Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

THE MODEL OF PREPARENDNESS OF TECHNOLOGICAL EQUIPMENT OF ROCKET AND SPACE COMPLEX

Bogdan A.N. 1 Boyarshinov S.N. 1 Klepov A.V. 1 Polyakov A.P. 1
1 Federal Autonomous Educational Institution of Higher Education Mozhaisky Military Space Academy
This article is devoted to the description of the model for ensuring the readiness of the technological equipment of rocket and space complexes to the target application, taking into account the value of the chosen strategy of replenishment of spare parts. The problem of determining the set of optimal strategies for replenishing the elements of the spare parts inventory of each nomenclature based on the «readiness-cost» criterion is made with regard to the parameters of non-failure, maintainability and maintainability. To solve the optimization problem, known models of justification of the requirements for supply systems are analyzed, which propose methods for calculating of their optimal structure, the nomenclature and the number of SPTA items, as well as the frequency of replenishment of a specific range of spare parts, which significantly affects the cost of delivery, storage and servicing Spare parts. On the basis of the presented model, it is possible to determine the amount of costs for the implementation of the strategy of replenishing the elements of the spare parts inventory of one nomenclature during the prescribed service life of the equipment. The article gives an example of the application of models for the selection of optimal strategies for replenishment of the spare parts kit of the filling station.
availability model
resource intensity of operational processes
inventory management systems
availability ratio

В течение последних лет в научных исследованиях, посвященных созданию и эксплуатации сложных технических систем (СТС), значительное развитие получил подход повышения эффективности их функционирования за счет снижения стоимости жизненного цикла (ЖЦ) этих систем. Управление стоимостью ЖЦ СТС позволяет получить превосходство перед конкурентами за счет оптимизации затрат на приобретение и владение продукцией.

Указанная концепция актуальна и для ракетно-космической техники. Так, в Федеральной космической программе РФ на 2016–2025 гг. в качестве одной из приоритетных задач постулируется задача повышения конкурентоспособности существующих и перспективных средств выведения.

Существенный вклад в стоимость услуг по выведению на орбиту полезных нагрузок вносят затраты на обеспечение готовности технологического оборудования (ТлОб) ракетно-космических комплексов (РКК) к целевому применению. Эти затраты включают затраты на закупку комплектов ЗИП (запасные части, инструменты и принадлежности), их доставку, хранение и обслуживание.

Вопросу обоснования требований к системам обеспечения запасами (СОЗ) посвящено множество работ таких авторов, как А.Э. Шура-Бура, В.П. Грабовецкий, Г.Н. Черкесов, в которых предлагаются методы расчета оптимальной структуры СОЗ, номенклатуры и количества элементов ЗИП. При этом периодичность (стратегия) пополнения конкретной номенклатуры ЗИП, существенно влияющая на стоимость доставки, хранения и обслуживания ЗИП, либо считается заданной, либо остается за рамками исследований.

bogdan1.wmf

S1 – работоспособное состояние ТлОб;

S2 – состояние отказа, выявление причины отказа;

S3 – ремонт, замена элемента ЗИП;

S4 – ожидание поставки элемента ЗИП при отсутствии на объекте эксплуатации;

S5 – контроль технического состояния после ремонта.

Рис. 1. Граф модели обеспечения готовности

Таблица 1

Законы переходов от i-го к j-му состоянию графа

j

i

S1

S2

S3

S4

S5

S1

 

bogd03.wmf

     

S2

   

bogd04.wmf

p23 = PДостЗИП

bogd05.wmf

p24 = 1 – PДостЗИП

 

S3

       

bogd06.wmf

S4

   

bogd07.wmf

   

S5

bogd08.wmf

bogd09.wmf

     

 

Цель исследования

В этой связи задача разработки модели обеспечения готовности ТлОб РКК к целевому применению, с учетом стоимости выбранной стратегии пополнения ЗИП, становится особенно актуальной.

