В работе проведено статистическое исследование динамики изменения числа иностранных студентов, обучающихся в Волгоградском государственногм техническом университете (ВолгГТУ). Подробно изучены данные об иностранных студентах, приезжавших на довузовский этап обучения на факультете подготовки иностранных специалистов (ФПИС) ВолгГТУ за период 2005–2015 гг. В качестве показателя взято месячное число приглашений на обучение Xt, оформлявшихся на ФПИС. Проанализирована также динамика числа иностранных студентов, поступивших на 1 курс бакалавриата ВолгГТУ, и изучена взаимосвязь между этими двумя показателями. Актуальность и важность изучения количества иностранных студентов, обучающихся в вузах, обусловлена тем, что доля иностранных студентов в общем числе студентов – один из основных показателей, по которым при аттестации оценивается деятельность вуза. Работа по привлечению иностранных учащихся продвигает российское образование на мировой уровень, поднимает его престиж. Кроме того, средства, поступающие за обучение иностранных граждан, являются важной составляющей бюджета вуза и региона.
Исследование процесса оформления приглашений для иностранных студентов, оформлявшихся на ФПИС ВолгГТУ
Для выявления характерных особенностей процесса Xt построен график числа приглашений (рис. 1).
Визуальный анализ графика приводит к выводу об очень больших колебаниях числа приглашений, существенной неоднородности этого процесса (число приглашений колеблется от 0 до 35 за месяц). Показателем изменчивости экспериментальных данных является коэффициент вариации К, который вычисляется как отношение среднеквадратического отклонения к среднему числу приглашений. Для числа приглашений Xt значение коэффициента К = 0,694, т.е. колебания сравнимы со средним числом приглашений, которое оказалось равным 13,06 приглашений в месяц. В исследуемом процессе доля неопределенности и случайности велика. Однако методы математической статистики позволяют выявлять закономерности и в таких неоднородных процессах получать обоснованные прогнозы. В свою очередь, такой анализ становится основой для эффективного принятия управленческих решений.
Таблица 1
Среднемесячное число приглашений в 2005–2015 гг.
|
год |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
|
среднее число |
8,67 |
12,0 |
12,08 |
14,17 |
8,92 |
9,92 |
14,83 |
14,08 |
14,17 |
17,08 |
17,75 |
Рис. 1. Число приглашений по месяцам
Рис. 2. Модель линейной регрессии числа приглашений
Современные статистические ППП (EViews, SPSS, Statgraphics, Statistica) позволяют осуществлять профессиональную обработку статистической информации, выявлять скрытые закономерности в различных областях – экономике, маркетинге, технике, социологии и др. (см., например, [1, 2]). Для проведения исследований авторами использовался профессиональный статистический пакет Statgraphics. В ВолгГТУ этот пакет (триальная версия) активно используется при проведении прикладных исследований. Так, например, в работе [3] анализируется опыт использования информационных технологий в образовательном процессе. А в [4, 5] приведены результаты статистического исследования деятельности региональных предприятий.
На первом этапе исследований было рассчитано среднемесячное число приглашений Yt для каждого года. Сами значения представлены в табл. 1. Здесь и ниже значения округлены до сотых.
Исследование этих данных позволяет выделить периоды роста числа приглашений в 2005–2007 годах, существенное снижение числа прглашений в 2009 и 2010 годах и стабильное увеличение среднего числа приглашений в 2011–2015 гг. Так, например, в 2014 г. среднее число приглашений выросло до 17,08 (на 120 % за год). Заметим, что среднее число приглашений за весь период равно 13,06, минимальное среднее 12,0 было в 2005 г., а максимальное значение 17,75 достигнуто в 2015 г. Налицо существенный рост среднегодового числа приглашений, несмотря на очень большие колебания по месяцам в течение каждого года.
