Поиск возможностей применения производственных функций (ПФ) для исследования специфики производства ВРП регионов России, в том числе и субъектов Севера, определяется явной недостаточностью использования эконометрических моделей в практике региональных исследований. Вместе с тем, плодотворное использование эконометрических моделей позволяет на основе формализации факторов, выделенных как основные, наглядно демонстрировать общее и особенное, что составляет необходимую ступень познания сущности и направленности региональных движений многочисленных и разнообразных субъектов РФ [1, 2, 4, 8, 9, 14].
Напомним, классической поход к моделированию производственных процессов с помощью ПФ состоит в использовании динамических рядов исследуемой экономической системы, характеризующих выпуск продукции в виде объемов производства за определенные промежутки времени и используемые для этого ресурсы (труд и капитал), для оценивания параметров производственной функции. Сама производственная функция выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. Показательная производственная функция имеет вид:
, (1)
где X(t) – выпуск продукции за год t; K(t) – капитал за год t; L(t) – труд (количество занятых в исследуемой системе) за год t.
Остальные переменные (A, p и q) являются оцениваемыми параметрами и при логарифмировании соотношения (1) могут быть определены методом наименьших квадратов. При этом А всегда больше нуля и называется коэффициентом нейтрального технического прогресса (при постоянных p и q выпуск в точке (K, L) тем больше, чем больше A), p – эластичностью по фондам, q – эластичностью по труду [6, 13, 16].
При моделировании региональных производственных процессов в качестве экономической системы рассматривается регион. За годовой выпуск принимается ВРП, за капитал – либо инвестиции, либо основные фонды отраслей экономики региона, за труд – среднегодовая численность занятых в экономике [1, 2, 5].
Однако фиксируется проблема, которая уже обсуждалась автором в предшествующих исследованиях по производству ВРП в Российской Федерации [2, с. 116, 5]. Рассмотрение ПФ регионов Севера в классическом виде (1) позволит выделить только специфические черты, характерные для каждого региона Севера в отдельности. Однако регионы Севера очень разнообразны, и выявить групповую специфику Севера в рамках классического подхода не представляется возможным.
Рис. 1. Результаты моделирования по региональным рядам данных зоны Севера, 2001–2004 гг.
Рис. 2. Результаты моделирования по региональным рядам данных зоны Севера, 2005–2008 гг.
Рис. 3. Результаты моделирования по региональным рядам данных зоны Севера, 2009–2013 гг.
Для преодоления указанного ограничения и выявления групповой специфики предлагается оценивать параметры ПФ (1) не по динамическим рядам данных, а по региональным. Тогда производственная функция (1) принимает вид
(2)
где r обозначает регион, остальные переменные имеют такой же смысл, как и в формуле (1).
Производственная функция (2) уже описывает не поведение изучаемой системы в разные моменты времени, а поведение набора систем (группы регионов) в один и тот же момент времени. Число регионов в РФ достаточно, для оценки параметров (2) методом наименьших квадратов.
Таким образом, оценив параметры ПФ (2) за различные годы, мы можем охарактеризовать внутригрупповую специфику и выявить динамику производства ВРП в региональных группах. Возможные случаи, приводящие к различной экономической интерпретации результатов приведены в работах [1, 5, 6]. При этом регионы рассматриваются как целостные, неструктурированные единицы, на вход поступают ресурсы, а на выходе получается результат функционирования экономики в виде ВРП. Фактически в этом случае регионы Севера рассматриваются как единый объект, что дает возможность представить поведение этих регионов тоже как единого объекта.
Также отметим, что этот подход позволяет не только выделить групповую специфику объектов, но также целесообразен при проблеме коротких временных рядов наблюдений, что было использовано автором, когда динамический ряд значений ВРП субъектов РФ был недостаточен для исследования с помощью классического подхода использования ПФ [5]. Плодотворный характер результатов говорит о целесообразности дальнейших исследований в рамках применения этого подхода.