Материалы и методы исследования

Для определения коэффициента готовности ТлОб РКК воспользуемся следующим выражением:

bogd01.wmf (1)

где KГh – коэффициент готовности h-го элемента, зависящий от показателей безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости;

H – число элементов.

Опишем зависимость коэффициента готовности оборудования от показателей безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости h-го элемента оборудования графовой моделью реализуемых на этом оборудовании эксплуатационных процессов.

Сделаем допущение, что оборудование может находиться одновременно только в одном состоянии i = 1, 2, …, n из множества возможных Е. Поток изменения состояний простейший. В начальный момент времени t = 0 оборудование находится в работоспособном состоянии S1. Через случайное время τ1 оборудование мгновенно переходит в новое состояние j∈E с вероятностью pij ≥ 0, причем bogd02.wmf для любого i∈E. В состоянии j оборудование пребывает случайное время, прежде чем переходит в следующее состояние. В этом случае законы переходов от i-го к j-му состоянию графа могут быть представлены в следующем виде (табл. 1).

Для построения аналитической зависимости используются следующие частные показатели системы технического обслуживания и ремонта (ТОиР):

ω1 – интенсивность отказа элемента;

ω3 – параметр потока восстановления отказов (параметр Эрланга);

ω5 – параметр потока отказов, выявляемых при контроле технического состояния ТлОб после установки элементов ЗИП (обусловлен математическим ожиданием срока сохраняемости элемента ЗИП);

ТПост – длительность ожидания поставки элемента ЗИП, отсутствующего на объекте эксплуатации;

Тд – длительность диагностирования, выявления причины отказа, поиска отказавшего элемента;

ТКтс – длительность контроля технического состояния после замены элемента ЗИП;

n – количество элементов ЗИП одной номенклатуры в составе ТлОб;

m – количество элементов одной номенклатуры в составе ЗИП.

Таблица 2

Зависимости, описывающие свойства графовой модели

Переходы

i-j

Qij(t)

pij

Fi(t)

bogd67.wmf

S1-S2

bogd10.wmf

bogd11.wmf

bogd12.wmf

bogd13.wmf

S2-S3

bogd14.wmf

bogd15.wmf

bogd16.wmf

bogd17.wmf

S2-S4

bogd18.wmf

bogd19.wmf

S3-S5

bogd20.wmf

bogd21.wmf

bogd22.wmf

bogd23.wmf

S4-S3

bogd24.wmf

bogd25.wmf

bogd26.wmf

bogd27.wmf

S5-S1

bogd28.wmf

bogd29.wmf

bogd30.wmf

bogd31.wmf

S5-S2

bogd32.wmf

bogd33.wmf

 

Для получения аналитических зависимостей, характеризующих модель, использован широко известный подход, приведенный в [1, 3, 4]. Во избежание повторения известных положений опустим вывод и приведем итоговые выражения, характеризующие состояния графовой модели (табл. 2).

Тогда вероятности состояний исследуемого полумарковского процесса:

bogd34.wmf, (2)

bogd35.wmf, (3)

bogd36.wmf, (4)

bogd37.wmf, (5)

bogd38.wmf. (6)

Полученные зависимости определяют вероятности нахождения элемента ТлОб в состояниях исследуемого эксплуатационного процесса. Так, например, показатель P1 представляет собой комплексный показатель надежности – коэффициент готовности, а выражение (2) моделирует связь между параметрами безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости и интегральным показателем, в качестве которого используется KГh.

Подставив в выражение (2) выражения для эксплуатационно-технических характеристик оборудования из табл. 2, получим выражение, позволяющее оценить влияние элементов одной номенклатуры на коэффициент готовности оборудования:

bogd39.wmf (7)

где λh – интенсивность отказа h-го элемента;

t2h – математическое ожидание длительности контроля технического состояния;

t3h – математическое ожидание времени восстановления;

t4h – математическое ожидание длительности ожидания поставки h-го элемента ЗИП, отсутствующих на объекте эксплуатации;

t5h – математическое ожидание срока сохраняемости h-го элемента ЗИП;

Т7h – математическое ожидание длительности контроля технического состояния;

Т10h – период пополнения h-го элемента ЗИП.

