Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

В настоящее время материалы для термоэлектрогенераторов с высоким КПД различают по температурным диапазонам: для низких температур (T~300 К), для средних температур и для высоких температур (T~800 К и выше). Теллурид свинца является одним из перспективных полупроводниковых материалов, применяемых в термоэлектрических преобразователях энергий в области средних температур [1–2]. Основными методами повышения термоэлектрической эффективности материала являются легирование халькогенидами или металлами, образующими твердые растворы, добавление наноразмерных частиц в исходную матрицу или использование дисперсных материалов. В настоящее время разработаны новые материалы на основе PbTe с добавками наночастиц SrTe, NaTe и др., которые значительно повышают термоэлектрическую эффективность Z, впервые введенную А.Ф. Иоффе. Чаще используют безразмерную термоэлектрическую добротность, обычно обозначаемую ZT,

,

где σ – удельная электропроводность, a – термоЭДС, T – температура, λ – удельная теплопроводность.

Влияние нерастворимых наноразмерных дисперсных частиц прогнозируют путем расчета электропроводности, теплопроводности, термоЭДС и термоэлектрической добротности. В настоящей работе проводятся расчеты температурных зависимостей указанных термодинамических характеристик PbTe при добавке углеродных наночастиц различных размеров и концентраций.

Для расчета теплопроводности и электропроводности двухкомпонентной системы применена теория Максвелла для обобщенной проводимости изотропной среды с включениями частиц сферической формы [3]. При этом предполагается, что расстояние между частицами настолько велико, чтобы взаимодействием можно было пренебречь.

Используя уравнения Максвелла, можно рассчитать температурную зависимость электропроводности σ(T) и теплопроводности λ(Т) в случае, если компоненты составной структуры не взаимодействуют между собой. В этом случае для компонентов гетерогенной структуры можно записать:

для электропроводности:

, (1)

где σ1 – электропроводность непрерывной фазы; σ2 и υ – электропроводность и объемная концентрация дисперсной фазы соответственно;

для эффективной теплопроводности:

, (2)

где λэфф – эффективная теплопроводность гетерогенной системы; λ1 – теплопроводность непрерывной фазы; λ2 – теплопроводность дисперсной фазы.

На основе экспериментальных данных работы [4] получена температурная зависимость электропроводности PbTe, которая описывается степенной функцией

См,

а температурные зависимости теплопроводности и электродвижущей силы a аппроксимируются полиномами:

Вт/(м К)

и

, В/К.

На рис. 1 и 2 представлены полученные в [5] температурные зависимости электропроводности и термоЭДС для шести разновидностей углеродных материалов.

Из рис. 1 видно, что в исследованной области температур электропроводность моно- и поликристаллического графита мало зависит от температуры и имеет значения

См и См

соответственно. Температурные зависимости электропроводности различных углеродных наночастиц, представленных на рис. 1, аппроксимируются уравнениями: для нанофрактального углерода

См;

для нанотрубного углерода

См;

для скомпактированных углеродных нанотрубок

См;

для хлопьевидных гранул из связок нанотрубок.

См.

Как видно из рис. 2, термоЭДС этих углеродных материалов практически не зависит от температуры и имеет значения: 2,7 и 6 мкВ/К для моно- и поликристаллического графита соответственно; 18,7 и 22,7 мкВ/К для нанофрактального и нанотрубного углерода соответственно; 33,3 мкВ/К для скомпактированных углеродных нанотрубок; 58 мкВ/К для углеродных хлопьевидных гранул из связок нанотрубок, имеющих фрактальную структуру.

Теплопроводность углеродных нанотрубок также мало зависит от температуры и имеет значение ~ 3000 Вт/(м•К) [6].

С использованием этих экспериментально полученных зависимостей нами проведены расчеты электропроводности, теплопроводности, термоЭДС и термоэлектрической добротности композиционного материала PbTe с включениями углеродных наночастиц различных видов. Расчеты проводились для различных содержаний углеродных наночастиц от 0,001 до 0,2 долей. Результаты расчетов для термоэлектрической добротности PbTe с добавками углеродных наночастиц различных объемных концентраций приведены в таблице. На рис. 3–5 показаны зависимости электропроводности, теплопроводности и термоэлектрической добротности соответственно от температуры и концентрации углеродных хлопьевидных гранул в PbTe.

Как видно из рис. 3, удельная электропроводность теллурида свинца с углеродными хлопьевидными гранулами монотонно понижается как с увеличением концентрации включений, так и с повышением температуры во всей исследованной области концентраций и температур.

Рис. 1. Политермы электропроводности для различных структурных состояний углерода: 1, 2 – моно- и поликристаллический графит соответственно; 3, 4 – нанофрактальный и нанотрубный углерод; 5 – скомпактированные углеродные нанотрубки; 6 – углеродные хлопьевидные гранулы из связок нанотрубок фрактальной структуры [5]

Рис. 2. Политермы термоЭДС для различных структурных состояний углерода: 1 и 2 – моно- и поликристаллический графит соответственно; 3 и 4 – нанофрактальный и нанотрубный углерод соответственно; 5 – скомпактированные углеродные нанотрубки; 6 – углеродные хлопьевидные гранулы [5]