Для дальнейшего анализа была построена модель линейной регрессии (см. рис. 2). Она позволила выявить тренд (основную тенденцию развития процесса), а также визуально и аналитически выявить колебания около линии тренда.
Действительно, видны периоды превышения над линией тренда и периоды сравнительно низких значений показателя. Относительно высокие средние показатели в 2006–2008 гг. (см. табл. 1) объсняются приездом больших групп китайских студентов в этот период. В связи с изменением ситуации на мировом образовательном рынке китайских студентов в 2009, 2010 гг. приехало гораздо меньше.
В 2011–2014 гг. положение существенно улучшилось благодаря тому, что в ВолгГТУ была проведена большая работа по привлечению студентов из других стран ближнего и дальнего зарубежья. Кроме того, налажено сотрудничество с новыми эффективными партнерами (рекрутинговыми агентствами).
Исследование сезонных колебаний
Второй этап исследований был посвящен изучению колебаний числа приглашений по месяцам и выявлению причин, вызывающих эти колебания. Такие колебания называются сезонными. Для изучения сезонных колебаний был проведен дисперсионный аназиз (One-Way ANOVA) процесса Xt (invitations). В качестве фактора взята переменная «месяц» (month).
В первой строке табл. 2 приведены среднемесячные показатели (за 2005–2015 гг.). Во второй строке приведены значения сезонных индексов, вычисленные для каждого месяца как умноженное на 100 % отношение среднего за данный месяц к среднемесячному числу приглашений за весь период, равному 13,06 приглашений в месяц (значения сезонных индексов округлены до целых).
Проанализируем причины, вызывающие сезонные (месячные) колебания. В период с июля по сентябрь будущие студенты получают результаты национальных выпускных экзаменов в своих странах. В соответсвтии с этим они принимают решение о выборе страны и вуза обучения. Поэтому в июле, августе и сентябре оформляется наибольшее (в среднем) число приглашений для студентов, поступающих на полный курс. Он составляет 10 месяцев. Обучение начинается в сентябре, октябре или ноябре (по мере комплектования групп). Это наиболее многочисленные группы, в которых занимаются учащиеся, которые готовятся к поступлению в ВолгГТУ и другие Российские вузы. В ноябре оформляют приглашения те, кто по тем или иным причинам не поступил в вуз в текущем году. Для них формируется группа со сроком обучения 1,5 года. Кроме того, на ФПИС организуется летняя языковая школа по изучению русского языка, которая работает в мае – июне. Приглашения для обучающихся в этой школе оформляются в декабре – январе.
Таблица 2
Среднемесячные показатели и сезонные индексы
|
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
июль |
август |
сент. |
октябрь |
ноябрь |
декабрь |
|
4,36 |
6,45 |
8,09 |
10,45 |
13,73 |
15,36 |
21,73 |
18,64 |
20,27 |
12,18 |
16,45 |
9,00 |
|
33 % |
49 % |
62 % |
80 % |
105 % |
118 % |
166 % |
143 % |
156 % |
93 % |
126 % |
69 % |
Рис. 3. График «ящик с усами»
Для выявления влияния фактора «месяц» (month) на число приглашений (invitations) был проведен однофакторный дисперсионный анализ данных (One-Way ANOVA).
Расчетное значение статистики Фишера (равное отношению межгрупповой дисперсии к внутригрупповой) равно F-ratio = 5,91. Так как соответсвующее ему значение вероятности P-value < 0,01, то существует статистически значимое различие между приглашениями в разные месяцы.
Более подробно исследовать колебания по месяцам позволяет график «ящик с усами». Он дает возможность визуализировать как закономерную, так и случайную компоненту динамического процесса Xt. Знак «+» отмечает среднемесячное значение, приведенное в табл.2 . Границы ящика для каждого месяца – это значения нижней и верхней квартилей, т.е. ящик содержит половину «средних» наблюдений для соответсствующего месяца. Вертикальная линия отмечает медиану. «Усы» простираются до наибольшего и наименьшего значений, если они не являются «резко выделяющимися». «Резко выделяющиеся» наблюдения, соответствующие большим значениям наблюдений, изображены точками. Они зафиксированы в марте и апреле.