Объект исследования, используемые характеристики производственной функции и источник статистических данных
Объектом исследования являлась группа субъектов зоны Севера России, территории которых полностью включены в зону Севера: 13 субъектов (Мурманская область, Республика Карелия Архангельская область, Ненецкий автономный округ (АО), Чукотский АО, Камчатский край, Сахалинская область, Магаданская область, Ямало-Ненецкий АО, Ханты-Мансийский АО – Югра, Республика Коми, Республика Саха (Якутия), Республика Тыва). Актуальность выделения регионов Севера в качестве объекта исследования диктуется обострением ряда экономических проблем этих территорий, требующих наглядного отражения в научных исследованиях [3, 7, 11, 12, 15].
За выпуск принимается ВРП регионов, за труд – среднегодовая численность занятых в экономике по регионам. Возникает вопрос – что следует принимать за капитал? Напомним, что, как показали исследования, производство ВВП России практически не зависит от основных фондов [13]. Определено, что группа регионов Севера так же демонстрирует слабую зависимость производства ВРП от основных фондов отраслей экономики [1; 2, с. 59–83]. Поэтому целесообразен выбор в качестве капитала показателя – «инвестиции в основной капитал на душу населения».
Возникает вопрос – какая размерность предпочтительнее, стоимостная или индексы физического объема? Известно, что ВРП регионов зоны Севера существенно зависит от уже сложившихся в каждом конкретном регионе факторов производства. Известно, что экономика регионов Севера является экспортно ориентированной. Все эти факторы определяют предпочтительность использования индексов физического объема, частично устраняющих проблему влияния внешних факторов на производство ВРП регионов Севера. Такой подход позволяет уменьшить влияние внешних факторов, например, цен на энергоносители, на производство ВРП.
Таким образом, составляющие модели производственной функции (2) характеризуются показателями: выпуск – индекс физического объема ВРП субъекта Российской Федерации; ресурс труда – индекс среднегодовой численности занятых в экономике субъекта Российской Федерации; ресурс капитала – индекс физического объема инвестиций в основной капитал субъекта Российской Федерации.
Результаты моделирования. Результаты моделирования по региональным рядам данных зоны Севера указывают на следующие особенности (рис. 1–3).
Во-первых, обращает внимание, что хорошее соответствие производственной функции (2) реальным данным наблюдалось с начала исследования динамического ряда явления, то есть, с 2001 г., по начало периода кризиса, то есть, 2008 г. Так, в период 2001–2007 гг. значение коэффициента детерминации (r2) колебалось в пределах от 0,94 до 0,70 (минимальное значение наблюдалось в 2005 г.). В 2008 г. наблюдается ухудшение соответствия модели исходным данным, но коэффициент детерминации остается все еще приемлемым (r2 = 0,65). В последующий период развития кризиса и посткризисных процессов коэффициент детерминации колебался в пределах от 0,34 до 0,43. Это свидетельствует о том, что естественные экономические процессы в группе субъектов Севера были нарушены в 2008 г. До настоящего времени и экономика зоны Севера продолжает находиться в состоянии, так называемого, «ручного управления». То есть фундаментальные закономерности производства, а значит и основные зависимости воспроизводственных процессов экономики, в регионах зоны Севера не работают с 2009 г.
Помимо нарушения естественных экономических пропорций воспроизводства, с позиций управления следует учесть сложный и малопрогнозируемый характер воздействия современных внешнеэкономических и макроэкономических факторов на экономику Севера. Эти факторы затрудняют достоверное прогнозирование, следовательно, и планирование экономических процессов в регионах Севера России. В этих условиях становится оправданным применение механизма «ручного управления» в случае возникновения негативных факторов в экономике субъектов Севера.
Во-вторых, экономика Севера демонстрирует экстенсивный характер экономического роста. Напомним условие неоклассической производственной функции, которой соответствуют модели зоны Севера 2001–2009 гг. – если p > q, то рост выпуска (ВРП) является трудосберегающим (интенсивным), если p < q, то фондосберегающим (экстенсивным). В период 2001–2008 гг. в регионах Севера p < q.
Таким образом, в рамках предложенного автором подхода удалось выявить групповую специфику производства ВРП регионов Севера РФ.
Исследование выполнено при поддержке грантов РГНФ № 14-02-00128 и гранта РГНФ и Правительства Мурманской области № 16-12-51004.