Предложенная модель отличается от известных [2, 3, 5] тем, что она позволяет рассчитать значение KГ ТлОб РКК в зависимости от параметров его безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Для определения величины затрат на реализацию стратегии пополнения элементов ЗИП одной номенклатуры в течение назначенного срока службы оборудования можно воспользоваться следующим выражением:

bogd40.wmf (8)

где bogd41.wmf – затраты на хранение элемента ЗИП одной номенклатуры в период назначенного срока службы ТлОб;

bogd42.wmf – затраты на поставку элементов ЗИП одной номенклатуры взамен израсходованных в течение назначенного срока службы ТлОб;

bogd43.wmf – затраты на обслуживание элемента ЗИП одной номенклатуры.

bogd44.wmf – количество элементов ЗИП одной номенклатуры, необходимое для обеспечения требуемого уровня готовности ТлОб в течение периода пополнения.

Результаты исследования и их обсуждение

Рассмотрим применение моделей для выбора оптимальных стратегий пополнения комплекта ЗИП агрегата заправки, обеспечивающих значение коэффициента готовности агрегата не ниже 0,99 в течение 10 лет эксплуатации.

Пусть поток отказов простейший, параметр потока отказов примем равным интенсивности отказов. Аналогично примем параметры потока ω3 и ω5 как величины обратно пропорциональные математическим ожиданиям длительностей соответствующих процессов.

Для проведения расчетов рассмотрим три варианта стратегий пополнения комплекта ЗИП, являющихся предельными случаями:

– закладка на весь срок службы;

– периодическое пополнение (с периодом 1 год);

– непрерывное пополнение.

В табл. 3 представлены результаты расчетов для комплекта ЗИП агрегата 11Г101, полученные при использовании описанных выше моделей.

Таблица 3

Результаты расчетов

Номенклатура комплекта ЗИП

Стратегия пополнения

Требуемое количество элементов h-й номенклатуры ЗИП для обеспечения требуемого KГ

Стоимость стратегии на срок службы

1

2

3

4

Номенклатура 1

bogdan2.wmf

Закладка на весь срок службы

135 эл.

2 675 ден. ед.

Периодическое пополнение

21 эл.

2 150 ден. ед.

Непрерывное пополнение

10 эл.

2 600 ден. ед.

Номенклатура 2

bogdan3.wmf

Закладка на весь срок службы

78 эл.

2 390 ден. ед.

Периодическое пополнение

12 эл.

1 720 ден. ед.

Непрерывное пополнение

8 эл.

1 700 ден. ед.

Окончание табл. 3

1

2

3

4

Номенклатура 3

bogdan4.wmf

Закладка на весь срок службы

147 эл.

2 735 ден. ед.

Периодическое пополнение

21 эл.

3 150 ден. ед.

Непрерывное пополнение

11 эл.

2 100 ден. ед.

Номенклатура 4

bogdan5.wmf

Закладка на весь срок службы

91 эл.

2 455 ден. ед.

Периодическое пополнение

14 эл.

1 800 ден. ед.

Непрерывное пополнение

6 эл.

3 000 ден. ед.

Номенклатура 5

bogdan6.wmf

Закладка на весь срок службы

140 эл.

2 700 ден. ед.

Периодическое пополнение

19 эл.

2 050 ден. ед.

Непрерывное пополнение

15 эл.

1 300 ден. ед.

Из анализа табл. 3 следует, что для номенклатур 1 и 4 оптимальной является стратегия периодического пополнения ЗИП, а для номенклатур 2, 3 и 5 – непрерывного пополнения.

Выводы

Предложена новая модель обеспечения готовности ТлОб РКК, которая может быть применима для решения задачи определения совокупности оптимальных стратегий пополнения элементов ЗИП каждой номенклатуры по критерию «готовность – стоимость» с учетом параметров безотказности, ремонтопригодности и сохраняемости.