Климатические условия Пермского края обусловлены широким диапазоном изменения температуры воздуха от – 45 °С до + 35 °С. Для таких суровых климатических условий Урала характерно сезонное промерзание и оттаивание грунтов, кроме того, на значительной части территории имеются участки с неблагоприятными грунтово-гидрологическими условиями, что вызывает появление значительных деформаций на поверхности дорожной одежды автомобильных дорог, вызванных морозным пучением грунтов.
В слоях дорожной конструкции происходят интенсивные процессы тепломассообмена, вызванные резкими изменениями температур в переходный период и солнечными зимними днями, фазовыми превращениями воды, существенными изменениями влажности, особенно на участках перехода из выемки в насыпь в годовом цикле.
Термическое состояние асфальтобетонного покрытия определяется притоком (отводом) тепловой энергии. Основной причиной нагрева асфальтобетонного покрытия и прилегающей к дороге территории является лучистая энергия солнца, поглощаемая его поверхностным слоем. Распределение тепла зависит от минералогического состава покрытия, от рельефа, наличия растительности, степени и продолжительности солнечного освещения, влажности и пористости, определяющих теплофизические свойства почвы, и многих других параметров.
Высокие категории дорог проводят по секущей линии для уменьшения объема земляных работ и соблюдения нормативных требований. В результате чего на дороге имеются участки с насыпью и выемкой. В результате экспериментально-теоретических исследований установлено, что распределение тепловой энергии на этих участках происходит по-разному [1, 2].
В первый же год эксплуатации автомобильных дорог на участках сопряжения насыпь – выемка образуются морозобойные поперечные трещины [3, 4]. Проведенные полевые исследования с использованием тепловизионной инфракрасной камеры промышленного назначения FLIR P620 подтвердили, что изменение теплофизических свойств поверхности автомобильной дороги на участке сопряжения насыпь – выемка происходит по различному механизму. Температура окружающей среды на момент замера составляла 9,2 °С. На поверхности участка насыпь температура края дороги вблизи обочины – 9,4 °С, на участке выемка – 8,9 °С (см. рис. 1–3).
На рис. 4 приведен внешний вид и температурный баланс трещины на стыке насыпь – выемка. Определено, что температура в трещине выше, чем на поверхности, на 1,8 °С и составила 11,2 °С. Данное явление свидетельствует об интенсивном тепло- и влагообмене внутри дорожной конструкции [5, 6, 7]. Поэтому в весенний период наблюдается максимальное раскрытие трещины. В холодное время суток (ночью) занесенное через трещину за день в слои дорожной конструкции тепло расходуется на испарение воды и нагрев окружающего пространства.
При составлении теплограммы дорожного покрытия от точки стыка насыпь – выемка до точки окончания выемки было установлено следующее:
1. Температура на входе в выемку и на выходе примерно одинакова (10,2 °С на проезжей части на расстоянии 1 метра от обочины);
2. На участке выемки температура изменялась по линейной зависимости с точкой перегиба. Наименьшая температура была зафиксирована посередине выемки и составила 8,3 °С.
3. На этом участке с наименьшей температурой произошло образование поперечной морозобойной трещины (см. рис. 5).
Таким образом, можно отметить закономерность образования морозобойных поперечных трещин на участках стыка выемка – насыпь, а также в середине выемки.
Рис. 1. Место стыка насыпь – выемка
Рис. 2. Температура поверхности (участок дороги в выемке)
Рис. 3. Место стыка на участке насыпь – выемка
Рис. 4. Вид и теплограмма трещины на участке насыпь – выемка
Наличие трещин на участках перехода из насыпи в выемку, поперечной трещины на середине выемки большей частью связано с изменением теплопроводности материалов в самой дорожной конструкции под воздействием температуры окружающей среды и воздействием динамической нагрузки от пневматических колес автомобиля [4].
Рис. 5. Морозобойная трещина в середине выемки
В настоящее время существуют программные комплексы, учитывающие теплопередачи в слоях дорожной конструкции и позволяющие решать задачи теплопереноса, такие как GeoStudio (Канада); COSMOS/M (Россия); ANSIS (США) и др.
Термодинамические расчеты, выполняемые представленными комплексами, сводятся к решению основных дифференциальных уравнений термодинамики методом конечных элементов (МКЭ).
