1)
где a – внешний диаметр опорной поверхности болта или гайки; l1 – толщина стягиваемых деталей; tgα = 0,4…0,5.
Шатун дизеля 4 ЧН 13/14: I-I – линия разъема; 1– длинный шатунный болт; 2 – короткий шатунный болт
Так, например, для шатунов дизеля 4 ЧН 13/14 (Д-440) (рисунок) толщина кривошипной головки в сечении разъема ≈ 24 мм. Если подсчитать диаметр основания конуса давления, у которого a = 21 мм, а l1 = 71 мм, то согласно (1) dkd = 49,4 мм, т.е. почти в два раза больше толщины кривошипной головки. Кроме того, некорректность расчетного определения коэффициента χ состоит в том, что по теории ведут расчет стягиваемых свободных деталей [2, 3, 4], а в нашем случае крышка шатуна связана с остальной частью, т.е. стягиваются статически неопределимые системы. Наша попытка провести расчет коэффициента χ для шатунов дизеля 4 ЧН 13/14 (Д-440) привела к числу χ = 0,14…0,15. В связи с этим было предложено экспериментально определить коэффициент основной нагрузки χ. Трудность в его определении заключалась в том, что продольная нагрузка приложенная к шатуну распределяется неравномерно по поверхностям стыка между крышкой и кривошипной головкой для шатунов с косым разъемом.
Цель исследования
Определить экспериментально коэффициент основной нагрузки резьбового соединения шатуна – соединение крышки и кривошипной головки.
Материалы и методы исследования
Для экспериментального определения усилий в шатунных болтах при нагружении шатуна продольной силой использовалась методика, рассмотренная в работах [5, 6]. На стержень шатунного болта были наклеены по его окружности тензорезисторы в точках A1, B1 и C1 через 120 ° друг от друга. Выводы от тензорезисторов проходили через боковое и осевое сверление шатунных болтов, а также через головку. Поскольку нас интересовали напряжения растяжения, то среднее значение этих напряжений в трех точках 
определяет напряжение растяжения σr:
(2)
Напряжение растяжения определяли при затяжке болтов ключом предельного момента, что позволило определить также приведенный коэффициент трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе для контроля в дальнейшем возникающей силы при затяжке болта по приближенной зависимости [4, 7, 8]:
Mk = kQd, (3)
где Mk – момент на ключе, k – приведенный коэффициент трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе; d – наружный диаметр резьбы шатунного болта.
После затяжки шатунных болтов моментом затяжки, определенным в технической документации на двигатель, шатун нагружался ступенчато продольными силами. Напряжение в трех точках 
определялось, по которым можно было по формуле (2) найти среднее напряжение и усилие в каждом болте:
Pb = σrFb, (4)
где Fb – площадь поперечного сечения болта с наклеенными тензорезисторами.
Поскольку при экспериментальных исследованиях определяются силы, действующие вдоль оси шатунных болтов (продольные силы), то для шатунов с косым разъемом суммарная сила, действующая на оба стыка кривошипной головки Pst, равна проекции продольной силы P вдоль стержня шатуна линию, перпендикулярную линии разъема, или
Pst = PCos(90 ° – φ) = PSinφ, (5)
где φ – угол плоскости разъема кривошипной головки к продольной оси шатуна.
Так как распределение усилий по стыкам пока неизвестно, то по формулам (4) и (5) найти коэффициент χ не представляется возможным (в одном уравнении две неизвестные), то определив по формуле (4) усилие в каждом из болтов Qb1 и Qb2 (то есть усилия, которые приходятся на каждый из шатунных болтов при действии на шатун продольной силы), можно найти суммарное усилие на оба болта. Тогда приведенный коэффициент основной нагрузки равен
(6)
Результаты исследования и их обсуждение
Рассмотрим результаты расчетно-экспериментальных исследований по определению коэффициента основной нагрузки резьбового соединения кривошипной головки шатуна χ и приведенного коэффициента трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе k дизеля 4Ч 13/14 (Д-440) при затяжке болтов в кривошипную головку шатуна, а также при нагружении шатуна продольной растягивающей силой. Испытывались серийные шатуны с косым разъемом и ввертными болтами (рисунок) (короткий длиной lb = 71 мм, длинный – lb = 84 мм, диаметр стержня болта d0 = 13,6 мм; площадь поперечного сечения стержня болта Fb = 0,145×10-3 м2, резьба 16х1,5). Заметим, что внутреннее сверление для проводов, соединяющих тензорезисторы, было выполнено ближе к головке болта, поэтому поперечное сечение стержня болта определялось по d0 = 13,6 мм.