Наибольшая изменчивость числа приглашений наблюдалась в марте. При среднем числе приглашений, равном 8, 27, три года (2008, 2010, 2014 гг.) в марте приглашения вообще не оформлялись. А в 2006 году было оформлено 30 приглашений. Особенно большое число приглашений, равное 35 и 34 соответственно, было зафиксировано в июле 2008 г. и ноябре 2013 г.
При исследовании временных рядов часто применяется метод декомпозиции временного ряда. При использовании этого метода на первом этапе выявляются тренд и сезонная компонента исходного ряда динамики, а затем строится аддитивная или мультипликативная модель ряда. Данный метод успешно применен одним из авторов статьи в [6]. В настоящей работе в связи с очень большими колебаниями исходного процесса Xt попытка выявить его тренд приводит к неудовлетворительным результатам (построенная регрессионная модель оказывается незначимой). Поэтому для процесса Xt применен метод укрупнения интервалов (переход к годовым показателям). Это позволило выявить тренд процесса y = 0,7 x – 1407 (см. рис. 2) и проанализировать социально-экономические причины, вызвавшие колебания около линии тренда.
Исследование числа иностранных студентов Zt, поступивших на 1 курс ВолгГТУ в 2005–2015 гг.
График процесса Zt приведен на рис. 4 (в эту модель не включены украинские студенты). Особенностью этого ряда динамики является очень большой разброс наблюдений – от наименьшего значения 45 в 2010 г. до наибольшего значения 88 в 2013. Это привело к тому, что построенная по Zt модель линейной регрессии Zt = 55,36 + 1,4·t оказалась не значимой (значение статистики критерия Фишера F = 1,73, P-value = 0,22), а ее коэффициент детерминации (доля объясненной дисперсии) равен 16 %.
Более подходящая модель Zt = 69,7 + εt. Здесь 69,7 – среднее число студентов, поступивших на 1 курс, а εt – случайные колебания. Далее исследовалась взаимосвязь между количеством обучающихся на ФПИС (Yt) и числом иностранных студентов, зачисленных на 1 курс (Zt).
Apriori естественно предположить, что существует взаимосвязь между этими процессами, так как многие выпускники ФПИС поступают на 1 курс ВолгГТУ. Однако коэффициент кросскорреляции между этими процессами оказался равен r = 0,41, что свидетельствует об отсутствии такой взаимосвязи (точнее, ее незначительности). Это вызвано тем, что часть студентов ФПИС поступает в другие вузы или ограничивается языковой подготовкой. С другой стороны, часть иностранных студентов, поступивших на 1 курс, не училась на ФПИС. Это, в основном, студенты из ближнего зарубежья, уже имеющие языковую и общую подготовку, достаточную для поступления в вуз.
Рис. 4. Число студентов, поступивших на 1 курс
Выводы
Авторами собраны и проанализированы данные о числе приглашений для иностранных студентов, приезжающих на довузовский этап обучения в ВолгГТУ, за 11 лет (132 мес.), а также данные о количестве иностранных студентов, поступивших на первый курс. Проведено статистическое исследование этих данных с использованием ППП Statgraphics. Методами дисперсионного анализа построены расслоения исходных данных по годам, а затем по месяцам. Это дало возможность провести дальнейший анализ годовых данных методами регрессионного анализа. Для выявления сезонных колебаний использовались также методы анализа временных рядов (time series).
Удалось проанализировать характерные особенности соответствующих рядов динамики, выявить вызывающие их причины, наметить пути улучшения показателей. Построенные статистические модели отражают тенденции, определяющие рост числа иностранных студентов, приезжающих на довузовский и вузовский этапы обучения в Волгоградский государственный технический университет.