При выборе программных продуктов необходимо учитывать следующие основные требования и возможности программного комплекса:
– проведение термодинамических расчетов для грунтов, с учетом того, что грунт является многофазной системой;
– учет климатических данных конкретного района (температура воздуха, влажность, количество осадков и др.);
– возможность задания основных теплофизических (теплопроводность и теплоемкость) и физических (влажность, плотность) параметров грунтов и их изменения при процессах замораживания и оттаивания;
– возможность задания граничных условий различного рода (температура, тепловой поток, плотность теплового потока, функциями данных величин);
– возможность задания начальных условий модели – температуры в любой точке модели.
В частности, программный комплекс «GeoStudio/Temp» предназначен для решения плоских задач термодинамики грунтов, в том числе позволяет решать задачи в осесимметричной постановке.
При создании численной модели создаются области, состоящие из отдельных ячеек. Области могут разбиваться на структурированные ячейки правильной формы (квадратной, прямоугольной, трапециевидной и др.) и неструктурированные ячейки треугольной формы. Разбитие области на ячейки производится автоматически, тип ячеек (структурированные или неструктурированные) выбирается. Пример разбития области приведен на рис. 6.
Все ячейки области обладают одинаковыми характеристиками. Для каждой области задаются следующие характеристики:
– теплопроводность мерзлого и талого грунта;
– теплоемкость мерзлого и талого грунта;
– объемная влажность грунта;
– функция «влажности» при переходе грунта в мерзлое состояние.
Рис. 6. Разбитые области на структурированные (справа) и неструктурированные ячейки
60 день (tверх = 0,6 град)
90 день (tверх = –11 град)
Рис. 7. Изменение температурного режима дорожной конструкции в период осень – зима
Рис. 8. Распределение поля температуры в расчетной области для зимнего времени
Рис. 9. Распределение поля полного перемещения расчетной области за счет перепада температур и избыточной влажности перемятого грунта в пространстве
Данный программный продукт позволяет использовать следующие виды граничных условий: t = const, Q = const, q = const, t = f(t), Q = f(t), q = f(t), граничные условия климата. При этом граничные условия температуры t и теплового потока Q устанавливаются для конкретного узла модели, плотности теплового потока для конкретной границы ячейки модели.
Граничные условия климата могут быть применены только к поверхностной границе грунтового массива (границе ячеек модели). Климатические условия задаются в виде базы данных, которая включает следующие характеристики климата для каждого периода времени (дня): максимальная и минимальная температура воздуха, максимальная и минимальная влажность воздуха, общее количество осадков за период.
Ниже приведены полученные результаты изменения температуры в слоях дорожной конструкции с применением программного комплекса «GeoStudio/Temp» (рис. 7).
При использовании программного комплекса ANSYS были приняты ряд допущений и упрощений [8]. Область, содержащая основные элементы дороги (рис. 8), рассматривалась в двух состояниях: летний режим соответствует температуре окружающего воздуха + 30 °С;
Зимний режим соответствует температуре окружающего воздуха – 30 °С; это позволяет задавать граничные условия 3-го рода на верхней границе материала (асфальтобетон) и окружающего воздуха:
, (1)
где l – теплопроводность, n – нормаль к поверхности, a – коэффициент теплоотдачи в окружающую среду с температурой Tcp, T – температура на поверхности.
Полученные данные были обработаны на сетке конечных элементов типа SOLID95, содержащих 20 узлов и позволяющих выполнять аппроксимацию искомых полей температуры и перемещений функциями 2-го порядка. Аппроксимация расчетной области потребовала 10000 конечных элементов (5000 сеточных узлов). Ниже приведены результаты вычислительных экспериментов, которые представлены на рис. 8–9.
На рис. 9 отчетливо видно выпучивание части дороги, обусловленное перепадом температуры между летним и зимним режимами и избыточным количеством влаги в перемятом грунте.
Наибольшее значение подъема полотна дороги составляет более 2,8 см над первоначальной плоскостью. Максимальная интенсивность напряжения превышает 810 ГПа и достигается на кромке асфальтобетонного покрытия (выделено красным цветом).
Проведенные исследования позволяют математически объяснить причину образования морозобойных трещин на асфальтобетонном покрытии автомобильных дорог, выяснить взаимную связь между процессами и определить мероприятия по ликвидации причины образования морозобойной трещины в нулевых отметках автомобильных дорог.
Изменение тепловых свойств в слоях дорожной конструкции автомобильной дороги под действием внешнего энергетического воздействия позволяет сделать вывод о том, что следует рассматривать выемку и насыпь как два различных физических тела, существенно отличающихся друг от друга по своим эксплуатационным свойствам.