Плоскость разъема нижней головки шатуна выполнена под углом 55 ° к оси стержня (см. рисунок). Крышка соединяется с головкой шатуна по разъему при помощи треугольных шлицов. Для измерения напряжений на стержне болта были наклеены через 120 ° по окружности в соответствии с описанной выше методикой тензорезисторы с базой 5×10-3 м. Шатунные болты затягиваются, начиная с длинного болта, момент их затяжки – 220…240 Н·м.
В табл. 1 приведены результаты экспериментальных исследований по определению напряжений в длинном болте при его затяжке в шатун. Далее определялись сила затяжки Qb1, Н по формуле (4) и приведенный коэффициент трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе k по формуле (3).
В табл. 2 приведены аналогичные результаты экспериментальных и расчетных исследований, но только для короткого болта.
Затяжка болтов производилась в следующей последовательности. Сначала затягивался длинный болт, а затем короткий (в соответствии с инструкцией по эксплуатации) моментом затяжки 220 Н•м. После этого шатун устанавливался в испытательную машину и нагружался продольной растягивающей силой 30, 40, 60 кН. Результаты экспериментального определения напряжений и расчетные значения усилий, воспринимающих каждым из болтов при таком нагружении, приведено в табл. 3 и 4.
Далее шатуны снимались с испытательной машины и болты дополнительно затягивались до момента затяжки Mz = 240 Н•м. В этом случае проводилась проверка, как влияет дополнительная затяжка, а значит, и деформация кривошипной головки на соотношения податливостей крышки и болта, а значит, и на коэффициент основной нагрузки. Результаты экспериментального определения напряжений и расчетные значения усилий, воспринимающих каждым из болтов при моменте затяжки Mz = 240 Н•м и таком нагружении, приведены в табл. 5 и 6.
Для расчета коэффициента основной нагрузки χ резьбового соединения кривошипной головки и крышки шатуна дизеля 4Ч 13/14 (Д-440) сведем в табл. 7 результаты экспериментальных и расчетных исследований из табл. 3 и 4. Момент затяжки шатунных болтов составлял Mz = 220 Н·м. В столбце 6 приведены результаты расчета коэффициента χ по формуле (6) по данным в столбцах 2 и 5.
Таблица 1
Напряжения и сила затяжки в длинном шатунном болте
|
Момент затяжки, Н·м |
Напряжения в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Сила затяжки Qb1, Н |
Приведенный коэффициент трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе k |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
||||
|
40 |
–14 |
291,5 |
–18 |
86,5 |
12559 |
0,19906 |
|
80 |
139 |
242,8 |
152,8 |
178,2 |
25873 |
0,19325 |
|
120 |
188,5 |
342,8 |
252,2 |
261,2 |
37919 |
0,19779 |
|
160 |
254,3 |
432,5 |
378,2 |
355 |
51542 |
0,19402 |
|
180 |
340 |
432 |
412,5 |
394,8 |
57325 |
0,19624 |
|
220 |
398 |
459 |
445 |
434 |
63012 |
0,19837 |
|
240 |
450 |
505 |
494 |
483 |
70127 |
0,19607 |
|
Среднее значение |
0,1967 |
|||||
Таблица 2
Напряжения и сила затяжки в коротком шатунном болте
|
Момент затяга, Н |
Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Усилие в шатунном болте Qb2, Н |
Приведенный коэффициент трения на опорной поверхности головки болта и в резьбе k |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
||||
|
40 |
–18,6 |
294,2 |
–17,8 |
85,9 |
12477 |
0,2004 |
|
80 |
122,2 |
288,3 |
106,4 |
172,3 |
25016 |
0,1999 |
|
120 |
182,4 |
406,3 |
186,9 |
258,5 |
37536 |
0,1998 |
|
160 |
223,1 |
412,9 |
399 |
345 |
50091 |
0,1996 |
|
180 |
269,5 |
448,6 |
449 |
389 |
56484 |
0,1992 |
|
220 |
328,2 |
486,1 |
476,6 |
430 |
62475 |
0,2000 |
|
240 |
359,6 |
576,9 |
592,7 |
472,1 |
68539 |
0,2006 |
|
Среднее значение |
0,2003 |
|||||
Таблица 3
Напряжения и усилия в длинном шатунном болте после затяжки моментом 220 Н·м и при нагружении шатуна продольной силой
|
Усилие в шатуне, P, Н |
Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Усилие в шатунном болте Qb1, Н |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
14,1 |
22,2 |
18,5 |
18,3 |
2652 |
|
40000 |
20,2 |
32,2 |
22,3 |
24,9 |
3615 |
|
60000 |
28,3 |
52,2 |
32,3 |
37,6 |
5459 |
Таблица 4
Напряжения и усилия в коротком шатунном болте после затяжки моментом 220 Н·м и при нагружении шатуна продольной силой
|
Продольное усилие в шатуне, P, Н |
Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Усилие в шатунном болте Qb1, Н |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
6,5 |
20,3 |
11,8 |
12,9 |
1868 |
|
40000 |
14,5 |
21,3 |
17,5 |
17,8 |
2579 |
|
60000 |
20,6 |
33,4 |
24,5 |
26,2 |
3799 |
Таблица 5
Напряжения и усилия в длинном шатунном болте после затяжки моментом 240 Н·м и при нагружении шатуна продольной силой
|
Усилие в шатуне, P, Н |
Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Усилие в шатунном болте Qb1, Н |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
13,2 |
21,7 |
19,5 |
18,3 |
2633 |
|
40000 |
16,8 |
32,5 |
21,8 |
23,7 |
3441 |
|
60000 |
30,8 |
47,2 |
31,5 |
36,5 |
5299 |
Таблица 6
Напряжения и усилия в коротком шатунном болте после затяжки моментом 240 Н·м и при нагружении шатуна продольной силой
|
Продольное усилие в шатуне, P, Н |
Напряженное состояние в трех точках на наружной поверхности болта, МПа |
Напряжение растяжения σr, МПа |
Усилие в шатунном болте Qb2, Н |
||
|
σА1 |
σВ1 |
σС1 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
6,2 |
19,2 |
11,5 |
12,3 |
1791 |
|
40000 |
15,2 |
20,5 |
14,8 |
16,8 |
2444 |
|
60000 |
20,2 |
30,4 |
21,2 |
23,9 |
3475 |
Таблица 7
Расчет коэффициента основной нагрузки в резьбовом соединении шатуна при затяжке болтов моментом 220 Н·м
|
Продольное усилие в шатуне, P, Н |
Нагрузка на стык кривошипной головки, Qst, Н |
Нагрузка на болты после их затяжки моментом 220 Н·м |
Суммарная нагрузка на болты Qb1+ Qb2, Н |
Коэффициент основной нагрузки – резьбового соединения кривошипной головки шатуна χ |
|
|
Нагрузка на длинный болт Qb1, Н |
Нагрузка на короткий болт Qb2, Н |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
24576 |
2652 |
1868 |
4520 |
0,1839 |
|
40000 |
32768 |
3615 |
2579 |
6194 |
0,1890 |
|
60000 |
49152 |
5459 |
3799 |
9258 |
0,1884 |
|
Среднее значение |
0,1871 |
||||
Таблица 8
Расчет коэффициента основной нагрузки в резьбовом соединении шатуна при затяжке болтов моментом 240 Н·м
|
Продольное усилие в шатуне P, Н |
Нагрузка на стык кривошипной головки Qst, Н |
Нагрузка на болты после их затяжки моментом 240 Н·м |
Суммарная нагрузка на болты Qb1+ Qb2, Н |
Коэффициент основной нагрузки – резьбового соединения кривошипной головки шатуна χ |
|
|
Нагрузка на длинный болт Qb1, Н |
Нагрузка на короткий болт Qb2, Н |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
30000 |
24576 |
2633 |
1791 |
4424 |
0,1800 |
|
40000 |
32768 |
3441 |
2444 |
5885 |
0,1796 |
|
60000 |
49152 |
5299 |
3475 |
8774 |
0,1785 |
|
Среднее значение |
0,1794 |
||||
Аналогично, для расчета коэффициента основной нагрузки χ резьбового соединения кривошипной головки и крышки шатуна дизеля 4Ч 13/14 (Д-440) при моменте затяжки шатунных болтов Mz = 240 Н·м сведем в табл. 8 результаты экспериментальных и расчетных исследований из табл. 5 и 6. В столбце 6 приведены результаты расчета коэффициента χ по формуле (6) по данным в столбцах 2 и 5.
Анализ результатов расчетно-экспериментальных исследований
Анализ результатов расчетно-экспериментальных исследований (см. табл. 1 и 2) показывает, что приближенная зависимость (3) выполнялась при затяжке длинного и короткого шатунных болтов. Следует при этом заметить, что для этого перед испытаниями было проведено поверхностным пластическим деформированием опорной поверхности крышек шатунов [7, 8], а кроме того, при сборке опорные поверхности крышки и болта, а также резьбы смазывались.
Момент затяжки шатунных болтов не повлиял на величину коэффициента χ, так как среднее значение его по результатам двух измерений находится в пределах погрешности.
Выводы
Проведенные расчетно-экспериментальные исследования показали, что для определения действительной силы, которую воспринимает затянутый шатунный болт при нагружении шатуна продольной силой, коэффициент основной нагрузки резьбового соединения можно предварительно определить достаточно простым экспериментом. Для выпускаемых в настоящее время автомобильных и тракторных двигателей его можно принять 0,18…0,20.